Finite Group Databasebeta

← #11918980

Subgroups — #11918980

Order 1152.

2981 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5762C212yesmaximal, complemented
5#10595328C212yesmaximal, complemented
6#10595323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595097C212yesmaximal, complemented
9#10594757C212yesmaximal, complemented
10#10594752C212yesmaximal, complemented
11#10594750C212yesmaximal, complemented
12#10594748C212yesmaximal, complemented
13#10594744C214yesmaximal, complemented
14D3×#916C214yesmaximal, complemented
15#10594684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594679C212yesmaximal, complemented
17#10594669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#87206—32nomaximal
19C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#1007C2212yescomplemented
22C3×#1004C2212yescomplemented
23#64330—22no—
24C2×#3805—22no—
25#64320—21no—
26#64320C2212yescomplemented
27D3×#239—22no—
28D3×#239C2214yescomplemented
29#64316—21no—
30#64316C2212yescomplemented
31#64313—21no—
32#64313C2212yescomplemented
33D3×#237—22no—
34D3×#237C2214yescomplemented
35#64309—21no—
36#64309C2212yescomplemented
37#64308—22no—
38#64308C2212yescomplemented
39#64306—22no—
40#64306C2211yescharacteristic
41#64306C2211yescharacteristic, complemented
42#64306C2211yescharacteristic, complemented
43#64298C2212yescomplemented
44C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
47#64125C2212yescomplemented
48#64125C2212yescomplemented
49#64125C2212yescomplemented
50#64125C2212yescomplemented
51C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#942C2212yescomplemented
54C3×#932C2212yescomplemented
55C3×#916C2214yescomplemented
56C3×#915C2214yescomplemented
57C3×#914C2214yescomplemented
58C3×D3×SD16C2214yescomplemented
59C3×#904C2212yescomplemented
60C3×#901C2212yescomplemented
61#63950C2214yescomplemented
62#63947C2214yescomplemented
63#63946C2214yescomplemented
64#63945C2212yescomplemented
65#63943C2214yescomplemented
66D3×#216C2214yescomplemented
67#63941C2212yescomplemented
68#63936C2214yescomplemented
69#63935C2214yescomplemented
70#63934C2214yescomplemented
71#63931C2212yescomplemented
72#63927C2212yescomplemented
73#63925C2214yescomplemented
74D3×#213C2214yescomplemented
75#63831C2212yescomplemented
76#63825C2212yescomplemented
77#63822C2212yescomplemented
78#63818C2211yescharacteristic, complemented
79#63815C2212yescomplemented
80#63810C2212yescomplemented
81#63809C2212yescomplemented
82#63806C2214yescomplemented
83#63805C2212yescomplemented
84#63803C2212yescomplemented
85#63802C2211yescharacteristic, complemented
86#63801C2214yescomplemented
87#63797C2211yescharacteristic, complemented
88#63796C2211yescharacteristic, complemented
89#63796C2211yescharacteristic, complemented
90#63795C2214yescomplemented
91D3×#204C2214yescomplemented
92#63791C2212yescomplemented
93D32×C8C2212yescomplemented
94#5968—32no—
95#5966—32no—
96C3×#577—32no—
97#5838—32no—
98#5835—32no—
99#5779—32no—
100#5779—34no—
101#5777—32no—
102#5777—34no—
103#5774—32no—
104#5774—34no—
105#5773—32no—
106#5773—34no—
107#5770—34no—
108#5770—32no—
109D3×#135—34no—
110D3×#135—32no—
111#5762—34no—
112#5762D312yescomplemented
