Subgroups — C₂²×#64314 #11919222

Order 1152.

13801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 735 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₃×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#3804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64314	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#3799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#3798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#3796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1009	—	3	1	no	maximal
14	C₂²×#1004	—	3	1	no	maximal
15	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3811	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×D₃×#67	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂²×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#626	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂²×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#3804	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64314	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#3799	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#3798	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂×#3796	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
52	C₂³×#67	—	3	2	no	—
53	C₂³×#67	—	3	2	no	—
54	C₂×#1009	—	3	48	no	—
55	C₂²×#239	—	3	1	no	—
56	C₂²×#239	—	3	1	no	—
57	C₂×#1004	—	3	48	no	—
58	C₂²×#237	—	3	2	no	—
59	C₂²×#237	—	3	1	no	—
60	C₂²×#237	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
62	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
63	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
64	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
65	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
66	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
67	C₂²×D₃×D₄	—	6	1	no	—
68	C₂²×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#235	—	3	2	no	—
70	C₂²×#235	—	3	1	no	—
71	C₂²×#235	—	3	1	no	—
72	C₂²×#235	—	3	1	no	—
73	C₂³×D₁₂	—	3	2	no	—
74	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	24	yes	complemented
80	C₂³×C₃×D₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	24	yes	complemented
85	C₂²×D₃²	—	4	8	no	—
86	C₂²×D₃²	C₂³	1	24	yes	complemented
87	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
88	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#638	C₂³	1	24	yes	complemented
90	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	12	yes	complemented
94	C₂×C₃×#67	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₂×C₃×#67	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₃×#237	C₂³	1	64	yes	complemented
101	C₃×D₃×D₄	C₂³	1	64	yes	complemented
102	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	complemented
105	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	12	yes	complemented
106	#3811	C₂³	1	128	yes	complemented
107	D₃×#67	C₂³	1	128	yes	complemented
108	C₂×#627	C₂³	1	12	yes	complemented
109	C₂×#626	C₂³	1	24	yes	complemented
110	C₂×#626	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₂×#626	C₂³	1	12	yes	complemented
112	C₂×#626	C₂³	1	24	yes	complemented
113	C₂×#626	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#626	C₂³	1	128	yes	complemented
115	C₂×#625	C₂³	1	12	yes	complemented
116	C₂×#624	C₂³	1	24	yes	complemented
117	#3804	C₂³	1	128	yes	complemented
118	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	24	yes	complemented
119	D₃×D₁₂	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#3799	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#3798	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#3796	C₂³	1	64	yes	complemented
123	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	Sylow
124	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
125	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
126	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
128	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
129	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
130	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₃×#41	—	3	24	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	—	3	24	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
142	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
143	C₂²×#67	—	3	2	no	—
144	C₂²×#67	—	3	2	no	—
145	C₂²×#67	—	3	1	no	—
146	C₂²×#67	—	3	1	no	—
147	C₂²×#67	—	3	48	no	—
148	C₂²×#67	—	3	1	no	—
149	C₂²×#67	—	3	1	no	—
150	C₂²×#67	—	3	2	no	—
151	C₂²×#67	—	3	2	no	—
152	C₂²×#67	—	3	2	no	—
153	C₂²×#67	—	3	48	no	—
154	C₂²×#67	—	6	2	no	—
155	C₂²×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
157	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
158	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
159	#1009	—	3	256	no	—
