Subgroups — C₂×C₃×D₃×#137 #11918681

Order 1152.

3057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×D₃×#137	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×D₃×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×#915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×#137	—	3	1	no	maximal
14	C₂×D₃×#137	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×D₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₃×D₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃²×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#951	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₃×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#942	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₃×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#918	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₃×D₃×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#915	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₃×D₃×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₃×#909	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
61	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₃×#137	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
65	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃×#137	—	3	16	no	—
67	C₂×C₃×#137	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×#137	—	3	2	no	—
69	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
70	C₂×C₃×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
71	C₂×C₃×#137	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
75	C₂×#951	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#942	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₃×#137	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
78	C₂×#918	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	C₂×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
80	C₂×#915	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₃×SD₁₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
82	C₂×#909	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃²×#41	—	2	2	no	—
87	C₃²×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#239	—	2	2	no	—
105	C₃×#239	C₂³	1	4	yes	—
106	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₃×#237	—	2	8	no	—
115	C₃×#237	—	2	2	no	—
116	C₃×#237	C₂³	1	4	yes	—
117	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
118	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₃×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×#235	—	2	2	no	—
121	C₃×#235	—	2	8	no	—
122	C₃×#235	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₃²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₃²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₃²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#216	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₃×#216	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₃×#215	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₃×#214	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×Dic₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₃×#204	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×#137	—	3	1	no	Sylow
162	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	—	3	8	no	—
164	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
165	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
166	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
167	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
168	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
169	C₂×C₃×#41	—	6	4	no	—
170	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
177	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
179	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
181	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
182	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
186	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
187	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
188	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
189	D₃×#41	—	2	4	no	—
190	D₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	—
191	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
196	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
198	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
199	C₂×#237	—	2	1	no	—
200	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#235	—	2	1	no	—
204	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₃×#137	—	2	8	no	—
211	C₃×#137	—	3	8	no	—
212	C₃×#137	—	3	8	no	—
213	C₃×#137	—	3	16	no	—
214	C₃×#137	—	3	16	no	—
215	C₃×#137	—	3	8	no	—
216	C₃×#137	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
217	C₃×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	16	no	—
222	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
223	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
227	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
228	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	16	no	—
229	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
230	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
234	C₂×C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
235	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
239	#951	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
240	C₂×#216	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×#216	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
242	#942	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
243	C₂×#215	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×#214	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#918	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
247	D₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
248	#915	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
249	D₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
250	#909	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
251	D₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
