Subgroups — D₃²×#135 #11918607

Order 1152.

3141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃²×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃⋊D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10594764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃²×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10594684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₃×#135	—	3	2	no	maximal
19	#41×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#64319	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₃²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#64312	—	2	2	no	—
25	#64312	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₃×#237	—	2	4	no	—
27	D₃×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₃²×D₄	—	2	2	no	—
29	D₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#64306	—	2	2	no	—
31	#64306	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×#235	—	2	4	no	—
33	D₃×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₃²	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64159	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64125	C₂²	1	2	yes	complemented
41	SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#919	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63950	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63949	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63947	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63944	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₃×#216	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63940	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₃×#215	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63936	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63935	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63933	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63930	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₃×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63926	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₃×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63829	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63822	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63810	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63809	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63808	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63807	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#63806	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₃×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#63796	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	D₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×#135	—	3	2	no	—
92	C₂×#950	—	3	4	no	—
93	D₃×#135	—	3	4	no	—
94	D₃×#135	—	3	2	no	—
95	D₃×#135	—	3	4	no	—
96	D₃×#135	—	3	2	no	—
97	D₃×#135	—	3	2	no	—
98	D₃×#135	—	3	4	no	—
99	D₃×#135	—	3	4	no	—
100	D₃×#135	—	3	2	no	—
101	D₃×#135	—	3	2	no	—
102	D₃×#135	—	3	2	no	—
103	D₃×#135	—	3	2	no	—
104	D₃×#135	—	6	1	no	—
105	D₃×#135	D₃	1	2	yes	direct product factor
106	C₂×#919	—	3	2	no	—
107	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
108	C₂×#916	—	3	4	no	—
109	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
110	C₂×#912	—	3	2	no	—
111	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
112	C₂×#904	—	3	2	no	—
113	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
114	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#3832	C₂³	1	2	yes	complemented
118	Q₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#3830	—	2	2	no	—
120	#3830	C₂³	1	2	yes	complemented
121	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
122	D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#3828	—	2	2	no	—
124	#3828	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#239	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₃×#237	—	2	4	no	—
130	C₃×#237	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₃×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃×#235	—	2	4	no	—
134	C₃×#235	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#3811	—	2	2	no	—
138	#3811	—	2	2	no	—
139	#3811	—	2	2	no	—
140	D₃×#67	—	2	4	no	—
141	D₃×#67	—	2	4	no	—
