Finite Group Databasebeta

← D3×#379⋊C3 #11921143

Subgroups — D3×#379⋊C3 #11921143

Order 1152.

1281 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1281 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
2C3×#379⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊(#379⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#379C311yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#379⋊C3—31nomaximal
6C2×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
7D3×C22⋊A4C412yescomplemented
8C4×D3×A4—41nomaximal
9C25×D3C2×C311yescharacteristic
10C22×C22⋊A4—31no—
11C2×D3×C22⋊C4—31no—
12C2×D3×C22⋊C4—31no—
13C3×#379C2×C311yescharacteristic, complemented
14#5247C2×C311yescharacteristic, complemented
15#4955—31no—
16#4955—31no—
17#379⋊C3—21no—
18#379⋊C3—31no—
19#379⋊C3D311yescharacteristic, direct product factor
20C3×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic, complemented
21C2×D3×A4—41no—
22C2×D3×A4—82no—
23C3×C4×A4—41no—
24Dic3×A4—41no—
25C2×#379—31noSylow
26C25×C3C22×C311yescharacteristic
27C24×D3—31no—
28C24×D3—31no—
29C24×D3—32no—
30C24×D3—62no—
31C24×D3—64no—
32C24×D3—62no—
33C24×D3C3×C412yescomplemented
34C2×C22⋊A4—21no—
35C2×C22⋊A4—32no—
36C2×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
37C22×C4×D3—31no—
38C22×C4×D3A411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×A4—121no—
40C2×C3×C22⋊C4—31no—
41C2×C3×C22⋊C4—31no—
42C2×#217—31no—
43C2×#217—31no—
44C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
45C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
46C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
47D3×C22⋊C4—62no—
48D3×C22⋊C4—64no—
49D3×C22⋊C4—62no—
50C2×C3×A4—41no—
51C2×C3×A4—82no—
52D3×A4—42no—
53D3×A4—84no—
54C3×C4×D3—161no—
55C26—31no—
56C22×C22⋊C4—91no—
57C22×C22⋊C4—91no—
58#379—31no—
59#379—91no—
60#379—91no—
61#379C3×D311yescharacteristic, complemented
62C24×C3—31no—
63C24×C3—31no—
64C24×C3—62no—
65C24×C3—62no—
66C24×C3C2×C3×C411yescharacteristic, complemented
67C23×D3—22no—
68C23×D3—32no—
69C23×D3—32no—
70C23×D3—34no—
71C23×D3—31no—
72C23×D3—32no—
73C23×D3—32no—
74C23×D3—32no—
75C23×D3—32no—
76C23×D3—64no—
77C23×D3—64no—
78C23×D3—62no—
79C23×D3—62no—
80C23×D3—64no—
81C23×D3—64no—
82C23×D3—64no—
83C23×D3—68no—
84C23×D3—64no—
85C23×D3—64no—
86C23×D3—68no—
87C23×D3—64no—
88C23×D3—62no—
89C23×D3—62no—
90C23×D3—62no—
91C23×D3—64no—
92C23×D3—64no—
93C23×D3—64no—
94C23×D3—68no—
95C23×D3—68no—
96C23×D3—62no—
97C23×D3—64no—
98C23×D3—62no—
99C23×D3C2×A411yescharacteristic
100C22⋊A4—21no—
101C22⋊A4C4×D311yescharacteristic, complemented
102C22×A4—121no—
103C22×A4—242no—
104C22×C3×C4—31no—
105C22×C3×C4C2×A411yescharacteristic, complemented
106C22×Dic3—31no—
107C22×Dic3C2×A411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D3—61no—
109C2×C4×D3—61no—
110C2×C4×D3—61no—
111C2×C4×D3—64no—
112C2×C4×D3—61no—
113C4×A4—41no—
114C4×A4—81no—
115C4×A4—121no—
116C3×C22⋊C4—62no—
117C3×C22⋊C4—62no—
118#217—62no—
119#217—62no—
120(C2×D3)⋊C4—62no—
121(C2×D3)⋊C4—62no—
122(C2×D3)⋊C4—64no—
123C2×C3×D3—161no—
124C3×A4—41no—
125C3×A4—82no—
126C32×C4—161no—
127C3×Dic3—161no—
128C25—32no—
129C25—91no—
130C25—91no—
131C25—92no—
132C25—182no—
