Subgroups — C₂²×#63823 #11918670

Order 1152.

3589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63823	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#3713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#949	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×#932	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×#235	—	2	6	no	—
13	C₂×C₃×#235	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3748	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3715	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#63823	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#3713	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
27	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×#235	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#949	—	3	24	no	—
31	C₂²×#215	—	3	2	no	—
32	C₂²×#214	—	3	2	no	—
33	C₂×#932	—	3	24	no	—
34	C₂²×#213	—	3	2	no	—
35	C₂²×#213	—	3	2	no	—
36	C₂²×#208	—	3	1	no	—
37	C₂²×#208	—	3	1	no	—
38	C₂²×#208	—	6	1	no	—
39	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	12	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂×C₃×#67	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₃×#235	—	2	24	no	—
51	C₃×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	24	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	3	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
60	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
61	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	6	yes	complemented
62	#3748	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	12	yes	complemented
64	#3715	C₂³	1	32	yes	complemented
65	#3713	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
67	C₂⁵×C₃	—	6	1	no	—
68	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×#41	—	3	12	no	—
70	C₂×C₃×#41	—	6	6	no	—
71	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	6	6	no	—
78	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#67	—	2	1	no	—
83	C₂×#235	—	2	6	no	—
84	C₂×#235	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
85	C₂²×D₁₂	—	2	6	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
89	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#949	—	3	64	no	—
93	C₂×#215	—	3	24	no	—
94	C₂×#214	—	3	24	no	—
95	#932	—	3	64	no	—
96	C₂×#213	—	3	24	no	—
97	C₂×#213	—	3	24	no	—
98	C₂×#208	—	3	12	no	—
99	C₂×#208	—	3	12	no	—
100	C₂×#208	—	6	12	no	—
101	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	4	48	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₃×#67	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
122	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
123	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
125	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
126	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
127	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
128	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	8	yes	complemented
129	C₂²×#41	—	3	1	no	—
130	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	24	no	—
132	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
133	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	6	12	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	12	8	no	—
140	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
145	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
146	C₃×#41	—	3	16	no	—
147	C₃×#41	—	6	24	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	24	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	3	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	#67	1	6	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	#67	1	6	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
172	C₂×#67	—	2	12	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
174	#235	—	2	24	no	—
175	#235	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
180	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	12	yes	—
181	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
182	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
184	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
186	#215	—	3	32	no	—
187	#214	—	3	32	no	—
188	#213	—	3	32	no	—
189	#213	—	3	32	no	—
190	#208	—	3	16	no	—
191	#208	—	3	16	no	—
192	#208	—	6	16	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	3	12	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	3	12	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	12	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
197	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	24	no	—
205	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₂⁵	—	6	1	no	—
210	C₂×#41	—	3	12	no	—
211	C₂×#41	—	6	6	no	—
212	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
216	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
218	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
220	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
221	AGL(1,ℤ/8)	—	9	64	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	9	24	no	—
223	C₂×D₈	—	9	24	no	—
224	C₂×M₁₆	—	9	12	no	—
225	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
232	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
233	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
234	C₂³×C₃	—	12	48	no	—
235	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
237	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
243	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
247	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
248	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
249	C₃×D₄	—	3	8	no	—
250	C₃×D₄	—	3	4	no	—
251	C₃×D₄	—	6	16	no	—
252	C₃×D₄	—	6	12	no	—
253	C₃×D₄	—	6	16	no	—
254	C₃×D₄	—	6	6	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
272	#67	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
274	D₁₂	—	2	12	no	—
275	D₁₂	—	2	16	no	—
276	D₁₂	—	2	6	no	—
277	D₁₂	C₂³×D₃	1	8	yes	—
278	D₁₂	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
279	C₄×D₃	—	2	16	no	—
