Subgroups — C₂²×#63946 #11918712

Order 1152.

3057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63946	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#3719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#942	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#915	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	6	no	—
14	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#625	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#3795	—	2	6	no	—
23	C₂×#3795	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×#3756	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#215	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#63946	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂×#3719	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#3715	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3711	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
33	C₂²×D₃×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#237	—	3	1	no	—
35	C₂²×#235	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
37	C₂²×#216	—	3	1	no	—
38	C₂²×#216	—	3	1	no	—
39	C₂²×#216	—	3	1	no	—
40	C₂²×#216	—	6	1	no	—
41	C₂×#942	—	3	24	no	—
42	C₂²×#215	—	3	1	no	—
43	C₂²×#215	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#214	—	3	1	no	—
45	C₂²×#208	—	3	1	no	—
46	C₂×#915	—	3	24	no	—
47	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
48	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
49	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃²×Q₈	—	2	3	no	—
52	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#634	—	2	3	no	—
57	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₃×D₃×Q₈	—	2	24	no	—
61	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	3	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	6	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
68	C₂×C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#625	—	2	12	no	—
71	C₂×D₃×Dic₃	—	2	12	no	—
72	#3795	—	2	24	no	—
73	#3795	C₂³	1	16	yes	—
74	#3756	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
76	C₃×#215	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
78	#3719	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#3715	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#3711	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×#137	—	9	1	no	Sylow
82	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
84	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
87	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
90	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
91	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
92	C₂²×#67	—	6	1	no	—
93	C₂²×#67	—	6	1	no	—
94	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
95	C₂×D₃×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
97	C₂×#237	—	3	12	no	—
98	C₂×#237	—	6	6	no	—
99	C₂×#235	—	3	12	no	—
100	C₂×#235	—	6	6	no	—
101	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
107	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
108	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
109	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	12	no	—
111	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
112	C₂×#216	—	3	12	no	—
113	C₂×#216	—	3	12	no	—
114	C₂×#216	—	3	12	no	—
115	C₂×#216	—	6	12	no	—
116	#942	—	3	64	no	—
117	C₂×#215	—	3	12	no	—
118	C₂×#215	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
119	C₂×#214	—	3	12	no	—
120	C₂×#208	—	3	12	no	—
121	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#915	—	3	64	no	—
126	C₂×Dic₁₂	—	3	12	no	—
127	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	12	no	—
128	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₃²×Q₈	—	2	6	no	—
134	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
139	#634	—	2	6	no	—
140	#634	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
144	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
146	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
147	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
149	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
150	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#625	—	2	16	no	—
152	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
153	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×#41	—	9	1	no	—
156	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
157	C₂×#137	—	9	24	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
165	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	3	16	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	4	3	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	6	12	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	6	24	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
176	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
177	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
178	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	6	3	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#67	—	6	12	no	—
192	C₂×#67	—	6	12	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	12	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
199	D₃×Q₈	—	2	24	no	—
200	D₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
201	#237	—	3	16	no	—
202	#237	—	6	24	no	—
203	#235	—	3	16	no	—
204	#235	—	6	24	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
206	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
209	C₂×C₄×D₃	#67	1	6	yes	—
210	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
211	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
212	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
213	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
214	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
215	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
216	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
217	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
218	C₂×Dic₆	—	12	3	no	—
219	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	6	yes	—
220	C₃×SD₁₆	—	3	16	no	—
221	C₂×C₃×C₈	—	3	6	no	—
222	#216	—	3	16	no	—
223	#216	—	3	16	no	—
224	#216	—	3	16	no	—
225	#216	—	6	16	no	—
226	#215	—	3	16	no	—
227	#215	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
228	#214	—	3	16	no	—
229	#208	—	3	16	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	6	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	3	6	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	6	6	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
234	Dic₁₂	—	3	16	no	—
235	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
236	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
241	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
244	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
247	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×#41	—	9	12	no	—
249	C₂×#41	—	18	6	no	—
250	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
251	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	6	6	no	—
254	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₂²×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