160	C₂×#239	—	3	24	no	—
161	C₂×#239	—	3	24	no	—
162	#1004	—	3	256	no	—
163	C₂×#237	—	3	48	no	—
164	C₂×#237	—	3	24	no	—
165	C₂×#237	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
166	C₂×D₃×D₄	—	3	48	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	3	24	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	3	24	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	3	48	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	3	48	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	3	24	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	6	24	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
174	C₂×#235	—	3	48	no	—
175	C₂×#235	—	3	24	no	—
176	C₂×#235	—	3	24	no	—
177	C₂×#235	—	3	24	no	—
178	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
179	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
180	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
181	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
182	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
183	C₂²×D₁₂	—	3	48	no	—
184	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
185	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
186	C₂²×D₁₂	—	3	24	no	—
187	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
188	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
190	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
194	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
195	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
198	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
199	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	48	no	—
206	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
209	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃×D₃	—	4	48	no	—
213	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
214	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
215	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
216	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
217	C₂×D₃²	—	4	48	no	—
218	C₂×D₃²	C₂⁴	1	32	yes	complemented
219	C₃²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
221	#638	C₂⁴	1	32	yes	complemented
222	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
223	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	16	yes	complemented
224	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
225	C₃×#67	C₂⁴	1	32	yes	complemented
226	C₃×#67	C₂⁴	1	32	yes	complemented
227	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	12	yes	—
228	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
229	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
230	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
231	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	complemented
232	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
233	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
234	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
235	#627	C₂⁴	1	16	yes	complemented
236	#626	C₂⁴	1	32	yes	complemented
237	#626	C₂⁴	1	16	yes	complemented
238	#626	C₂⁴	1	16	yes	complemented
239	#626	C₂⁴	1	32	yes	complemented
240	#626	C₂⁴	1	32	yes	complemented
241	#625	C₂⁴	1	16	yes	complemented
242	#624	C₂⁴	1	32	yes	complemented
243	D₃×Dic₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	48	no	—
245	C₂²×#41	—	3	1	no	—
246	C₂²×#41	—	9	1	no	—
247	C₂²×#41	—	9	2	no	—
248	C₂²×#41	—	9	1	no	—
249	C₂²×#41	—	9	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
256	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
260	C₂⁴×C₃	—	3	24	no	—
261	C₂⁴×C₃	—	12	8	no	—
262	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
265	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
267	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
268	C₂³×D₃	—	3	24	no	—
269	C₂³×D₃	—	3	24	no	—
270	C₂³×D₃	—	3	24	no	—
271	C₂³×D₃	—	3	24	no	—
272	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
274	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂³×D₃	—	6	24	no	—
276	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
277	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
278	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
279	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
281	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
285	C₃×#41	—	3	64	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	3	12	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	3	24	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	3	24	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	3	64	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
293	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	3	24	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	—	3	24	no	—