142	D₃×#67	—	2	4	no	—
143	C₂×#624	—	2	2	no	—
144	C₂×#624	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#3805	—	2	2	no	—
146	#3805	—	2	4	no	—
147	#3804	—	2	4	no	—
148	#3804	—	2	4	no	—
149	#3804	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
152	#3802	—	2	2	no	—
153	#3802	C₂³	1	2	yes	—
154	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
155	D₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₃²	—	2	2	no	—
157	C₄×D₃²	—	2	2	no	—
158	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
159	C₄×D₃²	—	2	2	no	—
160	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#3799	—	2	4	no	—
168	#3799	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#3798	—	2	2	no	—
170	#3798	—	2	4	no	—
171	#3797	—	2	2	no	—
172	#3797	C₂³	1	2	yes	—
173	#3796	—	2	4	no	—
174	#3796	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3795	—	2	4	no	—
176	#3795	C₂³	1	4	yes	complemented
177	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
178	D₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₃²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₃²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3756	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#3755	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#3754	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#3753	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#3746	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#3745	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3744	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₃×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₃×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₃×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₃×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₃×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₃×D₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₃×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#3719	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3718	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#3717	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3716	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3715	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3714	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3713	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#3710	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3710	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#3710	C₂³	1	2	yes	complemented
217	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
220	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂²×#135	—	9	1	no	Sylow
222	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
223	D₃×#41	—	3	4	no	—
224	D₃×#41	—	3	4	no	—
225	D₃×#41	—	3	4	no	—
226	D₃×#41	—	3	4	no	—
227	D₃×#41	—	3	4	no	—
228	D₃×#41	—	3	4	no	—
229	D₃×#41	—	3	4	no	—
230	D₃×#41	—	6	2	no	—
231	D₃×#41	—	6	4	no	—
232	D₃×#41	—	6	4	no	—
233	D₃×#41	—	6	4	no	—
234	D₃×#41	—	6	4	no	—
235	D₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
236	C₂×#239	—	3	4	no	—
237	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
238	C₂×#237	—	3	4	no	—
239	C₂×#237	—	6	4	no	—
240	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
242	C₂×#235	—	3	4	no	—
243	C₂×#235	—	6	4	no	—
244	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
246	C₃×#135	—	2	1	no	—
247	C₃×#135	—	3	4	no	—
248	C₃×#135	—	3	2	no	—
249	C₃×#135	—	3	4	no	—
250	C₃×#135	—	3	2	no	—
251	C₃×#135	—	3	2	no	—
252	C₃×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
255	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
257	#950	—	3	4	no	—
258	#950	—	3	4	no	—
259	#950	—	3	4	no	—
260	#950	—	3	4	no	—
261	#950	—	3	4	no	—
262	#950	—	3	4	no	—
263	#950	—	3	4	no	—
264	#950	—	6	2	no	—
265	#950	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
266	C₂×#216	—	3	4	no	—
267	C₂×#215	—	3	4	no	—
268	C₂×#214	—	3	4	no	—
269	C₂×#213	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
271	#919	—	3	4	no	—
272	#919	—	3	2	no	—
273	#919	—	3	4	no	—
274	#919	—	3	2	no	—
275	#919	—	3	2	no	—
276	#919	—	6	1	no	—
277	#919	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
279	D₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