113C2×#916—32no—
114C2×#916—34no—
115C2×#916—61no—
116#5751—32no—
117D3×#131—32no—
118C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
119C2×C32×D4C2311yescharacteristic
120C2×#638—21no—
121C22×C3⋊Dic3—21no—
122#3832—21no—
123#3832—21no—
124#3832C2312yes—
125#3832C2312yes—
126#3830—21no—
127#3830—21no—
128#3830C2312yes—
129#3830C2312yes—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3—21no—
133C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
134C2×#634C2311yescharacteristic
135C2×C3×#67—24no—
136C3×#239—22no—
137C3×#239C2314yes—
138C3×D3×Q8—22no—
139C3×D3×Q8C2314yes—
140C3×#237—22no—
141C3×#237C2314yes—
142C3×D3×D4—22no—
143C3×D3×D4C2314yes—
144C3×#235—24no—
145C3×#235C2312yes—
146C3×#235C2312yes—
147C3×#235C2312yes—
148#3811—21no—
149#3811—21no—
150#3811—24no—
151#3811D412yes—
152D3×#67—24no—
153D3×#67—24no—
154C2×#627—22no—
155C2×#625—22no—
156#3805—21no—
157#3805—21no—
158#3805—24no—
159#3805—22no—
160#3805—22no—
161#3805—24no—
162#3805D412yes—
163#3804—24no—
164#3804—24no—
165C2×D3×Dic3—24no—
166#3802—22no—
167#3802D411yescharacteristic
168#3802C2311yescharacteristic
169#3802C2311yescharacteristic
170D3×D12—24no—
171D3×D12—22no—
172D3×D12—24no—
173D3×D12C2314yes—
174C4×D32—21no—
175C4×D32—21no—
176C4×D32—24no—
177C4×D32C2312yes—
178#3799—22no—
179#3799—24no—
180#3799—24no—
181#3799C2314yes—
182#3798—21no—
183#3798—21no—
184#3798—22no—
185#3798—22no—
186#3798C2312yes—
187#3797—22no—
188#3797D411yescharacteristic
189#3797C2311yescharacteristic
190#3797C2311yescharacteristic
191#3796—24no—
192#3796D412yes—
193#3796C2312yes—
194#3796C2312yes—
195#3795—22no—
196#3795C2314yes—
197D3×Dic6—22no—
198D3×Dic6C2314yes—
199C32×SD16C2312yes—
200C32×SD16C2312yes—
201C2×C32×C8C2311yescharacteristic
202#3756C2312yes—
203#3756C2312yes—
204#3753C2312yes—
205#3753C2312yes—
206C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
207#3744C2312yes—
208#3744C2312yes—
209C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
210C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
211C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
212C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
213C3×#216C2314yes—
214C3×#215C2314yes—
215C3×#214C2314yes—
216C3×#213C2314yes—
217C3×#208C2312yes—
218C3×Dic12C2312yes—
219C3×D24C2312yes—
220C3×#204C2312yes—
221C3×#204C2312yes—
222C3×ΓL(1,𝔽25)C2314yes—
223C3×D3×C8C2314yes—
224#3719C2314yes—
225#3718C2312yes—
226#3717C2314yes—
227#3716C2314yes—
228#3715C2312yes—
229#3715C2312yes—
230#3714C2314yes—
231#3713C2312yes—
232#3712C2312yes—
233#3711C2314yes—
234#3710C2312yes—
235D3×C3⋊C8C2314yes—
236#3584—91noSylow
237C3×2−1+4—32no—
238C3×H(5,𝔽2)—32no—
239#1010—32no—
240#1010—34no—
241#1010—32no—
242#1010—62no—
243#1009—32no—
244#1009—34no—
245#1009—32no—
246#1009—64no—
247#1009—62no—
248D3×#41—32no—
249D3×#41—34no—
250D3×#41—34no—
251D3×#41—32no—
252D3×#41—32no—
253D3×#41—64no—
254D3×#41—62no—
255D3×#41—62no—
256#1007—34no—
257#1007—62no—
258#1007C2×D312yescomplemented
259C2×#239—32no—
260C2×#239—34no—
261C2×#239—61no—
262C2×#239—62no—
263#1004—34no—
264#1004—62no—
265#1004—64no—
266#1004C2×D312yescomplemented
267C2×#237—32no—
268C2×#237—34no—
