Finite Group Databasebeta

← D3×#5766 #11918920

Subgroups — D3×#5766 #11918920

Order 1152.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#1007C212yesmaximal, complemented
2#10596237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595337C212yesmaximal, complemented
6#10595327C212yesmaximal, complemented
7D3×#942C212yesmaximal, complemented
8#10594768C212yesmaximal, complemented
9#10594766C214yesmaximal, complemented
10#10594765C212yesmaximal, complemented
11D3×#919C212yesmaximal, complemented
12D3×#918C214yesmaximal, complemented
13D32×Q16C212yesmaximal, complemented
14#10594703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594691C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D3×#901C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D3×#578—31nomaximal
19C2×#5766—31nomaximal
20#64364C2212yescomplemented
21C3×#1007C2212yescomplemented
22C2×C3×D3×Q8C2212yes—
23D3×#239—22no—
24D3×#239C2214yes—
25D32×Q8—22no—
26D32×Q8C2214yes—
27#64316—22no—
28#64316C2214yescomplemented
29#64315—22no—
30#64315C2214yescomplemented
31D3×#235—24no—
32D3×#235C2211yescharacteristic
33D3×#235C2212yes—
34#64297—24no—
35#64297C2212yescomplemented
36#64297C2212yescomplemented
37C2×C32×Q16C2211yescharacteristic, complemented
38#64151C2212yescomplemented
39#64128C2212yescomplemented
40#64127C2214yescomplemented
41Q16×C3⋊D3C2212yescomplemented
42#64113C2211yescharacteristic, complemented
43#64110C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#216C2212yescomplemented
45C3×#942C2212yescomplemented
46C3×#919C2212yescomplemented
47C3×#918C2214yescomplemented
48C3×D3×Q16C2212yes—
49C3×D3×Q16C2212yes—
50C3×D3×Q16C2212yescomplemented
51C3×D3×Q16C2212yescomplemented
52C3×D3×Q16C2212yescomplemented
53C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#904C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
57#63951C2214yescomplemented
58#63950C2214yescomplemented
59#63949C2214yescomplemented
60#63948C2214yescomplemented
61#63948C2214yescomplemented
62#63946C2214yescomplemented
63#63945C2214yescomplemented
64#63944C2214yescomplemented
65#63943C2214yescomplemented
66D3×#216C2214yes—
67D3×#216C2214yescomplemented
68D3×#215C2214yes—
69#63833C2212yescomplemented
70#63829C2212yescomplemented
71#63827C2212yescomplemented
72#63817C2211yescharacteristic, complemented
73#63814C2211yescharacteristic, complemented
74D3×#208C2211yescharacteristic
75#63811C2214yescomplemented
76#63810C2212yescomplemented
77#63808C2211yescharacteristic, complemented
78#63808C2212yescomplemented
79#63807C2211yescharacteristic, complemented
80#63806C2212yescomplemented
81#63804C2212yescomplemented
82#63803C2212yescomplemented
83#63802C2212yescomplemented
84#63801C2214yescomplemented
85D3×Dic12C2211yescharacteristic
86D3×Dic12C2212yescomplemented
87D3×D24C2211yescharacteristic
88D3×#204C2212yes—
89D3×ΓL(1,𝔽25)C2212yes—
90D32×C8C2212yes—
91D3×2−1+4—32no—
92C2×#1007—32no—
93C3×#578—31no—
94C22×C3×Q16—31no—
95#5838—32no—
96C2×#942—32no—
97#5779—32no—
98#5779—34no—
99D3×#137—32no—
100D3×#137—34no—
101#5771—32no—
102#5771—31no—
103D3×#135—32no—
104D3×#135—31no—
105#5766—32no—
106#5766—31no—
107#5766—31no—
108#5766—32no—
109#5766—32no—
110#5766—34no—
111#5766—32no—
112#5766—32no—
113#5766—31no—
114#5766—31no—
115#5766—61no—
116#5766D311yescharacteristic, direct product factor
117C2×#919—32no—