280	D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
281	D₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
282	D₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
283	D₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
284	D₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#916	—	3	4	no	—
286	#916	—	3	4	no	—
287	#916	—	3	4	no	—
288	#916	—	3	4	no	—
289	#916	—	3	4	no	—
290	#916	—	3	4	no	—
291	#916	—	3	4	no	—
292	#916	—	6	2	no	—
293	#916	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
294	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
295	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
296	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
297	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
298	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
299	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
300	D₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
301	D₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
302	D₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
303	#912	—	3	4	no	—
304	#912	—	3	2	no	—
305	#912	—	3	4	no	—
306	#912	—	3	2	no	—
307	#912	—	3	2	no	—
308	#912	—	6	1	no	—
309	#912	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	D₃×D₈	—	3	4	no	—
311	D₃×D₈	—	3	2	no	—
312	D₃×D₈	—	3	4	no	—
313	D₃×D₈	—	3	2	no	—
314	D₃×D₈	—	3	2	no	—
315	D₃×D₈	—	6	1	no	—
316	D₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
318	#904	—	3	4	no	—
319	#904	—	3	2	no	—
320	#904	—	3	2	no	—
321	#904	—	3	2	no	—
322	#904	—	3	4	no	—
323	#904	—	6	1	no	—
324	#904	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
326	C₂×#204	—	3	4	no	—
327	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
328	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
329	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
330	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
331	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
332	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
333	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
334	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
335	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
336	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
337	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
338	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
339	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
340	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
345	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
347	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
348	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₃²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#638	—	2	2	no	—
357	#638	—	2	2	no	—
358	#638	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
362	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#634	—	2	2	no	—
371	#634	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₃×#67	—	2	4	no	—
373	C₃×#67	—	2	4	no	—
374	C₃×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
378	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
387	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
388	#627	—	2	2	no	—
389	#627	—	2	4	no	—
390	#626	—	2	4	no	—
391	#626	—	2	4	no	—
392	#626	—	2	4	no	—
393	#625	—	2	4	no	—
394	#625	—	2	2	no	—
395	#624	—	2	2	no	—
396	#624	—	2	4	no	—
397	#624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#624	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
401	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
402	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
403	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×#41	—	9	2	no	—
414	C₂×#135	—	3	2	no	—
415	C₂×#135	—	9	2	no	—
416	C₂×#135	—	9	2	no	—
417	C₂×#135	—	9	4	no	—
418	C₂×#135	—	9	2	no	—
419	C₂×#135	—	9	2	no	—
420	C₂×#135	—	9	1	no	—
421	C₂×#135	—	9	2	no	—
422	C₂×#135	—	9	1	no	—
423	C₂×#135	—	9	1	no	—
424	C₂×#135	—	9	4	no	—
425	C₂×#135	—	9	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
428	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
430	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
431	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