269C2×#237—61no—
270C2×#237—62no—
271C2×#237—64no—
272C3×#137—32no—
273C3×#137—34no—
274C3×AGL(1,ℤ/8)—32no—
275C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
276C3×#135—34no—
277C3×#135—32no—
278C2×C3×SD16—21no—
279C2×C3×SD16—34no—
280C2×C3×SD16C2×D312yescomplemented
281C3×#131—32no—
282#951—34no—
283#951—32no—
284#950—32no—
285#950—32no—
286#950—34no—
287#950—34no—
288#949—34no—
289#949—32no—
290#948—32no—
291C2×#216—32no—
292C2×#216—34no—
293C2×#216—61no—
294#942—34no—
295#942C2×D312yescomplemented
296#932—34no—
297#932C2×D312yescomplemented
298C2×#213—32no—
299C2×#213—34no—
300C2×#213—61no—
301#919—34no—
302#919—32no—
303#918—34no—
304#918—34no—
305#918—34no—
306D3×Q16—34no—
307D3×Q16—32no—
308#916—34no—
309#916—34no—
310#916—34no—
311#916—34no—
312#916—34no—
313#916—34no—
314#916—34no—
315#916—34no—
316#916—32no—
317#916—32no—
318#916—34no—
319#916—62no—
320#916—62no—
321#916—62no—
322#916—62no—
323#916C2×D314yescomplemented
324#915—34no—
325#915—34no—
326#915C2×D314yescomplemented
327#914—34no—
328#914—34no—
329#914C2×D314yescomplemented
330D3×SD16—32no—
331D3×SD16—32no—
332D3×SD16—34no—
333D3×SD16C2×D314yescomplemented
334#912—34no—
335#912—32no—
336#911—34no—
337#911—34no—
338#911—34no—
339D3×D8—34no—
340D3×D8—32no—
341#909—32no—
342#909—34no—
343#908—32no—
344#908—34no—
345#907—32no—
346#907—34no—
347D3×M16—32no—
348D3×M16—34no—
349#904—34no—
350#904C2×D312yescomplemented
351C2×#204—32no—
352C2×#204—34no—
353C2×#204—61no—
354#901—34no—
355#901C2×D312yescomplemented
356C2×D3×C8—32no—
357C2×D3×C8—34no—
358C2×D3×C8—61no—
359C23×C32—21no—
360C22×C3⋊D3—21no—
361C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
362C22×C3×D3—24no—
363C2×D32—21no—
364C2×D32—21no—
365C2×D32—24no—
366C2×D32C2×D412yes—
367C32×Q8—21no—
368C32×Q8C2412yes—
369C32×D4—21no—
370C32×D4C2412yes—
371C2×C32×C4—21no—
372C2×C32×C4C2411yescharacteristic
373#638—22no—
374#638—22no—
375C2×C3⋊Dic3—21no—
376C2×C3⋊Dic3—22no—
377C2×C3⋊Dic3—22no—
378C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
379C4⋊(C3⋊D3)—22no—
380C4⋊(C3⋊D3)—22no—
381C4⋊(C3⋊D3)—21no—
382C4⋊(C3⋊D3)C2412yes—
383C4×C3⋊D3—22no—
384C4×C3⋊D3—22no—
385C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
386C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
387C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
388C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
389#634—21no—
390#634C2412yes—
391C3×#67—22no—
392C3×#67—22no—
393C3×#67—24no—
394C3×#67—24no—
395C3×#67C2×D414yes—
396C2×C3×Dic3—24no—
397C3×D12—24no—
398C3×D12C2×D412yes—
399C3×D12C2412yes—
400C3×D12C2412yes—
401C3×C4×D3—24no—
402C3×C4×D3—22no—
403C3×C4×D3—22no—
404C3×C4×D3—24no—
405C3×C4×D3C2414yes—
406C3×Dic6—24no—
407C3×Dic6C2×D412yes—
408C3×Dic6C2412yes—
409C3×Dic6C2412yes—
410#627—21no—
411#627—21no—
412#627—24no—
413#627C2×D412yes—
414#626—22no—
415#626—22no—
416#626—24no—
417#626—24no—
418#626C2×D414yes—
419#625—24no—
420#625—21no—
421#625—21no—
422#625C2×D412yes—
423#624—21no—
424#624—21no—
425#624—24no—
426#624C2×D412yes—
427D3×Dic3—24no—
428D3×Dic3—22no—
429D3×Dic3—22no—
430D3×Dic3—24no—
431D3×Dic3C2×D414yes—
432C32×C8C2411yescharacteristic
433C32×C8C2411yescharacteristic