304	C₂×#67	—	3	24	no	—
305	C₂×#67	—	3	12	no	—
306	C₂×#67	—	3	12	no	—
307	C₂×#67	—	3	128	no	—
308	C₂×#67	—	3	12	no	—
309	C₂×#67	—	3	12	no	—
310	C₂×#67	—	3	24	no	—
311	C₂×#67	—	3	24	no	—
312	C₂×#67	—	3	24	no	—
313	C₂×#67	—	3	128	no	—
314	C₂×#67	—	6	24	no	—
315	C₂×#67	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
316	C₂×#67	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
317	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
319	C₂²×Dic₃	—	3	24	no	—
320	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
321	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
325	#239	—	3	64	no	—
326	#239	—	3	64	no	—
327	#237	—	3	128	no	—
328	#237	—	3	64	no	—
329	#237	C₂²×D₃	1	64	yes	complemented
330	D₃×D₄	—	3	128	no	—
331	D₃×D₄	—	3	64	no	—
332	D₃×D₄	—	3	64	no	—
333	D₃×D₄	—	3	128	no	—
334	D₃×D₄	—	3	128	no	—
335	D₃×D₄	—	3	64	no	—
336	D₃×D₄	—	6	64	no	—
337	D₃×D₄	C₂²×D₃	1	64	yes	complemented
338	#235	—	3	128	no	—
339	#235	—	3	64	no	—
340	#235	—	3	64	no	—
341	#235	—	3	64	no	—
342	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
343	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
344	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
345	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
346	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
347	C₂×D₁₂	—	3	128	no	—
348	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
349	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
350	C₂×D₁₂	—	3	64	no	—
351	C₂×D₁₂	—	6	12	no	—
352	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
353	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
360	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
361	C₂×Dic₆	—	3	12	no	—
362	C₂×Dic₆	—	3	12	no	—
363	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
364	C₂²×C₃²	—	2	24	no	—
365	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	3	yes	—
368	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
369	C₂×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
370	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
371	C₂×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
372	C₂×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
374	C₂×C₃×D₃	—	2	24	no	—
375	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
376	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
377	C₂×C₃×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
378	C₂×C₃×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂×C₃×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
380	D₃²	—	4	32	no	—
381	C₃²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₃⋊Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂⁵	—	3	2	no	—
387	C₂⁵	—	9	2	no	—
388	C₂⁵	—	9	2	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	9	256	no	—
390	C₂×#41	—	3	24	no	—
391	C₂×#41	—	9	24	no	—
392	C₂×#41	—	9	48	no	—
393	C₂×#41	—	9	24	no	—
394	C₂×#41	—	9	24	no	—
395	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	3	24	no	—
400	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
402	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	9	48	no	—
408	C₂²×D₄	—	9	48	no	—
409	C₂²×D₄	—	9	48	no	—
410	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
413	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
414	C₂²×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
421	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
424	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₃	—	3	12	no	—
426	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
427	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
428	C₂³×C₃	—	3	32	no	—
429	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
431	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
432	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
433	C₂³×C₃	—	12	48	no	—
434	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	12	yes	—
435	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	12	yes	—
436	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
442	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
443	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
444	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
445	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
446	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
447	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
448	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
449	C₂²×D₃	—	4	48	no	—
450	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
451	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
452	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
453	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