432	C₃×#41	—	2	2	no	—
433	C₃×#41	—	3	4	no	—
434	C₃×#41	—	3	4	no	—
435	C₃×#41	—	3	4	no	—
436	C₃×#41	—	6	4	no	—
437	C₃×#41	—	6	4	no	—
438	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
444	C₂×#67	—	6	4	no	—
445	C₂×#67	—	6	4	no	—
446	C₂×#67	—	6	4	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
449	#239	—	3	4	no	—
450	#239	—	3	4	no	—
451	#239	—	3	4	no	—
452	#239	—	6	2	no	—
453	#239	—	6	4	no	—
454	#239	—	6	4	no	—
455	#239	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
456	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
457	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
458	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
459	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
460	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
461	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
462	D₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	#237	—	2	4	no	—
464	#237	—	3	4	no	—
465	#237	—	3	4	no	—
466	#237	—	3	4	no	—
467	#237	—	6	2	no	—
468	#237	—	6	4	no	—
469	#237	—	6	4	no	—
470	#237	—	6	4	no	—
471	#237	—	6	4	no	—
472	#237	—	6	4	no	—
473	#237	—	6	4	no	—
474	#237	—	6	4	no	—
475	#237	—	6	4	no	—
476	#237	—	6	4	no	—
477	#237	—	12	2	no	—
478	#237	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
479	D₃×D₄	—	2	4	no	—
480	D₃×D₄	—	3	4	no	—
481	D₃×D₄	—	3	4	no	—
482	D₃×D₄	—	3	4	no	—
483	D₃×D₄	—	6	2	no	—
484	D₃×D₄	—	6	4	no	—
485	D₃×D₄	—	6	4	no	—
486	D₃×D₄	—	6	4	no	—
487	D₃×D₄	—	6	4	no	—
488	D₃×D₄	—	6	4	no	—
489	D₃×D₄	—	6	4	no	—
490	D₃×D₄	—	6	4	no	—
491	D₃×D₄	—	6	4	no	—
492	D₃×D₄	—	6	4	no	—
493	D₃×D₄	—	12	2	no	—
494	D₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	—	3	4	no	—
497	#235	—	3	4	no	—
498	#235	—	3	4	no	—
499	#235	—	6	2	no	—
500	#235	—	6	4	no	—
501	#235	—	6	4	no	—
502	#235	—	6	4	no	—
503	#235	—	6	4	no	—
504	#235	—	6	4	no	—
505	#235	—	6	4	no	—
506	#235	—	6	4	no	—
507	#235	—	6	4	no	—
508	#235	—	6	4	no	—
509	#235	—	12	2	no	—
510	#235	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
511	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
512	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
539	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
540	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
541	C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
542	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
544	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
546	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
547	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
548	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
549	C₃×D₈	—	2	1	no	—
550	C₃×D₈	—	3	4	no	—
551	C₃×D₈	—	3	2	no	—
552	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
553	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
555	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
556	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
557	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
558	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
559	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
560	#216	—	3	4	no	—
561	#216	—	3	4	no	—
562	#216	—	3	4	no	—
563	#216	—	6	2	no	—
564	#216	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
565	#215	—	3	4	no	—
566	#215	—	3	4	no	—
567	#215	—	3	4	no	—
568	#215	—	6	2	no	—
569	#215	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
570	#214	—	3	4	no	—
571	#214	—	3	4	no	—
572	#214	—	3	4	no	—
573	#214	—	6	2	no	—
574	#214	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
575	#213	—	3	4	no	—
576	#213	—	3	4	no	—
577	#213	—	3	4	no	—
578	#213	—	6	2	no	—
579	#213	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
580	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
581	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
582	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
583	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
584	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
585	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
587	Dic₁₂	—	3	4	no	—
588	Dic₁₂	—	3	2	no	—
589	Dic₁₂	—	6	1	no	—
590	Dic₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
591	D₂₄	—	3	4	no	—
592	D₂₄	—	3	2	no	—
