Finite Group Databasebeta

← #11918923

Subgroups — #11918923

Order 1152.

2945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊D3×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5779C212yesmaximal, complemented
5#10595467C212yesmaximal, complemented
6#10595459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595327C212yesmaximal, complemented
9#10594766C214yesmaximal, complemented
10#10594760C212yesmaximal, complemented
11D32×Q16C212yesmaximal, complemented
12#10594756C214yesmaximal, complemented
13#10594747C212yesmaximal, complemented
14#10594742C212yesmaximal, complemented
15#10594721C212yesmaximal, complemented
16#10594717C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594707C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D3×#578—32nomaximal
19#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C3×#1010C2212yescomplemented
22C3×#1007C2212yescomplemented
23#64319—21no—
24#64319C2212yes—
25D32×Q8—21no—
26D32×Q8C2212yes—
27D32×Q8C2212yes—
28#64316C2212yescomplemented
29#64315—22no—
30#64315C2214yescomplemented
31#64312—22no—
32#64312C2212yes—
33#64309—22no—
34#64309C2212yescomplemented
35#64306—22no—
36#64306—21no—
37#64306C2211yescharacteristic
38#64306C2211yescharacteristic
39C2×#3797—21no—
40C2×#3797C2211yescharacteristic
41#64298—22no—
42#64298C2212yescomplemented
43#64297—22no—
44#64297C2212yescomplemented
45C32×#137C2211yescharacteristic, complemented
46#64160C2211yescharacteristic, complemented
47#64151C2211yescharacteristic, complemented
48#64127C2212yescomplemented
49Q16×C3⋊D3C2212yes—
50#64124C2212yescomplemented
51SD16×C3⋊D3C2212yes—
52#64118C2211yescharacteristic, complemented
53M16×C3⋊D3C2211yescharacteristic
54C3×#950C2212yescomplemented
55C2×C3×#216C2212yescomplemented
56C3×#918C2214yescomplemented
57C3×D3×Q16C2214yescomplemented
58C3×#916C2214yescomplemented
59C3×#915C2214yescomplemented
60C3×#909C2212yescomplemented
61C3×#907C2212yescomplemented
62#63950C2212yescomplemented
63#63949C2214yescomplemented
64#63948C2214yescomplemented
65#63946C2214yescomplemented
66#63944C2212yes—
67#63944C2212yes—
68#63944C2211yescharacteristic
69#63944C2214yescomplemented
70#63943C2214yescomplemented
71D3×#216C2214yescomplemented
72D3×#216C2214yescomplemented
73#63940C2211yescharacteristic
74#63936C2212yescomplemented
75#63933C2214yescomplemented
76#63930C2211yescharacteristic
77#63929C2214yescomplemented
78#63926C2211yescharacteristic
79C2×#3719C2212yescomplemented
80#63829C2212yescomplemented
81#63827C2212yescomplemented
82C2×#3710C2211yescharacteristic
83#63814C2212yescomplemented
84#63811C2214yescomplemented
85#63806C2214yescomplemented
86#63804C2214yescomplemented
87#63802C2212yes—
88#63801C2214yescomplemented
89#63800C2214yescomplemented
90D3×Dic12C2214yescomplemented
91#63796C2212yes—
92#63791C2212yes—
93D32×C8C2212yes—
94D3×2−1+4—32no—
95D3×2−1+4—32no—
96C3×#578—32no—
97#5838—32no—
98#5838—32no—
99#5779—34no—
100#5779—34no—
101#5779—32no—
102#5779D312yescomplemented
103D3×#137—32no—
104D3×#137—34no—
105D3×#137—34no—
106D3×#137—32no—
107D3×#137—61no—
108#5771—32no—