454	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
455	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
456	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
458	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
459	C₂²×D₃	—	12	48	no	—
460	C₂²×D₃	—	12	48	no	—
461	C₂²×D₃	—	12	48	no	—
462	C₂²×D₃	—	12	48	no	—
463	C₂²×D₃	—	12	96	no	—
464	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	12	yes	—
465	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
466	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
467	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	32	yes	complemented
468	C₃×Q₈	—	3	16	no	—
469	C₃×D₄	—	2	16	no	—
470	C₃×D₄	—	3	32	no	—
471	C₃×D₄	—	3	32	no	—
472	C₃×D₄	—	3	16	no	—
473	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
474	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
475	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	3	32	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
482	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
483	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
484	#67	—	3	32	no	—
485	#67	—	3	32	no	—
486	#67	—	3	16	no	—
487	#67	—	3	16	no	—
488	#67	—	3	16	no	—
489	#67	—	3	16	no	—
490	#67	—	3	32	no	—
491	#67	—	3	32	no	—
492	#67	—	3	32	no	—
493	#67	—	6	32	no	—
494	#67	C₂³×D₃	1	32	yes	complemented
495	#67	C₂³×D₃	1	32	yes	complemented
496	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
497	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
498	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
499	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
500	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
501	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
502	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	12	yes	—
503	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	32	yes	complemented
504	D₁₂	—	3	32	no	—
505	D₁₂	—	3	16	no	—
506	D₁₂	—	3	32	no	—
507	D₁₂	—	3	32	no	—
508	D₁₂	—	3	16	no	—
509	D₁₂	—	3	16	no	—
510	D₁₂	—	3	16	no	—
511	D₁₂	—	6	16	no	—
512	D₁₂	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
513	C₄×D₃	—	3	32	no	—
514	C₄×D₃	—	3	16	no	—
515	C₄×D₃	—	3	16	no	—
516	C₄×D₃	—	3	32	no	—
517	C₄×D₃	—	3	32	no	—
518	C₄×D₃	—	6	16	no	—
519	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
520	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
521	Dic₆	—	3	16	no	—
522	Dic₆	—	3	16	no	—
523	Dic₆	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
524	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
525	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	complemented
526	C₂×C₃²	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
527	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
528	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
529	C₃×D₃	—	2	4	no	—
530	C₃×D₃	—	2	8	no	—
531	C₃×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	3	1	no	—
533	C₂⁴	—	3	1	no	—
534	C₂⁴	—	3	2	no	—
535	C₂⁴	—	3	24	no	—
536	C₂⁴	—	9	24	no	—
537	C₂⁴	—	9	1	no	—
538	C₂⁴	—	9	2	no	—
539	C₂⁴	—	9	24	no	—
540	C₂⁴	—	12	8	no	—
541	C₂⁴	—	36	8	no	—
542	C₂⁴	—	36	8	no	—
543	C₂⁴	C₂×D₃²	1	2	yes	—
544	#41	—	3	64	no	—
545	#41	—	9	64	no	—
546	#41	—	9	128	no	—
547	#41	—	9	64	no	—
548	#41	—	9	64	no	—
549	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
550	C₂×Q₈	—	9	12	no	—
551	C₂×D₄	—	3	24	no	—
552	C₂×D₄	—	3	24	no	—
553	C₂×D₄	—	3	64	no	—
554	C₂×D₄	—	3	12	no	—
555	C₂×D₄	—	9	64	no	—
556	C₂×D₄	—	9	12	no	—
557	C₂×D₄	—	9	24	no	—
558	C₂×D₄	—	9	12	no	—
559	C₂×D₄	—	9	24	no	—
560	C₂×D₄	—	9	24	no	—
561	C₂×D₄	—	9	128	no	—
562	C₂×D₄	—	9	128	no	—
563	C₂×D₄	—	9	128	no	—
564	C₂×D₄	—	9	12	no	—
565	C₂×D₄	—	9	24	no	—
566	C₂×D₄	—	9	64	no	—
567	C₂×D₄	—	9	12	no	—
568	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	12	yes	complemented
569	C₂²×C₄	—	3	24	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
574	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
575	C₂²×C₄	—	9	24	no	—
576	C₂²×C₄	—	9	24	no	—
577	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
581	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
582	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
584	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
586	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
587	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
588	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
589	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
590	C₂²×C₃	—	6	24	no	—
591	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
592	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
593	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	complemented
594	C₂²×C₃	#1009	1	4	yes	complemented
