Finite Group Databasebeta

← #11918992

Subgroups — #11918992

Order 1152.

3253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595472C213yesmaximal, complemented
6#10595471C213yesmaximal, complemented
7#10595462C213yesmaximal, complemented
8#10595459C213yesmaximal, complemented
9#10595450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10595447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10595442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595115C213yesmaximal, complemented
13C2×#63936C213yesmaximal, complemented
14#10595102C213yesmaximal, complemented
15#10595101C213yesmaximal, complemented
16#87206—31nomaximal
17#87203—31nomaximal
18C32×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
19#64367—21no—
20#64367C2213yescomplemented
21#64367C2211yescharacteristic, complemented
22#41×C3⋊D3—21no—
23#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24#41×C3⋊D3C2213yescomplemented
25#64361—23no—
26#64361C2213yescomplemented
27C2×#3830—23no—
28C2×#3830C2213yescomplemented
29C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
31D3×#239—21no—
32#64315—21no—
33#64314—23no—
34D3×#237—23no—
35#64307C2213yescomplemented
36#64306C2213yescomplemented
37#64297C2213yescomplemented
38C2×#3796C2213yescomplemented
39C3×#951C2213yescomplemented
40C3×#950C2213yescomplemented
41C3×#950C2213yescomplemented
42C3×#949C2213yescomplemented
43C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#214C2213yescomplemented
46C3×#932C2213yescomplemented
47C3×#932C2213yescomplemented
48C2×C3×#213C2213yescomplemented
49#63951C2216yescomplemented
50#63950C2211yescharacteristic, complemented
51#63950C2213yescomplemented
52#63944C2213yescomplemented
53#63940C2213yescomplemented
54#63937C2216yescomplemented
55#63936C2213yescomplemented
56#63936C2216yescomplemented
57#63936C2216yescomplemented
58#63936C2213yescomplemented
59#63936C2216yescomplemented
60#63931C2216yescomplemented
61#63930C2213yescomplemented
62#63927C2216yescomplemented
63#63926C2213yescomplemented
64C2×#3719C2213yescomplemented
65#63833C2213yescomplemented
66#63831C2213yescomplemented
67#63831C2213yescomplemented
68#63830C2213yescomplemented
69#63829C2213yescomplemented
70#63829C2213yescomplemented
71C2×#3716C2213yescomplemented
72#63818C2213yescomplemented
73#63817C2213yescomplemented
74#63817C2213yescomplemented
75C2×#3710C2213yescomplemented
76#5968—31no—
77#5966—31no—
78#5966—31no—
79#5966—31no—
80#5966—61no—
81C3×#577—31no—
82C3×#576—31no—
83#5838—31no—
84#5836—31no—
85#5836D311yescharacteristic, complemented
86#5835D311yescharacteristic, complemented
87#5779—33no—
88#5777—33no—
89#5775—33no—
90#5775—33no—
91#5774—33no—
92#5773—33no—
93#5773—33no—
94#5773—33no—
95#5771—33no—
96#5770—33no—
97D3×#135—33no—
98D3×#135—33no—
99#5762—33no—
100C2×#916—33no—
101#5757—33no—
102C2×#912—33no—
103#5753—31no—
104#5751—31no—
105D3×#131—31no—