252	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₃²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₃×#67	—	2	4	no	—
282	C₃×#67	—	2	4	no	—
283	C₃×#67	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
292	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
293	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
296	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
297	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
298	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
299	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
306	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
307	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
308	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
309	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
310	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
311	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₃²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×#41	—	3	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
317	C₂×#137	—	3	1	no	—
318	C₂×#137	—	3	1	no	—
319	C₂×#137	—	3	16	no	—
320	C₂×#137	—	3	2	no	—
321	C₂×#137	—	3	2	no	—
322	C₂×#137	—	3	1	no	—
323	C₂×#137	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
324	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
328	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
329	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃×#41	—	2	2	no	—
332	C₃×#41	—	2	2	no	—
333	C₃×#41	—	2	4	no	—
334	C₃×#41	—	3	4	no	—
335	C₃×#41	—	3	4	no	—
336	C₃×#41	—	3	4	no	—
337	C₃×#41	—	4	2	no	—
338	C₃×#41	—	6	8	no	—
339	C₃×#41	—	6	8	no	—
340	C₃×#41	—	6	2	no	—
341	C₃×#41	—	6	2	no	—
342	C₃×#41	—	6	2	no	—
343	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
344	C₃×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#67	—	2	1	no	—
417	C₂×#67	—	2	1	no	—
418	C₂×#67	—	2	1	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#239	—	2	2	no	—
423	#239	C₂³×C₃	1	4	yes	—
424	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
425	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
426	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
427	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
428	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
429	D₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
430	D₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
431	D₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
432	#237	—	2	8	no	—
433	#237	—	2	2	no	—
434	#237	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	D₃×D₄	—	2	8	no	—
436	D₃×D₄	—	2	2	no	—
437	D₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	#235	—	2	2	no	—
439	#235	—	2	8	no	—
440	#235	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
442	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
465	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
466	C₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
467	C₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
468	C₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
469	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
470	C₃×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
471	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
472	C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
473	C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
474	C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
475	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
476	C₃×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
477	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
479	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
480	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
481	C₃×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
484	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
485	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#216	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
488	#216	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
489	#215	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
490	#214	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
491	#208	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	Dic₁₂	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
494	#204	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
495	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
496	D₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
497	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
504	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
507	C₂×C₃×D₃	#137	1	4	yes	direct product factor
508	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×#41	—	3	8	no	—
520	C₂×#41	—	3	1	no	—
521	C₂×#41	—	3	1	no	—
522	C₂×#41	—	3	1	no	—
523	C₂×#41	—	6	1	no	—
524	C₂×#41	—	6	1	no	—
525	C₂×#41	—	6	4	no	—
526	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
542	#137	—	3	8	no	—
543	#137	—	3	8	no	—
544	#137	—	3	16	no	—
545	#137	—	3	16	no	—
546	#137	—	3	8	no	—
547	#137	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	direct product factor
548	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
553	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
558	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
568	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
570	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
572	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
573	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
574	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
592	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
593	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
597	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
598	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
599	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
601	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
602	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
