Subgroups — C₂×#10596688 #11919272

Order 1152.

12309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596688	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₃×#239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64307	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×#235	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5968	—	3	1	no	maximal
12	C₂×#5964	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#64364	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#3832	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3828	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₃×#1007	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×D₃×#67	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#3804	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64320	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#64319	C₂²	1	64	yes	complemented
31	D₃×#239	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#64315	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#64307	C₂²	1	96	yes	complemented
34	D₃×#235	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#3802	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#3799	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#3798	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂×#3796	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂×#3795	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#3795	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
47	#5968	—	3	32	no	—
48	#5964	—	3	32	no	—
49	C₂×#1010	—	3	4	no	—
50	C₂×#1009	—	3	4	no	—
51	C₂×#1009	—	3	4	no	—
52	C₂×#1009	—	3	6	no	—
53	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
54	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
55	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
56	C₂×D₃×#41	—	3	6	no	—
57	C₂×#1007	—	3	1	no	—
58	C₂×#1007	—	3	1	no	—
59	C₂×#1007	—	3	4	no	—
60	C₂×#1007	—	6	1	no	—
61	C₂×#1007	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#239	—	3	4	no	—
63	C₂²×#239	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#1004	—	3	6	no	—
65	C₂²×#235	—	3	6	no	—
66	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×D₃²	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
72	#3832	C₂³	1	32	yes	complemented
73	Q₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	32	yes	complemented
74	#3828	C₂³	1	48	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#239	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₃×#239	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₃×#239	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₃×D₃×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₃×#235	C₂³	1	48	yes	complemented
85	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	24	yes	complemented
92	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
93	D₃×#67	C₂³	1	96	yes	complemented
94	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#626	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#625	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
99	#3804	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#3802	C₂³	1	96	yes	complemented
103	D₃×D₁₂	C₂³	1	48	yes	complemented
104	D₃×D₁₂	C₂³	1	96	yes	complemented
105	C₄×D₃²	C₂³	1	96	yes	complemented
106	#3799	C₂³	1	48	yes	complemented
107	#3798	C₂³	1	96	yes	complemented
108	#3796	C₂³	1	96	yes	complemented
109	#3795	C₂³	1	48	yes	complemented
110	#3795	C₂³	1	96	yes	complemented
111	D₃×Dic₆	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂×#585	—	9	1	no	Sylow
113	C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	3	16	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	3	6	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
125	C₂²×#67	—	3	12	no	—
126	#1010	—	3	64	no	—
127	#1009	—	3	64	no	—
128	#1009	—	3	64	no	—
129	#1009	—	3	96	no	—
130	D₃×#41	—	3	64	no	—
131	D₃×#41	—	3	64	no	—
132	D₃×#41	—	3	64	no	—
133	D₃×#41	—	3	96	no	—
134	#1007	—	3	16	no	—
135	#1007	—	3	16	no	—
136	#1007	—	3	64	no	—
137	#1007	—	6	16	no	—
138	#1007	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
139	C₂×#239	—	3	4	no	—
140	C₂×#239	—	3	4	no	—
141	C₂×#239	—	3	64	no	—
142	C₂×#239	—	3	12	no	—
143	C₂×#239	—	3	6	no	—
144	C₂×#239	—	6	4	no	—
145	C₂×#239	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
146	C₂×#239	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
147	C₂×#239	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