106D3×#131—31no—
107C32×#41—21no—
108C32×#41C2313yes—
109C32×#41C2311yescharacteristic
110C2×C32×D4—23no—
111C2×C32×D4C2313yes—
112C2×#638—23no—
113C2×#638—26no—
114C22×C3⋊Dic3—23no—
115#3832D411yescharacteristic
116#3832C2311yescharacteristic
117Q8×C3⋊D3—21no—
118Q8×C3⋊D3D411yescharacteristic
119Q8×C3⋊D3C2313yes—
120#3830—23no—
121#3830—26no—
122#3830—23no—
123#3830—23no—
124#3830—23no—
125#3830—23no—
126#3830D413yes—
127#3830C2313yes—
128#3830C2316yes—
129D4×C3⋊D3—23no—
130D4×C3⋊D3—23no—
131D4×C3⋊D3D413yes—
132D4×C3⋊D3C2313yes—
133#3828—23no—
134#3828—23no—
135#3828C2313yes—
136#3828C2313yes—
137C2×C4×C3⋊D3—23no—
138C2×C4×C3⋊D3C2313yes—
139C2×#634—23no—
140C2×#634C2313yes—
141C3×#239—21no—
142C3×D3×Q8—21no—
143C3×#237—23no—
144C3×D3×D4—23no—
145C3×#235C2313yes—
146C3×#235C2313yes—
147C2×C3×D12C2313yes—
148C2×C3×Dic6C2313yes—
149#3811—23no—
150D3×#67—26no—
151C2×#626—23no—
152#3805—23no—
153#3804—26no—
154C2×D3×Dic3—23no—
155#3802C2313yes—
156D3×D12—23no—
157C4×D32—23no—
158#3799—23no—
159#3798—23no—
160#3797C2313yes—
161#3796—23no—
162#3796—23no—
163#3796C2313yes—
164#3796C2316yes—
165#3796C2311yescharacteristic
166#3795—23no—
167D3×Dic6—23no—
168C3×#216C2311yescharacteristic
169C3×#216C2313yes—
170C3×#215C2313yes—
171C3×#215C2311yescharacteristic
172C3×#214C2313yes—
173C3×#214C2316yes—
174C3×#214C2313yes—
175C3×#213C2313yes—
176C3×#213C2316yes—
177C3×#213C2313yes—
178C3×#208C2313yes—
179C3×#208C2313yes—
180C2×C3×C3⋊C8C2313yes—
181C2×C3×C3⋊C8C2313yes—
182#3719C2313yes—
183#3719C2313yes—
184#3719C2316yes—
185#3717C2311yescharacteristic
186#3717C2313yes—
187#3716C2313yes—
188#3716C2316yes—
189#3716C2313yes—
190#3714C2311yescharacteristic
191#3714C2313yes—
192#3712C2316yes—
193#3710C2311yescharacteristic
194#3710C2313yes—
195#3710C2313yes—
196#3710C2313yes—
197#3584—91noSylow
198C3×2−1+4—31no—
199C3×H(5,𝔽2)—21no—
200C3×H(5,𝔽2)—31no—
201C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
202C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
203#1010—31no—
204#1010—31no—
205#1010—33no—
206#1010—33no—
207#1010—33no—
208#1010—63no—
209#1010—61no—
210#1010—61no—
211#1010—61no—
212#1010—61no—
213#1010—62no—
214#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
215#1009—33no—
216#1009—63no—
217#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
218D3×#41—31no—
219D3×#41—31no—
220D3×#41—33no—
221D3×#41—33no—
222D3×#41—33no—
223D3×#41—33no—
224D3×#41—61no—
225D3×#41—63no—
226D3×#41—63no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—62no—
231#1007—33no—
232#1007—61no—
233C2×#239—33no—
234C2×#239—61no—
235#1004—33no—
236#1004—33no—
237#1004—33no—
238#1004—63no—
239#1004—63no—
240#1004—63no—
241#1004—63no—
242#1004—66no—
243C2×#237—33no—
244C2×#237—33no—
245C2×#237—33no—
246C2×#237—63no—
247C2×#237—63no—
248C2×#237—63no—
249C2×#237—63no—
250C2×#237—66no—
