Subgroups — C₂²×#63800 #11918718

Order 1152.

3057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63800	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#915	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#909	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#627	—	2	1	no	—
17	C₂²×#625	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#3795	—	2	6	no	—
21	C₂×#3795	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₆	—	2	6	no	—
23	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3746	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#204	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#3719	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#3716	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#63800	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂²×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
33	C₂²×#237	—	3	1	no	—
34	C₂²×#235	—	3	1	no	—
35	C₂³×Dic₆	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
38	C₂²×#216	—	3	1	no	—
39	C₂²×#214	—	3	1	no	—
40	C₂×#915	—	3	24	no	—
41	C₂×#909	—	3	24	no	—
42	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₂	—	6	1	no	—
46	C₂²×#204	—	3	1	no	—
47	C₂²×#204	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#634	—	2	3	no	—
55	C₂×#634	—	2	3	no	—
56	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	3	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	6	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#627	—	2	12	no	—
67	C₂×#625	—	2	12	no	—
68	C₂×D₃×Dic₃	—	2	12	no	—
69	C₂×D₃×Dic₃	—	2	12	no	—
70	#3795	—	2	24	no	—
71	#3795	C₂³	1	16	yes	—
72	D₃×Dic₆	—	2	24	no	—
73	D₃×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	6	yes	—
75	#3746	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
77	C₃×#204	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#3719	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#3716	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×#137	—	9	1	no	Sylow
82	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×#67	—	6	1	no	—
86	C₂²×#67	—	6	1	no	—
87	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
88	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
89	C₂×D₃×Q₈	—	3	12	no	—
90	C₂×D₃×Q₈	—	6	6	no	—
91	C₂×#237	—	3	12	no	—
92	C₂×#237	—	6	6	no	—
93	C₂×#235	—	3	12	no	—
94	C₂×#235	—	6	6	no	—
95	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
100	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
102	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
103	C₂²×Dic₆	—	3	12	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
105	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
106	C₂²×Dic₆	—	6	6	no	—
107	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
108	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
109	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	12	no	—
111	C₂×C₃×M₁₆	—	3	12	no	—
112	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#216	—	3	12	no	—
117	C₂×#214	—	3	12	no	—
118	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	#915	—	3	64	no	—
120	#909	—	3	64	no	—
121	C₂×Dic₁₂	—	3	12	no	—
122	C₂×Dic₁₂	—	3	12	no	—
123	C₂×Dic₁₂	—	3	12	no	—
124	C₂×Dic₁₂	—	6	12	no	—
125	C₂×#204	—	3	12	no	—
126	C₂×#204	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
127	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
128	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
137	#634	—	2	6	no	—
138	#634	—	2	6	no	—
139	#634	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#634	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
144	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
146	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
148	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#627	—	2	16	no	—
150	#625	—	2	16	no	—
151	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
152	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
153	C₃²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×#41	—	9	1	no	—
156	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
157	C₂×#137	—	9	24	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
165	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	6	3	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#67	—	6	12	no	—
179	C₂×#67	—	6	12	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	12	1	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	12	1	no	—
189	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
190	D₃×Q₈	—	3	16	no	—
191	D₃×Q₈	—	6	24	no	—
192	#237	—	3	16	no	—
193	#237	—	6	24	no	—
194	#235	—	3	16	no	—
195	#235	—	6	24	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
197	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
200	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
202	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
203	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
204	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
205	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
206	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
207	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
208	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
209	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
210	C₂×Dic₆	—	6	24	no	—
211	C₂×Dic₆	—	6	12	no	—
212	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
213	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
214	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
215	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
216	C₂×Dic₆	—	6	12	no	—
217	C₂×Dic₆	—	12	3	no	—
218	C₂×Dic₆	—	12	3	no	—
219	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	6	yes	—
220	C₃×SD₁₆	—	3	16	no	—
221	C₃×M₁₆	—	3	16	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	2	6	no	—
223	C₂×C₃×C₈	—	3	6	no	—
224	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
225	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
226	#216	—	3	16	no	—
227	#214	—	3	16	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
229	Dic₁₂	—	3	16	no	—
230	Dic₁₂	—	3	16	no	—
231	Dic₁₂	—	3	16	no	—
232	Dic₁₂	—	6	16	no	—
233	#204	—	3	16	no	—
234	#204	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
235	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
236	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
241	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
243	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
245	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
247	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×#41	—	9	12	no	—
249	C₂×#41	—	18	6	no	—
250	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	9	12	no	—
252	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	18	6	no	—
256	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
261	#137	—	9	64	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	9	12	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	9	12	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	9	12	no	—
