Subgroups — C₂²×#63830 #11918668

Order 1152.

3885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63830	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#932	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×#908	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	—	2	1	no	—
12	C₂×#3828	—	2	6	no	—
13	C₂×#3828	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
19	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×C₃×#208	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#63830	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#3716	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#3714	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×#235	—	3	1	no	—
28	C₂²×#235	—	3	1	no	—
29	C₂²×#235	—	6	1	no	—
30	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
32	C₂²×#214	—	3	2	no	—
33	C₂×#932	—	3	24	no	—
34	C₂²×#213	—	3	2	no	—
35	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#908	—	3	24	no	—
37	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
38	C₂²×#204	—	3	2	no	—
39	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	12	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂×#638	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
50	#3828	—	2	24	no	—
51	#3828	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
55	C₂×#634	—	2	3	no	—
56	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	complemented
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	24	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₃×#208	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
64	#3716	C₂³	1	32	yes	complemented
65	#3714	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
67	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
68	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	6	6	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#67	—	6	2	no	—
77	C₂²×#67	—	6	1	no	—
78	C₂²×#67	—	6	1	no	—
79	C₂×#235	—	3	12	no	—
80	C₂×#235	—	3	12	no	—
81	C₂×#235	—	6	12	no	—
82	C₂×#235	—	6	12	no	—
83	C₂×#235	—	6	6	no	—
84	C₂×#235	—	6	6	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	2	6	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
88	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
89	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
90	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
95	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
96	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
97	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
98	C₂×C₃×M₁₆	—	3	12	no	—
99	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×#214	—	3	24	no	—
101	#932	—	3	64	no	—
102	C₂×#213	—	3	24	no	—
103	C₂×#208	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
104	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	#908	—	3	64	no	—
106	C₂×D₂₄	—	3	24	no	—
107	C₂×#204	—	3	24	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	4	48	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
122	#638	—	2	16	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
127	#634	—	2	6	no	—
128	#634	C₂⁴	1	4	yes	complemented
129	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
130	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
131	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
133	C₂²×#41	—	9	1	no	—
134	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	24	no	—
136	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
137	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	6	12	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	12	8	no	—
143	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
147	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
149	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	24	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	6	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	#67	1	6	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
168	C₂×#67	—	6	24	no	—
169	C₂×#67	—	6	12	no	—
170	C₂×#67	—	6	12	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
174	#235	—	3	16	no	—
175	#235	—	3	16	no	—
176	#235	—	6	16	no	—
177	#235	—	6	48	no	—
178	#235	—	6	24	no	—
179	#235	—	6	24	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	3	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	3	no	—
189	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	12	yes	—
190	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₃	—	6	24	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
194	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
195	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
196	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
197	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
198	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
199	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
200	C₃×M₁₆	—	3	16	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	12	no	—
202	#214	—	3	32	no	—
203	#213	—	3	32	no	—
204	#208	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
206	D₂₄	—	3	32	no	—
207	#204	—	3	32	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
209	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	24	no	—
217	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
221	C₂⁵	—	6	1	no	—
222	C₂×#41	—	9	12	no	—
223	C₂×#41	—	18	6	no	—
224	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
232	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
233	AGL(1,ℤ/8)	—	9	64	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	9	24	no	—
235	C₂×D₈	—	9	24	no	—
236	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
237	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
244	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
245	C₂³×C₃	—	12	48	no	—
246	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
247	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
261	C₃×D₄	—	3	8	no	—
262	C₃×D₄	—	6	12	no	—