251C3×#137—33no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—33no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—33no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)—33no—
255C3×#135—33no—
256C3×#135—33no—
257C2×C3×SD16—33no—
258C2×C3×D8—33no—
259C3×#131—31no—
260C3×#131—31no—
261#951—33no—
262#951—33no—
263#951C2×D313yescomplemented
264#950—33no—
265#950—33no—
266#950C2×D313yescomplemented
267#950C2×D313yescomplemented
268#949C2×D313yescomplemented
269#948C2×D311yescharacteristic, complemented
270#948C2×D311yescharacteristic, complemented
271C2×#216—33no—
272#942—33no—
273C2×#214—33no—
274C2×#214C2×D313yescomplemented
275#932—33no—
276#932C2×D313yescomplemented
277#932C2×D313yescomplemented
278C2×#213C2×D313yescomplemented
279#919—31no—
280#919—33no—
281#918—36no—
282D3×Q16—33no—
283D3×Q16—33no—
284#916—31no—
285#916—33no—
286#916—33no—
287#916—36no—
288#916—36no—
289#916—36no—
290#916—33no—
291#915—36no—
292#915—36no—
293#915—36no—
294#914—36no—
295D3×SD16—33no—
296D3×SD16—33no—
297D3×SD16—33no—
298D3×SD16—33no—
299#912—33no—
300#912—36no—
301#912—36no—
302#912—36no—
303#912—33no—
304#911—36no—
305#911—36no—
306#911—36no—
307D3×D8—33no—
308D3×D8—33no—
309#909—33no—
310#909—33no—
311#909—33no—
312#908—33no—
313#907—33no—
314#907—33no—
315D3×M16—33no—
316D3×M16—33no—
317C2×Dic12—33no—
318#904—33no—
319#904—33no—
320C2×#204—33no—
321#901—33no—
322#901—33no—
323C2×D3×C8—33no—
324C2×D3×C8—33no—
325C23×C32—23no—
326C22×C3⋊D3—23no—
327C22×C3⋊D3C2×D413yes—
328C22×C3×D3—23no—
329C2×D32—23no—
330C32×Q8C2×D411yescharacteristic
331C32×Q8C2411yescharacteristic
332C32×D4—23no—
333C32×D4—23no—
334C32×D4C2×D413yes—
335C32×D4C2413yes—
336C2×C32×C4—23no—
337C2×C32×C4C2413yes—
338#638—23no—
339#638—26no—
340#638—23no—
341#638—23no—
342#638C2×D416yes—
343C2×C3⋊Dic3—23no—
344C2×C3⋊Dic3—26no—
345C2×C3⋊Dic3—23no—
346C2×C3⋊Dic3C2×D413yes—
347C4⋊(C3⋊D3)—21no—
348C4⋊(C3⋊D3)C2×D413yes—
349C4⋊(C3⋊D3)C2411yescharacteristic
350C4×C3⋊D3—23no—
351C4×C3⋊D3—23no—
352C4×C3⋊D3—21no—
353C4×C3⋊D3C2×D413yes—
354C4×C3⋊D3C2×D413yes—
355C4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
356C4×C3⋊D3C2413yes—
357#634—23no—
358#634—23no—
359#634C2×D413yes—
360#634C2413yes—
361C3×#67—23no—
362C3×#67—23no—
363C2×C3×Dic3—23no—
364C3×D12—23no—
365C3×D12C2413yes—
366C3×D12C2411yescharacteristic
367C3×C4×D3—23no—
368C3×C4×D3—23no—
369C3×Dic6—23no—
370C3×Dic6C2413yes—
371C3×Dic6C2411yescharacteristic
372#627—23no—
373#626—23no—
374#626—26no—
375#626—21no—
376#625—23no—
377#624—23no—
378D3×Dic3—26no—
379D3×Dic3—23no—
380D3×Dic3—21no—
381C3×C3⋊C8C2411yescharacteristic
382C3×C3⋊C8C2411yescharacteristic
383C3×C3⋊C8C2413yes—
384C3×C3⋊C8C2413yes—
385#585—91no—
386#585—91no—
387#578—91no—
388#578—93no—
389#577—31no—
390#577—91no—
391#577—93no—
392#577—93no—
393#576—31no—
394#576—93no—
395#575—93no—
396#575—93no—
397C2×#135—93no—
398C2×#135—93no—
399C2×#131—91no—