133C25—182no—
134C25—184no—
135C25C2×C3×D311yescharacteristic
136C23×C4—31no—
137C23×C4—91no—
138C2×C22⋊C4—31no—
139C2×C22⋊C4—31no—
140C2×C22⋊C4—91no—
141C2×C22⋊C4—91no—
142C2×C22⋊C4—92no—
143C2×C22⋊C4—91no—
144C2×C22⋊C4—91no—
145C2×C22⋊C4—182no—
146C2×C22⋊C4—184no—
147C2×C22⋊C4—182no—
148C23×C3—22no—
149C23×C3—32no—
150C23×C3—32no—
151C23×C3—31no—
152C23×C3—31no—
153C23×C3—62no—
154C23×C3—62no—
155C23×C3—62no—
156C23×C3—62no—
157C23×C3—62no—
158C23×C3—64no—
159C23×C3—62no—
160C23×C3—62no—
161C23×C3—64no—
162C23×C3C22×A411yescharacteristic
163C22×D3—24no—
164C22×D3—31no—
165C22×D3—31no—
166C22×D3—32no—
167C22×D3—32no—
168C22×D3—32no—
169C22×D3—34no—
170C22×D3—34no—
171C22×D3—34no—
172C22×D3—34no—
173C22×D3—32no—
174C22×D3—68no—
175C22×D3—64no—
176C22×D3—62no—
177C22×D3—64no—
178C22×D3—64no—
179C22×D3—68no—
180C22×D3—64no—
181C22×D3—64no—
182C22×D3—64no—
183C22×D3—64no—
184C22×D3—68no—
185C22×D3—68no—
186C22×D3—64no—
187C22×D3—62no—
188C22×D3—62no—
189C22×D3—64no—
190C22×D3—64no—
191C22×D3—68no—
192C22×D3—68no—
193C22×D3—68no—
194C22×D3—68no—
195C22×D3—64no—
196C22×D3—68no—
197C22×D3—64no—
198C22×D3—68no—
199C22×D3—64no—
200C22×D3—68no—
201C22×D3—68no—
202C22×D3—64no—
203C22×D3—64no—
204C22×D3—68no—
205C22×D3—62no—
206C22×D3—62no—
207C22×D3—64no—
208C22×D3—64no—
209C22×D3—62no—
210C22×D3—64no—
211C22×D3—64no—
212C22×D3C4×A412yes—
213C2×A4—41no—
214C2×A4—82no—
215C2×A4—81no—
216C2×A4—122no—
217C2×A4—162no—
218C2×A4—244no—
219C2×C3×C4—61no—
220C2×C3×C4—62no—
221C2×C3×C4—61no—
222C2×C3×C4—481no—
223C2×Dic3—61no—
224C2×Dic3—62no—
225C2×Dic3—61no—
226C4×D3—41no—
227C4×D3—121no—
228C4×D3—122no—
229C4×D3—122no—
230C2×C32—161no—
231C3×D3—162no—
232C24—31no—
233C24—31no—
234C24—31no—
235C24—62no—
236C24—62no—
237C24—62no—
238C24—92no—
239C24—92no—
240C24—92no—
241C24—94no—
242C24—92no—
243C24—92no—
244C24—92no—
245C24—91no—
246C24—182no—
247C24—182no—
248C24—182no—
249C24—184no—
250C24—184no—
251C24—184no—
252C24—182no—
253C24—184no—
254C24—182no—
255C24—184no—
256C24—184no—
257C24—184no—
258C24—188no—
259C24—184no—
260C24—188no—
261C24—182no—
262C24—184no—
263C24—182no—
264C24—184no—
265C24—184no—
266C24—184no—
267C24—188no—
268C24—188no—
269C24C3×C4×D311yescharacteristic, complemented
270C22×C4—31no—
271C22×C4—31no—
272C22×C4—91no—
273C22×C4—181no—
274C22×C4—181no—
275C22×C4—184no—
276C22×C4—181no—
277C22×C4—181no—
278C22×C4D3×A411yescharacteristic, complemented
279C22⋊C4—62no—
280C22⋊C4—62no—
281C22⋊C4—182no—
282C22⋊C4—182no—
283C22⋊C4—184no—
284C22⋊C4—182no—
285C22⋊C4—182no—
286C22×C3—22no—
287C22×C3—31no—
288C22×C3—31no—
289C22×C3—32no—
290C22×C3—32no—
291C22×C3—62no—
292C22×C3—64no—
293C22×C3—62no—
294C22×C3—62no—
295C22×C3—62no—
296C22×C3—62no—
297C22×C3—62no—
298C22×C3—64no—
299C22×C3—62no—
300C22×C3—481no—
301C22×C3C2×C4×A411yescharacteristic
302C2×D3—32no—
303C2×D3—31no—
304C2×D3—32no—
305C2×D3—32no—
306C2×D3—32no—
307C2×D3—34no—
308C2×D3—64no—
309C2×D3—68no—
310C2×D3—64no—
311C2×D3—68no—
312C2×D3—64no—
313C2×D3—62no—
314C2×D3—64no—
315C2×D3—68no—
316C2×D3—64no—
317C2×D3—68no—
318C2×D3—64no—
319C2×D3—62no—
320C2×D3—64no—
321C2×D3—64no—
322C2×D3—64no—
323C2×D3—64no—