263	C₃×D₄	—	6	16	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
279	#67	—	6	32	no	—
280	#67	—	6	16	no	—
281	#67	—	6	16	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
285	D₁₂	—	2	12	no	—
286	D₁₂	—	2	16	no	—
287	D₁₂	—	3	4	no	—
288	D₁₂	—	3	4	no	—
289	D₁₂	—	6	4	no	—
290	D₁₂	—	6	12	no	—
291	D₁₂	—	6	6	no	—
292	D₁₂	—	6	6	no	—
293	D₁₂	C₂³×D₃	1	8	yes	—
294	C₄×D₃	—	6	32	no	—
295	C₄×D₃	—	6	16	no	—
296	C₄×D₃	—	6	16	no	—
297	Dic₆	—	3	4	no	—
298	Dic₆	—	3	4	no	—
299	Dic₆	—	6	4	no	—
300	Dic₆	—	6	12	no	—
301	Dic₆	—	6	6	no	—
302	Dic₆	—	6	6	no	—
303	C₃×C₈	—	3	8	no	—
304	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	complemented
307	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
309	C₃×D₃	—	4	8	no	—
310	C₂⁴	—	6	12	no	—
311	C₂⁴	—	6	2	no	—
312	C₂⁴	—	12	8	no	—
313	C₂⁴	—	18	1	no	—
314	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	9	16	no	—
316	#41	—	18	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
319	C₂×D₄	—	3	12	no	—
320	C₂×D₄	—	3	16	no	—
321	C₂×D₄	—	6	12	no	—
322	C₂×D₄	—	6	6	no	—
323	C₂×D₄	—	6	24	no	—
324	C₂×D₄	—	9	6	no	—
325	C₂×D₄	—	18	12	no	—
326	C₂×D₄	—	18	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
329	C₂²×C₄	#626	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	6	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	9	32	no	—
334	D₈	—	9	32	no	—
335	M₁₆	—	3	16	no	—
336	C₂×C₈	—	3	12	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
343	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	24	no	—
346	C₂²×C₃	#908	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₃	#932	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
352	C₂×D₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₃	—	4	32	no	—
354	C₂×D₃	—	4	24	no	—
355	C₂×D₃	—	6	8	no	—
356	C₂×D₃	—	6	4	no	—
357	C₂×D₃	—	6	4	no	—
358	C₂×D₃	—	12	24	no	—
359	C₂×D₃	—	12	12	no	—
360	C₂×D₃	—	12	12	no	—
361	C₃×C₄	—	2	3	no	—
362	C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
365	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
366	C₃×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
367	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
368	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
370	Dic₃	—	6	8	no	—
371	Dic₃	—	6	4	no	—
372	Dic₃	—	6	4	no	—
373	C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	6	16	no	—
376	C₂³	—	6	12	no	—
377	C₂³	—	12	48	no	—
378	C₂³	—	12	8	no	—
379	C₂³	—	18	6	no	—
380	C₂³	—	36	4	no	—
381	C₂³	C₂×#626	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	9	4	no	—
384	Q₈	—	18	6	no	—
385	D₄	—	3	8	no	—
386	D₄	—	6	16	no	—
387	D₄	—	6	12	no	—
388	D₄	—	9	4	no	—
389	D₄	—	18	16	no	—
390	D₄	—	18	6	no	—
391	C₂×C₄	—	18	6	no	—
392	C₂×C₄	—	18	16	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#626	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#626	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#626	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
398	C₈	—	3	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃	—	2	6	no	—
403	C₂×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₃	—	12	8	no	—
405	C₂×C₃	C₂×#908	1	6	yes	complemented
406	C₂×C₃	C₂×#932	1	6	yes	complemented
407	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
409	D₃	—	4	8	no	—
410	D₃	—	12	8	no	—
411	D₃	—	12	4	no	—
412	D₃	—	12	4	no	—
413	C₂²	—	2	12	no	—
414	C₂²	—	6	8	no	—
415	C₂²	—	12	32	no	—
416	C₂²	—	12	24	no	—
417	C₂²	—	18	4	no	—
418	C₂²	—	36	12	no	—
419	C₂²	#63830	1	4	yes	direct product factor
420	C₂²	C₂²×#626	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#626	1	3	yes	—
422	C₄	—	18	4	no	—
423	C₄	C₂²×#626	1	4	yes	—
424	C₄	C₂²×#626	1	3	yes	—
425	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
426	C₃	—	2	1	no	—
427	C₃	C₂²×#908	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₃	C₂²×#932	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	12	8	no	—
431	C₂	—	36	4	no	—
432	C₂	C₂×#63830	1	6	yes	direct product factor
433	C₂	C₂³×#626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3828	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#208	C₂	semidirect
4. C₂×#63830	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#3716	C₂	semidirect
6. C₂²×#3714	C₂	semidirect
13. C₂×#3828	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
16. C₂²×#634	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #63830	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#3716	C₂²	semidirect
25. C₂×#3714	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₁₂	D₃	semidirect
35. C₂²×#208	D₃	semidirect
51. #3828	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
56. C₂×#634	C₂³	semidirect
61. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
62. C₃×#208	C₂³	semidirect
63. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
64. #3716	C₂³	semidirect
65. #3714	C₂³	semidirect
91. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
104. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
125. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
128. #634	C₂⁴	semidirect
132. C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
190. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
204. #208	C₂²×D₃	semidirect
205. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
209. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
304. C₃⋊C₈	C₂³×D₃	semidirect
306. C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
346. C₂²×C₃	#908	semidirect
347. C₂²×C₃	#932	semidirect
373. C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
405. C₂×C₃	C₂×#908	semidirect
406. C₂×C₃	C₂×#932	semidirect
419. C₂²	#63830	direct (N × H)
427. C₃	C₂²×#908	semidirect
428. C₃	C₂²×#932	semidirect
432. C₂	C₂×#63830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂²×C₃×#208	2
C₂×#63830	2
C₂²×#3716	2
C₂²×#3714	2
C₂²×#932	3
C₂²×#908	3

Subgroups — C22×#63830 #11918668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63830 #11918668