118C2×#918—34no—
119C2×D3×Q16—32no—
120C2×D3×Q16—32no—
121C2×D3×Q16D311yescharacteristic, complemented
122#5753—31no—
123D3×#131—31no—
124C2×#904—31no—
125C2×#901—31no—
126C2×C32×Q8C2312yes—
127#3832—22no—
128#3832C2314yes—
129Q8×C3⋊D3—22no—
130Q8×C3⋊D3C2314yes—
131#3828—24no—
132#3828C2311yescharacteristic
133#3828C2312yes—
134C3×#239—22no—
135C3×#239C2314yes—
136C3×D3×Q8—22no—
137C3×D3×Q8—22no—
138C3×D3×Q8—22no—
139C3×D3×Q8C2314yes—
140C3×D3×Q8C2314yes—
141C3×D3×Q8C2314yes—
142C3×#235—24no—
143C3×#235C2311yescharacteristic
144C3×#235C2312yes—
145C2×C3×C4×D3—22no—
146C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
147C2×C3×Dic6—22no—
148C2×C3×Dic6C2312yes—
149D3×#67—22no—
150D3×#67D412yes—
151#3804—24no—
152#3804—24no—
153#3804—22no—
154#3804D412yes—
155D3×D12—24no—
156D3×D12D411yescharacteristic
157D3×D12C2312yes—
158C4×D32—24no—
159C4×D32—22no—
160C4×D32—24no—
161C4×D32C2312yes—
162#3799—22no—
163#3799—24no—
164#3799—24no—
165#3799—24no—
166#3799D411yescharacteristic
167#3799C2314yes—
168#3799C2312yes—
169#3798—22no—
170#3798—24no—
171#3798—24no—
172#3798C2312yes—
173#3797—22no—
174#3797—24no—
175#3797—24no—
176#3797C2314yes—
177#3796—22no—
178#3796—24no—
179#3796—24no—
180#3796C2314yes—
181#3795—24no—
182#3795D411yescharacteristic
183#3795C2312yes—
184D3×Dic6—22no—
185D3×Dic6—24no—
186D3×Dic6—24no—
187D3×Dic6—24no—
188D3×Dic6D411yescharacteristic
189D3×Dic6C2314yes—
190D3×Dic6C2312yes—
191C32×Q16C2312yes—
192C32×Q16C2312yes—
193C2×C32×C8C2311yescharacteristic
194#3756C2314yes—
195#3755C2314yes—
196#3748C2311yescharacteristic
197#3746C2311yescharacteristic
198#3745C2311yescharacteristic
199#3744C2312yes—
200#3743C2312yes—
201C8×C3⋊D3C2312yes—
202C3×#216C2314yes—
203C3×#216C2314yes—
204C3×#216C2314yes—
205C3×#215C2314yes—
206C3×#208C2311yescharacteristic
207C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
208C3×Dic12C2311yescharacteristic
209C3×Dic12C2312yes—
210C3×Dic12C2312yes—
211C3×D24C2311yescharacteristic
212C3×#204C2312yes—
213C3×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
214C3×D3×C8C2311yescharacteristic
215C3×D3×C8C2311yescharacteristic
216C3×D3×C8C2311yescharacteristic
217C3×D3×C8C2311yescharacteristic
218C3×D3×C8C2312yes—
219#3719C2312yes—
220#3719C2314yes—
221#3718C2314yes—
222#3717C2312yes—
223#3717C2314yes—
224#3716C2312yes—
225#3715C2314yes—
226#3714C2312yes—
227#3712C2312yes—
228#3711C2312yes—
229#3711C2312yes—
230#3710C2312yes—
231D3×C3⋊C8C2312yes—
232D3×C3⋊C8C2312yes—
233C2×#578—91noSylow
234C3×2−1+4—32no—
235C22×C3×Q8—32no—
236#1010—32no—
237#1010—34no—
238#1010—32no—
239#1010—64no—
240#1010—62no—
241D3×#41—31no—
242D3×#41—34no—
243D3×#41—32no—
244D3×#41—64no—
245D3×#41—62no—
246#1007—32no—
247#1007—32no—
248#1007—34no—
249#1007—34no—
250#1007—34no—
251#1007—32no—
252#1007—32no—
253#1007—62no—
254#1007—64no—
255#1007—62no—
256#1007—62no—
257#1007—62no—
258#1007C2×D312yescomplemented
259C2×#239—34no—
260C2×#239—62no—
261C2×D3×Q8—34no—
262C2×D3×Q8—34no—
263C2×D3×Q8—62no—
264C2×D3×Q8—62no—
265C2×D3×Q8C2×D312yes—
266C2×#235—31no—
267C2×#235—32no—
268C2×#235—64no—
269C3×#137—32no—
270C3×#137—34no—
271C3×#135—32no—
272C3×#135—31no—
273C2×C3×Q16—21no—
274C2×C3×Q16—32no—
275C2×C3×Q16—32no—
276C2×C3×Q16—32no—
277C2×C3×Q16—32no—
278C2×C3×Q16—32no—
279C2×C3×Q16—32no—
280C2×C3×Q16—31no—
281C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