148	C₂×#239	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
149	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
150	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
151	C₂×D₃×Q₈	—	3	6	no	—
152	C₂×D₃×Q₈	—	6	4	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
154	#1004	—	3	96	no	—
155	C₂×#237	—	3	4	no	—
156	C₂×#237	—	3	12	no	—
157	C₂×#237	—	3	6	no	—
158	C₂×#237	—	3	12	no	—
159	C₂×D₃×D₄	—	3	12	no	—
160	C₂×D₃×D₄	—	3	12	no	—
161	C₂×D₃×D₄	—	3	12	no	—
162	C₂×D₃×D₄	—	3	12	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
164	C₂×#235	—	3	6	no	—
165	C₂×#235	—	3	6	no	—
166	C₂×#235	—	3	4	no	—
167	C₂×#235	—	3	96	no	—
168	C₂×#235	—	3	6	no	—
169	C₂×#235	—	3	12	no	—
170	C₂×#235	—	3	12	no	—
171	C₂×#235	—	3	12	no	—
172	C₂×#235	—	3	6	no	—
173	C₂×#235	—	6	6	no	—
174	C₂×#235	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
175	C₂²×D₁₂	—	3	6	no	—
176	C₂²×D₁₂	—	3	12	no	—
177	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
178	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
181	C₂²×Dic₆	—	3	6	no	—
182	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×D₃	—	4	6	no	—
185	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
187	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
188	C₂×D₃²	—	4	24	no	—
189	C₂×D₃²	C₂⁴	1	48	yes	—
190	C₃²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
192	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
193	#638	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	24	yes	—
196	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	48	yes	—
197	#634	C₂⁴	1	24	yes	—
198	C₃×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	48	yes	—
204	C₃×D₁₂	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	24	yes	—
206	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	48	yes	—
207	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	24	yes	—
208	C₃×Dic₆	C₂⁴	1	24	yes	—
209	#627	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#626	C₂⁴	1	48	yes	—
211	#626	C₂⁴	1	16	yes	—
212	#625	C₂⁴	1	48	yes	—
213	#624	C₂⁴	1	16	yes	—
214	D₃×Dic₃	C₂⁴	1	48	yes	—
215	D₃×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
216	#585	—	9	32	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	4	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	6	no	—
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
222	C₂²×#41	—	3	1	no	—
223	C₂²×#41	—	9	6	no	—
224	C₂²×#41	—	9	4	no	—
225	C₂²×#41	—	9	4	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	3	3	no	—
227	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
228	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
229	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
230	C₃×#41	—	3	32	no	—
231	C₃×#41	—	3	32	no	—
232	C₃×#41	—	3	32	no	—
233	C₃×#41	—	3	48	no	—
234	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×Q₈	—	3	32	no	—
237	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
238	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	3	24	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	3	24	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
253	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
254	C₂×#67	—	3	4	no	—
255	C₂×#67	—	3	4	no	—
256	C₂×#67	—	3	12	no	—
257	C₂×#67	—	3	12	no	—
258	C₂×#67	—	3	96	no	—
259	C₂×#67	—	3	4	no	—
260	C₂×#67	—	3	12	no	—
261	C₂×#67	—	6	4	no	—
262	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₃	—	3	12	no	—
264	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
265	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	#239	—	3	32	no	—
267	#239	—	3	32	no	—
268	#239	—	3	96	no	—
269	#239	—	3	48	no	—
270	#239	—	6	32	no	—
271	#239	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
272	#239	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
273	#239	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
274	D₃×Q₈	—	3	32	no	—
275	D₃×Q₈	—	3	32	no	—
276	D₃×Q₈	—	3	48	no	—
277	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
278	D₃×Q₈	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
279	#237	—	3	32	no	—
280	#237	—	3	96	no	—
281	#237	—	3	48	no	—
282	#237	—	3	96	no	—
283	D₃×D₄	—	3	96	no	—
284	D₃×D₄	—	3	96	no	—
285	D₃×D₄	—	3	96	no	—
286	D₃×D₄	—	3	96	no	—
287	D₃×D₄	—	3	48	no	—
288	#235	—	3	48	no	—
289	#235	—	3	48	no	—
290	#235	—	3	32	no	—
291	#235	—	3	48	no	—
292	#235	—	3	96	no	—
293	#235	—	3	96	no	—
294	#235	—	3	96	no	—
295	#235	—	3	48	no	—
296	#235	—	6	48	no	—
297	#235	C₂²×D₃	1	48	yes	complemented