593	D₂₄	—	6	1	no	—
594	D₂₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
595	#204	—	3	4	no	—
596	#204	—	3	4	no	—
597	#204	—	3	4	no	—
598	#204	—	6	2	no	—
599	#204	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
600	D₃×C₈	—	3	2	no	—
601	D₃×C₈	—	3	2	no	—
602	D₃×C₈	—	3	2	no	—
603	D₃×C₈	—	3	2	no	—
604	D₃×C₈	—	3	2	no	—
605	D₃×C₈	—	3	2	no	—
606	D₃×C₈	—	3	2	no	—
607	D₃×C₈	—	3	2	no	—
608	D₃×C₈	—	3	2	no	—
609	D₃×C₈	—	3	2	no	—
610	D₃×C₈	—	3	2	no	—
611	D₃×C₈	—	3	2	no	—
612	D₃×C₈	—	6	1	no	—
613	D₃×C₈	—	6	1	no	—
614	D₃×C₈	—	6	1	no	—
615	D₃×C₈	—	6	1	no	—
616	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
619	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
620	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
625	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
628	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
629	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
630	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	D₃²	—	2	2	no	—
633	D₃²	—	2	4	no	—
634	D₃²	—	4	4	no	—
635	D₃²	—	4	8	no	—
636	D₃²	#135	1	4	yes	direct product factor
637	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
644	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×#41	—	3	4	no	—
647	C₂×#41	—	9	4	no	—
648	C₂×#41	—	9	4	no	—
649	C₂×#41	—	9	4	no	—
650	C₂×#41	—	9	2	no	—
651	C₂×#41	—	9	2	no	—
652	C₂×#41	—	9	2	no	—
653	C₂×#41	—	9	2	no	—
654	C₂×#41	—	18	4	no	—
655	C₂×#41	—	18	4	no	—
656	C₂×#41	—	18	2	no	—
657	C₂×#41	—	18	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
663	#135	—	3	4	no	—
664	#135	—	3	2	no	—
665	#135	—	3	4	no	—
666	#135	—	3	2	no	—
667	#135	—	3	2	no	—
668	#135	—	9	2	no	—
669	#135	—	9	4	no	—
670	#135	—	9	2	no	—
671	#135	—	9	4	no	—
672	#135	—	9	4	no	—
673	#135	—	9	2	no	—
674	#135	—	9	4	no	—
675	#135	—	9	2	no	—
676	#135	—	9	4	no	—
677	#135	—	9	4	no	—
678	#135	—	9	4	no	—
679	#135	—	9	4	no	—
680	#135	—	9	2	no	—
681	#135	—	9	2	no	—
682	#135	—	9	1	no	—
683	#135	—	9	2	no	—
684	#135	—	9	1	no	—
685	#135	—	9	1	no	—
686	#135	D₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
687	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	9	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
701	C₂×D₈	—	3	2	no	—
702	C₂×D₈	—	9	2	no	—
703	C₂×D₈	—	9	2	no	—
704	C₂×D₈	—	9	1	no	—
705	C₂×D₈	—	9	4	no	—
706	C₂×D₈	—	9	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
717	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
729	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
730	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
731	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
733	C₂²×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
736	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
737	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
738	C₃×D₄	—	2	4	no	—
739	C₃×D₄	—	2	2	no	—
740	C₃×D₄	—	3	4	no	—
741	C₃×D₄	—	4	2	no	—
742	C₃×D₄	—	6	4	no	—
743	C₃×D₄	—	6	4	no	—
744	C₃×D₄	—	6	4	no	—
745	C₃×D₄	—	6	4	no	—
746	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	#67	—	2	4	no	—
761	#67	—	2	4	no	—
762	#67	—	2	4	no	—
763	#67	—	6	4	no	—
764	#67	—	6	4	no	—
765	#67	—	6	4	no	—
766	#67	—	6	4	no	—
767	#67	—	6	4	no	—
768	#67	—	6	4	no	—
769	#67	—	6	4	no	—
770	#67	—	6	4	no	—
771	#67	—	6	4	no	—
772	#67	—	12	2	no	—
773	#67	—	12	2	no	—
774	#67	—	12	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
776	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
783	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
785	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
786	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
787	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
788	D₁₂	—	2	4	no	—
789	D₁₂	—	3	4	no	—
790	D₁₂	—	6	2	no	—
791	D₁₂	—	6	4	no	—
792	D₁₂	—	6	4	no	—
793	D₁₂	—	6	4	no	—
794	D₁₂	—	6	4	no	—
795	D₁₂	—	12	2	no	—
796	D₁₂	C₂³×D₃	1	4	yes	—
797	C₄×D₃	—	2	4	no	—
798	C₄×D₃	—	2	4	no	—
799	C₄×D₃	—	2	4	no	—
800	C₄×D₃	—	3	2	no	—
801	C₄×D₃	—	3	2	no	—
802	C₄×D₃	—	3	2	no	—
803	C₄×D₃	—	3	2	no	—
804	C₄×D₃	—	3	2	no	—
805	C₄×D₃	—	3	2	no	—
806	C₄×D₃	—	3	2	no	—
807	C₄×D₃	—	3	2	no	—
808	C₄×D₃	—	3	2	no	—
809	C₄×D₃	—	3	2	no	—
810	C₄×D₃	—	3	2	no	—
811	C₄×D₃	—	3	2	no	—
812	C₄×D₃	—	6	1	no	—
813	C₄×D₃	—	6	1	no	—
