Subgroups — C₂×D₃²×D₈ #11918537

Order 1152.

4121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×D₃×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₃×#213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃²×D₈	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₃×D₈	—	3	2	no	maximal
11	C₂³×D₃²	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#3811	—	2	2	no	—
15	C₂×D₃×#67	—	2	4	no	—
16	D₃²×D₄	—	2	8	no	—
17	D₃²×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×D₃×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63926	C₂²	1	16	yes	complemented
31	D₃×#213	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#3714	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3713	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63797	C₂²	1	8	yes	complemented
37	D₃×D₂₄	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₃²×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
40	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
41	C₂²×#213	—	3	4	no	—
42	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
43	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
44	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
45	C₂×D₃×D₈	—	3	32	no	—
46	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
47	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
48	C₂×D₃×D₈	—	6	1	no	—
49	C₂×D₃×D₈	D₃	1	2	yes	direct product factor
50	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
51	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₃²	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₃²	—	4	16	no	—
58	C₂²×D₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₂×#638	—	2	2	no	—
61	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
62	D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
66	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
67	C₃×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#3811	—	2	16	no	—
71	D₃×#67	—	2	32	no	—
72	C₂×#626	—	2	4	no	—
73	C₂×#625	—	2	2	no	—
74	C₂×#624	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₃×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
76	#3802	—	2	4	no	—
77	#3802	C₂³	1	8	yes	complemented
78	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
79	D₃×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₄×D₃²	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
82	C₃²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3753	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3745	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₃×#213	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₃×D₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#3714	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#3713	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#3710	C₂³	1	4	yes	complemented
95	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂³×D₈	—	9	1	no	Sylow
97	C₂⁴×D₃	—	6	4	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
99	C₂²×#67	—	6	4	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
102	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
103	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
104	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
105	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
106	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
108	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
111	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
113	C₂×C₃×D₈	—	3	16	no	—
114	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
115	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
117	C₂×#213	—	3	4	no	—
118	C₂×#213	—	3	4	no	—
119	C₂×#213	—	3	32	no	—
120	C₂×#213	—	3	4	no	—
121	C₂×#213	—	6	2	no	—
122	C₂×#213	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
124	D₃×D₈	—	3	32	no	—
125	D₃×D₈	—	3	16	no	—
126	D₃×D₈	—	3	32	no	—
127	D₃×D₈	—	3	16	no	—
128	D₃×D₈	—	3	16	no	—
129	D₃×D₈	—	6	8	no	—
130	D₃×D₈	C₂×D₃	1	16	yes	direct product factor
131	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
132	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
133	C₂×D₂₄	—	3	16	no	—
134	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
135	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
137	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
138	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
139	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
140	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
141	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
153	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
154	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
155	C₂×D₃²	—	4	64	no	—
156	C₂×D₃²	D₈	1	8	yes	direct product factor