261	#137	—	9	64	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	9	12	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	9	12	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	9	12	no	—
266	C₂×M₁₆	—	9	12	no	—
267	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
271	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
272	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
273	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
274	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₃	C₂×#67	1	6	yes	—
280	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
281	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
282	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
284	C₃×Q₈	—	4	6	no	—
285	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
286	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
287	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
288	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	C₃×D₄	—	3	4	no	—
290	C₃×D₄	—	6	6	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
301	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
305	#67	—	6	16	no	—
306	#67	—	6	16	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
311	C₂×Dic₃	—	12	6	no	—
312	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	6	yes	—
313	D₁₂	—	2	6	no	—
314	D₁₂	C₂³×D₃	1	4	yes	—
315	C₄×D₃	—	2	16	no	—
316	C₄×D₃	—	6	16	no	—
317	C₄×D₃	C₂×#67	1	12	yes	—
318	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
319	Dic₆	—	2	6	no	—
320	Dic₆	—	2	16	no	—
321	Dic₆	—	3	4	no	—
322	Dic₆	—	3	4	no	—
323	Dic₆	—	6	4	no	—
324	Dic₆	—	6	6	no	—
325	Dic₆	—	6	6	no	—
326	Dic₆	—	12	6	no	—
327	Dic₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
328	C₃×C₈	—	3	4	no	—
329	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
330	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
331	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
332	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₃²	C₂×#137	1	6	yes	complemented
334	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₃×D₃	—	2	4	no	—
336	C₃×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	3	1	no	—
338	C₂⁴	—	6	1	no	—
339	#41	—	9	16	no	—
340	#41	—	18	24	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
342	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
344	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
345	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
346	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	6	yes	—
350	C₂×D₄	—	3	6	no	—
351	C₂×D₄	—	6	3	no	—
352	C₂×D₄	—	18	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	9	16	no	—
363	Q₁₆	—	9	16	no	—
364	SD₁₆	—	3	16	no	—
365	SD₁₆	—	9	16	no	—
366	M₁₆	—	9	16	no	—
367	C₂×C₈	—	3	6	no	—
368	C₂×C₈	—	9	6	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
373	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
375	C₂²×C₃	#915	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₃	#942	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
379	C₂×D₃	—	2	12	no	—
380	C₂×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₃	—	4	12	no	—
382	C₂×D₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
383	C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	3	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	3	4	no	—
388	C₃×C₄	—	4	4	no	—
389	C₃×C₄	—	6	4	no	—
390	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
391	C₃×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
392	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	4	no	—
395	Dic₃	—	6	4	no	—
396	Dic₃	—	6	4	no	—
397	Dic₃	—	12	4	no	—
398	Dic₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
399	C₃²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	3	6	no	—
401	C₂³	—	6	4	no	—
402	C₂³	—	6	6	no	—
403	C₂³	—	12	4	no	—
404	C₂³	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	6	no	—
406	Q₈	—	3	4	no	—
407	Q₈	—	6	16	no	—
408	Q₈	—	6	6	no	—
409	Q₈	—	9	4	no	—
410	Q₈	—	18	6	no	—
411	Q₈	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
412	D₄	—	3	4	no	—
413	D₄	—	6	6	no	—
414	D₄	—	18	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂×C₄	—	3	6	no	—
417	C₂×C₄	—	3	12	no	—
418	C₂×C₄	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄	—	6	16	no	—
420	C₂×C₄	—	6	6	no	—
421	C₂×C₄	—	18	16	no	—
422	C₂×C₄	—	18	6	no	—
423	C₂×C₄	D₃×#67	1	3	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
425	C₈	—	3	4	no	—
426	C₈	—	9	4	no	—
427	C₂×C₃	—	2	6	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	6	4	no	—
430	C₂×C₃	—	12	4	no	—
431	C₂×C₃	C₂×#915	1	6	yes	complemented
432	C₂×C₃	C₂×#942	1	6	yes	complemented
433	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
435	D₃	—	2	4	no	—
436	D₃	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	3	4	no	—
438	C₂²	—	6	12	no	—
439	C₂²	—	6	4	no	—
440	C₂²	—	12	12	no	—
441	C₂²	#63946	1	4	yes	direct product factor
442	C₂²	C₂×D₃×#67	1	3	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	3	4	no	—
445	C₄	—	6	4	no	—
446	C₄	—	18	4	no	—
447	C₄	C₂×D₃×#67	1	3	yes	—
448	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
449	C₃	—	2	1	no	—
450	C₃	C₂²×#915	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₃	C₂²×#942	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂	—	6	4	no	—
453	C₂	—	12	4	no	—
454	C₂	C₂×#63946	1	6	yes	direct product factor
455	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×#67
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#3795	C₂
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#137
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#3756	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#215	C₂	semidirect
5. C₂×#63946	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#3719	C₂	semidirect
7. C₂²×#3715	C₂	semidirect
8. C₂²×#3711	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#3756	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
28. #63946	C₂²	direct (N × H)
29. C₂×#3719	C₂²	semidirect
30. C₂×#3715	C₂²	semidirect
31. C₂×#3711	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₃×Q₈	D₃	semidirect
43. C₂²×#215	D₃	semidirect
61. C₃×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
74. #3756	C₂³	semidirect
76. C₃×#215	C₂³	semidirect
78. #3719	C₂³	semidirect
79. #3715	C₂³	semidirect
80. #3711	C₂³	semidirect
96. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×#215	C₂×D₃	semidirect
200. D₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
227. #215	C₂²×D₃	semidirect
236. C₂²×C₃²	#137	semidirect
333. C₂×C₃²	C₂×#137	semidirect
375. C₂²×C₃	#915	semidirect
376. C₂²×C₃	#942	semidirect
399. C₃²	C₂²×#137	semidirect
431. C₂×C₃	C₂×#915	semidirect
432. C₂×C₃	C₂×#942	semidirect
441. C₂²	#63946	direct (N × H)
450. C₃	C₂²×#915	semidirect
451. C₃	C₂²×#942	semidirect
454. C₂	C₂×#63946	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×Q₈	2
C₂²×#3795	2
C₂²×#3756	2
C₂²×C₃×#215	2
C₂×#63946	2
C₂²×#3719	2
C₂²×#3715	2
C₂²×#3711	2
C₂²×#942	3
C₂²×#915	3

Subgroups — C22×#63946 #11918712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63946 #11918712