109#5771—34no—
110D3×#135—32no—
111D3×#135—34no—
112#5766—32no—
113#5766—34no—
114C2×D3×Q16—32no—
115C2×D3×Q16—34no—
116#5753—32no—
117D3×#131—32no—
118C32×#41C2311yescharacteristic
119C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
120#3832C2311yescharacteristic
121Q8×C3⋊D3—21no—
122Q8×C3⋊D3—21no—
123Q8×C3⋊D3C2312yes—
124Q8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
125Q8×C3⋊D3C2312yes—
126#3830—21no—
127#3830C2311yescharacteristic
128D4×C3⋊D3—21no—
129D4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
130#3828—21no—
131#3828C2311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3—21no—
133C2×C4×C3⋊D3—21no—
134C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
135C2×#634—21no—
136C2×#634C2311yescharacteristic
137C3×#239—22no—
138C3×#239C2314yes—
139C3×D3×Q8—22no—
140C3×D3×Q8C2314yes—
141C3×D3×Q8C2314yes—
142C3×#237—24no—
143C3×#237C2314yes—
144C3×#235—24no—
145C3×#235—22no—
146C3×#235C2312yes—
147C3×#235C2312yes—
148C2×C3×Dic6—22no—
149C2×C3×Dic6C2312yes—
150#3811—21no—
151#3811—22no—
152#3811D412yes—
153C2×#627—21no—
154C2×#627—22no—
155C2×#624—21no—
156C2×#624—22no—
157#3805—21no—
158#3805—24no—
159#3805—22no—
160#3805D412yes—
161#3804—24no—
162#3804—24no—
163#3804—24no—
164#3802—22no—
165#3802D411yescharacteristic
166#3802C2311yescharacteristic
167C4×D32—22no—
168C4×D32—22no—
169C4×D32—21no—
170C4×D32—22no—
171C4×D32C2312yes—
172#3799—24no—
173#3799C2314yes—
174#3798—21no—
175#3798—24no—
176#3798—22no—
177#3798C2312yes—
178#3797—21no—
179#3797—21no—
180#3797—22no—
181#3797—22no—
182#3797—22no—
183#3797—22no—
184#3797D411yescharacteristic
185#3797C2312yes—
186#3797C2312yes—
187#3797C2311yescharacteristic
188#3796—22no—
189#3796—24no—
190#3796D412yes—
191#3796C2312yes—
192#3795—22no—
193#3795—24no—
194#3795—24no—
195#3795C2314yes—
196D3×Dic6—22no—
197D3×Dic6—24no—
198D3×Dic6—24no—
199D3×Dic6—24no—
200D3×Dic6C2314yes—
201D3×Dic6C2314yes—
202C32×Q16C2312yes—
203C32×SD16C2312yes—
204C32×M16C2311yescharacteristic
205#3756C2312yes—
206#3756C2312yes—
207#3755C2312yes—
208#3754C2312yes—
209#3748C2311yescharacteristic
210#3746C2312yes—
211#3744C2312yes—
212#3743C2312yes—
213C8×C3⋊D3C2312yes—
214C3×#216C2314yes—
215C3×#216C2314yes—
216C3×#216C2312yes—
217C3×#215C2312yes—
218C3×#214C2312yes—
219C3×#213C2312yes—
220C2×C3×C3⋊C8C2312yes—
221C3×Dic12C2314yes—
222C3×#204C2314yes—
223C3×ΓL(1,𝔽25)C2314yes—
224C3×D3×C8C2314yes—
225#3719C2312yes—
226#3719C2314yes—
227#3719C2314yes—
228#3718C2314yes—
229#3717C2312yes—
230#3716C2312yes—
231#3715C2314yes—
232#3714C2312yes—
233#3711C2314yes—
234#3710C2311yescharacteristic
235#3710C2311yescharacteristic
236#3710C2312yes—
237D3×C3⋊C8C2314yes—
238C2×#578—91noSylow
239C3×2−1+4—32no—
240C3×2−1+4—32no—
241#1010—32no—
242#1010—32no—
243#1010—34no—
244#1010—34no—
245#1010—32no—
246#1010—62no—
247#1010—64no—
248#1010—64no—
249#1010—62no—
250#1010C2×D312yescomplemented
251D3×#41—32no—
252D3×#41—32no—
253D3×#41—34no—
254D3×#41—34no—
255D3×#41—32no—
256D3×#41—61no—
257D3×#41—64no—
258D3×#41—62no—
259D3×#41—64no—
260D3×#41—62no—
261#1007—34no—