400C3×#41—22no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41—21no—
403C3×#41—23no—
404C3×#41—21no—
405C3×#41—33no—
406C3×#41—33no—
407C3×#41—61no—
408C3×#41—63no—
409C3×#41C22×D313yes—
410C3×#41C22×D313yes—
411C3×#41C22×D311yescharacteristic
412C3×#41C22×D311yescharacteristic
413C2×C3×Q8—33no—
414C2×C3×Q8—61no—
415C2×C3×D4—26no—
416C2×C3×D4—23no—
417C2×C3×D4—23no—
418C2×C3×D4—23no—
419C2×C3×D4—33no—
420C2×C3×D4—63no—
421C2×C3×D4C22×D313yes—
422C2×C3×D4C22×D313yes—
423C2×#67—63no—
424C2×#67—66no—
425C2×#67—66no—
426C2×#67—66no—
427C2×#67—63no—
428C2×#67—63no—
429C2×#67—612no—
430C2×#67—66no—
431C22×Dic3—63no—
432C22×Dic3—63no—
433C22×Dic3—63no—
434C22×Dic3—66no—
435#239—21no—
436#239—31no—
437#239—31no—
438#239—31no—
439#239—31no—
440#239—36no—
441#239—33no—
442#239—31no—
443#239—61no—
444#239—61no—
445#239—63no—
446#239—63no—
447#239—63no—
448D3×Q8—21no—
449D3×Q8—31no—
450D3×Q8—31no—
451D3×Q8—33no—
452D3×Q8—33no—
453D3×Q8—33no—
454D3×Q8—33no—
455D3×Q8—61no—
456D3×Q8—63no—
457D3×Q8—63no—
458D3×Q8—62no—
459D3×Q8—61no—
460D3×Q8—61no—
461#237—23no—
462#237—33no—
463#237—33no—
464#237—36no—
465#237—36no—
466#237—33no—
467#237—33no—
468#237—36no—
469#237—33no—
470#237—31no—
471#237—63no—
472#237—63no—
473#237—66no—
474#237—63no—
475#237—63no—
476#237—63no—
477#237—63no—
478#237—63no—
479#237—63no—
480#237—63no—
481#237—63no—
482#237—63no—
483#237—66no—
484#237—63no—
485#237—63no—
486#237—63no—
487#237—63no—
488#237—66no—
489#237—66no—
490#237—66no—
491#237—66no—
492#237—66no—
493#237—612no—
494#237—66no—
495#237—66no—
496#237—63no—
497#237—63no—
498D3×D4—23no—
499D3×D4—33no—
500D3×D4—33no—
501D3×D4—33no—
502D3×D4—33no—
503D3×D4—33no—
504D3×D4—33no—
505D3×D4—63no—
506D3×D4—63no—
507D3×D4—63no—
508D3×D4—63no—
509D3×D4—63no—
510D3×D4—63no—
511D3×D4—63no—
512D3×D4—66no—
513D3×D4—63no—
514D3×D4—63no—
515D3×D4—66no—
516D3×D4—66no—
517#235—33no—
518#235—33no—
519#235—33no—
520#235—33no—
521#235—63no—
522#235—63no—
523#235—63no—
524#235—63no—
525#235—63no—
526#235—63no—
527#235—63no—
528#235—63no—
529#235—63no—
530#235—63no—
531#235—66no—
532#235—66no—
533#235—66no—
534#235C22×D313yes—
535#235C22×D313yes—
536C2×D12—63no—
537C2×D12—63no—
538C2×D12C22×D313yes—
539C2×C4×D3—33no—
540C2×C4×D3—33no—
541C2×C4×D3—63no—
542C2×C4×D3—63no—
543C2×C4×D3—63no—
544C2×C4×D3—63no—
545C2×C4×D3—63no—
546C2×C4×D3—63no—
547C2×C4×D3—66no—
548C2×Dic6—33no—
549C2×Dic6—33no—
550C2×Dic6—63no—
551C2×Dic6—63no—
552C2×Dic6—63no—
553C2×Dic6—63no—
554C2×Dic6—66no—
555C2×Dic6C22×D313yes—
556C3×Q16—31no—
557C3×Q16—33no—
558C3×SD16—31no—
559C3×SD16—33no—
560C3×SD16—33no—
561C3×SD16—33no—
562C3×SD16—36no—
563C3×D8—33no—
564C3×D8—33no—
565C3×D8—36no—
566C3×M16—33no—
567C3×M16—33no—
568C2×C3×C8—33no—
569C2×C3×C8—33no—
570#216—33no—
571#216—36no—
572#216—33no—
573#216C22×D313yes—
574#216C22×D311yescharacteristic
575#215—31no—
576#215—33no—
577#215C22×D311yescharacteristic