434C3⋊(C3⋊C8)C2411yescharacteristic
435C3⋊(C3⋊C8)C2411yescharacteristic
436C3×C3⋊C8C2414yes—
437#585—91no—
438#585—91no—
439#578—92no—
440#578—92no—
441#577—32no—
442#577—92no—
443#577—92no—
444#577—92no—
445#576—92no—
446#576—92no—
447#575—91no—
448#575—94no—
449#575—91no—
450C2×#135—94no—
451C2×#135—91no—
452C2×#135—91no—
453C2×#131—91no—
454C3×#41—32no—
455C3×#41—34no—
456C3×#41—34no—
457C3×#41—32no—
458C3×#41—32no—
459C3×#41—64no—
460C3×#41—62no—
461C3×#41—62no—
462C2×C3×Q8—21no—
463C2×C3×Q8—34no—
464C2×C3×Q8—62no—
465C2×C3×Q8C22×D312yes—
466C2×C3×D4—21no—
467C2×C3×D4—34no—
468C2×C3×D4—62no—
469C2×C3×D4—64no—
470C2×C3×D4C22×D312yes—
471C2×#67—24no—
472C2×#67—64no—
473C2×#67—64no—
474C2×#67—64no—
475C2×#67—62no—
476C2×#67—121no—
477C22×Dic3—64no—
478C22×Dic3—62no—
479C22×Dic3—121no—
480#239—22no—
481#239—32no—
482#239—34no—
483#239—34no—
484#239—32no—
485#239—32no—
486#239—34no—
487#239—62no—
488#239—62no—
489#239—64no—
490#239—64no—
491#239—62no—
492#239—64no—
493#239—62no—
494#239—62no—
495#239—121no—
496#239—121no—
497#239C22×D314yes—
498D3×Q8—22no—
499D3×Q8—32no—
500D3×Q8—34no—
501D3×Q8—32no—
502D3×Q8—32no—
503D3×Q8—64no—
504D3×Q8—62no—
505D3×Q8C22×D314yes—
506#237—22no—
507#237—34no—
508#237—34no—
509#237—34no—
510#237—34no—
511#237—32no—
512#237—32no—
513#237—32no—
514#237—62no—
515#237—62no—
516#237—64no—
517#237—64no—
518#237—62no—
519#237—64no—
520#237—64no—
521#237—62no—
522#237—62no—
523#237—64no—
524#237—62no—
525#237—64no—
526#237—62no—
527#237—64no—
528#237—64no—
529#237—64no—
530#237—121no—
531#237—121no—
532#237C22×D314yes—
533D3×D4—22no—
534D3×D4—34no—
535D3×D4—32no—
536D3×D4—32no—
537D3×D4—32no—
538D3×D4—34no—
539D3×D4—64no—
540D3×D4—62no—
541D3×D4—64no—
542D3×D4—64no—
543D3×D4—64no—
544D3×D4—64no—
545D3×D4—62no—
546D3×D4—62no—
547D3×D4—64no—
548D3×D4—64no—
549D3×D4C22×D314yes—
550#235—24no—
551#235—34no—
552#235—34no—
553#235—34no—
554#235—64no—
555#235—64no—
556#235—64no—
557#235—62no—
558#235—62no—
559#235—64no—
560#235—64no—
561#235—64no—
562#235—62no—
563#235—62no—
564#235C22×D312yes—
565#235C22×D312yes—
566#235C22×D312yes—
567C2×D12—32no—
568C2×D12—34no—
569C2×D12—61no—
570C2×D12—64no—
571C2×D12—64no—
572C2×D12—62no—
573C2×D12—62no—
574C2×D12—121no—
575C2×C4×D3—32no—
576C2×C4×D3—34no—
577C2×C4×D3—61no—
578C2×C4×D3—62no—
579C2×C4×D3—64no—
580C2×C4×D3—62no—
581C2×C4×D3—64no—
582C2×C4×D3—64no—
583C2×C4×D3—62no—
584C2×C4×D3—121no—
585C2×Dic6—32no—
586C2×Dic6—34no—
587C2×Dic6—61no—
588C2×Dic6—64no—
589C2×Dic6—62no—
590C3×Q16—34no—
591C3×Q16—32no—
592C3×SD16—22no—
593C3×SD16—22no—
594C3×SD16—34no—
595C3×SD16—34no—
596C3×SD16—32no—
597C3×SD16—32no—
598C3×SD16C22×D314yes—
599C3×SD16C22×D314yes—
600C3×D8—34no—
601C3×D8—32no—
602C3×M16—32no—
603C3×M16—34no—
604C2×C3×C8—21no—
605C2×C3×C8—34no—
606C2×C3×C8C22×D312yes—
607#216—34no—
608#216—34no—
609#216—32no—
610#216—32no—
611#216—34no—
612#216—62no—
613#216—62no—
614#216C22×D314yes—
615#215—32no—
616#215—32no—
617#215—34no—
618#215C22×D314yes—
619#214—32no—
620#214—32no—
621#214—34no—
622#214C22×D314yes—
623#213—34no—
624#213—34no—
625#213—32no—
626#213—32no—
627#213—34no—
628#213—62no—
629#213—62no—
630#213C22×D314yes—