262#1007—34no—
263#1007—32no—
264#1007—62no—
265#1007—62no—
266#1007C2×D312yescomplemented
267C2×D3×Q8—32no—
268C2×D3×Q8—34no—
269C2×D3×Q8—34no—
270C2×D3×Q8—32no—
271C2×D3×Q8—61no—
272C2×D3×Q8—62no—
273C2×D3×Q8—62no—
274C3×#137—21no—
275C3×#137—34no—
276C3×#137—34no—
277C3×#137—32no—
278C3×#137C2×D312yescomplemented
279C3×#135—32no—
280C3×#135—34no—
281C2×C3×Q16—32no—
282C2×C3×Q16—34no—
283C3×#131—32no—
284#951—32no—
285#951—32no—
286#951—34no—
287#951—34no—
288#951—61no—
289#950—34no—
290#950—34no—
291#950—32no—
292#950C2×D312yescomplemented
293#948—32no—
294C2×#216—34no—
295C2×#216—34no—
296C2×#216—32no—
297C2×#216C2×D312yescomplemented
298#942—32no—
299#942—32no—
300#942—34no—
301#942—34no—
302#942—61no—
303#919—34no—
304#919—32no—
305#918—34no—
306#918—34no—
307#918—34no—
308#918—34no—
309#918—34no—
310#918—62no—
311#918C2×D314yescomplemented
312D3×Q16—34no—
313D3×Q16—34no—
314D3×Q16—34no—
315D3×Q16—32no—
316D3×Q16—34no—
317D3×Q16—34no—
318D3×Q16—34no—
319D3×Q16—34no—
320D3×Q16—34no—
321D3×Q16—34no—
322D3×Q16—62no—
323D3×Q16C2×D314yescomplemented
324#916—32no—
325#916—32no—
326#916—34no—
327#916C2×D314yescomplemented
328#915—34no—
329#915—34no—
330#915—34no—
331#915—34no—
332#915—34no—
333#915—62no—
334#915C2×D314yescomplemented
335D3×SD16—34no—
336D3×SD16—32no—
337D3×SD16—32no—
338D3×SD16—34no—
339D3×SD16—62no—
340#912—34no—
341#912—32no—
342D3×D8—32no—
343#909—32no—
344#909—34no—
345#909—34no—
346#909—61no—
347#909C2×D312yescomplemented
348#907—34no—
349#907C2×D312yescomplemented
350D3×M16—32no—
351D3×M16—34no—
352D3×M16—61no—
353C2×Dic12—32no—
354C2×Dic12—34no—
355#904—32no—
356#904—34no—
357#901—32no—
358#901—34no—
359C2×D3×C8—32no—
360C2×D3×C8—34no—
361C22×C3⋊D3—21no—
362C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
363C2×D32—21no—
364C2×D32C2×D412yes—
365C32×Q8—21no—
366C32×Q8C2411yescharacteristic
367C32×Q8C2412yes—
368C32×D4—21no—
369C32×D4C2411yescharacteristic
370C2×C32×C4—21no—
371C2×C32×C4—21no—
372C2×C32×C4C2411yescharacteristic
373#638—21no—
374#638—21no—
375#638—21no—
376C2×C3⋊Dic3—21no—
377C2×C3⋊Dic3—21no—
378C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
379C4⋊(C3⋊D3)—21no—
380C4⋊(C3⋊D3)C2411yescharacteristic
381C4×C3⋊D3—22no—
382C4×C3⋊D3—21no—
383C4×C3⋊D3—22no—
384C4×C3⋊D3—21no—
385C4×C3⋊D3—21no—
386C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
387C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
388C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
389C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
390#634—21no—
391#634—21no—
392#634—22no—
393#634—22no—
394#634C2411yescharacteristic
395#634C2412yes—
396C3×#67—22no—
397C3×#67—24no—
398C3×#67C2×D414yes—
399C2×C3×Dic3—22no—
400C2×C3×Dic3—24no—
401C3×D12—24no—
402C3×D12C2×D412yes—
403C3×D12C2412yes—
404C3×C4×D3—24no—
405C3×C4×D3—24no—
406C3×C4×D3—22no—
407C3×C4×D3—24no—
408C3×C4×D3C2414yes—
409C3×Dic6—22no—
410C3×Dic6—24no—
411C3×Dic6—24no—
412C3×Dic6C2×D412yes—
413C3×Dic6C2414yes—
414C3×Dic6C2412yes—
415#627—21no—
416#627—22no—
417#627—22no—
418#627—24no—
419#627—24no—
420#627C2×D412yes—