578#215C22×D313yes—
579#214—33no—
580#214—36no—
581#214—33no—
582#214C22×D316yes—
583#214C22×D313yes—
584#214C22×D313yes—
585#213—31no—
586#213—33no—
587#213C22×D313yes—
588#213C22×D313yes—
589#213C22×D316yes—
590#208C22×D313yes—
591#208C22×D313yes—
592C2×C3⋊C8C22×D313yes—
593C2×C3⋊C8C22×D313yes—
594Dic12—33no—
595Dic12—33no—
596Dic12—36no—
597D24—31no—
598D24—33no—
599#204—33no—
600#204—36no—
601#204—33no—
602#204—31no—
603#204—33no—
604ΓL(1,𝔽25)—36no—
605ΓL(1,𝔽25)—36no—
606D3×C8—31no—
607D3×C8—31no—
608D3×C8—33no—
609D3×C8—33no—
610D3×C8—33no—
611D3×C8—33no—
612D3×C8—33no—
613D3×C8—33no—
614C22×C32—23no—
615C22×C32—83no—
616C22×C32C22×D413yes—
617C2×C3⋊D3—21no—
618C2×C3⋊D3—43no—
619C2×C3⋊D3—83no—
620C2×C3⋊D3C22×D413yes—
621C2×C3⋊D3C22×D411yescharacteristic
622C2×C3×D3—23no—
623C2×C3×D3—21no—
624C2×C3×D3—83no—
625D32—83no—
626C32×C4—21no—
627C32×C4C22×D413yes—
628C32×C4C2511yescharacteristic
629C3⋊Dic3—23no—
630C3⋊Dic3C22×D411yescharacteristic
631C3⋊Dic3C22×D413yes—
632C3×Dic3—23no—
633C3×Dic3—21no—
6342−1+4—31no—
6352−1+4—93no—
6362−1+4—93no—
6372−1+4—91no—
6382−1+4—181no—
6392−1+4—181no—
640H(5,𝔽2)—31no—
641H(5,𝔽2)—93no—
642H(5,𝔽2)—93no—
643H(5,𝔽2)—183no—
644H(5,𝔽2)—183no—
645H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
646C2×#41—91no—
647C2×#41—93no—
648C2×#41—93no—
649C2×#41—93no—
650C2×#41—93no—
651C2×#41—183no—
652C2×#41—183no—
653C2×#41—181no—
654C2×#41—181no—
655#137—33no—
656#137—93no—
657#137—93no—
658#137—93no—
659#137—96no—
660#137—96no—
661AGL(1,ℤ/8)—33no—
662AGL(1,ℤ/8)—33no—
663AGL(1,ℤ/8)—33no—
664AGL(1,ℤ/8)—93no—
665AGL(1,ℤ/8)—96no—
666AGL(1,ℤ/8)—96no—
667#135—33no—
668#135—33no—
669#135—93no—
670#135—93no—
671#135—93no—
672#135—96no—
673#135—93no—
674#135—96no—
675#135—96no—
676#135—91no—
677#135—93no—
678C2×Q16—93no—
679C2×Q16—93no—
680C2×SD16—33no—
681C2×SD16—93no—
682C2×SD16—93no—
683C2×SD16—93no—
684C2×D8—33no—
685C2×D8—93no—
686#131—31no—
687#131—31no—
688#131—93no—
689#131—93no—
690C2×M16—93no—
691C22×C8—93no—
692C23×C3—26no—
693C23×C3—23no—
694C23×C3—23no—
695C23×C3—63no—
696C22×D3—23no—
697C22×D3—33no—
698C22×D3—33no—
699C22×D3—63no—
700C22×D3—63no—
701C22×D3—63no—
702C22×D3—63no—
703C22×D3—63no—
704C22×D3—66no—
705C3×Q8—21no—
706C3×Q8—21no—
707C3×Q8—31no—
708C3×Q8—33no—
709C3×Q8—63no—
710C3×Q8D3×D411yescharacteristic
711C3×Q8D3×D411yescharacteristic
712C3×Q8C23×D311yescharacteristic
713C3×Q8C23×D311yescharacteristic
714C3×D4—26no—
715C3×D4—26no—
716C3×D4—23no—
717C3×D4—23no—
718C3×D4—23no—
719C3×D4—23no—
720C3×D4—23no—
721C3×D4—23no—
722C3×D4—31no—
723C3×D4—33no—
724C3×D4—63no—
725C3×D4—63no—
726C3×D4—63no—
727C3×D4D3×D413yes—
728C3×D4D3×D413yes—
729C3×D4C23×D313yes—
730C3×D4C23×D313yes—
731C2×C3×C4—26no—
732C2×C3×C4—23no—
733C2×C3×C4—23no—
734C2×C3×C4—23no—
735C2×C3×C4—63no—
736C2×C3×C4—63no—
737C2×C3×C4—63no—
738C2×C3×C4C23×D313yes—
739C2×C3×C4C23×D313yes—
740#67—23no—