298	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
299	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
300	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
301	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
302	C₂×D₁₂	—	3	48	no	—
303	C₂×D₁₂	—	3	96	no	—
304	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
305	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	12	yes	—
306	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
307	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
308	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	96	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	96	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
317	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
318	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
319	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
320	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
321	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
322	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
323	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
324	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
325	C₂×Dic₆	—	3	48	no	—
326	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
327	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	6	yes	—
328	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
335	C₂×C₃×D₃	—	4	12	no	—
336	C₂×C₃×D₃	C₂⁵	1	12	yes	—
337	C₂×C₃×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
338	D₃²	—	4	48	no	—
339	C₃²×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
340	C₃⋊Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
343	C₃×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
344	2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	9	64	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	9	16	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	9	96	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	9	64	no	—
349	C₂×#41	—	3	4	no	—
350	C₂×#41	—	3	4	no	—
351	C₂×#41	—	3	4	no	—
352	C₂×#41	—	3	16	no	—
353	C₂×#41	—	3	6	no	—
354	C₂×#41	—	9	12	no	—
355	C₂×#41	—	9	4	no	—
356	C₂×#41	—	9	6	no	—
357	C₂×#41	—	9	12	no	—
358	C₂×#41	—	9	6	no	—
359	C₂×#41	—	9	96	no	—
360	C₂×#41	—	9	12	no	—
361	C₂×#41	—	9	64	no	—
362	C₂×#41	—	9	64	no	—
363	C₂×#41	—	9	4	no	—
364	C₂×#41	—	9	6	no	—
365	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	9	6	no	—
367	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
368	C₂²×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
370	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
371	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
372	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
373	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
374	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
375	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
376	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
378	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
379	C₂³×C₃	—	3	12	no	—
380	C₂³×C₃	—	12	6	no	—
381	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
385	C₂²×D₃	—	3	48	no	—
386	C₂²×D₃	—	3	48	no	—
387	C₂²×D₃	—	4	6	no	—
388	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
389	C₂²×D₃	—	12	24	no	—
390	C₂²×D₃	—	12	24	no	—
391	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
392	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
393	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	12	yes	—
394	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
395	C₃×Q₈	—	3	24	no	—
396	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	16	yes	—
397	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	16	yes	—
398	C₃×D₄	—	3	16	no	—
399	C₃×D₄	—	3	24	no	—
400	C₃×D₄	—	3	48	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	3	24	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	3	24	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	3	48	no	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
414	#67	—	3	16	no	—
415	#67	—	3	16	no	—
416	#67	—	3	48	no	—
417	#67	—	3	48	no	—
418	#67	—	3	16	no	—
419	#67	—	3	48	no	—
420	#67	—	6	16	no	—
421	#67	C₂³×D₃	1	16	yes	—
422	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
423	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
424	C₂×Dic₃	—	3	48	no	—
425	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
426	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