421#626—22no—
422#626—24no—
423#626C2×D414yes—
424#625—24no—
425#625—21no—
426#625C2×D412yes—
427#624—21no—
428#624—22no—
429#624—22no—
430#624—24no—
431#624C2×D412yes—
432D3×Dic3—24no—
433D3×Dic3—24no—
434D3×Dic3—22no—
435D3×Dic3—24no—
436D3×Dic3C2×D414yes—
437C32×C8C2412yes—
438C3⋊(C3⋊C8)C2412yes—
439C3×C3⋊C8C2412yes—
440C3×C3⋊C8C2412yes—
441C2×2−1+4—91no—
442C2×2−1+4—91no—
443#578—32no—
444#578—92no—
445#578—94no—
446#578—92no—
447#578—94no—
448#578—92no—
449C2×#137—92no—
450C2×#137—92no—
451C2×#137—91no—
452C2×#137—91no—
453C2×#135—91no—
454C2×#135—92no—
455C22×Q16—91no—
456C22×Q16—92no—
457C2×#131—91no—
458C3×#41—21no—
459C3×#41—32no—
460C3×#41—34no—
461C3×#41—34no—
462C3×#41—32no—
463C3×#41—64no—
464C3×#41—62no—
465C3×#41—64no—
466C3×#41—62no—
467C3×#41C22×D312yes—
468C2×C3×Q8—21no—
469C2×C3×Q8—34no—
470C2×C3×Q8—34no—
471C2×C3×Q8—32no—
472C2×C3×Q8—62no—
473C2×C3×Q8—62no—
474C2×C3×Q8C22×D312yes—
475#239—22no—
476#239—32no—
477#239—32no—
478#239—32no—
479#239—34no—
480#239—61no—
481#239—64no—
482#239—64no—
483#239—62no—
484#239C22×D314yes—
485D3×Q8—22no—
486D3×Q8—32no—
487D3×Q8—34no—
488D3×Q8—32no—
489D3×Q8—34no—
490D3×Q8—34no—
491D3×Q8—34no—
492D3×Q8—32no—
493D3×Q8—34no—
494D3×Q8—34no—
495D3×Q8—62no—
496D3×Q8—62no—
497D3×Q8—61no—
498D3×Q8—64no—
499D3×Q8—62no—
500D3×Q8—64no—
501D3×Q8—64no—
502D3×Q8—62no—
503D3×Q8—62no—
504D3×Q8—64no—
505D3×Q8—64no—
506D3×Q8—64no—
507D3×Q8—62no—
508D3×Q8—62no—
509D3×Q8—62no—
510D3×Q8—62no—
511D3×Q8—121no—
512D3×Q8—121no—
513D3×Q8C22×D314yes—
514D3×Q8C22×D314yes—
515#237—24no—
516#237—34no—
517#237—32no—
518#237—34no—
519#237—32no—
520#237—32no—
521#237—61no—
522#237—64no—
523#237—62no—
524#237—64no—
525#237—64no—
526#237—62no—
527#237—64no—
528#237—64no—
529#237—64no—
530#237—62no—
531#237—62no—
532#237—64no—
533#237—64no—
534#237—64no—
535#237—121no—
536#237C22×D314yes—
537D3×D4—34no—
538D3×D4—32no—
539D3×D4—32no—
540D3×D4—32no—
541D3×D4—61no—
542D3×D4—64no—
543D3×D4—62no—
544D3×D4—64no—
545D3×D4—62no—
546D3×D4—121no—
547#235—24no—
548#235—22no—
549#235—34no—
550#235—32no—
551#235—34no—
552#235—34no—
553#235—61no—
554#235—64no—
555#235—62no—
556#235—64no—
557#235—64no—
558#235—64no—
559#235—64no—
560#235—64no—
561#235—62no—
562#235—64no—
563#235—64no—
564#235—64no—
565#235—62no—
566#235—121no—
567#235C22×D312yes—
568#235C22×D312yes—
569C2×C4×D3—32no—
570C2×C4×D3—34no—
571C2×C4×D3—61no—
572C2×C4×D3—62no—
573C2×C4×D3—64no—
574C2×C4×D3—64no—
575C2×C4×D3—64no—
576C2×C4×D3—64no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—62no—
579C2×C4×D3—62no—
580C2×C4×D3—121no—
581C2×C4×D3—121no—
582C2×Dic6—22no—
583C2×Dic6—32no—
584C2×Dic6—34no—
585C2×Dic6—34no—
586C2×Dic6—61no—
587C2×Dic6—64no—
588C2×Dic6—64no—
589C2×Dic6—64no—
590C2×Dic6—64no—
591C2×Dic6—62no—
592C2×Dic6—62no—
593C2×Dic6—62no—
594C2×Dic6—121no—
595C2×Dic6C22×D312yes—
596C3×Q16—22no—
597C3×Q16—34no—
598C3×Q16—32no—
599C3×Q16—34no—
600C3×Q16—34no—
601C3×Q16C22×D314yes—
602C3×SD16—22no—
603C3×SD16—32no—
604C3×SD16—32no—
605C3×SD16—34no—
606C3×SD16C22×D314yes—
607C3×D8—32no—
608C3×M16—21no—
609C3×M16—34no—