282C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
283C3×#131—31no—
284C22×C3×C8—31no—
285#951—32no—
286#951—34no—
287#950—34no—
288#950—32no—
289#948—31no—
290C2×#216—34no—
291C2×#216—34no—
292C2×#216C2×D312yescomplemented
293#942—32no—
294#942—32no—
295#942—32no—
296#942—34no—
297#942—34no—
298#942—34no—
299#942—32no—
300#942—62no—
301#942C2×D312yescomplemented
302C2×#215—34no—
303C2×#208—31no—
304#919—34no—
305#919—32no—
306#919—32no—
307#919—34no—
308#919—32no—
309#919—32no—
310#919—31no—
311#919—62no—
312#919C2×D312yescomplemented
313#918—34no—
314#918—34no—
315#918—34no—
316#918—34no—
317#918—34no—
318#918—34no—
319#918—34no—
320#918—34no—
321#918—34no—
322#918—34no—
323#918—64no—
324#918C2×D314yescomplemented
325D3×Q16—34no—
326D3×Q16—34no—
327D3×Q16—32no—
328D3×Q16—32no—
329D3×Q16—34no—
330D3×Q16—34no—
331D3×Q16—32no—
332D3×Q16—32no—
333D3×Q16—31no—
334D3×Q16—32no—
335D3×Q16—62no—
336D3×Q16C2×D312yes—
337D3×Q16C2×D312yes—
338D3×Q16C2×D312yescomplemented
339D3×Q16C2×D312yescomplemented
340D3×Q16C2×D312yescomplemented
341#916—34no—
342#916—32no—
343#915—34no—
344#915—34no—
345#915—34no—
346D3×SD16—34no—
347D3×SD16—32no—
348#912—32no—
349#912—31no—
350D3×D8—31no—
351#909—32no—
352#909—34no—
353#907—31no—
354#907—32no—
355D3×M16—31no—
356D3×M16—32no—
357C2×Dic12—31no—
358C2×Dic12—32no—
359C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
360#904—32no—
361#904—31no—
362#904—31no—
363#904—31no—
364#904—32no—
365#904—31no—
366#904—32no—
367#904—61no—
368#904C2×D311yescharacteristic, complemented
369C2×D24—31no—
370C2×#204—32no—
371#901—31no—
372#901—31no—
373#901—31no—
374#901—31no—
375#901—32no—
376#901—32no—
377#901—32no—
378#901—61no—
379#901C2×D311yescharacteristic, complemented
380C2×ΓL(1,𝔽25)—32no—
381C2×D3×C8—32no—
382C2×D3×C8—32no—
383C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
384C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×D32—22no—
386C2×D32C2×D412yes—
387C32×Q8—22no—
388C32×Q8C2414yes—
389C2×C32×C4—22no—
390C2×C32×C4C2411yescharacteristic
391#638—22no—
392#638C2×D412yes—
393C4⋊(C3⋊D3)—24no—
394C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
395C4⋊(C3⋊D3)C2412yes—
396C4×C3⋊D3—24no—
397C4×C3⋊D3—22no—
398C4×C3⋊D3—24no—
399C4×C3⋊D3C2412yes—
400#634—24no—
401#634C2×D411yescharacteristic
402#634C2412yes—
403C3×#67—22no—
404C3×#67C2×D412yes—
405C2×C3×Dic3—22no—
406C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
407C3×D12—24no—
408C3×D12C2×D411yescharacteristic
409C3×D12C2412yes—
410C3×C4×D3—24no—
411C3×C4×D3—24no—
412C3×C4×D3—24no—
413C3×C4×D3—22no—
414C3×C4×D3—24no—
415C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
416C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
417C3×C4×D3C2411yescharacteristic
418C3×C4×D3C2412yes—
419C3×C4×D3C2411yescharacteristic
420C3×Dic6—22no—
421C3×Dic6—24no—
422C3×Dic6—24no—
423C3×Dic6—24no—
424C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
425C3×Dic6C2414yes—
426C3×Dic6C2412yes—
427#627—24no—
428#627—24no—
429#627—22no—
430#627C2×D412yes—
431#626—24no—
432#626—24no—
433#626—22no—
434#626—22no—
435#626C2×D412yes—
436#626C2×D412yes—
437#625—22no—
438#625C2×D412yes—
439#624—24no—
440#624—24no—
441#624—22no—
442#624C2×D412yes—
443D3×Dic3—22no—
444D3×Dic3—24no—
445D3×Dic3—24no—
446D3×Dic3—22no—
447D3×Dic3C2×D412yes—
448D3×Dic3C2×D412yes—