427	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
431	D₁₂	—	3	16	no	—
432	D₁₂	—	3	48	no	—
433	D₁₂	—	3	24	no	—
434	D₁₂	—	3	24	no	—
435	D₁₂	—	6	24	no	—
436	D₁₂	C₂³×D₃	1	48	yes	—
437	D₁₂	C₂³×D₃	1	24	yes	—
438	C₄×D₃	—	3	16	no	—
439	C₄×D₃	—	3	48	no	—
440	C₄×D₃	—	3	48	no	—
441	C₄×D₃	—	3	48	no	—
442	C₄×D₃	—	3	16	no	—
443	C₄×D₃	—	3	16	no	—
444	C₄×D₃	—	6	48	no	—
445	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	24	yes	—
446	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	48	yes	—
447	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	24	yes	—
448	Dic₆	—	3	24	no	—
449	Dic₆	—	3	24	no	—
450	Dic₆	—	3	16	no	—
451	Dic₆	—	3	16	no	—
452	Dic₆	—	6	24	no	—
453	Dic₆	C₂³×D₃	1	24	yes	—
454	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₃²	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
457	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
458	C₃×D₃	—	2	8	no	—
459	C₃×D₃	—	2	12	no	—
460	C₂⁴	—	3	3	no	—
461	C₂⁴	—	9	12	no	—
462	#41	—	3	32	no	—
463	#41	—	3	32	no	—
464	#41	—	3	32	no	—
465	#41	—	3	48	no	—
466	#41	—	9	96	no	—
467	#41	—	9	32	no	—
468	#41	—	9	48	no	—
469	#41	—	9	96	no	—
470	#41	—	9	48	no	—
471	#41	—	9	96	no	—
472	#41	—	9	32	no	—
473	#41	—	9	48	no	—
474	C₂×Q₈	—	3	32	no	—
475	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
476	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	9	48	no	—
478	C₂×Q₈	—	9	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
480	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	8	yes	complemented
482	C₂×D₄	—	3	4	no	—
483	C₂×D₄	—	3	12	no	—
484	C₂×D₄	—	3	24	no	—
485	C₂×D₄	—	3	6	no	—
486	C₂×D₄	—	9	48	no	—
487	C₂×D₄	—	9	96	no	—
488	C₂×D₄	—	9	4	no	—
489	C₂×D₄	—	9	12	no	—
490	C₂×D₄	—	9	96	no	—
491	C₂×D₄	—	9	96	no	—
492	C₂×D₄	—	9	12	no	—
493	C₂×D₄	—	9	4	no	—
494	C₂×D₄	—	9	6	no	—
495	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
497	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
498	C₂²×C₄	—	3	24	no	—
499	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
500	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	9	96	no	—
502	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
504	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	3	yes	—
506	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
511	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
512	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
514	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
515	C₂²×C₃	—	12	12	no	—
516	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₃	—	2	12	no	—
521	C₂×D₃	—	2	8	no	—
522	C₂×D₃	—	3	8	no	—
523	C₂×D₃	—	3	8	no	—
524	C₂×D₃	—	4	12	no	—
525	C₂×D₃	—	6	8	no	—
526	C₂×D₃	—	6	8	no	—
527	C₂×D₃	—	6	8	no	—
528	C₂×D₃	—	12	8	no	—
529	C₂×D₃	—	12	48	no	—
530	C₂×D₃	—	12	48	no	—
531	C₂×D₃	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
532	C₂×D₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
533	C₃×C₄	—	2	12	no	—
534	C₃×C₄	—	3	2	no	—
535	C₃×C₄	—	3	8	no	—
536	C₃×C₄	—	3	2	no	—
537	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
538	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
539	Dic₃	—	3	8	no	—
540	Dic₃	—	3	8	no	—
541	Dic₃	—	6	8	no	—
542	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
543	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
544	Dic₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
545	C₃²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	3	4	no	—
547	C₂³	—	3	6	no	—
548	C₂³	—	3	12	no	—
549	C₂³	—	9	48	no	—
550	C₂³	—	9	4	no	—
551	C₂³	—	12	6	no	—
552	C₂³	—	36	24	no	—
553	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	3	24	no	—
555	Q₈	—	9	16	no	—
556	Q₈	—	9	24	no	—
557	Q₈	C₂²×D₃²	1	16	yes	—
558	D₄	—	3	16	no	—
559	D₄	—	3	48	no	—
560	D₄	—	3	24	no	—
561	D₄	—	9	16	no	—
562	D₄	—	9	48	no	—
563	D₄	—	9	48	no	—
564	D₄	—	9	16	no	—
565	D₄	—	9	24	no	—
566	C₂×C₄	—	3	4	no	—
567	C₂×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄	—	3	4	no	—
570	C₂×C₄	—	3	24	no	—
571	C₂×C₄	—	3	24	no	—
572	C₂×C₄	—	3	48	no	—
573	C₂×C₄	—	9	16	no	—
574	C₂×C₄	—	9	16	no	—
575	C₂×C₄	—	9	48	no	—
576	C₂×C₄	—	9	4	no	—
577	C₂×C₄	—	9	48	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	12	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	6	yes	—
580	C₂×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₃	—	6	8	no	—
586	C₂×C₃	—	6	12	no	—
587	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	complemented
588	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	complemented