610C3×M16C22×D312yes—
611C2×C3×C8—32no—
612C2×C3×C8—34no—
613#216—34no—
614#216—34no—
615#216—34no—
616#216—34no—
617#216—34no—
618#216—32no—
619#216—34no—
620#216—62no—
621#216—62no—
622#216C22×D314yes—
623#216C22×D312yes—
624#216C22×D314yes—
625#215—34no—
626#215—34no—
627#215—32no—
628#215—62no—
629#215C22×D312yes—
630#214—34no—
631#214—34no—
632#214—32no—
633#214—62no—
634#214C22×D312yes—
635#213—32no—
636#213C22×D312yes—
637#208—32no—
638#208—34no—
639#208—61no—
640C2×C3⋊C8—34no—
641C2×C3⋊C8C22×D312yes—
642Dic12—32no—
643Dic12—34no—
644Dic12—34no—
645Dic12—34no—
646Dic12—62no—
647Dic12C22×D314yes—
648D24—32no—
649#204—32no—
650#204—32no—
651#204—34no—
652#204—62no—
653#204C22×D314yes—
654ΓL(1,𝔽25)—34no—
655ΓL(1,𝔽25)—34no—
656ΓL(1,𝔽25)—62no—
657ΓL(1,𝔽25)C22×D314yes—
658D3×C8—34no—
659D3×C8—34no—
660D3×C8—32no—
661D3×C8—32no—
662D3×C8—32no—
663D3×C8—32no—
664D3×C8—62no—
665D3×C8C22×D314yes—
666C22×C32—21no—
667C22×C32C22×D411yescharacteristic
668C2×C3⋊D3—22no—
669C2×C3⋊D3—21no—
670C2×C3⋊D3—42no—
671C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
672C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
673C2×C3×D3—22no—
674C2×C3×D3C22×D414yes—
675D32—24no—
676D32—42no—
677C32×C4—21no—
678C32×C4—22no—
679C32×C4C22×D411yescharacteristic
680C32×C4C2511yescharacteristic
681C3⋊Dic3—22no—
682C3⋊Dic3—21no—
683C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
684C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
685C3×Dic3—22no—
686C3×Dic3—24no—
687C3×Dic3C22×D414yes—
6882−1+4—32no—
6892−1+4—32no—
6902−1+4—92no—
6912−1+4—94no—
6922−1+4—92no—
6932−1+4—92no—
6942−1+4—92no—
6952−1+4—182no—
6962−1+4—182no—
6972−1+4—182no—
6982−1+4—182no—
699C2×#41—91no—
700C2×#41—92no—
701C2×#41—92no—
702C2×#41—91no—
703C2×#41—91no—
704C2×#41—181no—
705C2×#41—182no—
706C2×#41—182no—
707C2×#41—181no—
708C22×Q8—92no—
709C22×Q8—92no—
710C22×Q8—91no—
711C22×Q8—91no—
712C22×Q8—181no—
713C22×Q8—181no—
714#137—34no—
715#137—34no—
716#137—32no—
717#137—94no—
718#137—94no—
719#137—94no—
720#137—94no—
721#137—94no—
722#137—94no—
723#137—94no—
724#137—92no—
725#137—91no—
726#137—91no—
727#137—92no—
728#137—92no—
729#137—91no—
730#137D3211yescharacteristic, complemented
731#135—32no—
732#135—34no—
733#135—94no—
734#135—92no—
735#135—92no—
736#135—94no—
737#135—92no—
738#135—94no—
739C2×Q16—32no—
740C2×Q16—34no—
741C2×Q16—94no—
742C2×Q16—92no—
743C2×Q16—91no—
744C2×Q16—92no—
745C2×Q16—92no—
746C2×Q16—92no—
747C2×Q16—94no—
748C2×Q16—94no—
749C2×Q16—94no—
750C2×Q16—92no—
751C2×SD16—91no—
752C2×SD16—91no—
753C2×SD16—92no—
754C2×SD16—92no—
755C2×D8—91no—
756#131—32no—
757#131—94no—
758#131—92no—
759C2×M16—92no—
760C2×M16—91no—
761C22×C8—91no—
762C22×C8—92no—
763C22×D3—32no—
764C22×D3—34no—
765C22×D3—61no—
766C22×D3—62no—
767C22×D3—62no—
768C22×D3—121no—
769C3×Q8—22no—
770C3×Q8—22no—
771C3×Q8—21no—
772C3×Q8—32no—
773C3×Q8—34no—
774C3×Q8—32no—
775C3×Q8—41no—
776C3×Q8—64no—
777C3×Q8—64no—
778C3×Q8—62no—
779C3×Q8C23×D314yes—
780C3×Q8C23×D312yes—
781C3×D4—22no—
782C3×D4—21no—
783C3×D4—34no—
784C3×D4—32no—
785C3×D4—32no—