266	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
267	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
271	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
272	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
273	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
274	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
280	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
281	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
282	C₃×D₄	—	3	4	no	—
283	C₃×D₄	—	6	6	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
294	#67	—	6	16	no	—
295	#67	—	6	16	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	12	6	no	—
304	C₂×Dic₃	—	12	6	no	—
305	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	6	yes	—
306	D₁₂	—	2	6	no	—
307	D₁₂	C₂³×D₃	1	4	yes	—
308	C₄×D₃	—	6	16	no	—
309	C₄×D₃	—	6	16	no	—
310	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
311	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
312	Dic₆	—	2	6	no	—
313	Dic₆	—	3	4	no	—
314	Dic₆	—	3	4	no	—
315	Dic₆	—	3	4	no	—
316	Dic₆	—	3	4	no	—
317	Dic₆	—	6	4	no	—
318	Dic₆	—	6	4	no	—
319	Dic₆	—	6	16	no	—
320	Dic₆	—	6	6	no	—
321	Dic₆	—	6	6	no	—
322	Dic₆	—	6	6	no	—
323	Dic₆	—	6	6	no	—
324	Dic₆	—	6	16	no	—
325	Dic₆	—	12	6	no	—
326	Dic₆	—	12	6	no	—
327	Dic₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
328	C₃×C₈	—	2	4	no	—
329	C₃×C₈	—	3	4	no	—
330	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
331	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
332	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₃²	C₂×#137	1	6	yes	complemented
334	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₃×D₃	—	2	4	no	—
336	C₃×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	3	1	no	—
338	C₂⁴	—	6	1	no	—
339	#41	—	9	16	no	—
340	#41	—	18	24	no	—
341	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
343	C₂×Q₈	—	9	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
345	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
346	C₂×Q₈	—	18	12	no	—
347	C₂×Q₈	—	18	24	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
349	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
350	C₂×D₄	—	3	6	no	—
351	C₂×D₄	—	6	3	no	—
352	C₂×D₄	—	18	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	9	16	no	—
363	Q₁₆	—	9	16	no	—
364	SD₁₆	—	3	16	no	—
365	SD₁₆	—	9	16	no	—
366	M₁₆	—	3	16	no	—
367	C₂×C₈	—	3	6	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	6	yes	—
369	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
373	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
375	C₂²×C₃	#909	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₃	#915	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
379	C₂×D₃	—	2	12	no	—
380	C₂×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₃	—	4	12	no	—
382	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
383	C₃×C₄	—	2	3	no	—
384	C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄	—	3	4	no	—
386	C₃×C₄	—	6	4	no	—
387	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
388	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
389	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
391	Dic₃	—	2	4	no	—
392	Dic₃	—	6	4	no	—
393	Dic₃	—	6	4	no	—
394	Dic₃	—	6	4	no	—
395	Dic₃	—	6	4	no	—
396	Dic₃	—	12	4	no	—
397	Dic₃	—	12	4	no	—
398	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
399	C₃²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	3	6	no	—
401	C₂³	—	6	4	no	—
402	C₂³	—	6	6	no	—
403	C₂³	—	12	4	no	—
404	C₂³	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	3	4	no	—
406	Q₈	—	6	6	no	—
407	Q₈	—	9	4	no	—
408	Q₈	—	9	4	no	—
409	Q₈	—	18	16	no	—
410	Q₈	—	18	6	no	—
411	Q₈	—	18	6	no	—
412	D₄	—	3	4	no	—
413	D₄	—	6	6	no	—
414	D₄	—	18	16	no	—
415	C₂×C₄	—	3	6	no	—
416	C₂×C₄	—	3	12	no	—
417	C₂×C₄	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄	—	6	6	no	—
419	C₂×C₄	—	18	16	no	—
420	C₂×C₄	—	18	16	no	—
421	C₂×C₄	—	18	6	no	—
422	C₂×C₄	—	18	6	no	—
423	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	3	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
425	C₈	—	3	4	no	—
426	C₈	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	6	no	—
429	C₂×C₃	—	6	4	no	—
430	C₂×C₃	—	12	4	no	—
431	C₂×C₃	C₂×#909	1	6	yes	complemented
432	C₂×C₃	C₂×#915	1	6	yes	complemented
433	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₃	—	2	4	no	—
436	D₃	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	3	4	no	—
438	C₂²	—	6	12	no	—
439	C₂²	—	6	4	no	—
440	C₂²	—	12	12	no	—
441	C₂²	#63800	1	4	yes	direct product factor
442	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	3	yes	—
443	C₄	—	3	4	no	—
444	C₄	—	6	4	no	—
445	C₄	—	18	4	no	—
446	C₄	—	18	4	no	—
447	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	3	yes	—
448	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
449	C₃	—	2	1	no	—
450	C₃	C₂²×#909	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₃	C₂²×#915	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂	—	6	4	no	—
453	C₂	—	12	4	no	—
454	C₂	C₂×#63800	1	6	yes	direct product factor
455	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#3795	C₂
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#137
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#3746	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#204	C₂	semidirect
5. C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
6. C₂²×#3719	C₂	semidirect
7. C₂²×#3716	C₂	semidirect
8. C₂×#63800	C₂	direct (N × H)
23. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#3746	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
29. C₂×#3719	C₂²	semidirect
30. C₂×#3716	C₂²	semidirect
31. #63800	C₂²	direct (N × H)
47. C₂²×#204	D₃	semidirect
48. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₃	semidirect
73. D₃×Dic₆	C₂³	semidirect
75. #3746	C₂³	semidirect
77. C₃×#204	C₂³	semidirect
78. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
79. #3719	C₂³	semidirect
80. #3716	C₂³	semidirect
126. C₂×#204	C₂×D₃	semidirect
127. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	semidirect
234. #204	C₂²×D₃	semidirect
235. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×D₃	semidirect
236. C₂²×C₃²	#137	semidirect
333. C₂×C₃²	C₂×#137	semidirect
375. C₂²×C₃	#909	semidirect
376. C₂²×C₃	#915	semidirect
399. C₃²	C₂²×#137	semidirect
431. C₂×C₃	C₂×#909	semidirect
432. C₂×C₃	C₂×#915	semidirect
441. C₂²	#63800	direct (N × H)
450. C₃	C₂²×#909	semidirect
451. C₃	C₂²×#915	semidirect
454. C₂	C₂×#63800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3795	2
C₂²×D₃×Dic₆	2
C₂²×#3746	2
C₂²×C₃×#204	2
C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂²×#3719	2
C₂²×#3716	2
C₂×#63800	2
C₂²×#915	3
C₂²×#909	3

Subgroups — C22×#63800 #11918718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63800 #11918718