814	C₄×D₃	—	6	1	no	—
815	C₄×D₃	—	6	1	no	—
816	C₄×D₃	—	6	4	no	—
817	C₄×D₃	—	6	4	no	—
818	C₄×D₃	—	6	4	no	—
819	C₄×D₃	—	6	4	no	—
820	C₄×D₃	—	6	4	no	—
821	C₄×D₃	—	6	4	no	—
822	C₄×D₃	—	6	4	no	—
823	C₄×D₃	—	6	4	no	—
824	C₄×D₃	—	6	4	no	—
825	C₄×D₃	—	12	2	no	—
826	C₄×D₃	—	12	2	no	—
827	C₄×D₃	—	12	2	no	—
828	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
829	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
830	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	Dic₆	—	2	4	no	—
833	Dic₆	—	3	4	no	—
834	Dic₆	—	6	2	no	—
835	Dic₆	—	6	4	no	—
836	Dic₆	—	6	4	no	—
837	Dic₆	—	6	4	no	—
838	Dic₆	—	6	4	no	—
839	Dic₆	—	12	2	no	—
840	Dic₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
841	C₃×C₈	—	2	1	no	—
842	C₃×C₈	—	2	1	no	—
843	C₃×C₈	—	3	2	no	—
844	C₃×C₈	—	3	2	no	—
845	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
848	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
849	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
850	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
851	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
855	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
857	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
858	C₃⋊D₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
859	C₃×D₃	—	2	2	no	—
860	C₃×D₃	—	4	4	no	—
861	C₃×D₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
862	C₂⁴	—	9	1	no	—
863	C₂⁴	—	18	2	no	—
864	#41	—	3	4	no	—
865	#41	—	3	4	no	—
866	#41	—	3	4	no	—
867	#41	—	6	4	no	—
868	#41	—	6	4	no	—
869	#41	—	9	4	no	—
870	#41	—	9	4	no	—
871	#41	—	9	4	no	—
872	#41	—	9	2	no	—
873	#41	—	9	2	no	—
874	#41	—	9	2	no	—
875	#41	—	18	2	no	—
876	#41	—	18	4	no	—
877	#41	—	18	4	no	—
878	#41	—	18	2	no	—
879	#41	—	18	4	no	—
880	#41	—	18	4	no	—
881	#41	—	18	4	no	—
882	#41	—	18	4	no	—
883	#41	—	18	2	no	—
884	#41	—	18	4	no	—
885	#41	—	18	2	no	—
886	#41	—	18	4	no	—
887	#41	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
888	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
894	C₂×D₄	—	3	4	no	—
895	C₂×D₄	—	6	4	no	—
896	C₂×D₄	—	9	4	no	—
897	C₂×D₄	—	9	2	no	—
898	C₂×D₄	—	9	2	no	—
899	C₂×D₄	—	18	4	no	—
900	C₂×D₄	—	18	2	no	—
901	C₂×D₄	—	18	4	no	—
902	C₂×D₄	—	18	2	no	—
903	C₂×D₄	—	18	2	no	—
904	C₂×D₄	—	18	2	no	—
905	C₂×D₄	—	18	2	no	—
906	C₂×D₄	—	18	4	no	—
907	C₂×D₄	—	18	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
927	Q₁₆	—	3	4	no	—
928	Q₁₆	—	3	2	no	—
929	Q₁₆	—	9	4	no	—
930	Q₁₆	—	9	2	no	—
931	Q₁₆	—	9	2	no	—
932	Q₁₆	—	9	1	no	—
933	Q₁₆	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
934	SD₁₆	—	3	4	no	—
935	SD₁₆	—	3	4	no	—
936	SD₁₆	—	3	4	no	—
937	SD₁₆	—	9	4	no	—
938	SD₁₆	—	9	4	no	—
939	SD₁₆	—	9	4	no	—
940	SD₁₆	—	9	2	no	—
941	SD₁₆	—	9	2	no	—
942	SD₁₆	—	9	2	no	—
943	SD₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
944	D₈	—	3	4	no	—
945	D₈	—	3	2	no	—
946	D₈	—	9	4	no	—
947	D₈	—	9	2	no	—
948	D₈	—	9	2	no	—
949	D₈	—	9	1	no	—
950	D₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
951	C₂×C₈	—	3	2	no	—
952	C₂×C₈	—	3	2	no	—
953	C₂×C₈	—	3	2	no	—
954	C₂×C₈	—	3	2	no	—
955	C₂×C₈	—	3	2	no	—
956	C₂×C₈	—	9	1	no	—
957	C₂×C₈	—	9	1	no	—
958	C₂×C₈	—	9	2	no	—
959	C₂×C₈	—	9	2	no	—
960	C₂×C₈	—	9	2	no	—
961	C₂×C₈	—	9	2	no	—
962	C₂×C₈	—	9	2	no	—
963	C₂×C₈	—	9	1	no	—
964	C₂×C₈	—	9	1	no	—
965	C₂×C₈	—	9	1	no	—
966	C₂×C₈	—	9	1	no	—
967	C₂×C₈	—	9	1	no	—
968	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
975	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
977	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×D₃	—	2	4	no	—
979	C₂×D₃	—	2	4	no	—
980	C₂×D₃	—	3	2	no	—
981	C₂×D₃	—	3	8	no	—
982	C₂×D₃	—	3	2	no	—
983	C₂×D₃	—	4	8	no	—
984	C₂×D₃	—	6	1	no	—
985	C₂×D₃	—	6	1	no	—
986	C₂×D₃	—	6	4	no	—
987	C₂×D₃	—	6	4	no	—
988	C₂×D₃	—	6	4	no	—
989	C₂×D₃	—	6	4	no	—
990	C₂×D₃	—	6	4	no	—
991	C₂×D₃	—	12	2	no	—
992	C₂×D₃	—	12	2	no	—
993	C₂×D₃	—	12	8	no	—
994	C₂×D₃	—	12	8	no	—
995	C₂×D₃	—	12	8	no	—
996	C₂×D₃	—	12	8	no	—
997	C₂×D₃	—	24	4	no	—
998	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	6	4	no	—
1007	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1009	Dic₃	—	2	4	no	—
1010	Dic₃	—	3	2	no	—
1011	Dic₃	—	3	2	no	—
1012	Dic₃	—	6	1	no	—
1013	Dic₃	—	6	1	no	—
1014	Dic₃	—	6	4	no	—