786C3×D4—41no—
787C3×D4—64no—
788C3×D4—64no—
789C3×D4—62no—
790C3×D4C23×D312yes—
791C2×C3×C4—22no—
792C2×C3×C4—22no—
793C2×C3×C4—21no—
794C2×C3×C4—34no—
795C2×C3×C4—41no—
796C2×C3×C4—41no—
797C2×C3×C4—64no—
798C2×C3×C4—64no—
799C2×C3×C4—64no—
800C2×C3×C4—64no—
801C2×C3×C4—62no—
802C2×C3×C4—62no—
803C2×C3×C4C23×D312yes—
804#67—22no—
805#67—24no—
806#67—34no—
807#67—34no—
808#67—62no—
809#67—64no—
810#67—62no—
811#67—62no—
812#67—64no—
813#67—62no—
814#67—62no—
815#67—64no—
816#67—121no—
817#67—121no—
818#67—121no—
819#67D3×D414yes—
820C2×Dic3—22no—
821C2×Dic3—24no—
822C2×Dic3—32no—
823C2×Dic3—34no—
824C2×Dic3—61no—
825C2×Dic3—62no—
826C2×Dic3—64no—
827C2×Dic3—64no—
828C2×Dic3—62no—
829C2×Dic3—62no—
830C2×Dic3—64no—
831C2×Dic3—121no—
832C2×Dic3—121no—
833D12—24no—
834D12—34no—
835D12—32no—
836D12—61no—
837D12—62no—
838D12—62no—
839D12—64no—
840D12—121no—
841D12D3×D412yes—
842D12C23×D312yes—
843C4×D3—24no—
844C4×D3—24no—
845C4×D3—22no—
846C4×D3—24no—
847C4×D3—34no—
848C4×D3—32no—
849C4×D3—32no—
850C4×D3—32no—
851C4×D3—32no—
852C4×D3—34no—
853C4×D3—61no—
854C4×D3—61no—
855C4×D3—61no—
856C4×D3—61no—
857C4×D3—64no—
858C4×D3—62no—
859C4×D3—64no—
860C4×D3—64no—
861C4×D3—62no—
862C4×D3—62no—
863C4×D3—62no—
864C4×D3—64no—
865C4×D3—64no—
866C4×D3—64no—
867C4×D3—64no—
868C4×D3—64no—
869C4×D3—62no—
870C4×D3—64no—
871C4×D3—121no—
872C4×D3—121no—
873C4×D3—121no—
874C4×D3—122no—
875C4×D3—122no—
876C4×D3C23×D314yes—
877Dic6—22no—
878Dic6—24no—
879Dic6—24no—
880Dic6—34no—
881Dic6—32no—
882Dic6—34no—
883Dic6—62no—
884Dic6—61no—
885Dic6—62no—
886Dic6—64no—
887Dic6—64no—
888Dic6—64no—
889Dic6—64no—
890Dic6—64no—
891Dic6—62no—
892Dic6—64no—
893Dic6—62no—
894Dic6—64no—
895Dic6—64no—
896Dic6—122no—
897Dic6—122no—
898Dic6—121no—
899Dic6—121no—
900Dic6D3×D412yes—
901Dic6C23×D312yes—
902Dic6C23×D314yes—
903C3×C8—22no—
904C3×C8—32no—
905C3×C8—32no—
906C3×C8C23×D314yes—
907C3⋊C8—34no—
908C3⋊C8—62no—
909C3⋊C8C23×D312yes—
910C3⋊C8C23×D312yes—
911C2×C32—21no—
912C2×C32—41no—
913C2×C32C23×D411yescharacteristic
914C3⋊D3—21no—
915C3⋊D3—41no—
916C3⋊D3#57812yescomplemented
917C3×D3—24no—
918C3×D3—42no—
919#41—32no—
920#41—34no—
921#41—34no—
922#41—32no—
923#41—64no—
924#41—62no—
925#41—64no—
926#41—62no—
927#41—92no—
928#41—94no—
929#41—94no—
930#41—92no—
931#41—92no—
932#41—92no—
933#41—91no—
934#41—91no—
935#41—91no—
936#41—181no—
937#41—181no—
938#41—184no—
939#41—182no—
940#41—184no—
941#41—184no—
942#41—184no—
943#41—182no—
944#41—184no—
945#41—184no—
946#41—184no—
947#41—181no—
948#41—181no—
949#41—184no—
950#41—182no—
951#41—182no—
952#41—184no—
953#41C2×D3211yescharacteristic
954C2×Q8—34no—
955C2×Q8—34no—
956C2×Q8—32no—
957C2×Q8—62no—
958C2×Q8—62no—
959C2×Q8—94no—
960C2×Q8—94no—
961C2×Q8—91no—
962C2×Q8—91no—
963C2×Q8—92no—
964C2×Q8—92no—
965C2×Q8—91no—
966C2×Q8—92no—
967C2×Q8—92no—
968C2×Q8—91no—
969C2×Q8—181no—
970C2×Q8—181no—
971C2×Q8—182no—
972C2×Q8—184no—
973C2×Q8—184no—
974C2×Q8—182no—
975C2×Q8—184no—
976C2×Q8—181no—
977C2×Q8—181no—
978C2×Q8—182no—
979C2×Q8—182no—
980C2×Q8—181no—
981C2×Q8—181no—
982C2×Q8—182no—
983C2×Q8—182no—