595	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
596	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
597	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	3	yes	—
598	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	3	yes	—
599	C₂×D₃	—	2	12	no	—
600	C₂×D₃	—	2	24	no	—
601	C₂×D₃	—	2	12	no	—
602	C₂×D₃	—	3	4	no	—
603	C₂×D₃	—	3	8	no	—
604	C₂×D₃	—	3	4	no	—
605	C₂×D₃	—	3	8	no	—
606	C₂×D₃	—	4	32	no	—
607	C₂×D₃	—	6	4	no	—
608	C₂×D₃	—	6	8	no	—
609	C₂×D₃	—	6	24	no	—
610	C₂×D₃	—	6	12	no	—
611	C₂×D₃	—	6	24	no	—
612	C₂×D₃	—	6	12	no	—
613	C₂×D₃	—	6	24	no	—
614	C₂×D₃	—	12	24	no	—
615	C₂×D₃	—	12	32	no	—
616	C₂×D₃	—	12	32	no	—
617	C₂×D₃	—	12	32	no	—
618	C₂×D₃	—	12	32	no	—
619	C₂×D₃	—	12	64	no	—
620	C₂×D₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
621	C₂×D₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
622	C₂×D₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
623	C₃×C₄	—	2	4	no	—
624	C₃×C₄	—	3	4	no	—
625	C₃×C₄	—	3	4	no	—
626	C₃×C₄	—	3	8	no	—
627	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
628	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
629	Dic₃	—	3	4	no	—
630	Dic₃	—	3	4	no	—
631	Dic₃	—	6	4	no	—
632	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
633	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
634	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
635	C₃²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	3	6	no	—
638	C₂³	—	3	6	no	—
639	C₂³	—	3	12	no	—
640	C₂³	—	3	32	no	—
641	C₂³	—	6	4	no	—
642	C₂³	—	6	8	no	—
643	C₂³	—	6	4	no	—
644	C₂³	—	9	32	no	—
645	C₂³	—	9	6	no	—
646	C₂³	—	9	12	no	—
647	C₂³	—	9	32	no	—
648	C₂³	—	12	48	no	—
649	C₂³	—	18	4	no	—
650	C₂³	—	18	8	no	—
651	C₂³	—	36	48	no	—
652	C₂³	—	36	48	no	—
653	C₂³	C₂²×D₃²	1	12	yes	—
654	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	3	16	no	—
656	Q₈	—	9	16	no	—
657	D₄	—	3	32	no	—
658	D₄	—	3	32	no	—
659	D₄	—	3	16	no	—
660	D₄	—	9	16	no	—
661	D₄	—	9	32	no	—
662	D₄	—	9	16	no	—
663	D₄	—	9	32	no	—
664	D₄	—	9	32	no	—
665	D₄	—	9	16	no	—
666	D₄	—	9	32	no	—
667	D₄	—	9	16	no	—
668	D₄	C₂²×D₃²	1	16	yes	complemented
669	C₂×C₄	—	3	6	no	—
670	C₂×C₄	—	3	6	no	—
671	C₂×C₄	—	3	12	no	—
672	C₂×C₄	—	3	32	no	—
673	C₂×C₄	—	3	16	no	—
674	C₂×C₄	—	3	16	no	—
675	C₂×C₄	—	9	32	no	—
676	C₂×C₄	—	9	32	no	—
677	C₂×C₄	—	9	6	no	—
678	C₂×C₄	—	9	16	no	—
679	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	6	yes	—
680	C₂×C₃	—	2	8	no	—
681	C₂×C₃	—	2	8	no	—
682	C₂×C₃	—	2	6	no	—
683	C₂×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃	—	4	8	no	—
685	C₂×C₃	—	6	4	no	—
686	C₂×C₃	—	6	8	no	—
687	C₂×C₃	—	6	4	no	—
688	C₂×C₃	C₂×#1004	1	6	yes	complemented
689	C₂×C₃	C₂×#1009	1	6	yes	complemented
690	C₂×C₃	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
692	D₃	—	2	4	no	—
693	D₃	—	2	8	no	—
694	D₃	—	2	4	no	—
695	D₃	—	6	8	no	—
696	D₃	—	6	4	no	—
697	D₃	—	6	8	no	—
698	D₃	—	6	4	no	—
699	D₃	—	6	8	no	—
700	D₃	—	12	8	no	—
701	C₂²	—	2	24	no	—
702	C₂²	—	3	4	no	—
703	C₂²	—	3	4	no	—
704	C₂²	—	3	8	no	—
705	C₂²	—	6	12	no	—
706	C₂²	—	6	24	no	—
707	C₂²	—	6	12	no	—
708	C₂²	—	9	4	no	—
709	C₂²	—	9	8	no	—
710	C₂²	—	12	32	no	—
711	C₂²	—	18	12	no	—
712	C₂²	—	18	24	no	—
713	C₂²	—	36	32	no	—
714	C₂²	—	36	32	no	—
715	C₂²	#64314	1	4	yes	direct product factor
716	C₂²	C₂³×D₃²	1	8	yes	—
717	C₂²	C₂³×D₃²	1	3	yes	—
718	C₄	—	3	4	no	—
719	C₄	—	3	4	no	—
720	C₄	—	3	8	no	—
721	C₄	—	9	4	no	—
722	C₄	C₂³×D₃²	1	4	yes	—
723	C₃	—	2	1	no	—
724	C₃	C₂²×#1004	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₃	C₂²×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂	—	2	8	no	—
727	C₂	—	6	4	no	—
728	C₂	—	6	8	no	—
729	C₂	—	6	4	no	—
730	C₂	—	18	4	no	—
731	C₂	—	18	8	no	—
732	C₂	C₂×#64314	1	6	yes	direct product factor
733	C₂	C₂⁴×D₃²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, cosocle	C₂×C₃²	C₂⁶
Frattini	C₂	C₂⁴×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#237	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	semidirect
4. C₂²×#3811	C₂	semidirect
5. C₂²×D₃×#67	C₂	semidirect
6. C₂³×#626	C₂	semidirect
7. C₂²×#3804	C₂	semidirect
8. C₂×#64314	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
10. C₂²×#3799	C₂	semidirect
11. C₂²×#3798	C₂	semidirect
12. C₂²×#3796	C₂	semidirect
15. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₃²	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#3811	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
34. C₂²×#627	C₂²	semidirect
35. C₂²×#626	C₂²	semidirect
36. C₂²×#626	C₂²	semidirect
37. C₂²×#626	C₂²	semidirect
38. C₂²×#626	C₂²	semidirect
39. C₂²×#626	C₂²	semidirect
40. C₂²×#626	C₂²	semidirect
41. C₂²×#625	C₂²	semidirect
42. C₂²×#624	C₂²	semidirect