589	C₂×C₃	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
591	D₃	—	2	12	no	—
592	D₃	—	2	8	no	—
593	D₃	—	6	8	no	—
594	D₃	—	6	8	no	—
595	D₃	—	12	8	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	3	8	no	—
598	C₂²	—	3	12	no	—
599	C₂²	—	6	12	no	—
600	C₂²	—	6	8	no	—
601	C₂²	—	9	8	no	—
602	C₂²	—	12	12	no	—
603	C₂²	—	18	8	no	—
604	C₂²	—	36	48	no	—
605	C₂²	C₂³×D₃²	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	3	2	no	—
608	C₄	—	3	2	no	—
609	C₄	—	3	8	no	—
610	C₄	—	9	8	no	—
611	C₄	C₂³×D₃²	1	12	yes	—
612	C₃	—	2	1	no	—
613	C₃	C₂×#5964	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₃	C₂×#5968	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	6	12	no	—
617	C₂	—	6	8	no	—
618	C₂	—	18	8	no	—
619	C₂	#10596688	1	2	yes	direct product factor
620	C₂	C₂⁴×D₃²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, cosocle	C₂×C₃²	C₂⁶
Frattini	C₂	C₂⁴×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#585
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64364	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#1007	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#239	C₂	semidirect
4. #10596688	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64320	C₂	semidirect
6. C₂×#64319	C₂	semidirect
7. C₂×D₃×#239	C₂	semidirect
8. C₂×#64315	C₂	semidirect
9. C₂×#64307	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×#235	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
14. #64364	C₂²	semidirect
15. C₂×#3832	C₂²	semidirect
16. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#3828	C₂²	semidirect
18. C₃×#1007	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
28. C₂×#3804	C₂²	semidirect
29. #64320	C₂²	semidirect
30. #64319	C₂²	semidirect
31. D₃×#239	C₂²	semidirect
32. #64315	C₂²	semidirect
33. #64307	C₂²	semidirect
34. D₃×#235	C₂²	semidirect
35. C₂×#3802	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
39. C₂×#3799	C₂²	semidirect
40. C₂×#3798	C₂²	semidirect
41. C₂×#3796	C₂²	semidirect
42. C₂×#3795	C₂²	semidirect
43. C₂×#3795	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₂×#1007	D₃	semidirect
63. C₂²×#239	D₃	semidirect
69. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
72. #3832	C₂³	semidirect
73. Q₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
74. #3828	C₂³	semidirect
80. C₃×#239	C₂³	semidirect
81. C₃×#239	C₂³	semidirect
82. C₃×#239	C₂³	semidirect
83. C₃×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
84. C₃×#235	C₂³	semidirect
87. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
91. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
93. D₃×#67	C₂³	semidirect
99. #3804	C₂³	semidirect
102. #3802	C₂³	semidirect
103. D₃×D₁₂	C₂³	semidirect
104. D₃×D₁₂	C₂³	semidirect
105. C₄×D₃²	C₂³	semidirect
106. #3799	C₂³	semidirect
107. #3798	C₂³	semidirect
108. #3796	C₂³	semidirect
109. #3795	C₂³	semidirect
110. #3795	C₂³	semidirect
111. D₃×Dic₆	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
122. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
138. #1007	C₂×D₃	semidirect
145. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
147. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
148. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
153. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
174. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
177. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
180. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
240. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
241. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
271. #239	C₂²×D₃	semidirect
272. #239	C₂²×D₃	semidirect
273. #239	C₂²×D₃	semidirect
278. D₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
297. #235	C₂²×D₃	semidirect
307. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
320. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
368. C₂²×Q₈	D₃²	semidirect
455. C₂×C₃²	#585	semidirect
481. C₂×Q₈	C₂×D₃²	semidirect
545. C₃²	C₂×#585	semidirect
587. C₂×C₃	#5964	semidirect
588. C₂×C₃	#5968	semidirect
613. C₃	C₂×#5964	semidirect
614. C₃	C₂×#5968	semidirect
619. C₂	#10596688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64364	2
C₂×C₃×#1007	2
C₂²×C₃×#239	2
#10596688	2
C₂×#64320	2
C₂×#64319	2
C₂×D₃×#239	2
C₂×#64315	2
C₂×#64307	2
C₂×D₃×#235	2
C₂×#5968	3
C₂×#5964	3

Subgroups — C2×#10596688 #11919272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596688 #11919272