1015	Dic₃	—	12	2	no	—
1016	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1017	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1018	C₃²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂³	—	3	2	no	—
1020	C₂³	—	6	4	no	—
1021	C₂³	—	9	1	no	—
1022	C₂³	—	9	2	no	—
1023	C₂³	—	9	1	no	—
1024	C₂³	—	9	1	no	—
1025	C₂³	—	18	2	no	—
1026	C₂³	—	18	4	no	—
1027	C₂³	—	18	4	no	—
1028	C₂³	—	18	2	no	—
1029	C₂³	—	36	8	no	—
1030	Q₈	—	3	4	no	—
1031	Q₈	—	6	4	no	—
1032	Q₈	—	9	2	no	—
1033	Q₈	—	18	2	no	—
1034	Q₈	—	18	4	no	—
1035	Q₈	—	18	2	no	—
1036	Q₈	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	3	4	no	—
1039	D₄	—	6	4	no	—
1040	D₄	—	6	4	no	—
1041	D₄	—	6	4	no	—
1042	D₄	—	6	4	no	—
1043	D₄	—	9	2	no	—
1044	D₄	—	18	2	no	—
1045	D₄	—	18	4	no	—
1046	D₄	—	18	4	no	—
1047	D₄	—	18	4	no	—
1048	D₄	—	18	2	no	—
1049	D₄	—	18	2	no	—
1050	D₄	—	18	2	no	—
1051	D₄	—	18	4	no	—
1052	D₄	—	18	2	no	—
1053	D₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	3	2	no	—
1087	C₈	—	3	2	no	—
1088	C₈	—	9	1	no	—
1089	C₈	—	9	1	no	—
1090	C₈	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₃	—	3	4	no	—
1095	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1100	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	D₃	—	2	2	no	—
1102	D₃	—	3	4	no	—
1103	D₃	—	4	4	no	—
1104	D₃	—	6	2	no	—
1105	D₃	—	6	2	no	—
1106	D₃	—	12	1	no	—
1107	D₃	—	12	4	no	—
1108	D₃	—	24	2	no	—
1109	D₃	D₃×#135	1	4	yes	direct product factor
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	3	2	no	—
1112	C₂²	—	3	2	no	—
1113	C₂²	—	6	4	no	—
1114	C₂²	—	6	4	no	—
1115	C₂²	—	9	4	no	—
1116	C₂²	—	9	1	no	—
1117	C₂²	—	9	1	no	—
1118	C₂²	—	12	8	no	—
1119	C₂²	—	18	2	no	—
1120	C₂²	—	18	4	no	—
1121	C₂²	—	18	2	no	—
1122	C₂²	—	18	2	no	—
1123	C₂²	—	36	8	no	—
1124	C₂²	—	36	4	no	—
1125	C₂²	—	36	4	no	—
1126	C₂²	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	3	2	no	—
1129	C₄	—	3	2	no	—
1130	C₄	—	6	4	no	—
1131	C₄	—	9	1	no	—
1132	C₄	—	9	1	no	—
1133	C₄	—	18	2	no	—
1134	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1136	C₃	—	2	1	no	—
1137	C₃	C₂×D₃×#135	1	2	yes	complemented
1138	C₂	—	2	1	no	—
1139	C₂	—	3	4	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	6	2	no	—
1142	C₂	—	9	2	no	—
1143	C₂	—	12	4	no	—
1144	C₂	—	18	1	no	—
1145	C₂	—	36	2	no	—
1146	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃²×D₄
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₃²×#135	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂³×D₄
hypercenter	#135	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#135
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₃⋊D₃×#135	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×#135	C₂	semidirect
4. #10595459	C₂	semidirect
5. D₃×#950	C₂	semidirect
6. #10594764	C₂	semidirect
7. D₃×#919	C₂	semidirect
8. D₃²×Q₁₆	C₂	semidirect
9. #10594747	C₂	semidirect
10. D₃×#916	C₂	semidirect
11. D₃²×SD₁₆	C₂	semidirect
12. #10594730	C₂	semidirect
13. D₃×#912	C₂	semidirect
14. D₃²×D₈	C₂	semidirect
15. #10594684	C₂	semidirect
16. D₃×#904	C₂	semidirect
17. C₂×D₃²×C₈	C₂	semidirect
19. #41×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₃×D₃×#41	C₂²	semidirect
21. #64319	C₂²	semidirect
22. D₃×#239	C₂²	semidirect
25. #64312	C₂²	semidirect
27. D₃×#237	C₂²	semidirect
31. #64306	C₂²	semidirect
33. D₃×#235	C₂²	semidirect
36. C₃²×#135	C₂²	semidirect
37. #64159	C₂²	semidirect
38. #64128	C₂²	semidirect
39. Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
40. #64125	C₂²	semidirect
41. SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
42. #64121	C₂²	semidirect
43. D₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
44. #64113	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
46. C₃×#950	C₂²	semidirect
47. C₃×#919	C₂²	semidirect
48. C₃×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₃×#916	C₂²	semidirect
50. C₃×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₃×#912	C₂²	semidirect
52. C₃×D₃×D₈	C₂²	semidirect
53. C₃×#904	C₂²	semidirect
54. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
55. #63950	C₂²	semidirect
56. #63949	C₂²	semidirect
57. #63947	C₂²	semidirect
58. #63944	C₂²	semidirect
59. D₃×#216	C₂²	semidirect
60. #63940	C₂²	semidirect
61. D₃×#215	C₂²	semidirect
62. #63936	C₂²	semidirect
