Subgroups — C₂²×C₃×#951 #11918687

Order 1152.

3373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#951	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₃×#216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₃×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₃×#137	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×#951	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂×C₃²×#41	—	2	6	no	—
10	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
18	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₃×#951	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×C₃×#216	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₃×#214	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×C₃×#208	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
30	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#137	—	3	24	no	—
32	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
33	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
34	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
35	C₂×#951	C₂×C₃	1	24	yes	direct product factor
36	C₂²×#216	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#214	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#208	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₃²×#41	—	2	24	no	—
42	C₃²×#41	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂×C₃²×Q₈	—	2	3	no	—
44	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	3	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	12	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	6	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
57	C₂×C₃×Dic₆	—	2	24	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₃×#216	C₂³	1	32	yes	complemented
62	C₃×#214	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₃×#208	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂²×#137	—	3	1	no	Sylow
66	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
67	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
68	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
69	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
70	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	12	yes	—
71	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	12	yes	—
72	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
75	C₂²×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
76	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
77	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₆	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
97	C₃×#137	—	3	64	no	—
98	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	24	no	—
99	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	24	no	—
100	C₂×C₃×M₁₆	—	3	12	no	—
101	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
102	#951	C₂²×C₃	1	64	yes	direct product factor
103	C₂×#216	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
104	C₂×#214	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
105	C₂×#208	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
106	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃²×Q₈	—	2	6	no	—
113	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₃²×D₄	—	2	6	no	—
116	C₃²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
126	C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
127	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
128	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
132	C₂×#137	—	3	24	no	—
133	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
134	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#41	—	2	48	no	—
143	C₃×#41	—	2	24	no	—
144	C₃×#41	—	2	24	no	—
145	C₃×#41	—	2	16	no	—
146	C₃×#41	C₂²×D₃	1	16	yes	—
147	C₃×#41	C₂³×C₃	1	16	yes	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	3	16	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	6	12	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	6	24	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
158	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	#67	1	6	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	6	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
188	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
190	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
192	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
193	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	12	yes	—
194	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
195	C₃×Q₁₆	—	3	32	no	—
196	C₃×SD₁₆	—	3	32	no	—
197	C₃×M₁₆	—	3	16	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	3	12	no	—
199	#216	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
200	#214	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
201	#208	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	12	yes	—
203	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
205	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
206	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
212	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
214	C₂×#41	—	2	6	no	—
215	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	12	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
218	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	6	6	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#137	—	3	64	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	3	24	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	3	24	no	—
229	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
230	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
247	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
248	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
249	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
251	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
252	C₃×Q₈	—	6	12	no	—
253	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
254	C₃×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
255	C₃×D₄	—	2	32	no	—
256	C₃×D₄	—	2	12	no	—
257	C₃×D₄	—	2	16	no	—
258	C₃×D₄	—	2	16	no	—
259	C₃×D₄	—	2	6	no	—
260	C₃×D₄	—	2	6	no	—
261	C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
263	C₃×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
289	Dic₆	—	2	12	no	—
290	Dic₆	—	2	16	no	—
291	Dic₆	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
292	C₃×C₈	—	3	8	no	—
293	C₃⋊C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃²	C₂×#137	1	6	yes	complemented
297	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	24	no	—
301	#41	C₂²×C₃×D₃	1	16	yes	—
302	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
303	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
304	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
306	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
307	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	6	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	3	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₃×#67	1	6	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	6	yes	—
320	Q₁₆	—	3	32	no	—
321	SD₁₆	—	3	32	no	—
322	M₁₆	—	3	16	no	—
323	C₂×C₈	—	3	12	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
336	C₂²×C₃	#951	1	4	yes	direct product factor
337	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
342	C₃×C₄	—	2	8	no	—
343	C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	2	3	no	—
347	C₃×C₄	—	2	1	no	—
348	C₃×C₄	—	6	8	no	—
349	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
350	C₃×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
351	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
353	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃	—	2	8	no	—
356	C₃²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	6	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	C₂×C₃×#67	1	6	yes	—
361	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	6	no	—
363	Q₈	—	3	8	no	—
364	Q₈	—	6	16	no	—
365	Q₈	—	6	12	no	—
366	Q₈	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
367	D₄	—	2	16	no	—
368	D₄	—	2	6	no	—
369	D₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	6	16	no	—
373	C₂×C₄	—	6	12	no	—
374	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	6	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	3	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	12	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
379	C₈	—	3	8	no	—
380	C₂×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃	—	2	6	no	—
383	C₂×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₃	C₂×#951	1	6	yes	direct product factor
389	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	6	yes	complemented
390	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	—	2	12	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	12	no	—
395	C₂²	C₃×#951	1	4	yes	direct product factor
396	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	3	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	6	8	no	—
400	C₄	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
401	C₄	C₂²×C₃×#67	1	3	yes	—
402	C₄	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₃	—	2	1	no	—
404	C₃	C₂²×#951	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₃	C₂²×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	C₂×C₃×#951	1	6	yes	direct product factor
409	C₂	C₂³×C₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵×C₃
Frattini	C₄	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₃×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₃×#137
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#951	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₃×#216	C₂	semidirect
5. C₂²×C₃×#214	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×#208	C₂	semidirect
8. C₂²×#951	C₃	direct (N × H)
20. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₃×#951	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#951	C₂×C₃	direct (N × H)
36. C₂²×#216	C₂×C₃	semidirect
37. C₂²×#214	C₂×C₃	semidirect
38. C₂²×#208	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
61. C₃×#216	C₂³	semidirect
62. C₃×#214	C₂³	semidirect
63. C₃×#208	C₂³	semidirect
96. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
102. #951	C₂²×C₃	direct (N × H)
103. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
199. #216	C₂³×C₃	semidirect
200. #214	C₂³×C₃	semidirect
201. #208	C₂³×C₃	semidirect
206. C₂²×C₃²	#137	semidirect
296. C₂×C₃²	C₂×#137	semidirect
336. C₂²×C₃	#951	direct (N × H)
337. C₂²×C₃	C₃×#137	semidirect
356. C₃²	C₂²×#137	semidirect
388. C₂×C₃	C₂×#951	direct (N × H)
389. C₂×C₃	C₂×C₃×#137	semidirect
395. C₂²	C₃×#951	direct (N × H)
404. C₃	C₂²×#951	direct (N × H)
405. C₃	C₂²×C₃×#137	semidirect
408. C₂	C₂×C₃×#951	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂×C₃×#951	2
C₂²×C₃×#216	2
C₂²×C₃×#214	2
C₂²×C₃×#208	2
C₂²×C₃×#137	3
C₂²×#951	3

Subgroups — C22×C3×#951 #11918687

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃×#951 #11918687