280	Dic₆	—	2	6	no	—
281	Dic₆	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
283	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
284	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
285	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	complemented
287	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₃×D₃	—	4	4	no	—
289	C₃×D₃	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	6	12	no	—
291	C₂⁴	—	6	1	no	—
292	C₂⁴	—	6	2	no	—
293	C₂⁴	—	12	8	no	—
294	C₂⁴	#625	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	3	16	no	—
296	#41	—	6	24	no	—
297	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
298	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
299	C₂×D₄	—	3	6	no	—
300	C₂×D₄	—	3	12	no	—
301	C₂×D₄	—	3	16	no	—
302	C₂×D₄	—	6	12	no	—
303	C₂×D₄	—	6	12	no	—
304	C₂×D₄	—	6	6	no	—
305	C₂×D₄	—	6	24	no	—
306	C₂×D₄	—	6	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
309	C₂²×C₄	#625	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	9	32	no	—
314	D₈	—	9	32	no	—
315	M₁₆	—	9	16	no	—
316	C₂×C₈	—	9	12	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
323	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
326	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
327	C₂²×C₃	—	12	24	no	—
328	C₂²×C₃	#932	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₃	#949	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
334	C₂×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₃	—	4	32	no	—
337	C₂×D₃	—	4	24	no	—
338	C₂×D₃	—	4	12	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	3	no	—
341	C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₃×C₄	—	6	4	no	—
343	C₃×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
344	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
345	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
346	C₃×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
347	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	2	4	no	—
350	C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	6	6	no	—
353	C₂³	—	6	16	no	—
354	C₂³	—	6	12	no	—
355	C₂³	—	12	48	no	—
356	C₂³	—	12	8	no	—
357	C₂³	—	12	4	no	—
358	C₂³	C₂×#625	1	6	yes	—
359	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	3	4	no	—
361	Q₈	—	6	6	no	—
362	D₄	—	3	4	no	—
363	D₄	—	3	8	no	—
364	D₄	—	6	16	no	—
365	D₄	—	6	16	no	—
366	D₄	—	6	12	no	—
367	D₄	—	6	6	no	—
368	C₂×C₄	—	6	6	no	—
369	C₂×C₄	—	6	16	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#625	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#625	1	3	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#625	1	12	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
375	C₈	—	9	8	no	—
376	C₂×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	—	2	6	no	—
380	C₂×C₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₃	—	12	4	no	—
382	C₂×C₃	—	12	8	no	—
383	C₂×C₃	C₂×#932	1	6	yes	complemented
384	C₂×C₃	C₂×#949	1	6	yes	complemented
385	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
387	D₃	—	4	8	no	—
388	D₃	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	2	12	no	—
390	C₂²	—	6	4	no	—
391	C₂²	—	6	8	no	—
392	C₂²	—	12	32	no	—
393	C₂²	—	12	24	no	—
394	C₂²	—	12	12	no	—
395	C₂²	#63823	1	4	yes	direct product factor
396	C₂²	C₂²×#625	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×#625	1	3	yes	—
398	C₄	—	6	4	no	—
399	C₄	C₂²×#625	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×#625	1	3	yes	—
401	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
402	C₃	—	2	1	no	—
403	C₃	C₂²×#932	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₃	C₂²×#949	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	12	8	no	—
407	C₂	—	12	4	no	—
408	C₂	C₂×#63823	1	6	yes	direct product factor
409	C₂	C₂³×#625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#625
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#235	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#3748	C₂	semidirect
4. C₂²×#3715	C₂	semidirect
5. C₂×#63823	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#3713	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#3748	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#3715	C₂²	semidirect
24. #63823	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#3713	C₂²	semidirect
28. C₂²×#235	D₃	semidirect
29. C₂³×D₁₂	D₃	semidirect
51. C₃×#235	C₂³	semidirect
57. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
58. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
61. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
62. #3748	C₂³	semidirect
63. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
64. #3715	C₂³	semidirect
65. #3713	C₂³	semidirect
84. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
88. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
89. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
91. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
124. C₃×D₁₂	C₂⁴	semidirect
127. C₃×Dic₆	C₂⁴	semidirect
128. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	semidirect
175. #235	C₂²×D₃	semidirect
181. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
182. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
185. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
197. C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
278. D₁₂	C₂³×D₃	semidirect
281. Dic₆	C₂³×D₃	semidirect
286. C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
328. C₂²×C₃	#932	semidirect
329. C₂²×C₃	#949	semidirect
350. C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
383. C₂×C₃	C₂×#932	semidirect
384. C₂×C₃	C₂×#949	semidirect
395. C₂²	#63823	direct (N × H)
403. C₃	C₂²×#932	semidirect
404. C₃	C₂²×#949	semidirect
408. C₂	C₂×#63823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#235	2
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂²×#3748	2
C₂²×#3715	2
C₂×#63823	2
C₂²×#3713	2
C₂²×#949	3
C₂²×#932	3

Subgroups — C22×#63823 #11918670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63823 #11918670