449C32×C8C2411yescharacteristic
450C32×C8C2411yescharacteristic
451C3⋊(C3⋊C8)C2412yes—
452C3×C3⋊C8C2411yescharacteristic
453C3×C3⋊C8C2412yes—
454C3×C3⋊C8C2411yescharacteristic
455C2×2−1+4—92no—
456#578—31no—
457#578—91no—
458#578—92no—
459#578—92no—
460#578—91no—
461#578—92no—
462#578—94no—
463#578—92no—
464#578—91no—
465C2×#137—94no—
466C2×#137—92no—
467C2×#135—91no—
468C2×#135—92no—
469C22×Q16—31no—
470C22×Q16—92no—
471C2×#131—91no—
472C3×#41—31no—
473C3×#41—34no—
474C3×#41—32no—
475C3×#41—64no—
476C3×#41—62no—
477C2×C3×Q8—22no—
478C2×C3×Q8—34no—
479C2×C3×Q8—34no—
480C2×C3×Q8—34no—
481C2×C3×Q8—32no—
482C2×C3×Q8—62no—
483C2×C3×Q8—62no—
484C2×C3×Q8—62no—
485C2×C3×Q8—62no—
486C2×C3×Q8C22×D312yes—
487C2×C3×Q8C22×D312yes—
488C22×C3×C4—31no—
489C22×C3×C4—62no—
490C2×#67—32no—
491C2×#67—62no—
492#239—22no—
493#239—31no—
494#239—34no—
495#239—34no—
496#239—34no—
497#239—32no—
498#239—34no—
499#239—64no—
500#239—64no—
501#239—64no—
502#239—62no—
503#239—64no—
504#239—64no—
505#239—64no—
506#239—62no—
507#239—62no—
508#239—62no—
509#239—122no—
510#239C22×D314yes—
511D3×Q8—22no—
512D3×Q8—22no—
513D3×Q8—22no—
514D3×Q8—31no—
515D3×Q8—34no—
516D3×Q8—34no—
517D3×Q8—32no—
518D3×Q8—34no—
519D3×Q8—34no—
520D3×Q8—34no—
521D3×Q8—64no—
522D3×Q8—64no—
523D3×Q8—64no—
524D3×Q8—64no—
525D3×Q8—64no—
526D3×Q8—62no—
527D3×Q8—62no—
528D3×Q8—64no—
529D3×Q8—62no—
530D3×Q8—62no—
531D3×Q8—64no—
532D3×Q8—64no—
533D3×Q8—62no—
534D3×Q8—122no—
535D3×Q8C22×D314yes—
536D3×Q8C22×D314yes—
537D3×Q8C22×D314yes—
538#237—32no—
539#237—31no—
540#237—32no—
541#237—34no—
542#237—64no—
543#237—64no—
544#237—62no—
545#237—64no—
546#237—64no—
547#237—64no—
548#237—62no—
549D3×D4—32no—
550D3×D4—31no—
551D3×D4—32no—
552D3×D4—64no—
553D3×D4—62no—
554#235—24no—
555#235—31no—
556#235—31no—
557#235—32no—
558#235—31no—
559#235—32no—
560#235—32no—
561#235—32no—
562#235—32no—
563#235—32no—
564#235—31no—
565#235—32no—
566#235—34no—
567#235—61no—
568#235—62no—
569#235—64no—
570#235—62no—
571#235—64no—
572#235—64no—
573#235—64no—
574#235—64no—
575#235—64no—
576#235—64no—
577#235—62no—
578#235—64no—
579#235—64no—
580#235—62no—
581#235—64no—
582#235—64no—
583#235—64no—
584#235—62no—
585#235—124no—
586#235C22×D311yescharacteristic
587#235C22×D312yes—
588C2×D12—31no—
589C2×D12—32no—
590C2×D12—64no—
591C2×C4×D3—22no—
592C2×C4×D3—32no—
593C2×C4×D3—32no—
594C2×C4×D3—64no—
595C2×C4×D3—64no—
596C2×C4×D3—62no—
597C2×C4×D3—64no—
598C2×C4×D3—64no—
599C2×C4×D3—62no—
600C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
601C2×Dic6—22no—
602C2×Dic6—31no—
603C2×Dic6—32no—
604C2×Dic6—34no—
605C2×Dic6—62no—
606C2×Dic6—64no—
607C2×Dic6—64no—
608C2×Dic6—64no—
609C2×Dic6C22×D312yes—
610C3×Q16—22no—
611C3×Q16—22no—
612C3×Q16—34no—
613C3×Q16—34no—
614C3×Q16—34no—
615C3×Q16—31no—
616C3×Q16—32no—
617C3×Q16—32no—
618C3×Q16C22×D312yes—
619C3×Q16C22×D312yes—
620C3×Q16C22×D312yes—
621C3×Q16C22×D312yes—
622C3×SD16—34no—
623C3×SD16—32no—
624C3×D8—31no—
625C3×M16—31no—
626C3×M16—32no—
627C2×C3×C8—21no—
628C2×C3×C8—31no—
629C2×C3×C8—31no—
630C2×C3×C8—32no—
631C2×C3×C8—31no—
632C2×C3×C8—31no—
633C2×C3×C8—31no—
634C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
635C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
636#216—34no—
637#216—34no—
638#216—34no—
639#216—34no—
640#216—32no—
641#216—34no—
642#216—64no—
643#216C22×D314yes—
644#216C22×D314yes—