741#67—23no—
742#67—36no—
743#67—36no—
744#67—66no—
745#67—61no—
746#67—63no—
747#67—66no—
748#67—63no—
749#67—63no—
750#67—63no—
751#67—63no—
752#67—63no—
753#67—63no—
754#67—66no—
755#67—66no—
756#67—66no—
757#67—66no—
758#67—612no—
759#67—66no—
760#67—63no—
761#67—63no—
762C2×Dic3—23no—
763C2×Dic3—33no—
764C2×Dic3—33no—
765C2×Dic3—63no—
766C2×Dic3—66no—
767C2×Dic3—61no—
768C2×Dic3—63no—
769C2×Dic3—66no—
770C2×Dic3—66no—
771C2×Dic3—63no—
772C2×Dic3—63no—
773C2×Dic3—612no—
774C2×Dic3—66no—
775C2×Dic3—66no—
776C2×Dic3—63no—
777C2×Dic3—63no—
778D12—23no—
779D12—33no—
780D12—33no—
781D12—31no—
782D12—31no—
783D12—63no—
784D12—61no—
785D12—61no—
786D12—61no—
787D12—62no—
788D12—63no—
789D12—66no—
790D12—61no—
791D12C23×D313yes—
792D12C23×D311yescharacteristic
793C4×D3—23no—
794C4×D3—23no—
795C4×D3—33no—
796C4×D3—33no—
797C4×D3—33no—
798C4×D3—33no—
799C4×D3—31no—
800C4×D3—31no—
801C4×D3—33no—
802C4×D3—33no—
803C4×D3—63no—
804C4×D3—63no—
805C4×D3—61no—
806C4×D3—63no—
807C4×D3—63no—
808C4×D3—63no—
809C4×D3—61no—
810C4×D3—61no—
811C4×D3—61no—
812C4×D3—63no—
813C4×D3—66no—
814C4×D3—63no—
815C4×D3—63no—
816C4×D3—62no—
817C4×D3—66no—
818C4×D3—66no—
819C4×D3—63no—
820C4×D3—63no—
821Dic6—23no—
822Dic6—33no—
823Dic6—33no—
824Dic6—33no—
825Dic6—33no—
826Dic6—63no—
827Dic6—63no—
828Dic6—63no—
829Dic6—63no—
830Dic6—63no—
831Dic6—63no—
832Dic6—66no—
833Dic6—66no—
834Dic6—63no—
835Dic6—63no—
836Dic6C23×D313yes—
837Dic6C23×D311yescharacteristic
838C3×C8—31no—
839C3×C8—31no—
840C3×C8—33no—
841C3×C8—33no—
842C3⋊C8C23×D311yescharacteristic
843C3⋊C8C23×D311yescharacteristic
844C3⋊C8C23×D313yes—
845C3⋊C8C23×D313yes—
846C2×C32—23no—
847C2×C32—43no—
848C2×C32C23×D411yescharacteristic
849C3⋊D3—23no—
850C3⋊D3—21no—
851C3⋊D3—41no—
852C3×D3—41no—
853C3×D3—43no—
854#41—21no—
855#41—33no—
856#41—33no—
857#41—61no—
858#41—63no—
859#41—91no—
860#41—93no—
861#41—93no—
862#41—93no—
863#41—91no—
864#41—96no—
865#41—91no—
866#41—93no—
867#41—96no—
868#41—93no—
869#41—183no—
870#41—183no—
871#41—183no—
872#41—186no—
873#41—183no—
874#41—183no—
875#41—183no—
876#41—183no—
877#41—183no—
878#41—183no—
879#41—183no—
880#41—183no—
881#41—186no—
882#41—183no—
883#41—183no—
884#41C2×D3213yes—
885#41C2×D3211yescharacteristic
886C2×Q8—33no—
887C2×Q8—61no—
888C2×Q8—91no—
889C2×Q8—93no—
890C2×Q8—93no—
891C2×Q8—93no—
892C2×Q8—183no—
893C2×Q8—183no—
894C2×Q8—181no—
895C2×D4—23no—
896C2×D4—33no—
897C2×D4—63no—
898C2×D4—93no—
899C2×D4—93no—
900C2×D4—93no—
901C2×D4—183no—
902C2×D4—183no—
903C2×D4—183no—
904C2×D4—183no—
905C2×D4—183no—
906C2×D4—186no—
907C2×D4—186no—
908C2×D4—183no—
909C2×D4C2×D3213yes—
910C22×C4—93no—
911C22×C4—183no—
912C22×C4—183no—
913C22×C4—183no—
914C22×C4—183no—
915Q16—31no—
916Q16—33no—
917Q16—93no—
918Q16—96no—
919Q16—93no—
920SD16—31no—
921SD16—33no—
922SD16—33no—
923SD16—36no—
924SD16—33no—
925SD16—93no—
926SD16—93no—
927SD16—96no—
