Subgroups — C₂²×D₃×D₂₄ #11918540

Order 1152.

4121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×D₃×D₈	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×D₂₄	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×D₃²	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#626	—	2	2	no	—
14	C₂×D₃×D₁₂	—	2	12	no	—
15	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#3745	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#3714	C₂²	1	24	yes	complemented
22	D₃×D₂₄	C₂²	1	64	yes	direct product factor
23	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
24	C₂³×D₁₂	—	3	2	no	—
25	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
26	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
27	C₂²×#213	—	3	2	no	—
28	C₂×D₃×D₈	—	3	24	no	—
29	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
30	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
31	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×D₂₄	—	3	24	no	—
33	C₂²×D₂₄	—	6	1	no	—
34	C₂²×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
35	C₂²×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃²	—	2	24	no	—
40	C₂²×D₃²	—	4	16	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	12	yes	complemented
44	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	12	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	6	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂×#626	—	2	24	no	—
50	D₃×D₁₂	—	2	48	no	—
51	D₃×D₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
53	#3745	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
55	C₃×D₂₄	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
57	#3714	C₂³	1	32	yes	complemented
58	C₂³×D₈	—	9	1	no	Sylow
59	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
60	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
62	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
63	C₂²×#67	—	6	2	no	—
64	C₂×D₃×D₄	—	3	24	no	—
65	C₂×D₃×D₄	—	6	12	no	—
66	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
68	C₂²×D₁₂	—	3	24	no	—
69	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
70	C₂²×D₁₂	—	6	12	no	—
71	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
72	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×D₈	—	3	12	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	3	12	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#213	—	3	24	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₃×D₈	—	3	64	no	—
83	C₂×D₂₄	—	3	24	no	—
84	C₂×D₂₄	—	3	12	no	—
85	C₂×D₂₄	—	3	12	no	—
86	C₂×D₂₄	—	3	64	no	—
87	C₂×D₂₄	—	6	12	no	—
88	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	12	yes	direct product factor
89	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
90	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₃×D₃	D₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
98	C₂×D₃²	—	4	96	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
105	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	complemented
106	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
107	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	#626	—	2	32	no	—
109	C₃²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
110	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
111	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
112	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
113	C₂²×D₈	—	9	24	no	—
114	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
115	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
116	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₃	—	6	24	no	—
121	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂³×D₃	—	6	24	no	—
124	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
125	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
126	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
127	C₂³×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	—	6	24	no	—
137	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	D₃×D₄	—	3	32	no	—
139	D₃×D₄	—	6	48	no	—
140	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
141	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
142	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
143	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
144	C₂×D₁₂	—	6	12	no	—
145	C₂×D₁₂	—	6	48	no	—
146	C₂×D₁₂	—	6	24	no	—
147	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
148	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
149	C₂×D₁₂	—	12	6	no	—
150	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
153	C₃×D₈	—	3	16	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	6	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	3	6	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	3	16	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
158	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
159	#213	—	3	32	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
161	D₂₄	—	3	32	no	—
162	D₂₄	—	3	16	no	—
163	D₂₄	—	3	16	no	—
164	D₂₄	—	6	16	no	—
165	D₂₄	C₂²×D₃	1	16	yes	direct product factor
166	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃⋊D₃	—	4	24	no	—
171	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×D₃	—	4	24	no	—
173	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
174	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	D₃²	—	4	64	no	—
176	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂⁵	—	18	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
182	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
184	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
186	C₂×D₈	—	3	12	no	—
187	C₂×D₈	—	9	64	no	—
188	C₂×D₈	—	9	24	no	—
189	C₂×D₈	—	9	12	no	—
190	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	3	12	no	—
192	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
196	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
197	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
198	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
201	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
203	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
204	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
205	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
206	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
207	C₂²×D₃	—	12	96	no	—
208	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
209	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
210	C₂²×D₃	—	12	96	no	—
211	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
212	C₂²×D₃	D₂₄	1	8	yes	direct product factor
213	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
214	C₃×D₄	—	3	8	no	—
215	C₃×D₄	—	6	12	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
225	#67	—	6	32	no	—
226	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