645#216C22×D314yes—
646#215—34no—
647#215—34no—
648#215—34no—
649#215—32no—
650#215—34no—
651#215—64no—
652#215C22×D314yes—
653#214—34no—
654#214—32no—
655#213—32no—
656#208—31no—
657#208—31no—
658#208—32no—
659#208—32no—
660#208—61no—
661#208C22×D311yescharacteristic
662C2×C3⋊C8—32no—
663C2×C3⋊C8—32no—
664C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
665Dic12—32no—
666Dic12—34no—
667Dic12—31no—
668Dic12—31no—
669Dic12—61no—
670Dic12C22×D311yescharacteristic
671Dic12C22×D312yes—
672Dic12C22×D312yes—
673D24—32no—
674D24—31no—
675D24—31no—
676D24—61no—
677D24C22×D311yescharacteristic
678#204—32no—
679#204—32no—
680#204—34no—
681#204—32no—
682#204—32no—
683#204—62no—
684#204C22×D312yes—
685ΓL(1,𝔽25)—32no—
686ΓL(1,𝔽25)—32no—
687ΓL(1,𝔽25)—32no—
688ΓL(1,𝔽25)—32no—
689ΓL(1,𝔽25)—32no—
690ΓL(1,𝔽25)—32no—
691ΓL(1,𝔽25)—62no—
692ΓL(1,𝔽25)C22×D312yes—
693D3×C8—32no—
694D3×C8—32no—
695D3×C8—32no—
696D3×C8—32no—
697D3×C8—32no—
698D3×C8—32no—
699D3×C8—62no—
700D3×C8C22×D311yescharacteristic
701D3×C8C22×D312yes—
702D3×C8C22×D311yescharacteristic
703D3×C8C22×D311yescharacteristic
704D3×C8C22×D311yescharacteristic
705C22×C32C22×D411yescharacteristic
706C2×C3⋊D3—22no—
707C2×C3⋊D3C22×D412yes—
708C2×C3×D3—22no—
709C2×C3×D3—22no—
710C2×C3×D3C22×D412yes—
711C2×C3×D3C22×D411yescharacteristic
712C2×C3×D3C22×D411yescharacteristic
713D32—24no—
714D32—44no—
715C32×C4—24no—
716C32×C4C22×D411yescharacteristic
717C32×C4C2511yescharacteristic
718C3⋊Dic3—22no—
719C3⋊Dic3C22×D412yes—
720C3×Dic3—24no—
721C3×Dic3—22no—
722C3×Dic3C22×D411yescharacteristic
723C3×Dic3C22×D411yescharacteristic
724C3×Dic3C22×D412yes—
7252−1+4—32no—
7262−1+4—94no—
7272−1+4—94no—
7282−1+4—92no—
7292−1+4—92no—
7302−1+4—92no—
7312−1+4—182no—
7322−1+4—184no—
7332−1+4—182no—
734C2×#41—91no—
735C2×#41—92no—
736C2×#41—94no—
737C2×#41—184no—
738C2×#41—182no—
739C22×Q8—32no—
740C22×Q8—94no—
741C22×Q8—182no—
742#137—32no—
743#137—34no—
744#137—94no—
745#137—92no—
746#137—94no—
747#137—94no—
748#137—94no—
749#137—94no—
750#137—94no—
751#137—94no—
752#137—94no—
753#137—92no—
754#137—92no—
755#137—94no—
756#135—32no—
757#135—31no—
758#135—91no—
759#135—92no—
760#135—91no—
761#135—92no—
762#135—92no—
763#135—92no—
764#135—94no—
765#135—94no—
766#135—92no—
767#135—91no—
768C2×Q16—32no—
769C2×Q16—32no—
770C2×Q16—32no—
771C2×Q16—32no—
772C2×Q16—32no—
773C2×Q16—32no—
774C2×Q16—31no—
775C2×Q16—91no—
776C2×Q16—92no—
777C2×Q16—94no—
778C2×Q16—92no—
779C2×Q16—94no—
780C2×Q16—94no—
781C2×Q16—92no—
782C2×Q16D3211yescharacteristic, complemented
783C2×SD16—92no—
784C2×SD16—94no—
785C2×D8—91no—
786#131—31no—
787#131—92no—
788#131—91no—
789#131—92no—
790#131—91no—
791#131—91no—
792C2×M16—92no—
793C2×M16—91no—
794C22×C8—31no—
795C22×C8—92no—
796C23×C3—31no—
797C22×D3—32no—
798C22×D3—32no—
799C22×D3—62no—
800C22×D3—62no—
801C22×D3D3×D411yescharacteristic
802C3×Q8—22no—
803C3×Q8—22no—
804C3×Q8—24no—
805C3×Q8—31no—
806C3×Q8—34no—
807C3×Q8—32no—
808C3×Q8—42no—
809C3×Q8—64no—
810C3×Q8—64no—
811C3×Q8—64no—
812C3×Q8—62no—
813C3×Q8C23×D314yes—
814C3×Q8C23×D314yes—
815C3×D4—32no—
816C3×D4—31no—
817C3×D4—32no—
818C3×D4—64no—
819C3×D4—62no—
820C2×C3×C4—22no—
821C2×C3×C4—22no—
822C2×C3×C4—21no—
823C2×C3×C4—31no—
824C2×C3×C4—31no—
825C2×C3×C4—31no—
826C2×C3×C4—31no—
827C2×C3×C4—32no—
828C2×C3×C4—31no—
829C2×C3×C4—42no—
830C2×C3×C4—64no—
