Subgroups — C₂²×C₃×#909 #11918696

Order 1152.

3077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#909	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₃×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₃×#137	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×#909	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×#235	—	2	6	no	—
13	C₂×C₃×#235	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
17	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#909	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×C₃×#204	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
27	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
28	C₂²×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#137	—	3	24	no	—
31	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
32	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
33	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₃×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#909	C₂×C₃	1	24	yes	direct product factor
37	C₂²×Dic₁₂	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	6	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×C₃×#67	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₃×#235	—	2	24	no	—
50	C₃×#235	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	3	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
55	C₂×C₃×Dic₆	—	2	24	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
57	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₃²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	12	yes	—
63	C₃×Dic₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₃×#204	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂²×#137	—	3	1	no	Sylow
66	C₂×C₃×#41	—	3	12	no	—
67	C₂×C₃×#41	—	6	6	no	—
68	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
69	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
70	C₂²×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
71	C₂²×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
72	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
77	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
78	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#67	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#235	—	2	6	no	—
83	C₂×#235	C₂²×C₃	1	12	yes	—
84	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₆	—	2	6	no	—
87	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
91	C₃×#137	—	3	64	no	—
92	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	24	no	—
93	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	24	no	—
94	C₂×C₃×M₁₆	—	2	12	no	—
95	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
96	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
97	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	#909	C₂²×C₃	1	64	yes	direct product factor
101	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
102	C₂×#204	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
103	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₃×#67	—	2	16	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
117	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
118	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
120	C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
121	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
122	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
123	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₃²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×#41	—	3	1	no	—
127	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#137	—	3	24	no	—
129	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
130	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
134	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
137	C₃×#41	—	3	16	no	—
138	C₃×#41	—	6	24	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	3	16	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	6	12	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	6	24	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	6	3	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	6	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	6	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
165	C₂×#67	—	2	12	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
169	#235	—	2	24	no	—
170	#235	C₂³×C₃	1	16	yes	—
171	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
172	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
176	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
177	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
178	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	12	yes	—
179	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	6	yes	—
180	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
181	C₃×Q₁₆	—	3	32	no	—
182	C₃×SD₁₆	—	3	32	no	—
183	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
184	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
185	C₃×M₁₆	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	12	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	12	yes	—
189	Dic₁₂	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
190	#204	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
191	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
197	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
201	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	3	12	no	—
203	C₂×#41	—	6	6	no	—
204	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
207	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	6	6	no	—
209	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
214	#137	—	3	64	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	3	24	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	3	24	no	—
217	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	12	yes	complemented
218	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
225	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
226	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
231	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
232	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
233	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
234	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
235	C₃×Q₈	—	6	12	no	—
236	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
237	C₃×D₄	—	3	4	no	—
238	C₃×D₄	—	6	16	no	—
239	C₃×D₄	—	6	6	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
259	#67	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
263	D₁₂	—	2	6	no	—
264	D₁₂	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
265	C₄×D₃	—	2	16	no	—
266	Dic₆	—	2	12	no	—
267	Dic₆	—	2	16	no	—
268	Dic₆	—	2	6	no	—
269	Dic₆	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
270	Dic₆	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
271	C₃×C₈	—	2	8	no	—
272	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
273	C₃×C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²	C₂×#137	1	6	yes	complemented
276	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₃×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	6	1	no	—
279	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	3	16	no	—
281	#41	—	6	24	no	—
282	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
283	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
284	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
288	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
289	C₂×D₄	—	3	6	no	—
290	C₂×D₄	—	6	12	no	—
291	C₂×D₄	—	6	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
296	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	6	yes	—
300	Q₁₆	—	3	32	no	—
301	SD₁₆	—	3	32	no	—
302	M₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	12	yes	—
304	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
310	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
312	C₂²×C₃	#909	1	4	yes	direct product factor
313	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
318	C₂×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₃	—	4	12	no	—
320	C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄	—	2	3	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	6	4	no	—
324	C₃×C₄	—	6	8	no	—
325	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
326	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
327	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
328	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃	—	2	8	no	—
332	Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₃²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	6	6	no	—
336	C₂³	—	12	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	6	yes	—
338	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	3	8	no	—
340	Q₈	—	3	4	no	—
341	Q₈	—	6	16	no	—
342	Q₈	—	6	12	no	—
343	Q₈	—	6	6	no	—
344	D₄	—	3	4	no	—
345	D₄	—	6	16	no	—
346	D₄	—	6	6	no	—
347	C₂×C₄	—	6	6	no	—
348	C₂×C₄	—	6	16	no	—
349	C₂×C₄	—	6	12	no	—
350	C₂×C₄	—	6	16	no	—
351	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	6	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	3	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
356	C₈	C₂³×C₃×D₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃	—	2	6	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₃	—	12	4	no	—
363	C₂×C₃	C₂×#909	1	6	yes	direct product factor
364	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	6	yes	complemented
365	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₃	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	2	12	no	—
369	C₂²	—	6	4	no	—
370	C₂²	—	12	12	no	—
371	C₂²	C₃×#909	1	4	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	3	yes	—
374	C₄	—	6	4	no	—
375	C₄	—	6	8	no	—
376	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
377	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	3	yes	—
378	C₄	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₃	—	2	1	no	—
380	C₃	C₂²×#909	1	1	yes	characteristic, direct product factor
381	C₃	C₂²×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	12	4	no	—
384	C₂	C₂×C₃×#909	1	6	yes	direct product factor
385	C₂	C₂³×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵×C₃
Frattini	C₄	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×#235	C₂
hypercenter	C₂²×C₃×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₃×#137
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃²×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#909	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×#204	C₂	semidirect
8. C₂²×#909	C₃	direct (N × H)
20. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₃×#909	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
29. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
34. C₂²×C₃×M₁₆	D₃	semidirect
35. C₂²×C₃×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#909	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂²×Dic₁₂	C₂×C₃	semidirect
38. C₂²×#204	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
61. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
63. C₃×Dic₁₂	C₂³	semidirect
64. C₃×#204	C₂³	semidirect
90. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
95. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
100. #909	C₂²×C₃	direct (N × H)
101. C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂²×M₁₆	C₃×D₃	semidirect
180. C₂×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
184. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
185. C₃×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
189. Dic₁₂	C₂³×C₃	semidirect
190. #204	C₂³×C₃	semidirect
192. C₂²×C₃²	#137	semidirect
217. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
275. C₂×C₃²	C₂×#137	semidirect
302. M₁₆	C₂²×C₃×D₃	semidirect
312. C₂²×C₃	#909	direct (N × H)
313. C₂²×C₃	C₃×#137	semidirect
333. C₃²	C₂²×#137	semidirect
363. C₂×C₃	C₂×#909	direct (N × H)
364. C₂×C₃	C₂×C₃×#137	semidirect
371. C₂²	C₃×#909	direct (N × H)
380. C₃	C₂²×#909	direct (N × H)
381. C₃	C₂²×C₃×#137	semidirect
384. C₂	C₂×C₃×#909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#235	2
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂²×C₃²×M₁₆	2
C₂×C₃×#909	2
C₂²×C₃×Dic₁₂	2
C₂²×C₃×#204	2
C₂²×C₃×#137	3
C₂²×#909	3

Subgroups — C22×C3×#909 #11918696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃×#909 #11918696