631#208—34no—
632#208C22×D312yes—
633C2×C3⋊C8—32no—
634C2×C3⋊C8—34no—
635C2×C3⋊C8—61no—
636Dic12—34no—
637Dic12C22×D312yes—
638D24—34no—
639D24C22×D312yes—
640#204—34no—
641#204—34no—
642#204—34no—
643#204—34no—
644#204—62no—
645#204—62no—
646#204C22×D312yes—
647#204C22×D312yes—
648ΓL(1,𝔽25)—34no—
649ΓL(1,𝔽25)—34no—
650ΓL(1,𝔽25)C22×D314yes—
651D3×C8—34no—
652D3×C8—32no—
653D3×C8—32no—
654D3×C8—32no—
655D3×C8—32no—
656D3×C8—34no—
657D3×C8—61no—
658D3×C8—61no—
659D3×C8—61no—
660D3×C8—61no—
661D3×C8C22×D314yes—
662C22×C32—22no—
663C22×C32—81no—
664C22×C32C22×D411yescharacteristic
665C2×C3⋊D3—22no—
666C2×C3⋊D3—41no—
667C2×C3⋊D3—81no—
668C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
669C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
670C2×C3×D3—22no—
671C2×C3×D3—22no—
672C2×C3×D3—84no—
673C2×C3×D3C22×D414yes—
674D32—42no—
675D32—84no—
676D32—81no—
677D32—81no—
678C32×C4—22no—
679C32×C4C22×D411yescharacteristic
680C32×C4C2511yescharacteristic
681C3⋊Dic3—22no—
682C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
683C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
684C3×Dic3—22no—
685C3×Dic3—22no—
686C3×Dic3C22×D414yes—
6872−1+4—32no—
6882−1+4—92no—
6892−1+4—92no—
6902−1+4—92no—
6912−1+4—181no—
6922−1+4—181no—
693H(5,𝔽2)—32no—
694H(5,𝔽2)—92no—
695H(5,𝔽2)—92no—
696H(5,𝔽2)—92no—
697H(5,𝔽2)—181no—
698H(5,𝔽2)—182no—
699H(5,𝔽2)—182no—
700H(5,𝔽2)—181no—
701C2×#41—91no—
702C2×#41—94no—
703C2×#41—94no—
704C2×#41—91no—
705C2×#41—91no—
706C2×#41—91no—
707C2×#41—91no—
708C2×#41—182no—
709C2×#41—182no—
710C2×#41—182no—
711C2×#41—182no—
712#137—32no—
713#137—34no—
714#137—94no—
715#137—92no—
716#137—92no—
717#137—94no—
718#137—92no—
719#137—94no—
720AGL(1,ℤ/8)—32no—
721AGL(1,ℤ/8)—34no—
722AGL(1,ℤ/8)—94no—
723AGL(1,ℤ/8)—92no—
724AGL(1,ℤ/8)—92no—
725AGL(1,ℤ/8)—94no—
726AGL(1,ℤ/8)—92no—
727AGL(1,ℤ/8)—94no—
728#135—34no—
729#135—32no—
730#135—94no—
731#135—94no—
732#135—92no—
733#135—92no—
734#135—94no—
735#135—94no—
736#135—94no—
737#135—92no—
738#135—92no—
739#135—92no—
740#135—92no—
741#135—92no—
742C2×Q16—91no—
743C2×Q16—94no—
744C2×Q16—91no—
745C2×SD16—34no—
746C2×SD16—94no—
747C2×SD16—91no—
748C2×SD16—91no—
749C2×SD16—91no—
750C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
751C2×D8—91no—
752C2×D8—94no—
753C2×D8—91no—
754#131—32no—
755#131—92no—
756#131—92no—
757#131—92no—
758C2×M16—91no—
759C2×M16—92no—
760C22×C8—92no—
761C22×C8—91no—
762C23×C3—22no—
763C23×C3—41no—
764C23×C3—64no—
765C22×D3—24no—
766C22×D3—32no—
767C22×D3—34no—
768C22×D3—61no—
769C22×D3—62no—
770C22×D3—62no—
771C22×D3—64no—
772C22×D3—62no—
773C22×D3—64no—
774C22×D3—121no—
775C3×Q8—22no—
776C3×Q8—22no—
777C3×Q8—32no—
778C3×Q8—32no—
779C3×Q8—32no—
780C3×Q8—41no—
781C3×Q8—64no—
782C3×Q8C23×D314yes—
783C3×D4—22no—
784C3×D4—22no—
785C3×D4—34no—
786C3×D4—32no—
787C3×D4—32no—
788C3×D4—32no—
789C3×D4—41no—
790C3×D4—64no—
791C3×D4—64no—
792C3×D4—64no—
793C3×D4—62no—
794C3×D4—62no—
795C3×D4C23×D314yes—
796C2×C3×C4—22no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—34no—
799C2×C3×C4—41no—
800C2×C3×C4—64no—
801C2×C3×C4—64no—
802C2×C3×C4—64no—
803C2×C3×C4—62no—
804C2×C3×C4—62no—
805C2×C3×C4C23×D312yes—