227	D₁₂	—	2	12	no	—
228	D₁₂	—	3	8	no	—
229	D₁₂	—	3	8	no	—
230	D₁₂	—	6	8	no	—
231	D₁₂	—	6	32	no	—
232	D₁₂	—	6	12	no	—
233	D₁₂	—	6	12	no	—
234	D₁₂	—	12	12	no	—
235	D₁₂	C₂³×D₃	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
237	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
238	C₃×C₈	—	2	4	no	—
239	C₃×C₈	—	3	4	no	—
240	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
241	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
242	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	6	yes	complemented
244	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
246	C₃×D₃	—	4	8	no	—
247	C₃×D₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
248	C₂⁴	—	3	1	no	—
249	C₂⁴	—	6	2	no	—
250	C₂⁴	—	18	24	no	—
251	C₂⁴	—	18	2	no	—
252	C₂⁴	—	36	16	no	—
253	C₂×D₄	—	3	12	no	—
254	C₂×D₄	—	6	6	no	—
255	C₂×D₄	—	9	32	no	—
256	C₂×D₄	—	9	12	no	—
257	C₂×D₄	—	18	48	no	—
258	C₂×D₄	—	18	24	no	—
259	C₂×D₄	—	18	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
262	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
264	D₈	—	3	16	no	—
265	D₈	—	9	32	no	—
266	D₈	—	9	16	no	—
267	C₂×C₈	—	3	6	no	—
268	C₂×C₈	—	3	16	no	—
269	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
270	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	3	24	no	—
274	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	12	24	no	—
276	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
279	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
280	C₂×D₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₃	—	4	24	no	—
282	C₂×D₃	—	6	8	no	—
283	C₂×D₃	—	6	8	no	—
284	C₂×D₃	—	12	8	no	—
285	C₂×D₃	—	12	64	no	—
286	C₂×D₃	—	12	24	no	—
287	C₂×D₃	—	12	24	no	—
288	C₂×D₃	—	12	64	no	—
289	C₂×D₃	—	24	24	no	—
290	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	24	yes	direct product factor
291	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
292	C₃×C₄	—	2	3	no	—
293	C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₃×C₄	—	3	4	no	—
295	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
296	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
297	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
299	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
300	C₃²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	3	6	no	—
302	C₂³	—	3	8	no	—
303	C₂³	—	6	12	no	—
304	C₂³	—	12	8	no	—
305	C₂³	—	18	32	no	—
306	C₂³	—	18	12	no	—
307	C₂³	—	36	96	no	—
308	C₂³	—	36	8	no	—
309	C₂³	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	D₄	—	3	8	no	—
311	D₄	—	6	12	no	—
312	D₄	—	9	8	no	—
313	D₄	—	18	32	no	—
314	D₄	—	18	12	no	—
315	C₂×C₄	—	3	6	no	—
316	C₂×C₄	—	3	12	no	—
317	C₂×C₄	—	3	4	no	—
318	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	3	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
320	C₈	—	3	4	no	—
321	C₈	C₂²×D₃²	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃	—	2	6	no	—
324	C₂×C₃	—	3	8	no	—
325	C₂×C₃	—	12	8	no	—
326	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	6	yes	complemented
327	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	6	yes	complemented
328	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	D₃	—	4	8	no	—
331	D₃	—	12	8	no	—
332	D₃	—	12	8	no	—
333	D₃	—	24	8	no	—
334	D₃	C₂²×D₂₄	1	8	yes	direct product factor
335	C₂²	—	3	4	no	—
336	C₂²	—	3	24	no	—
337	C₂²	—	6	8	no	—
338	C₂²	—	12	24	no	—
339	C₂²	—	18	8	no	—
340	C₂²	—	36	64	no	—
341	C₂²	—	36	24	no	—
342	C₂²	D₃×D₂₄	1	4	yes	direct product factor
343	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	3	yes	—
344	C₄	—	3	4	no	—
345	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	3	yes	—
346	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
347	C₃	—	2	1	no	—
348	C₃	C₂³×D₂₄	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₃	C₂²×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂	—	3	8	no	—
351	C₂	—	12	8	no	—
352	C₂	—	36	8	no	—
353	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	6	yes	direct product factor
354	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂³×D₈
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂²×#3745	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	semidirect
5. C₂²×#3714	C₂	semidirect
6. C₂×D₃×D₂₄	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
15. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#3745	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#3714	C₂²	semidirect
22. D₃×D₂₄	C₂²	direct (N × H)
34. C₂²×D₂₄	D₃	direct (N × H)
35. C₂²×D₃×C₈	D₃	semidirect
43. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
46. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
51. D₃×D₁₂	C₂³	semidirect
52. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
53. #3745	C₂³	semidirect
54. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
55. C₃×D₂₄	C₂³	semidirect
56. C₃×D₃×C₈	C₂³	semidirect
57. #3714	C₂³	semidirect
72. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
78. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
79. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
81. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
88. C₂×D₂₄	C₂×D₃	direct (N × H)
89. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
95. C₂²×C₃×D₃	D₈	semidirect
102. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
105. C₃×D₁₂	C₂⁴	semidirect
109. C₃²×C₈	C₂⁴	semidirect
110. C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
150. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
157. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
158. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
160. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
165. D₂₄	C₂²×D₃	direct (N × H)
166. D₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
167. C₂²×C₃²	C₂×D₈	semidirect
173. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
192. C₂²×C₈	D₃²	semidirect
212. C₂²×D₃	D₂₄	direct (N × H)
235. D₁₂	C₂³×D₃	semidirect
240. C₃×C₈	C₂³×D₃	semidirect
241. C₃×C₈	C₂³×D₃	semidirect
242. C₃⋊C₈	C₂³×D₃	semidirect
243. C₂×C₃²	C₂²×D₈	semidirect
247. C₃×D₃	C₂²×D₈	semidirect
269. C₂×C₈	C₂×D₃²	semidirect
276. C₂²×C₃	C₂×D₂₄	semidirect
277. C₂²×C₃	D₃×D₈	semidirect
290. C₂×D₃	C₂×D₂₄	direct (N × H)
300. C₃²	C₂³×D₈	semidirect
321. C₈	C₂²×D₃²	semidirect
326. C₂×C₃	C₂²×D₂₄	semidirect
327. C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	semidirect
334. D₃	C₂²×D₂₄	direct (N × H)
342. C₂²	D₃×D₂₄	direct (N × H)
348. C₃	C₂³×D₂₄	semidirect
349. C₃	C₂²×D₃×D₈	semidirect
353. C₂	C₂×D₃×D₂₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₁₂	2
C₂²×#3745	2
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂²×C₃×D₃×C₈	2
C₂²×#3714	2
C₂×D₃×D₂₄	2
C₂²×D₃×D₈	3
C₂³×D₂₄	3

Subgroups — C22×D3×D24 #11918540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₃×D₂₄ #11918540