831C2×C3×C4—64no—
832C2×C3×C4—64no—
833C2×C3×C4—64no—
834C2×C3×C4—62no—
835C2×C3×C4—62no—
836C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
837C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
838#67—22no—
839#67—32no—
840#67—32no—
841#67—32no—
842#67—32no—
843#67—32no—
844#67—32no—
845#67—62no—
846#67—64no—
847#67—62no—
848#67—64no—
849#67—62no—
850#67—62no—
851#67—62no—
852#67—62no—
853#67—62no—
854#67—122no—
855#67D3×D412yes—
856C2×Dic3—22no—
857C2×Dic3—32no—
858C2×Dic3—32no—
859C2×Dic3—64no—
860C2×Dic3—62no—
861C2×Dic3—64no—
862C2×Dic3—62no—
863C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
864D12—24no—
865D12—32no—
866D12—32no—
867D12—31no—
868D12—31no—
869D12—32no—
870D12—32no—
871D12—61no—
872D12—62no—
873D12—64no—
874D12—64no—
875D12—62no—
876D12—64no—
877D12—64no—
878D12—62no—
879D12—124no—
880D12D3×D411yescharacteristic
881D12C23×D312yes—
882C4×D3—24no—
883C4×D3—24no—
884C4×D3—24no—
885C4×D3—22no—
886C4×D3—24no—
887C4×D3—32no—
888C4×D3—32no—
889C4×D3—32no—
890C4×D3—32no—
891C4×D3—32no—
892C4×D3—32no—
893C4×D3—62no—
894C4×D3—64no—
895C4×D3—62no—
896C4×D3—64no—
897C4×D3—64no—
898C4×D3—64no—
899C4×D3—64no—
900C4×D3—64no—
901C4×D3—64no—
902C4×D3—64no—
903C4×D3—62no—
904C4×D3—62no—
905C4×D3—64no—
906C4×D3—62no—
907C4×D3—62no—
908C4×D3—62no—
909C4×D3—64no—
910C4×D3—124no—
911C4×D3—122no—
912C4×D3—124no—
913C4×D3D3×D411yescharacteristic
914C4×D3D3×D411yescharacteristic
915C4×D3C23×D311yescharacteristic
916C4×D3C23×D312yes—
917C4×D3C23×D311yescharacteristic
918Dic6—22no—
919Dic6—24no—
920Dic6—24no—
921Dic6—24no—
922Dic6—31no—
923Dic6—31no—
924Dic6—32no—
925Dic6—32no—
926Dic6—32no—
927Dic6—32no—
928Dic6—61no—
929Dic6—62no—
930Dic6—64no—
931Dic6—64no—
932Dic6—64no—
933Dic6—62no—
934Dic6—64no—
935Dic6—64no—
936Dic6—62no—
937Dic6—64no—
938Dic6—124no—
939Dic6D3×D411yescharacteristic
940Dic6C23×D312yes—
941Dic6C23×D314yes—
942C3×C8—21no—
943C3×C8—21no—
944C3×C8—31no—
945C3×C8—32no—
946C3×C8—31no—
947C3×C8C23×D311yescharacteristic
948C3×C8C23×D311yescharacteristic
949C3×C8C23×D311yescharacteristic
950C3×C8C23×D311yescharacteristic
951C3⋊C8—32no—
952C3⋊C8—32no—
953C3⋊C8—62no—
954C3⋊C8C23×D311yescharacteristic
955C3⋊C8C23×D312yes—
956C3⋊C8C23×D311yescharacteristic
957C2×C32—21no—
958C2×C32C23×D411yescharacteristic
959C3⋊D3—22no—
960C3⋊D3—42no—
961C3×D3—22no—
962C3×D3—21no—
963C3×D3—42no—
964C3×D3#57812yescomplemented
965#41—31no—
966#41—34no—
967#41—32no—
968#41—64no—
969#41—62no—
970#41—92no—
971#41—92no—
972#41—91no—
973#41—91no—
974#41—92no—
975#41—92no—
976#41—94no—
977#41—91no—
978#41—94no—
979#41—94no—
980#41—92no—
981#41—184no—
982#41—182no—
983#41—182no—
984#41—184no—
985#41—184no—
986#41—184no—
987#41—184no—
988#41—184no—
989#41—184no—
990#41—184no—
991#41—184no—
992#41—182no—
993#41—184no—
994#41—182no—
995#41—184no—
996#41—182no—
997C2×Q8—34no—
998C2×Q8—34no—
999C2×Q8—34no—
1000C2×Q8—32no—
1001C2×Q8—62no—
1002C2×Q8—62no—
1003C2×Q8—62no—
1004C2×Q8—62no—
1005C2×Q8—91no—
1006C2×Q8—92no—
1007C2×Q8—94no—
1008C2×Q8—94no—
1009C2×Q8—94no—
1010C2×Q8—184no—
1011C2×Q8—184no—
1012C2×Q8—184no—
1013C2×Q8—182no—
1014C2×Q8—184no—
1015C2×Q8—182no—
1016C2×Q8—182no—
1017C2×Q8—184no—
1018C2×Q8C2×D3212yes—
1019C2×D4—91no—
1020C2×D4—92no—
1021C2×D4—92no—
1022C2×D4—184no—
1023C2×D4—182no—
1024C22×C4—31no—
1025C22×C4—62no—
1026C22×C4—92no—
1027C22×C4—182no—