806#67—22no—
807#67—22no—
808#67—24no—
809#67—24no—
810#67—34no—
811#67—34no—
812#67—62no—
813#67—62no—
814#67—64no—
815#67—62no—
816#67—62no—
817#67—64no—
818#67—64no—
819#67—64no—
820#67—64no—
821#67—64no—
822#67—122no—
823#67—122no—
824#67D3×D414yes—
825C2×Dic3—24no—
826C2×Dic3—32no—
827C2×Dic3—34no—
828C2×Dic3—61no—
829C2×Dic3—62no—
830C2×Dic3—62no—
831C2×Dic3—64no—
832C2×Dic3—64no—
833C2×Dic3—64no—
834C2×Dic3—62no—
835C2×Dic3—64no—
836C2×Dic3—122no—
837C2×Dic3—122no—
838C2×Dic3—121no—
839D12—24no—
840D12—34no—
841D12—34no—
842D12—62no—
843D12—64no—
844D12—64no—
845D12—64no—
846D12—62no—
847D12—62no—
848D12—64no—
849D12—62no—
850D12—121no—
851D12—122no—
852D12—122no—
853D12D3×D412yes—
854D12C23×D312yes—
855D12C23×D312yes—
856C4×D3—24no—
857C4×D3—22no—
858C4×D3—22no—
859C4×D3—24no—
860C4×D3—34no—
861C4×D3—32no—
862C4×D3—32no—
863C4×D3—32no—
864C4×D3—32no—
865C4×D3—34no—
866C4×D3—61no—
867C4×D3—61no—
868C4×D3—61no—
869C4×D3—61no—
870C4×D3—64no—
871C4×D3—62no—
872C4×D3—62no—
873C4×D3—64no—
874C4×D3—64no—
875C4×D3—62no—
876C4×D3—62no—
877C4×D3—64no—
878C4×D3—64no—
879C4×D3—64no—
880C4×D3—122no—
881C4×D3—122no—
882C4×D3C23×D314yes—
883Dic6—24no—
884Dic6—34no—
885Dic6—34no—
886Dic6—62no—
887Dic6—62no—
888Dic6—62no—
889Dic6—64no—
890Dic6—62no—
891Dic6—64no—
892Dic6—121no—
893Dic6D3×D412yes—
894Dic6C23×D312yes—
895Dic6C23×D312yes—
896C3×C8—21no—
897C3×C8—21no—
898C3×C8—34no—
899C3×C8C23×D312yes—
900C3×C8C23×D312yes—
901C3⋊C8—32no—
902C3⋊C8—32no—
903C3⋊C8—61no—
904C3⋊C8—61no—
905C3⋊C8C23×D314yes—
906C2×C32—21no—
907C2×C32—42no—
908C2×C32C23×D411yescharacteristic
909C3⋊D3—21no—
910C3⋊D3—21no—
911C3⋊D3—42no—
912C3×D3—24no—
913C3×D3—42no—
914C3×D3—42no—
915#41—32no—
916#41—34no—
917#41—34no—
918#41—32no—
919#41—32no—
920#41—64no—
921#41—62no—
922#41—62no—
923#41—92no—
924#41—94no—
925#41—94no—
926#41—92no—
927#41—92no—
928#41—92no—
929#41—92no—
930#41—92no—
931#41—92no—
932#41—92no—
933#41—92no—
934#41—181no—
935#41—181no—
936#41—182no—
937#41—182no—
938#41—184no—
939#41—184no—
940#41—182no—
941#41—184no—
942#41—184no—
943#41—182no—
944#41—181no—
945#41—181no—
946#41—184no—
947#41—181no—
948#41—181no—
949#41—184no—
950#41—181no—
951#41—181no—
952#41—184no—
953#41—182no—
954#41—182no—
955C2×Q8—34no—
956C2×Q8—62no—
957C2×Q8—94no—
958C2×Q8—91no—
959C2×Q8—91no—
960C2×Q8—91no—
961C2×Q8—91no—
962C2×Q8—182no—
963C2×Q8—182no—
964C2×Q8—182no—
965C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
966C2×D4—34no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—64no—
969C2×D4—94no—
970C2×D4—92no—
971C2×D4—91no—
972C2×D4—91no—
973C2×D4—91no—
974C2×D4—91no—
975C2×D4—181no—
976C2×D4—182no—
977C2×D4—184no—
978C2×D4—184no—
979C2×D4—184no—
980C2×D4—182no—
981C2×D4—181no—
982C2×D4—181no—
983C2×D4—184no—
984C2×D4—184no—
985C2×D4—182no—
986C2×D4—181no—
987C2×D4C2×D3211yescharacteristic
988C22×C4—92no—
989C22×C4—91no—
990C22×C4—181no—
991C22×C4—184no—
992C22×C4—181no—
993C22×C4—181no—
994C22×C4—184no—
995C22×C4—181no—
996Q16—34no—
997Q16—32no—
998Q16—94no—
999Q16—92no—
1000Q16—92no—
1001Q16—92no—
1002SD16—34no—
1003SD16—34no—
1004SD16—32no—
1005SD16—32no—
1006SD16—94no—
1007SD16—94no—
1008SD16—92no—
1009SD16—92no—
