Finite Group Databasebeta

← D3×#392⋊C3 #11921165

Subgroups — D3×#392⋊C3 #11921165

Order 1152.

682 conjugacy classes of subgroups; only the 32 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 682 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 32 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#392⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#95⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊(#392⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#392C311yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#392⋊C3—31nomaximal
6C4×D3×A4—41nomaximal
7C3×#95⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
8C22×D3×D4—31no—
9C2×D3×C22⋊C4—31no—
10C3×#392C2×C311yescharacteristic, complemented
11#5223—31no—
12#4960—31no—
13#4671C2×C311yescharacteristic, complemented
14D3×#95C2×C311yescharacteristic
15#392⋊C3—21no—
16#392⋊C3—31no—
17#392⋊C3D311yescharacteristic, direct product factor
18C2×#95⋊C3—31no—
19C2×D3×A4—41no—
20C3×C4×A4—41no—
21Dic3×A4—41no—
22C2×#392—31noSylow
23C24×D3—31no—
24C22×C3×D4—31no—
25C22×#67—32no—
26C2×D3×D4—62no—
27C2×D3×D4—62no—
28C2×D3×D4—68no—
29C22×D12—31no—
30C22×C4×D3—31no—
31C22×C4×D3A411yescharacteristic
32C2×C4×A4—121no—
33C2×C3×C22⋊C4—31no—
34C2×#217—31no—
35C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
36C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
37D3×C22⋊C4—62no—
38D3×C22⋊C4—62no—
39C3×#95C22×C311yescharacteristic
40C3⋊#95—31no—
41#95⋊C3—21no—
42#95⋊C3C2×D311yescharacteristic, complemented
43C2×C3×A4—41no—
44D3×A4—42no—
45C3×C4×D3—161no—
46C23×D4—91no—
47C22×C22⋊C4—91no—
48#392—31no—
49#392—91no—
50#392—91no—
51#392C3×D311yescharacteristic, complemented
52C2×#95—31no—
53C24×C3—31no—
54C23×D3—34no—
55C23×D3—31no—
56C23×D3—61no—
57C23×D3—61no—
58C23×D3—62no—
59C23×D3—62no—
60C23×D3—64no—
61C23×D3—62no—
62C23×D3C2×A411yescharacteristic
63C22×A4—121no—
64C2×C3×D4—62no—
65C2×C3×D4—64no—
66C22×C3×C4—31no—
67C22×C3×C4C2×A411yescharacteristic
68C2×#67—64no—
69C2×#67—64no—
70C2×#67—64no—
71C22×Dic3—31no—
72C22×Dic3C2×A411yescharacteristic
73D3×D4—616no—
74D3×D4—616no—
75C2×D12—62no—
76C2×D12—64no—
77C2×C4×D3—32no—
78C2×C4×D3—32no—
79C2×C4×D3—61no—
80C2×C4×D3—64no—
81C2×C4×D3—61no—
82C4×A4—41no—
83C4×A4—81no—
84C4×A4—121no—
85C3×C22⋊C4—62no—
86#217—62no—
87(C2×D3)⋊C4—62no—
88(C2×D3)⋊C4—62no—
89C2×C3×D3—161no—
90C3×A4—41no—
91C32×C4—161no—
92C3×Dic3—161no—
93C25—91no—
94C22×D4—31no—
95C22×D4—91no—
96C22×D4—92no—
97C22×D4—182no—
98C22×D4—182no—
99C22×D4—188no—
100C23×C4—31no—
101C23×C4—91no—
102C2×C22⋊C4—31no—
103C2×C22⋊C4—91no—
104C2×C22⋊C4—91no—
105C2×C22⋊C4—91no—
106C2×C22⋊C4—182no—
107C2×C22⋊C4—182no—
108#95—91no—
109#95C2×C3×D311yescharacteristic
110C23×C3—32no—
111C23×C3—61no—
112C23×C3—62no—
113C23×C3—62no—
114C23×C3—61no—
115C23×C3C22×A411yescharacteristic
116C22×D3—31no—
117C22×D3—31no—
118C22×D3—32no—
119C22×D3—32no—
120C22×D3—68no—
121C22×D3—68no—
122C22×D3—64no—
123C22×D3—64no—
124C22×D3—61no—
125C22×D3—62no—
126C22×D3—62no—
127C22×D3—61no—
128C22×D3—122no—
129C22×D3—121no—
130C22×D3—122no—
131C22×D3—122no—
132C22×D3—124no—
133C22×D3—124no—
134C22×D3—121no—
135C22×D3#41⋊C312yes—
136C2×A4—41no—
137C2×A4—81no—
138C2×A4—122no—
139C3×D4—68no—
140C2×C3×C4—32no—
141C2×C3×C4—61no—