603	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
604	C₃×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
605	C₃×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
606	C₃×D₄	—	2	4	no	—
607	C₃×D₄	—	2	4	no	—
608	C₃×D₄	—	2	1	no	—
609	C₃×D₄	—	2	1	no	—
610	C₃×D₄	—	2	2	no	—
611	C₃×D₄	—	3	2	no	—
612	C₃×D₄	—	4	1	no	—
613	C₃×D₄	—	4	4	no	—
614	C₃×D₄	—	6	4	no	—
615	C₃×D₄	—	6	4	no	—
616	C₃×D₄	—	6	4	no	—
617	C₃×D₄	—	6	4	no	—
618	C₃×D₄	—	6	1	no	—
619	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
620	C₃×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
663	#67	—	2	4	no	—
664	#67	—	2	4	no	—
665	#67	—	2	4	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
670	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
673	D₁₂	—	2	4	no	—
674	D₁₂	—	2	1	no	—
675	D₁₂	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
676	C₄×D₃	—	2	4	no	—
677	C₄×D₃	—	2	8	no	—
678	C₄×D₃	—	2	8	no	—
679	C₄×D₃	—	2	4	no	—
680	C₄×D₃	—	2	4	no	—
681	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
682	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
683	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
686	C₄×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
687	Dic₆	—	2	2	no	—
688	Dic₆	—	2	4	no	—
689	Dic₆	—	2	1	no	—
690	Dic₆	—	2	8	no	—
691	Dic₆	—	2	8	no	—
692	Dic₆	—	2	4	no	—
693	Dic₆	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
694	Dic₆	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
695	C₃×C₈	—	2	4	no	—
696	C₃×C₈	—	3	4	no	—
697	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
698	C₃×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
699	C₃⋊C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
702	C₂×C₃²	C₂×#137	1	2	yes	complemented
703	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₃×D₃	—	2	2	no	—
705	C₃×D₃	—	4	2	no	—
706	C₃×D₃	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
707	C₂⁴	—	3	1	no	—
708	C₂⁴	—	6	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	3	4	no	—
711	#41	—	3	4	no	—
712	#41	—	3	4	no	—
713	#41	—	6	8	no	—
714	#41	—	6	8	no	—
715	#41	—	6	2	no	—
716	#41	—	6	2	no	—
717	#41	—	6	2	no	—
718	#41	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	3	4	no	—
743	C₂×D₄	—	3	1	no	—
744	C₂×D₄	—	6	1	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂×D₄	—	6	1	no	—
747	C₂×D₄	—	6	8	no	—
748	C₂×D₄	—	6	1	no	—
749	C₂×D₄	—	6	1	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	3	8	no	—
771	Q₁₆	—	3	8	no	—
772	Q₁₆	—	3	8	no	—
773	Q₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
774	SD₁₆	—	3	8	no	—
775	SD₁₆	—	3	8	no	—
776	SD₁₆	—	3	8	no	—
777	SD₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
778	M₁₆	—	3	4	no	—
779	M₁₆	—	3	8	no	—
780	M₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₈	—	3	2	no	—
782	C₂×C₈	—	3	8	no	—
783	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
792	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
798	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
802	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₃	—	2	2	no	—
808	C₂×D₃	—	2	8	no	—
809	C₂×D₃	—	2	2	no	—
810	C₂×D₃	—	4	2	no	—
811	C₂×D₃	—	4	8	no	—
812	C₂×D₃	C₃×#137	1	4	yes	direct product factor
813	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
815	C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₃×C₄	—	2	4	no	—
817	C₃×C₄	—	2	4	no	—
818	C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₃×C₄	—	3	2	no	—
823	C₃×C₄	—	3	2	no	—
824	C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₃×C₄	—	4	4	no	—
826	C₃×C₄	—	6	2	no	—
827	C₃×C₄	—	6	4	no	—
828	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
829	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
832	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₃×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
834	Dic₃	—	2	4	no	—
835	Dic₃	—	2	2	no	—
836	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
837	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
838	C₃²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	3	1	no	—
841	C₂³	—	3	4	no	—
842	C₂³	—	3	1	no	—
843	C₂³	—	6	4	no	—
844	C₂³	—	6	4	no	—
845	C₂³	—	6	1	no	—
846	C₂³	—	12	4	no	—
847	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	2	4	no	—
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	3	4	no	—
852	Q₈	—	3	2	no	—
853	Q₈	—	6	8	no	—
854	Q₈	—	6	8	no	—
855	Q₈	—	6	4	no	—
856	Q₈	—	6	4	no	—
857	Q₈	—	6	2	no	—
858	Q₈	—	6	1	no	—
859	Q₈	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
860	Q₈	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	3	2	no	—
864	D₄	—	6	4	no	—
865	D₄	—	6	4	no	—
866	D₄	—	6	4	no	—
867	D₄	—	6	4	no	—
868	D₄	—	6	1	no	—
869	D₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂×C₄	—	3	4	no	—
877	C₂×C₄	—	3	4	no	—
878	C₂×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂×C₄	—	3	4	no	—
881	C₂×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	4	no	—
884	C₂×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂×C₄	—	6	8	no	—
886	C₂×C₄	—	6	8	no	—
887	C₂×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
896	C₈	—	3	4	no	—
897	C₈	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
898	C₂×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂×C₃	—	3	4	no	—
903	C₂×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂×C₃	—	4	2	no	—
905	C₂×C₃	—	4	2	no	—
906	C₂×C₃	—	6	2	no	—
907	C₂×C₃	—	8	2	no	—
908	C₂×C₃	—	12	2	no	—
909	C₂×C₃	D₃×#137	1	2	yes	direct product factor
910	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	2	yes	complemented
911	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	D₃	—	2	2	no	—
914	D₃	—	4	2	no	—
915	D₃	C₂×C₃×#137	1	4	yes	direct product factor
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	3	4	no	—
919	C₂²	—	3	2	no	—
920	C₂²	—	3	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	6	8	no	—
923	C₂²	—	6	2	no	—
924	C₂²	—	6	2	no	—
925	C₂²	—	12	8	no	—
926	C₂²	—	12	2	no	—
927	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	3	2	no	—
932	C₄	—	3	2	no	—
933	C₄	—	6	2	no	—