984C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
985C2×D4—92no—
986C2×D4—91no—
987C2×D4—91no—
988C2×D4—91no—
989C2×D4—181no—
990C2×D4—182no—
991C2×D4—182no—
992C2×D4—181no—
993C22×C4—92no—
994C22×C4—91no—
995C22×C4—181no—
996C22×C4—181no—
997C22×C4—182no—
998C22×C4—182no—
999C22×C4—181no—
1000C22×C4—182no—
1001C22×C4—182no—
1002C22×C4—181no—
1003Q16—32no—
1004Q16—34no—
1005Q16—34no—
1006Q16—34no—
1007Q16—92no—
1008Q16—94no—
1009Q16—94no—
1010Q16—94no—
1011Q16—92no—
1012Q16—92no—
1013Q16—92no—
1014Q16C2×D3212yes—
1015SD16—32no—
1016SD16—32no—
1017SD16—34no—
1018SD16—92no—
1019SD16—92no—
1020SD16—94no—
1021SD16—92no—
1022SD16—92no—
1023SD16—92no—
1024SD16C2×D3212yes—
1025D8—32no—
1026D8—92no—
1027M16—34no—
1028M16—94no—
1029M16—91no—
1030M16—92no—
1031M16C2×D3211yescharacteristic
1032C2×C8—32no—
1033C2×C8—34no—
1034C2×C8—91no—
1035C2×C8—91no—
1036C2×C8—92no—
1037C2×C8—94no—
1038C2×C8—92no—
1039C22×C3—22no—
1040C22×C3—21no—
1041C22×C3—34no—
1042C22×C3—41no—
1043C22×C3—62no—
1044C22×C3C2×D3×D412yes—
1045C2×D3—22no—
1046C2×D3—32no—
1047C2×D3—32no—
1048C2×D3—61no—
1049C2×D3—61no—
1050C2×D3—68no—
1051C2×D3—64no—
1052C2×D3—62no—
1053C2×D3—122no—
1054C2×D3—121no—
1055C2×D3—124no—
1056C2×D3—124no—
1057C2×D3—242no—
1058C2×D3C2×D3×D414yes—
1059C3×C4—22no—
1060C3×C4—24no—
1061C3×C4—21no—
1062C3×C4—21no—
1063C3×C4—34no—
1064C3×C4—42no—
1065C3×C4—41no—
1066C3×C4—64no—
1067C3×C4—62no—
1068C3×C4C2×D3×D412yes—
1069C3×C4C24×D312yes—
1070Dic3—22no—
1071Dic3—24no—
1072Dic3—32no—
1073Dic3—32no—
1074Dic3—61no—
1075Dic3—61no—
1076Dic3—62no—
1077Dic3—64no—
1078Dic3—122no—
1079Dic3—121no—
1080Dic3C2×D3×D414yes—
1081C32C2×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C23—92no—
1083C23—91no—
1084C23—181no—
1085C23—181no—
1086Q8—21no—
1087Q8—32no—
1088Q8—32no—
1089Q8—34no—
1090Q8—64no—
1091Q8—64no—
1092Q8—62no—
1093Q8—92no—
1094Q8—91no—
1095Q8—92no—
1096Q8—181no—
1097Q8—182no—
1098Q8—182no—
1099Q8—184no—
1100Q8—184no—
1101Q8—182no—
1102Q8—181no—
1103Q8—182no—
1104Q8—181no—
1105Q8C22×D3211yescharacteristic
1106Q8C22×D3212yes—
1107D4—21no—
1108D4—34no—
1109D4—32no—
1110D4—32no—
1111D4—64no—
1112D4—64no—
1113D4—62no—
1114D4—94no—
1115D4—92no—
1116D4—91no—
1117D4—181no—
1118D4—184no—
1119D4—182no—
1120D4—181no—
1121D4—181no—
1122D4—181no—
1123D4—184no—
1124D4—181no—
1125D4C22×D3211yescharacteristic
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—34no—
1129C2×C4—64no—
1130C2×C4—64no—
1131C2×C4—64no—
1132C2×C4—64no—
1133C2×C4—62no—
1134C2×C4—62no—
1135C2×C4—92no—
1136C2×C4—94no—
1137C2×C4—91no—
1138C2×C4—91no—
1139C2×C4—91no—
1140C2×C4—91no—
1141C2×C4—91no—
1142C2×C4—181no—
1143C2×C4—181no—
1144C2×C4—182no—
1145C2×C4—182no—
1146C2×C4—184no—
1147C2×C4—184no—
1148C2×C4—181no—
1149C2×C4—182no—
1150C2×C4—182no—
1151C2×C4—182no—
1152C2×C4—184no—
1153C2×C4—184no—
1154C2×C4—181no—
1155C2×C4—181no—
1156C2×C4—181no—
1157C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1158C8—32no—
1159C8—32no—
1160C8—92no—
1161C8C22×D3212yes—
1162C2×C3—22no—
1163C2×C3—21no—
1164C2×C3—41no—
1165C2×C3—42no—
1166C2×C3—64no—