43. C₂×#3804	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
45. #64314	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
47. C₂×#3799	C₂²	semidirect
48. C₂×#3798	C₂²	semidirect
49. C₂×#3796	C₂²	semidirect
60. C₂²×#237	D₃	semidirect
68. C₂²×D₃×D₄	D₃	semidirect
79. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
84. C₂³×C₃×D₃	C₂³	semidirect
86. C₂²×D₃²	C₂³	semidirect
87. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
89. C₂×#638	C₂³	semidirect
91. D₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
93. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
94. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
95. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	semidirect
100. C₃×#237	C₂³	semidirect
101. C₃×D₃×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
103. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
104. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
105. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
106. #3811	C₂³	semidirect
107. D₃×#67	C₂³	semidirect
108. C₂×#627	C₂³	semidirect
109. C₂×#626	C₂³	semidirect
110. C₂×#626	C₂³	semidirect
111. C₂×#626	C₂³	semidirect
112. C₂×#626	C₂³	semidirect
113. C₂×#626	C₂³	semidirect
114. C₂×#626	C₂³	semidirect
115. C₂×#625	C₂³	semidirect
116. C₂×#624	C₂³	semidirect
117. #3804	C₂³	semidirect
118. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
119. D₃×D₁₂	C₂³	semidirect
120. #3799	C₂³	semidirect
121. #3798	C₂³	semidirect
122. #3796	C₂³	semidirect
130. C₂⁴×D₃	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
139. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
155. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
156. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
158. C₂³×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
173. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
188. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
195. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
196. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
199. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
208. C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
216. C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	semidirect
218. C₂×D₃²	C₂⁴	semidirect
219. C₃²×D₄	C₂⁴	semidirect
221. #638	C₂⁴	semidirect
223. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
224. C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
225. C₃×#67	C₂⁴	semidirect
226. C₃×#67	C₂⁴	semidirect
230. C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	semidirect
231. C₃×D₁₂	C₂⁴	semidirect
232. C₃×C₄×D₃	C₂⁴	semidirect
233. C₃×C₄×D₃	C₂⁴	semidirect
234. C₃×Dic₆	C₂⁴	semidirect
235. #627	C₂⁴	semidirect
236. #626	C₂⁴	semidirect
237. #626	C₂⁴	semidirect
238. #626	C₂⁴	semidirect
239. #626	C₂⁴	semidirect
240. #626	C₂⁴	semidirect
241. #625	C₂⁴	semidirect
242. #624	C₂⁴	semidirect
243. D₃×Dic₃	C₂⁴	semidirect
284. C₂³×D₃	C₂²×D₃	semidirect
292. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
293. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
315. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
316. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
324. C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
329. #237	C₂²×D₃	semidirect
337. D₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
352. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
359. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
360. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
363. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
365. C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	semidirect
414. C₂²×D₄	D₃²	semidirect
467. C₂²×D₃	C₂³×D₃	semidirect
473. C₃×D₄	C₂³×D₃	semidirect
474. C₃×D₄	C₂³×D₃	semidirect
494. #67	C₂³×D₃	semidirect
495. #67	C₂³×D₃	semidirect
503. C₂×Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
512. D₁₂	C₂³×D₃	semidirect
519. C₄×D₃	C₂³×D₃	semidirect
520. C₄×D₃	C₂³×D₃	semidirect
523. Dic₆	C₂³×D₃	semidirect
525. C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
568. C₂×D₄	C₂×D₃²	semidirect
593. C₂²×C₃	#1004	semidirect
594. C₂²×C₃	#1009	semidirect
635. C₃²	C₂²×H(5,𝔽₂)	semidirect
668. D₄	C₂²×D₃²	semidirect
688. C₂×C₃	C₂×#1004	semidirect
689. C₂×C₃	C₂×#1009	semidirect
715. C₂²	#64314	direct (N × H)
724. C₃	C₂²×#1004	semidirect
725. C₃	C₂²×#1009	semidirect
732. C₂	C₂×#64314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₃×#237	2
C₂²×C₃×D₃×D₄	2
C₂²×#3811	2
C₂²×D₃×#67	2
C₂³×#626	2
C₂²×#3804	2
C₂×#64314	2
C₂²×D₃×D₁₂	2
C₂²×#3799	2
C₂²×#3798	2
C₂²×#3796	2
C₂²×#1009	3
C₂²×#1004	3

Subgroups — C22×#64314 #11919222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#64314 #11919222