63. #63935	C₂²	semidirect
64. #63933	C₂²	semidirect
65. #63930	C₂²	semidirect
66. D₃×#214	C₂²	semidirect
67. #63926	C₂²	semidirect
68. D₃×#213	C₂²	semidirect
69. #63829	C₂²	semidirect
70. #63822	C₂²	semidirect
71. C₂×#3710	C₂²	semidirect
72. C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #63810	C₂²	semidirect
74. #63809	C₂²	semidirect
75. #63808	C₂²	semidirect
76. #63807	C₂²	semidirect
77. #63806	C₂²	semidirect
78. #63802	C₂²	semidirect
79. D₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
80. #63797	C₂²	semidirect
81. #63796	C₂²	semidirect
82. D₃×D₂₄	C₂²	semidirect
83. D₃×#204	C₂²	semidirect
86. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
87. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
88. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
89. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
105. D₃×#135	D₃	direct (N × H)
116. C₃²×#41	C₂³	semidirect
117. #3832	C₂³	semidirect
120. #3830	C₂³	semidirect
124. #3828	C₂³	semidirect
127. C₃×#239	C₂³	semidirect
130. C₃×#237	C₂³	semidirect
134. C₃×#235	C₂³	semidirect
168. #3799	C₂³	semidirect
174. #3796	C₂³	semidirect
176. #3795	C₂³	semidirect
179. C₃²×Q₁₆	C₂³	semidirect
180. C₃²×SD₁₆	C₂³	semidirect
181. C₃²×D₈	C₂³	semidirect
182. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
183. #3756	C₂³	semidirect
184. #3755	C₂³	semidirect
185. #3754	C₂³	semidirect
186. #3753	C₂³	semidirect
187. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #3746	C₂³	semidirect
189. #3745	C₂³	semidirect
190. #3744	C₂³	semidirect
193. C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
194. C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
195. C₃×#216	C₂³	semidirect
196. C₃×#215	C₂³	semidirect
197. C₃×#214	C₂³	semidirect
198. C₃×#213	C₂³	semidirect
199. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
200. C₃×Dic₁₂	C₂³	semidirect
201. C₃×D₂₄	C₂³	semidirect
202. C₃×#204	C₂³	semidirect
205. C₃×D₃×C₈	C₂³	semidirect
206. C₃×D₃×C₈	C₂³	semidirect
207. #3719	C₂³	semidirect
208. #3718	C₂³	semidirect
209. #3717	C₂³	semidirect
210. #3716	C₂³	semidirect
211. #3715	C₂³	semidirect
212. #3714	C₂³	semidirect
213. #3713	C₂³	semidirect
216. #3710	C₂³	semidirect
219. D₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
220. D₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
235. D₃×#41	C₂×D₃	semidirect
252. C₃×#135	C₂×D₃	semidirect
265. #950	C₂×D₃	semidirect
277. #919	C₂×D₃	semidirect
284. D₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
293. #916	C₂×D₃	semidirect
302. D₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
309. #912	C₂×D₃	semidirect
316. D₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
324. #904	C₂×D₃	semidirect
339. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
438. C₃×#41	C₂²×D₃	semidirect
455. #239	C₂²×D₃	semidirect
478. #237	C₂²×D₃	semidirect
510. #235	C₂²×D₃	semidirect
543. C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
548. C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
552. C₃×D₈	C₂²×D₃	semidirect
559. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
564. #216	C₂²×D₃	semidirect
569. #215	C₂²×D₃	semidirect
574. #214	C₂²×D₃	semidirect
579. #213	C₂²×D₃	semidirect
586. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
590. Dic₁₂	C₂²×D₃	semidirect
594. D₂₄	C₂²×D₃	semidirect
599. #204	C₂²×D₃	semidirect
618. D₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
619. D₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
636. D₃²	#135	direct (N × H)
686. #135	D₃²	direct (N × H)
858. C₃⋊D₃	C₂×#135	semidirect
861. C₃×D₃	C₂×#135	semidirect
887. #41	C₂×D₃²	semidirect
933. Q₁₆	C₂×D₃²	semidirect
943. SD₁₆	C₂×D₃²	semidirect
950. D₈	C₂×D₃²	semidirect
968. C₂×C₈	C₂×D₃²	semidirect
1018. C₃²	C₂²×#135	semidirect
1109. D₃	D₃×#135	direct (N × H)
1137. C₃	C₂×D₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃²×#41	2
C₃⋊D₃×#135	2
C₃×D₃×#135	2
#10595459	2
D₃×#950	2
#10594764	2
D₃×#919	2
D₃²×Q₁₆	2
#10594747	2
D₃×#916	2
D₃²×SD₁₆	2
#10594730	2
D₃×#912	2
D₃²×D₈	2
#10594684	2
D₃×#904	2
C₂×D₃²×C₈	2
C₂×D₃×#135	3

Subgroups — D32×#135 #11918607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃²×#135 #11918607