142C2×C3×C4—62no—
143C2×C3×C4—481no—
144#67—616no—
145C2×Dic3—32no—
146C2×Dic3—61no—
147C2×Dic3—62no—
148D12—68no—
149C4×D3—41no—
150C4×D3—64no—
151C4×D3—64no—
152C4×D3—121no—
153C2×C32—161no—
154C3×D3—162no—
155C24—31no—
156C24—31no—
157C24—94no—
158C24—91no—
159C24—182no—
160C24—181no—
161C24—181no—
162C24—182no—
163C24—182no—
164C24—184no—
165C2×D4—62no—
166C2×D4—64no—
167C2×D4—182no—
168C2×D4—184no—
169C2×D4—184no—
170C2×D4—1816no—
171C2×D4—1816no—
172C2×D4—184no—
173C2×D4—184no—
174C22×C4—31no—
175C22×C4—31no—
176C22×C4—92no—
177C22×C4—92no—
178C22×C4—91no—
179C22×C4—181no—
180C22×C4—184no—
181C22×C4—181no—
182C22×C4D3×A411yescharacteristic
183C22⋊C4—62no—
184C22⋊C4—182no—
185C22⋊C4—182no—
186C22⋊C4—182no—
187C22×C3—31no—
188C22×C3—31no—
189C22×C3—64no—
190C22×C3—62no—
191C22×C3—121no—
192C22×C3—122no—
193C22×C3—121no—
194C22×C3—481no—
195C22×C3C2×#41⋊C311yescharacteristic
196C2×D3—32no—
197C2×D3—31no—
198C2×D3—32no—
199C2×D3—32no—
200C2×D3—32no—
201C2×D3—64no—
202C2×D3—62no—
203C2×D3—124no—
204C2×D3—128no—
205C2×D3—121no—
206C2×D3—122no—
207C2×D3—121no—
208C2×D3—124no—
209C2×D3#127⋊C311yescharacteristic
210A4—41no—
211A4—81no—
212C3×C4—41no—
213C3×C4—62no—
214C3×C4—161no—
215C3×C4—321no—
216C3×C4—481no—
217Dic3—41no—
218Dic3—62no—
219C32—161noSylow
220C23—32no—
221C23—32no—
222C23—61no—
223C23—62no—
224C23—62no—
225C23—61no—
226C23—91no—
227C23—91no—
228C23—92no—
229C23—92no—
230C23—181no—
231C23—182no—
232C23—182no—
233C23—188no—
234C23—188no—
235C23—184no—
236C23—184no—
237C23—181no—
238C23—361no—
239C23—362no—
240C23—364no—
241C23—364no—
242C23—362no—
243C23—361no—
244C23—362no—
245C23C2×D3×A411yescharacteristic
246D4—68no—
247D4—188no—
248D4—1816no—
249C2×C4—32no—
250C2×C4—61no—
251C2×C4—62no—
252C2×C4—92no—
253C2×C4—121no—
254C2×C4—184no—
255C2×C4—184no—
256C2×C4—181no—
257C2×C4—182no—
258C2×C4—361no—
259C2×C3—31no—
260C2×C3—31no—
261C2×C3—122no—
262C2×C3—161no—
263C2×C3—321no—
264C2×C3—482no—
265C2×C3C2×#127⋊C311yescharacteristic
266D3—32no—
267D3—122no—
268D3#392⋊C312yesdirect product factor
269C22—31no—
270C22—31no—
271C22—31no—
272C22—64no—
273C22—62no—
274C22—92no—
275C22—92no—
276C22—92no—
277C22—92no—
278C22—91no—
279C22—121no—
280C22—122no—
281C22—121no—
282C22—184no—
283C22—182no—
284C22—364no—
285C22—361no—
286C22—362no—
287C22—368no—
288C22—364no—
289C22—361no—
290C22D3×#41⋊C311yescharacteristic
291C4—41no—
292C4—62no—
293C4—121no—
294C4—182no—
295C3—161no—
296C3—321no—
297C3C2×#392⋊C311yescharacteristic, complemented
298C2—31no—
299C2—31no—
300C2—32no—
301C2—92no—
302C2—122no—
303C2—362no—
304C2D3×#127⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#127⋊C3
commutator, cosocle, hypocenterC3×#95C22×C3
FrattiniC23C2×D3×A4
FittingC3×#392C2×C3
socleC23×C3C22×A4
LCSG ▷ C3×#95
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#392⋊C3C2semidirect
2. D3×#95⋊C3C2semidirect
3. C3⋊(#392⋊C3)C2semidirect
4. D3×#392C3semidirect
7. C3×#95⋊C3C22semidirect
10. C3×#392C2×C3semidirect
13. #4671C2×C3semidirect
17. #392⋊C3D3direct (N × H)
42. #95⋊C3C2×D3semidirect
51. #392C3×D3semidirect
268. D3#392⋊C3direct (N × H)
297. C3C2×#392⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#392⋊C32
D3×#95⋊C32
C3⋊(#392⋊C3)2
D3×#3923
C2×#392⋊C33
C4×D3×A44