1167C2×C3—81no—
1168C2×C3—122no—
1169C2×C3C22×D3×D412yes—
1170D3—24no—
1171D3—34no—
1172D3—42no—
1173D3—62no—
1174D3—62no—
1175D3—121no—
1176D3—122no—
1177D3—241no—
1178C22—21no—
1179C22—34no—
1180C22—62no—
1181C22—91no—
1182C22—91no—
1183C22—182no—
1184C22—184no—
1185C22—181no—
1186C22—362no—
1187C22—362no—
1188C22D32×D411yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—22no—
1191C4—34no—
1192C4—62no—
1193C4—64no—
1194C4—91no—
1195C4—91no—
1196C4—182no—
1197C4—181no—
1198C4D32×D411yescharacteristic
1199C4C23×D3211yescharacteristic
1200C3—21no—
1201C3D3×#57812yescomplemented
1202C2—21no—
1203C2—41no—
1204C2—64no—
1205C2—92no—
1206C2—122no—
1207C2—181no—
1208C2—361no—
1209C2C2×D32×D411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D32×D4
commutator, cosocleC32×C4C25
FrattiniC4C23×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32C23×D4
hypercenter#137D32
hypocenterC32C2×#578
LCSG ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596694C2semidirect
2. #10596687C2semidirect
3. C3⋊D3×#137C2semidirect
4. C3×#5779C2semidirect
5. #10595467C2semidirect
6. #10595459C2semidirect
7. C2×#63944C2semidirect
8. #10595327C2semidirect
9. #10594766C2semidirect
10. #10594760C2semidirect
11. D32×Q16C2semidirect
12. #10594756C2semidirect
13. #10594747C2semidirect
14. #10594742C2semidirect
15. #10594721C2semidirect
16. #10594717C2semidirect
17. #10594707C2semidirect
21. C3×#1010C22semidirect
22. C3×#1007C22semidirect
28. #64316C22semidirect
30. #64315C22semidirect
34. #64309C22semidirect
42. #64298C22semidirect
44. #64297C22semidirect
45. C32×#137C22semidirect
46. #64160C22semidirect
47. #64151C22semidirect
48. #64127C22semidirect
50. #64124C22semidirect
52. #64118C22semidirect
54. C3×#950C22semidirect
55. C2×C3×#216C22semidirect
56. C3×#918C22semidirect
57. C3×D3×Q16C22semidirect
58. C3×#916C22semidirect
59. C3×#915C22semidirect
60. C3×#909C22semidirect
61. C3×#907C22semidirect
62. #63950C22semidirect
63. #63949C22semidirect
64. #63948C22semidirect
65. #63946C22semidirect
69. #63944C22semidirect
70. #63943C22semidirect
71. D3×#216C22semidirect
72. D3×#216C22semidirect
74. #63936C22semidirect
75. #63933C22semidirect
77. #63929C22semidirect
79. C2×#3719C22semidirect
80. #63829C22semidirect
81. #63827C22semidirect
83. #63814C22semidirect
84. #63811C22semidirect
85. #63806C22semidirect
86. #63804C22semidirect
88. #63801C22semidirect
89. #63800C22semidirect
90. D3×Dic12C22semidirect
102. #5779D3semidirect
250. #1010C2×D3semidirect
266. #1007C2×D3semidirect
278. C3×#137C2×D3semidirect
292. #950C2×D3semidirect
297. C2×#216C2×D3semidirect
311. #918C2×D3semidirect
323. D3×Q16C2×D3semidirect
327. #916C2×D3semidirect
334. #915C2×D3semidirect
347. #909C2×D3semidirect
349. #907C2×D3semidirect
730. #137D32semidirect
916. C3⋊D3#578semidirect
1081. C32C2×#578semidirect
1201. C3D3×#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966942
#105966872
C3⋊D3×#1372
C3×#57792
#105954672
#105954592
C2×#639442
#105953272
#105947662
#105947602
D32×Q162
#105947562
#105947472
#105947422
#105947212
#105947172
#105947072
D3×#5783