157	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₃²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#638	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
164	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	4	yes	complemented
165	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₃×#67	—	2	16	no	—
168	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	complemented
171	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#626	—	2	16	no	—
174	#625	—	2	8	no	—
175	#624	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
178	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	complemented
179	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
180	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
184	C₂²×D₈	—	9	16	no	—
185	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
186	C₂²×D₈	—	9	4	no	—
187	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
189	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
190	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
192	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
193	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
194	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
195	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
197	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
198	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
204	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
206	C₂×#67	—	2	4	no	—
207	C₂×#67	—	6	32	no	—
208	C₂×#67	—	6	4	no	—
209	C₂×#67	—	6	4	no	—
210	C₂×#67	—	6	4	no	—
211	C₂×#67	—	12	2	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
213	D₃×D₄	—	2	8	no	—
214	D₃×D₄	—	3	16	no	—
215	D₃×D₄	—	3	16	no	—
216	D₃×D₄	—	3	16	no	—
217	D₃×D₄	—	6	8	no	—
218	D₃×D₄	—	6	8	no	—
219	D₃×D₄	—	6	32	no	—
220	D₃×D₄	—	6	8	no	—
221	D₃×D₄	—	6	32	no	—
222	D₃×D₄	—	6	8	no	—
223	D₃×D₄	—	12	4	no	—
224	D₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
225	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
227	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
229	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
230	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	C₃×D₈	—	2	4	no	—
239	C₃×D₈	—	3	16	no	—
240	C₃×D₈	—	3	8	no	—
241	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
244	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
245	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
246	#213	—	3	16	no	—
247	#213	—	3	16	no	—
248	#213	—	3	16	no	—
249	#213	—	6	8	no	—
250	#213	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
251	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
255	D₂₄	—	3	16	no	—
256	D₂₄	—	3	8	no	—
257	D₂₄	—	6	4	no	—
258	D₂₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
259	D₃×C₈	—	3	8	no	—
260	D₃×C₈	—	3	8	no	—
261	D₃×C₈	—	3	8	no	—
262	D₃×C₈	—	6	4	no	—
263	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
264	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
270	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
275	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	D₃²	—	4	16	no	—
278	D₃²	—	4	32	no	—
279	D₃²	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
280	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁵	—	18	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
288	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂×D₈	—	3	4	no	—
295	C₂×D₈	—	3	16	no	—
296	C₂×D₈	—	3	2	no	—
297	C₂×D₈	—	9	16	no	—
298	C₂×D₈	—	9	4	no	—
299	C₂×D₈	—	9	16	no	—
300	C₂×D₈	—	9	8	no	—
301	C₂×D₈	—	9	32	no	—
302	C₂×D₈	—	9	2	no	—
303	C₂×D₈	—	9	2	no	—
304	C₂×D₈	—	9	8	no	—
305	C₂×D₈	—	9	1	no	—
306	C₂×D₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
307	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
312	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
314	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
316	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
317	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
318	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
320	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
321	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
322	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
323	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
325	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
326	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
327	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
328	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
330	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
331	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
333	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
334	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
335	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