1028C22×C4—184no—
1029C22×C4—184no—
1030Q16—34no—
1031Q16—34no—
1032Q16—34no—
1033Q16—32no—
1034Q16—32no—
1035Q16—31no—
1036Q16—92no—
1037Q16—94no—
1038Q16—94no—
1039Q16—94no—
1040Q16—91no—
1041Q16C2×D3212yes—
1042Q16C2×D3212yes—
1043SD16—34no—
1044SD16—32no—
1045SD16—92no—
1046SD16—92no—
1047SD16—94no—
1048SD16—94no—
1049SD16—94no—
1050SD16—92no—
1051D8—31no—
1052D8—92no—
1053D8—91no—
1054M16—31no—
1055M16—32no—
1056M16—92no—
1057M16—92no—
1058M16—92no—
1059M16—91no—
1060M16—92no—
1061C2×C8—31no—
1062C2×C8—31no—
1063C2×C8—31no—
1064C2×C8—31no—
1065C2×C8—31no—
1066C2×C8—32no—
1067C2×C8—92no—
1068C2×C8—92no—
1069C2×C8—92no—
1070C2×C8—92no—
1071C2×C8C2×D3211yescharacteristic
1072C22×C3—21no—
1073C22×C3—31no—
1074C22×C3—32no—
1075C22×C3—31no—
1076C22×C3—62no—
1077C22×C3—62no—
1078C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1079C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1080C2×D3—22no—
1081C2×D3—22no—
1082C2×D3—32no—
1083C2×D3—32no—
1084C2×D3—62no—
1085C2×D3—64no—
1086C2×D3—64no—
1087C2×D3—62no—
1088C2×D3—62no—
1089C2×D3—122no—
1090C2×D3—124no—
1091C2×D3—124no—
1092C2×D3C2×D3×D411yescharacteristic
1093C2×D3C2×D3×D412yes—
1094C2×D3C2×D3×D411yescharacteristic
1095C3×C4—24no—
1096C3×C4—24no—
1097C3×C4—21no—
1098C3×C4—21no—
1099C3×C4—31no—
1100C3×C4—32no—
1101C3×C4—31no—
1102C3×C4—44no—
1103C3×C4—62no—
1104C3×C4—64no—
1105C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1106C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1107C3×C4C24×D311yescharacteristic
1108C3×C4C24×D311yescharacteristic
1109Dic3—24no—
1110Dic3—22no—
1111Dic3—32no—
1112Dic3—32no—
1113Dic3—62no—
1114Dic3—62no—
1115Dic3—62no—
1116Dic3—122no—
1117Dic3C2×D3×D411yescharacteristic
1118Dic3C2×D3×D411yescharacteristic
1119Dic3C2×D3×D412yes—
1120C32C2×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1121C23—31no—
1122C23—92no—
1123C23—182no—
1124Q8—22no—
1125Q8—31no—
1126Q8—32no—
1127Q8—34no—
1128Q8—64no—
1129Q8—64no—
1130Q8—64no—
1131Q8—62no—
1132Q8—92no—
1133Q8—91no—
1134Q8—92no—
1135Q8—184no—
1136Q8—182no—
1137Q8—184no—
1138Q8—184no—
1139Q8C22×D3214yes—
1140D4—32no—
1141D4—31no—
1142D4—32no—
1143D4—64no—
1144D4—62no—
1145D4—92no—
1146D4—92no—
1147D4—92no—
1148D4—92no—
1149D4—91no—
1150D4—92no—
1151D4—184no—
1152D4—182no—
1153D4—182no—
1154D4—184no—
1155D4—184no—
1156D4—182no—
1157D4—182no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—31no—
1160C2×C4—31no—
1161C2×C4—31no—
1162C2×C4—31no—
1163C2×C4—31no—
1164C2×C4—32no—
1165C2×C4—64no—
1166C2×C4—64no—
1167C2×C4—64no—
1168C2×C4—64no—
1169C2×C4—62no—
1170C2×C4—62no—
1171C2×C4—92no—
1172C2×C4—92no—
1173C2×C4—92no—
1174C2×C4—92no—
1175C2×C4—184no—
1176C2×C4—184no—
1177C2×C4—182no—
1178C2×C4—184no—
1179C2×C4—182no—
1180C2×C4—184no—
1181C2×C4—184no—
1182C2×C4—182no—
1183C2×C4—184no—
1184C2×C4—182no—
1185C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1186C8—31no—
1187C8—31no—
1188C8—32no—
1189C8—92no—
1190C8C22×D3211yescharacteristic
1191C8C22×D3211yescharacteristic
1192C2×C3—21no—
1193C2×C3—21no—
1194C2×C3—21no—
1195C2×C3—32no—
1196C2×C3—41no—
1197C2×C3—62no—
1198C2×C3—61no—
1199C2×C3—122no—
1200C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1201C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1202D3—21no—
1203D3—22no—
1204D3—42no—
1205D3—62no—
1206D3—62no—
1207D3—122no—
1208D3—122no—
1209D3—122no—
1210D3—242no—