1010SD16—92no—
1011SD16—92no—
1012SD16C2×D3212yes—
1013SD16C2×D3212yes—
1014D8—34no—
1015D8—32no—
1016D8—94no—
1017D8—92no—
1018D8—92no—
1019D8—92no—
1020M16—32no—
1021M16—34no—
1022M16—92no—
1023M16—94no—
1024C2×C8—34no—
1025C2×C8—92no—
1026C2×C8—94no—
1027C2×C8—91no—
1028C2×C8—91no—
1029C2×C8—91no—
1030C2×C8—91no—
1031C2×C8—91no—
1032C2×C8C2×D3211yescharacteristic
1033C22×C3—24no—
1034C22×C3—21no—
1035C22×C3—34no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—62no—
1038C22×C3—62no—
1039C22×C3—82no—
1040C22×C3—82no—
1041C22×C3—244no—
1042C22×C3C2×D3×D412yes—
1043C2×D3—22no—
1044C2×D3—22no—
1045C2×D3—32no—
1046C2×D3—32no—
1047C2×D3—61no—
1048C2×D3—61no—
1049C2×D3—64no—
1050C2×D3—84no—
1051C2×D3—122no—
1052C2×D3—124no—
1053C2×D3—122no—
1054C2×D3—122no—
1055C2×D3—244no—
1056C2×D3—242no—
1057C2×D3—242no—
1058C2×D3—244no—
1059C2×D3—242no—
1060C2×D3—242no—
1061C2×D3C2×D3×D414yes—
1062C3×C4—24no—
1063C3×C4—21no—
1064C3×C4—21no—
1065C3×C4—34no—
1066C3×C4—42no—
1067C3×C4—62no—
1068C3×C4—62no—
1069C3×C4C2×D3×D412yes—
1070C3×C4C24×D312yes—
1071Dic3—22no—
1072Dic3—22no—
1073Dic3—32no—
1074Dic3—32no—
1075Dic3—61no—
1076Dic3—61no—
1077Dic3—64no—
1078Dic3—122no—
1079Dic3C2×D3×D414yes—
1080C32#358411yescharacteristic, complemented, Sylow
1081C23—21no—
1082C23—64no—
1083C23—92no—
1084C23—91no—
1085C23—184no—
1086C23—181no—
1087C23—181no—
1088C23—181no—
1089Q8—21no—
1090Q8—32no—
1091Q8—32no—
1092Q8—32no—
1093Q8—64no—
1094Q8—92no—
1095Q8—92no—
1096Q8—184no—
1097Q8—181no—
1098Q8—181no—
1099Q8—181no—
1100Q8C22×D3212yes—
1101D4—21no—
1102D4—34no—
1103D4—32no—
1104D4—32no—
1105D4—32no—
1106D4—64no—
1107D4—64no—
1108D4—64no—
1109D4—62no—
1110D4—62no—
1111D4—94no—
1112D4—92no—
1113D4—92no—
1114D4—182no—
1115D4—182no—
1116D4—184no—
1117D4—184no—
1118D4—182no—
1119D4—182no—
1120D4—181no—
1121D4—181no—
1122D4—182no—
1123D4—182no—
1124D4—184no—
1125D4—181no—
1126D4C22×D3212yes—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—34no—
1129C2×C4—64no—
1130C2×C4—64no—
1131C2×C4—64no—
1132C2×C4—62no—
1133C2×C4—62no—
1134C2×C4—92no—
1135C2×C4—94no—
1136C2×C4—91no—
1137C2×C4—91no—
1138C2×C4—91no—
1139C2×C4—91no—
1140C2×C4—91no—
1141C2×C4—182no—
1142C2×C4—182no—
1143C2×C4—184no—
1144C2×C4—184no—
1145C2×C4—181no—
1146C2×C4—181no—
1147C2×C4—182no—
1148C2×C4—182no—
1149C2×C4—184no—
1150C2×C4—182no—
1151C2×C4—182no—
1152C2×C4—181no—
1153C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1154C8—34no—
1155C8—91no—
1156C8—91no—
1157C8C22×D3211yescharacteristic
1158C8C22×D3211yescharacteristic
1159C2×C3—22no—
1160C2×C3—22no—
1161C2×C3—21no—
1162C2×C3—44no—
1163C2×C3—64no—
1164C2×C3—82no—
1165C2×C3—122no—
1166C2×C3—122no—
1167C2×C3C22×D3×D412yes—
1168D3—24no—
1169D3—42no—
1170D3—42no—
1171D3—62no—
1172D3—62no—
1173D3—121no—
1174D3—121no—
1175D3—124no—
1176D3—242no—
1177C22—22no—
1178C22—34no—
1179C22—62no—
1180C22—62no—
1181C22—81no—
1182C22—91no—
1183C22—91no—
1184C22—182no—
1185C22—244no—
1186C22—361no—
1187C22—362no—
1188C22—721no—
1189C22—724no—
1190C22—721no—
1191C22—721no—
1192C22D32×D411yescharacteristic
1193C4—22no—
1194C4—34no—
1195C4—62no—
1196C4—62no—
1197C4—91no—
1198C4—91no—
1199C4—182no—