336	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
337	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
338	C₂²×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₃×D₄	—	3	8	no	—
342	C₃×D₄	—	4	2	no	—
343	C₃×D₄	—	6	16	no	—
344	C₃×D₄	—	6	4	no	—
345	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
351	#67	—	2	16	no	—
352	#67	—	6	16	no	—
353	#67	—	6	16	no	—
354	#67	—	6	16	no	—
355	#67	—	12	8	no	—
356	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
357	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
358	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
359	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
360	D₁₂	—	2	4	no	—
361	D₁₂	—	3	8	no	—
362	D₁₂	—	6	4	no	—
363	D₁₂	—	6	16	no	—
364	D₁₂	—	6	4	no	—
365	D₁₂	—	12	2	no	—
366	D₁₂	C₂³×D₃	1	8	yes	complemented
367	C₄×D₃	—	3	8	no	—
368	C₄×D₃	—	3	4	no	—
369	C₄×D₃	—	3	4	no	—
370	C₄×D₃	—	3	8	no	—
371	C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₄×D₃	—	6	2	no	—
373	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
375	C₃×C₈	—	2	2	no	—
376	C₃×C₈	—	3	4	no	—
377	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
378	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
379	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
380	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
382	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
385	C₃⋊D₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
386	C₃×D₃	—	4	8	no	—
387	C₃×D₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
388	C₂⁴	—	6	4	no	—
389	C₂⁴	—	9	1	no	—
390	C₂⁴	—	18	2	no	—
391	C₂⁴	—	18	4	no	—
392	C₂⁴	—	18	16	no	—
393	C₂⁴	—	18	2	no	—
394	C₂⁴	—	36	16	no	—
395	C₂×D₄	—	3	16	no	—
396	C₂×D₄	—	3	4	no	—
397	C₂×D₄	—	6	8	no	—
398	C₂×D₄	—	6	4	no	—
399	C₂×D₄	—	9	16	no	—
400	C₂×D₄	—	9	8	no	—
401	C₂×D₄	—	9	8	no	—
402	C₂×D₄	—	9	2	no	—
403	C₂×D₄	—	18	8	no	—
404	C₂×D₄	—	18	4	no	—
405	C₂×D₄	—	18	4	no	—
406	C₂×D₄	—	18	16	no	—
407	C₂×D₄	—	18	4	no	—
408	C₂×D₄	—	18	32	no	—
409	C₂×D₄	—	18	2	no	—
410	C₂×D₄	—	18	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
412	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
418	D₈	—	3	16	no	—
419	D₈	—	3	8	no	—
420	D₈	—	9	16	no	—
421	D₈	—	9	8	no	—
422	D₈	—	9	8	no	—
423	D₈	—	9	4	no	—
424	D₈	C₂×D₃²	1	4	yes	direct product factor
425	C₂×C₈	—	3	2	no	—
426	C₂×C₈	—	3	8	no	—
427	C₂×C₈	—	9	4	no	—
428	C₂×C₈	—	9	8	no	—
429	C₂×C₈	—	9	1	no	—
430	C₂×C₈	—	9	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
436	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
439	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
441	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
442	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₃	—	3	4	no	—
445	C₂×D₃	—	3	8	no	—
446	C₂×D₃	—	3	32	no	—
447	C₂×D₃	—	4	8	no	—
448	C₂×D₃	—	4	32	no	—
449	C₂×D₃	—	6	2	no	—
450	C₂×D₃	—	6	4	no	—
451	C₂×D₃	—	6	8	no	—
452	C₂×D₃	—	12	4	no	—
453	C₂×D₃	—	12	32	no	—
454	C₂×D₃	—	12	32	no	—
455	C₂×D₃	—	12	32	no	—
456	C₂×D₃	—	12	8	no	—
457	C₂×D₃	—	12	32	no	—
458	C₂×D₃	—	24	16	no	—
459	C₂×D₃	—	24	4	no	—
460	C₂×D₃	D₃×D₈	1	8	yes	direct product factor
461	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
462	C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	3	4	no	—
465	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
467	Dic₃	—	3	4	no	—
468	Dic₃	—	6	2	no	—
469	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
470	C₃²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	3	2	no	—
473	C₂³	—	6	16	no	—
474	C₂³	—	6	4	no	—
475	C₂³	—	9	4	no	—
476	C₂³	—	9	8	no	—
477	C₂³	—	9	1	no	—
478	C₂³	—	12	16	no	—
479	C₂³	—	18	8	no	—
480	C₂³	—	18	16	no	—
481	C₂³	—	18	8	no	—
482	C₂³	—	18	2	no	—
483	C₂³	—	36	16	no	—
484	C₂³	—	36	8	no	—
485	C₂³	—	36	64	no	—
486	C₂³	—	36	8	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	3	8	no	—
489	D₄	—	6	16	no	—
490	D₄	—	6	4	no	—
491	D₄	—	9	4	no	—
492	D₄	—	18	16	no	—
493	D₄	—	18	8	no	—
494	D₄	—	18	8	no	—
495	D₄	—	18	2	no	—
496	D₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	complemented
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	4	no	—
499	C₂×C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₄	—	9	4	no	—
501	C₂×C₄	—	9	8	no	—
502	C₂×C₄	—	9	1	no	—
503	C₂×C₄	—	9	2	no	—
504	C₂×C₄	—	9	2	no	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	3	4	no	—
507	C₈	—	9	2	no	—
508	C₈	C₂²×D₃²	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃	—	3	8	no	—
512	C₂×C₃	—	4	8	no	—
513	C₂×C₃	—	8	4	no	—
514	C₂×C₃	—	12	8	no	—
515	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
517	D₃	—	3	8	no	—
518	D₃	—	4	8	no	—
519	D₃	—	6	4	no	—
520	D₃	—	12	8	no	—
521	D₃	—	24	4	no	—
522	D₃	C₂×D₃×D₈	1	8	yes	direct product factor
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	3	4	no	—