928SD16—91no—
929SD16—93no—
930D8—33no—
931D8—36no—
932D8—33no—
933D8—91no—
934D8—93no—
935M16—33no—
936M16—33no—
937M16—96no—
938C2×C8—33no—
939C2×C8—33no—
940C2×C8—91no—
941C2×C8—93no—
942C2×C8—93no—
943C2×C8—93no—
944C22×C3—26no—
945C22×C3—23no—
946C22×C3—23no—
947C22×C3—23no—
948C22×C3—63no—
949C22×C3—61no—
950C22×C3—83no—
951C22×C3—83no—
952C22×C3—86no—
953C22×C3—243no—
954C22×C3C2×D3×D413yes—
955C22×C3C2×D3×D413yes—
956C2×D3—21no—
957C2×D3—23no—
958C2×D3—31no—
959C2×D3—31no—
960C2×D3—33no—
961C2×D3—33no—
962C2×D3—61no—
963C2×D3—63no—
964C2×D3—62no—
965C2×D3—61no—
966C2×D3—61no—
967C2×D3—83no—
968C2×D3—123no—
969C2×D3—123no—
970C2×D3—243no—
971C2×D3—243no—
972C2×D3—243no—
973C2×D3—243no—
974C2×D3—243no—
975C2×D3—246no—
976C3×C4—22no—
977C3×C4—21no—
978C3×C4—21no—
979C3×C4—23no—
980C3×C4—21no—
981C3×C4—61no—
982C3×C4—63no—
983C3×C4C2×D3×D413yes—
984C3×C4C2×D3×D413yes—
985C3×C4C24×D311yescharacteristic
986C3×C4C24×D311yescharacteristic
987Dic3—23no—
988Dic3—21no—
989Dic3—33no—
990Dic3—33no—
991Dic3—31no—
992Dic3—31no—
993Dic3—63no—
994Dic3—61no—
995Dic3—66no—
996Dic3—63no—
997Dic3—63no—
998C32#358411yescharacteristic, complemented, Sylow
999C23—23no—
1000C23—63no—
1001C23—93no—
1002C23—183no—
1003C23—183no—
1004Q8—33no—
1005Q8—31no—
1006Q8—63no—
1007Q8—93no—
1008Q8—93no—
1009Q8—183no—
1010Q8—183no—
1011Q8—183no—
1012Q8#381111yescharacteristic
1013Q8C22×D3211yescharacteristic
1014D4—23no—
1015D4—23no—
1016D4—33no—
1017D4—31no—
1018D4—63no—
1019D4—63no—
1020D4—63no—
1021D4—96no—
1022D4—93no—
1023D4—91no—
1024D4—181no—
1025D4—181no—
1026D4—183no—
1027D4—186no—
1028D4—183no—
1029D4—183no—
1030D4—183no—
1031D4—186no—
1032D4—183no—
1033D4#381113yes—
1034D4C22×D3213yes—
1035C2×C4—23no—
1036C2×C4—63no—
1037C2×C4—63no—
1038C2×C4—63no—
1039C2×C4—93no—
1040C2×C4—93no—
1041C2×C4—93no—
1042C2×C4—91no—
1043C2×C4—93no—
1044C2×C4—181no—
1045C2×C4—183no—
1046C2×C4—183no—
1047C2×C4—181no—
1048C2×C4—183no—
1049C2×C4—186no—
1050C2×C4—183no—
1051C2×C4—186no—
1052C2×C4—183no—
1053C2×C4—183no—
1054C2×C4C22×D3213yes—
1055C8—31no—
1056C8—31no—
1057C8—33no—
1058C8—33no—
1059C2×C3—23no—
1060C2×C3—23no—
1061C2×C3—21no—
1062C2×C3—43no—
1063C2×C3—46no—
1064C2×C3—43no—
1065C2×C3—43no—
1066C2×C3—121no—
1067C2×C3—123no—
1068C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1069C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1070D3—43no—
1071D3—41no—
1072D3—61no—
1073D3—63no—
1074D3—61no—
1075D3—63no—
1076D3—121no—
1077D3—123no—
1078D3—122no—
1079D3—121no—
1080D3—121no—
1081C22—23no—
1082C22—61no—
1083C22—63no—
1084C22—83no—
1085C22—91no—
1086C22—93no—
1087C22—181no—
1088C22—243no—
1089C22—363no—
1090C22—723no—
1091C22—723no—
1092C22C2×#381113yes—
1093C4—21no—
1094C4—61no—
1095C4—63no—
1096C4—91no—
1097C4—93no—
1098C4—183no—
1099C4C2×#381113yes—
1100C4C23×D3211yescharacteristic
1101C3—21no—
1102C3#8720311yescharacteristic, complemented