1200C4D32×D411yescharacteristic
1201C4C23×D3211yescharacteristic
1202C3—21no—
1203C3#8720612yescomplemented
1204C2—21no—
1205C2—42no—
1206C2—64no—
1207C2—122no—
1208C2—122no—
1209C2—181no—
1210C2—181no—
1211C2—362no—
1212C2C2×D32×D411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D32×D4
commutator, cosocleC32×C4C25
FrattiniC4C23×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC2×C32C23×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3584
LCSG ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596689C2semidirect
2. #10596679C2semidirect
3. C2×#64125C2semidirect
4. C3×#5762C2semidirect
5. #10595328C2semidirect
6. #10595323C2semidirect
7. #10595101C2semidirect
8. #10595097C2semidirect
9. #10594757C2semidirect
10. #10594752C2semidirect
11. #10594750C2semidirect
12. #10594748C2semidirect
13. #10594744C2semidirect
14. D3×#916C2semidirect
15. #10594684C2semidirect
16. #10594679C2semidirect
17. #10594669C2semidirect
19. C2×#3832C22semidirect
20. C2×#3830C22semidirect
21. C3×#1007C22semidirect
22. C3×#1004C22semidirect
26. #64320C22semidirect
28. D3×#239C22semidirect
30. #64316C22semidirect
32. #64313C22semidirect
34. D3×#237C22semidirect
36. #64309C22semidirect
38. #64308C22semidirect
41. #64306C22semidirect
42. #64306C22semidirect
43. #64298C22semidirect
44. C2×C32×SD16C22semidirect
45. C2×#3756C22semidirect
46. C2×#3753C22semidirect
47. #64125C22semidirect
48. #64125C22semidirect
49. #64125C22semidirect
50. #64125C22semidirect
51. C2×#3744C22semidirect
52. C2×C8×C3⋊D3C22semidirect
53. C3×#942C22semidirect
54. C3×#932C22semidirect
55. C3×#916C22semidirect
56. C3×#915C22semidirect
57. C3×#914C22semidirect
58. C3×D3×SD16C22semidirect
59. C3×#904C22semidirect
60. C3×#901C22semidirect
61. #63950C22semidirect
62. #63947C22semidirect
63. #63946C22semidirect
64. #63945C22semidirect
65. #63943C22semidirect
66. D3×#216C22semidirect
67. #63941C22semidirect
68. #63936C22semidirect
69. #63935C22semidirect
70. #63934C22semidirect
71. #63931C22semidirect
72. #63927C22semidirect
73. #63925C22semidirect
74. D3×#213C22semidirect
75. #63831C22semidirect
76. #63825C22semidirect
77. #63822C22semidirect
78. #63818C22semidirect
79. #63815C22semidirect
80. #63810C22semidirect
81. #63809C22semidirect
82. #63806C22semidirect
83. #63805C22semidirect
84. #63803C22semidirect
85. #63802C22semidirect
86. #63801C22semidirect
87. #63797C22semidirect
88. #63796C22semidirect
89. #63796C22semidirect
90. #63795C22semidirect
91. D3×#204C22semidirect
92. #63791C22semidirect
93. D32×C8C22semidirect
112. #5762D3semidirect
258. #1007C2×D3semidirect
266. #1004C2×D3semidirect
280. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
295. #942C2×D3semidirect
297. #932C2×D3semidirect
323. #916C2×D3semidirect
326. #915C2×D3semidirect
329. #914C2×D3semidirect
333. D3×SD16C2×D3semidirect
350. #904C2×D3semidirect
355. #901C2×D3semidirect
750. C2×SD16D32semidirect
1080. C32#3584semidirect
1203. C3#87206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966892
#105966792
C2×#641252
C3×#57622
#105953282
#105953232
#105951012
#105950972
#105947572
#105947522
#105947502
#105947482
#105947442
D3×#9162
#105946842
#105946792
#105946692
#872063