525	C₂²	—	3	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	6	8	no	—
528	C₂²	—	9	16	no	—
529	C₂²	—	9	2	no	—
530	C₂²	—	9	4	no	—
531	C₂²	—	12	32	no	—
532	C₂²	—	12	8	no	—
533	C₂²	—	18	4	no	—
534	C₂²	—	36	32	no	—
535	C₂²	—	36	16	no	—
536	C₂²	—	36	16	no	—
537	C₂²	—	36	4	no	—
538	C₂²	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	3	4	no	—
540	C₄	—	9	2	no	—
541	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
543	C₃	—	2	1	no	—
544	C₃	C₂²×D₃×D₈	1	2	yes	complemented
545	C₂	—	3	8	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	9	4	no	—
548	C₂	—	12	8	no	—
549	C₂	—	36	4	no	—
550	C₂	D₃²×D₈	1	2	yes	direct product factor
551	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃²×D₄
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂³×D₈
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₃×D₈	C₂	semidirect
4. C₂×#63926	C₂	semidirect
5. C₂×D₃×#213	C₂	semidirect
6. D₃²×D₈	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63797	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
9. C₂×D₃²×C₈	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
17. D₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#3802	C₂²	semidirect
19. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#3753	C₂²	semidirect
23. D₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#3745	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
27. C₃×D₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
30. #63926	C₂²	semidirect
31. D₃×#213	C₂²	semidirect
32. C₂×#3714	C₂²	semidirect
33. C₂×#3713	C₂²	semidirect
34. C₂×#3710	C₂²	semidirect
35. C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #63797	C₂²	semidirect
37. D₃×D₂₄	C₂²	semidirect
38. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×D₈	D₃	direct (N × H)
59. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
62. D₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
63. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
67. C₃×D₃×D₄	C₂³	semidirect
68. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
77. #3802	C₂³	semidirect
79. D₃×D₁₂	C₂³	semidirect
82. C₃²×D₈	C₂³	semidirect
83. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
84. #3753	C₂³	semidirect
85. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
86. #3745	C₂³	semidirect
87. C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
88. C₃×#213	C₂³	semidirect
89. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
90. C₃×D₂₄	C₂³	semidirect
91. C₃×D₃×C₈	C₂³	semidirect
92. #3714	C₂³	semidirect
93. #3713	C₂³	semidirect
94. #3710	C₂³	semidirect
95. D₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
108. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
115. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
122. C₂×#213	C₂×D₃	semidirect
130. D₃×D₈	C₂×D₃	direct (N × H)
135. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
141. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
156. C₂×D₃²	D₈	direct (N × H)
159. C₃²×D₄	C₂⁴	semidirect
164. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
170. C₃×D₁₂	C₂⁴	semidirect
177. C₃²×C₈	C₂⁴	semidirect
178. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	semidirect
179. C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
204. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
224. D₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
230. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
241. C₃×D₈	C₂²×D₃	semidirect
245. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
250. #213	C₂²×D₃	semidirect
254. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
258. D₂₄	C₂²×D₃	semidirect
263. D₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
270. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
275. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
279. D₃²	C₂×D₈	direct (N × H)
306. C₂×D₈	D₃²	direct (N × H)
345. C₃×D₄	C₂³×D₃	semidirect
366. D₁₂	C₂³×D₃	semidirect
377. C₃×C₈	C₂³×D₃	semidirect
380. C₃⋊C₈	C₂³×D₃	semidirect
382. C₂×C₃²	C₂²×D₈	semidirect
385. C₃⋊D₃	C₂²×D₈	semidirect
387. C₃×D₃	C₂²×D₈	semidirect
411. C₂×D₄	C₂×D₃²	semidirect
424. D₈	C₂×D₃²	direct (N × H)
431. C₂×C₈	C₂×D₃²	semidirect
460. C₂×D₃	D₃×D₈	direct (N × H)
470. C₃²	C₂³×D₈	semidirect
496. D₄	C₂²×D₃²	semidirect
508. C₈	C₂²×D₃²	semidirect
515. C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	semidirect
522. D₃	C₂×D₃×D₈	direct (N × H)
544. C₃	C₂²×D₃×D₈	semidirect
550. C₂	D₃²×D₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×D₄	2
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃×D₃×D₈	2
C₂×#63926	2
C₂×D₃×#213	2
D₃²×D₈	2
C₂×#63797	2
C₂×D₃×D₂₄	2
C₂×D₃²×C₈	2
C₂²×D₃×D₈	3

Subgroups — C2×D32×D8 #11918537

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃²×D₈ #11918537