324C2×D3#120⋊C311yescharacteristic
325A4—41no—
326A4—82no—
327A4—81no—
328A4—162no—
329C3×C4—41no—
330C3×C4—121no—
331C3×C4—161no—
332C3×C4—321no—
333C3×C4—481no—
334Dic3—41no—
335Dic3—121no—
336C32—161noSylow
337C23—22no—
338C23—32no—
339C23—32no—
340C23—31no—
341C23—31no—
342C23—32no—
343C23—62no—
344C23—62no—
345C23—64no—
346C23—62no—
347C23—62no—
348C23—62no—
349C23—64no—
350C23—62no—
351C23—62no—
352C23—64no—
353C23—91no—
354C23—92no—
355C23—91no—
356C23—92no—
357C23—92no—
358C23—94no—
359C23—94no—
360C23—94no—
361C23—94no—
362C23—92no—
363C23—184no—
364C23—182no—
365C23—182no—
366C23—182no—
367C23—184no—
368C23—184no—
369C23—184no—
370C23—188no—
371C23—184no—
372C23—184no—
373C23—184no—
374C23—184no—
375C23—188no—
376C23—184no—
377C23—188no—
378C23—188no—
379C23—182no—
380C23—184no—
381C23—184no—
382C23—182no—
383C23—184no—
384C23—184no—
385C23—184no—
386C23—182no—
387C23—184no—
388C23—188no—
389C23—188no—
390C23—184no—
391C23—184no—
392C23—188no—
393C23—188no—
394C23—184no—
395C23—188no—
396C23—188no—
397C23—188no—
398C23—188no—
399C23—188no—
400C23—184no—
401C23C2×D3×A411yescharacteristic
402C2×C4—61no—
403C2×C4—62no—
404C2×C4—61no—
405C2×C4—121no—
406C2×C4—181no—
407C2×C4—182no—
408C2×C4—181no—
409C2×C4—361no—
410C2×C4—362no—
411C2×C4—362no—
412C2×C3—31no—
413C2×C3—31no—
414C2×C3—62no—
415C2×C3—62no—
416C2×C3—161no—
417C2×C3—321no—
418C2×C3—482no—
419C2×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
420D3—32no—
421D3—64no—
422D3#379⋊C312yesdirect product factor
423C22—22no—
424C22—31no—
425C22—31no—
426C22—31no—
427C22—32no—
428C22—32no—
429C22—64no—
430C22—62no—
431C22—62no—
432C22—62no—
433C22—62no—
434C22—62no—
435C22—62no—
436C22—64no—
437C22—62no—
438C22—92no—
439C22—92no—
440C22—92no—
441C22—92no—
442C22—94no—
443C22—91no—
444C22—184no—
445C22—184no—
446C22—184no—
447C22—182no—
448C22—184no—
449C22—184no—
450C22—188no—
451C22—184no—
452C22—188no—
453C22—184no—
454C22—184no—
455C22—188no—
456C22—184no—
457C22—188no—
458C22—184no—
459C22—182no—
460C22C4×D3×A411yescharacteristic
461C4—41no—
462C4—121no—
463C4—121no—
464C4—361no—
465C3—161no—
466C3—321no—
467C3C2×#379⋊C311yescharacteristic, complemented
468C2—31no—
469C2—31no—
470C2—32no—
471C2—62no—
472C2—62no—
473C2—92no—
474C2—184no—
475C2D3×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#120⋊C3
commutator, hypocenterC24×C3C2×C3×C4
FrattiniC23C2×D3×A4
FittingC3×#379C2×C3
socleC23×C3C22×A4
prime radicalC2×D3×C22⋊A4C2
cosocleC25×C3C22×C3
LCSG ▷ C24×C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#379⋊C3C2semidirect
3. C3⋊(#379⋊C3)C2semidirect
4. D3×#379C3semidirect
7. D3×C22⋊A4C4semidirect
13. C3×#379C2×C3semidirect
14. #5247C2×C3semidirect
19. #379⋊C3D3direct (N × H)
20. C3×C22⋊A4C2×C4semidirect
33. C24×D3C3×C4semidirect
38. C22×C4×D3A4semidirect
61. #379C3×D3semidirect
66. C24×C3C2×C3×C4semidirect
101. C22⋊A4C4×D3semidirect
105. C22×C3×C4C2×A4semidirect
107. C22×Dic3C2×A4semidirect
269. C24C3×C4×D3semidirect
278. C22×C4D3×A4semidirect
422. D3#379⋊C3direct (N × H)
467. C3C2×#379⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×C22⋊A42
C3×#379⋊C32
C3⋊(#379⋊C3)2
D3×#3793
C2×#379⋊C33
C4×D3×A44