934	C₄	—	6	4	no	—
935	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
936	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₃	—	2	1	no	—
939	C₃	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic, direct product factor
940	C₃	C₂²×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	3	4	no	—
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	6	2	no	—
945	C₂	—	12	2	no	—
946	C₂	C₃×D₃×#137	1	2	yes	direct product factor
947	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵×C₃
Frattini	C₄	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#137	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×D₃×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₃×#137	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₃×#137
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#137	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#951	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#942	C₂	semidirect
6. C₃×D₃×#137	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₃×#918	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#915	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#909	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂×D₃×#137	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
38. C₃²×#137	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₃×#951	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
45. C₃×#942	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
49. C₃×#918	C₂²	semidirect
50. C₃×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₃×#915	C₂²	semidirect
52. C₃×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₃×#909	C₂²	semidirect
54. C₃×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₃×Q₈	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×C₃×#137	D₃	direct (N × H)
71. C₂×C₃×#137	C₂×C₃	semidirect
75. C₂×#951	C₂×C₃	semidirect
76. C₂×#942	C₂×C₃	semidirect
77. D₃×#137	C₂×C₃	direct (N × H)
78. C₂×#918	C₂×C₃	semidirect
79. C₂×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
80. C₂×#915	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×D₃×SD₁₆	C₂×C₃	semidirect
82. C₂×#909	C₂×C₃	semidirect
83. C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
92. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
113. C₃×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
147. C₃²×Q₁₆	C₂³	semidirect
148. C₃²×SD₁₆	C₂³	semidirect
149. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
151. C₃×#216	C₂³	semidirect
152. C₃×#216	C₂³	semidirect
153. C₃×#215	C₂³	semidirect
154. C₃×#214	C₂³	semidirect
155. C₃×#208	C₂³	semidirect
157. C₃×Dic₁₂	C₂³	semidirect
158. C₃×#204	C₂³	semidirect
159. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
182. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
183. C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
216. C₃×#137	C₂×D₃	direct (N × H)
217. C₃×#137	C₂²×C₃	semidirect
223. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
224. C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
230. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
236. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
237. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
239. #951	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
241. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
242. #942	C₂²×C₃	semidirect
243. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
244. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
246. #918	C₂²×C₃	semidirect
247. D₃×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
248. #915	C₂²×C₃	semidirect
249. D₃×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
250. #909	C₂²×C₃	semidirect
251. D₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
252. C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	semidirect
253. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
254. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	semidirect
323. C₂×#137	C₃×D₃	direct (N × H)
373. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
376. C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
431. D₃×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
464. C₂×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
469. C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
470. C₃×Q₁₆	C₂³×C₃	semidirect
475. C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
476. C₃×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
480. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
481. C₃×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
487. #216	C₂³×C₃	semidirect
488. #216	C₂³×C₃	semidirect
489. #215	C₂³×C₃	semidirect
490. #214	C₂³×C₃	semidirect
491. #208	C₂³×C₃	semidirect
493. Dic₁₂	C₂³×C₃	semidirect
494. #204	C₂³×C₃	semidirect
495. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³×C₃	semidirect
507. C₂×C₃×D₃	#137	direct (N × H)
536. C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
547. #137	C₂×C₃×D₃	direct (N × H)
552. C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
557. C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
561. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
702. C₂×C₃²	C₂×#137	semidirect
706. C₃×D₃	C₂×#137	direct (N × H)
740. C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
773. Q₁₆	C₂²×C₃×D₃	semidirect
777. SD₁₆	C₂²×C₃×D₃	semidirect
780. M₁₆	C₂²×C₃×D₃	semidirect
812. C₂×D₃	C₃×#137	direct (N × H)
838. C₃²	C₂²×#137	semidirect
909. C₂×C₃	D₃×#137	direct (N × H)
910. C₂×C₃	C₂×C₃×#137	semidirect
915. D₃	C₂×C₃×#137	direct (N × H)
939. C₃	C₂×D₃×#137	direct (N × H)
940. C₃	C₂²×C₃×#137	semidirect
946. C₂	C₃×D₃×#137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂²×C₃×D₃×Q₈	2
C₂×C₃²×#137	2
C₂×C₃×#951	2
C₂×C₃×#942	2
C₃×D₃×#137	2
C₂×C₃×#918	2
C₂×C₃×D₃×Q₁₆	2
C₂×C₃×#915	2
C₂×C₃×D₃×SD₁₆	2
C₂×C₃×#909	2
C₂×C₃×D₃×M₁₆	2
C₂²×C₃×#137	3
C₂×D₃×#137	3

Subgroups — C2×C3×D3×#137 #11918681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×D₃×#137 #11918681