1103C3#8720611yescharacteristic, complemented
1104C2—23no—
1105C2—43no—
1106C2—123no—
1107C2—121no—
1108C2—181no—
1109C2—183no—
1110C2—361no—
1111C2C22×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×#3811
commutator, cosocleC32×C4C25
FrattiniC4C23×D32
FittingC32×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C32C23×D4
hypercenterH(5,𝔽2)D32
hypocenterC32#3584
LCSG ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596758C2semidirect
2. #10596698C2semidirect
3. C3×#5836C2semidirect
4. C3×#5835C2semidirect
5. #10595472C2semidirect
6. #10595471C2semidirect
7. #10595462C2semidirect
8. #10595459C2semidirect
9. #10595450C2semidirect
10. #10595447C2semidirect
11. #10595442C2semidirect
12. #10595115C2semidirect
13. C2×#63936C2semidirect
14. #10595102C2semidirect
15. #10595101C2semidirect
18. C32×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #64367C22semidirect
21. #64367C22semidirect
24. #41×C3⋊D3C22semidirect
26. #64361C22semidirect
28. C2×#3830C22semidirect
29. C3×#1010C22semidirect
30. C3×#1009C22semidirect
35. #64307C22semidirect
36. #64306C22semidirect
37. #64297C22semidirect
38. C2×#3796C22semidirect
39. C3×#951C22semidirect
40. C3×#950C22semidirect
41. C3×#950C22semidirect
42. C3×#949C22semidirect
43. C3×#948C22semidirect
44. C3×#948C22semidirect
45. C2×C3×#214C22semidirect
46. C3×#932C22semidirect
47. C3×#932C22semidirect
48. C2×C3×#213C22semidirect
49. #63951C22semidirect
50. #63950C22semidirect
51. #63950C22semidirect
52. #63944C22semidirect
53. #63940C22semidirect
54. #63937C22semidirect
55. #63936C22semidirect
56. #63936C22semidirect
57. #63936C22semidirect
58. #63936C22semidirect
59. #63936C22semidirect
60. #63931C22semidirect
61. #63930C22semidirect
62. #63927C22semidirect
63. #63926C22semidirect
64. C2×#3719C22semidirect
65. #63833C22semidirect
66. #63831C22semidirect
67. #63831C22semidirect
68. #63830C22semidirect
69. #63829C22semidirect
70. #63829C22semidirect
71. C2×#3716C22semidirect
72. #63818C22semidirect
73. #63817C22semidirect
74. #63817C22semidirect
75. C2×#3710C22semidirect
85. #5836D3semidirect
86. #5835D3semidirect
201. C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
202. C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
214. #1010C2×D3semidirect
217. #1009C2×D3semidirect
263. #951C2×D3semidirect
266. #950C2×D3semidirect
267. #950C2×D3semidirect
268. #949C2×D3semidirect
269. #948C2×D3semidirect
270. #948C2×D3semidirect
274. C2×#214C2×D3semidirect
276. #932C2×D3semidirect
277. #932C2×D3semidirect
278. C2×#213C2×D3semidirect
645. H(5,𝔽2)D32semidirect
998. C32#3584semidirect
1102. C3#87203semidirect
1103. C3#87206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105967582
#105966982
C3×#58362
C3×#58352
#105954722
#105954712
#105954622
#105954592
#105954502
#105954472
#105954422
#105951152
C2×#639362
#105951022
#105951012
#872063
#872033