1211D3#576612yesdirect product factor
1212C22—31no—
1213C22—31no—
1214C22—32no—
1215C22—62no—
1216C22—62no—
1217C22—92no—
1218C22—184no—
1219C22—182no—
1220C22—364no—
1221C22D32×D411yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—31no—
1224C4—31no—
1225C4—32no—
1226C4—62no—
1227C4—64no—
1228C4—92no—
1229C4—182no—
1230C4D32×D411yescharacteristic
1231C4C23×D3211yescharacteristic
1232C3—21no—
1233C3C2×#576611yescharacteristic, complemented
1234C3D3×#57811yescharacteristic, complemented
1235C2—21no—
1236C2—32no—
1237C2—61no—
1238C2—62no—
1239C2—122no—
1240C2—182no—
1241C2—362no—
1242C2C2×D32×D411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D32×D4
commutator, cosocleC32×C4C25
FrattiniC4C23×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC2×C32C23×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32C2×#578
LCSG ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#1007C2semidirect
2. #10596237C2semidirect
3. C3×#5766C2semidirect
4. C2×C3×D3×Q16C2semidirect
5. #10595337C2semidirect
6. #10595327C2semidirect
7. D3×#942C2semidirect
8. #10594768C2semidirect
9. #10594766C2semidirect
10. #10594765C2semidirect
11. D3×#919C2semidirect
12. D3×#918C2semidirect
13. D32×Q16C2semidirect
14. #10594703C2semidirect
15. #10594691C2semidirect
16. D3×#904C2semidirect
17. D3×#901C2semidirect
20. #64364C22semidirect
21. C3×#1007C22semidirect
28. #64316C22semidirect
30. #64315C22semidirect
35. #64297C22semidirect
36. #64297C22semidirect
37. C2×C32×Q16C22semidirect
38. #64151C22semidirect
39. #64128C22semidirect
40. #64127C22semidirect
41. Q16×C3⋊D3C22semidirect
42. #64113C22semidirect
43. #64110C22semidirect
44. C2×C3×#216C22semidirect
45. C3×#942C22semidirect
46. C3×#919C22semidirect
47. C3×#918C22semidirect
50. C3×D3×Q16C22semidirect
51. C3×D3×Q16C22semidirect
52. C3×D3×Q16C22semidirect
53. C2×C3×Dic12C22semidirect
54. C3×#904C22semidirect
55. C3×#901C22semidirect
57. #63951C22semidirect
58. #63950C22semidirect
59. #63949C22semidirect
60. #63948C22semidirect
61. #63948C22semidirect
62. #63946C22semidirect
63. #63945C22semidirect
64. #63944C22semidirect
65. #63943C22semidirect
67. D3×#216C22semidirect
69. #63833C22semidirect
70. #63829C22semidirect
71. #63827C22semidirect
72. #63817C22semidirect
73. #63814C22semidirect
75. #63811C22semidirect
76. #63810C22semidirect
77. #63808C22semidirect
78. #63808C22semidirect
79. #63807C22semidirect
80. #63806C22semidirect
81. #63804C22semidirect
82. #63803C22semidirect
83. #63802C22semidirect
84. #63801C22semidirect
86. D3×Dic12C22semidirect
116. #5766D3direct (N × H)
121. C2×D3×Q16D3semidirect
258. #1007C2×D3semidirect
281. C2×C3×Q16C2×D3semidirect
282. C2×C3×Q16C2×D3semidirect
292. C2×#216C2×D3semidirect
301. #942C2×D3semidirect
312. #919C2×D3semidirect
324. #918C2×D3semidirect
338. D3×Q16C2×D3semidirect
339. D3×Q16C2×D3semidirect
340. D3×Q16C2×D3semidirect
359. C2×Dic12C2×D3semidirect
368. #904C2×D3semidirect
379. #901C2×D3semidirect
782. C2×Q16D32semidirect
964. C3×D3#578semidirect
1120. C32C2×#578semidirect
1211. D3#5766direct (N × H)
1233. C3C2×#5766semidirect
1234. C3D3×#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#10072
#105962372
C3×#57662
C2×C3×D3×Q162
#105953372
#105953272
D3×#9422
#105947682
#105947662
#105947652
D3×#9192
D3×#9182
D32×Q162
#105947032
#105946912
D3×#9042
D3×#9012
D3×#5783
C2×#57663