Finite Group Databasebeta

← C2×C3⋊(#379⋊C3) #11921385

Subgroups — C2×C3⋊(#379⋊C3) #11921385

Order 1152.

1303 conjugacy classes of subgroups; only the 49 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1303 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 49 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
2C3⋊(#379⋊C3)C212yesmaximal, direct product factor
3C2×#5247C311yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#379⋊C3—31nomaximal
5C2×C3×C22⋊A4C412yescomplemented
6C2×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
7C2×Dic3×A4—41nomaximal
8C26×C3C2×C311yescharacteristic
9C22×C22⋊A4—21no—
10C22×C22⋊A4D311yescharacteristic
11C22×#217—31no—
12C22×#217—31no—
13#5247—32no—
14#5247C2×C312yescomplemented
15#379⋊C3—32no—
16C3×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic, complemented
17C22×C3×A4—41no—
18C22×C3×A4—82no—
19Dic3×A4—42no—
20C2×#379—31noSylow
21C25×C3—31no—
22C25×C3—32no—
23C25×C3—31no—
24C25×C3—62no—
25C25×C3—64no—
26C25×C3—62no—
27C25×C3C3×C412yescomplemented
28C25×C3C22×C311yescharacteristic
29C2×C22⋊A4—22no—
30C2×C22⋊A4—21no—
31C2×C22⋊A4Dic312yescomplemented
32C2×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
33C23×Dic3—31no—
34C23×Dic3A411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×A4—121no—
36C2×#217—32no—
37C2×#217—32no—
38C2×#217—32no—
39C2×#217—32no—
40C2×#217—62no—
41C2×#217—64no—
42C2×#217—62no—
43C2×C3×A4—42no—
44C2×C3×A4—41no—
45C2×C3×A4—84no—
46C2×C3×A4—82no—
47C2×C3×Dic3—161no—
48C26C3×D311yescharacteristic
49C22×C22⋊C4—91no—
50C22×C22⋊C4—91no—
51#379—32no—
52#379—92no—
53C24×C3—22no—
54C24×C3—34no—
55C24×C3—32no—
56C24×C3—32no—
57C24×C3—32no—
58C24×C3—32no—
59C24×C3—31no—
60C24×C3—31no—
61C24×C3—32no—
62C24×C3—32no—
63C24×C3—31no—
64C24×C3—64no—
65C24×C3—62no—
66C24×C3—64no—
67C24×C3—62no—
68C24×C3—64no—
69C24×C3—62no—
70C24×C3—64no—
71C24×C3—62no—
72C24×C3—62no—
73C24×C3—62no—
74C24×C3—64no—
75C24×C3—62no—
76C24×C3—64no—
77C24×C3—64no—
78C24×C3—68no—
79C24×C3—68no—
80C24×C3—64no—
81C24×C3—64no—
82C24×C3—62no—
83C24×C3—62no—
84C24×C3—64no—
85C24×C3—68no—
86C24×C3—64no—
87C24×C3—68no—
88C24×C3—64no—
89C24×C3C2×C3×C411yescharacteristic, complemented
90C24×C3C2×A411yescharacteristic
91C22⋊A4—21no—
92C22⋊A4C2×Dic311yescharacteristic, complemented
93C22×A4—41no—
94C22×A4—82no—
95C22×A4—84no—
96C22×A4—81no—
97C22×Dic3—32no—
98C22×Dic3—61no—
99C22×Dic3—64no—
100C22×Dic3—61no—
101C22×Dic3—61no—
102C22×Dic3—61no—
103C22×Dic3C2×A412yescomplemented
104C4×A4—122no—
105#217—64no—
106#217—64no—
107#217—64no—
108#217—64no—
109C22×C32—161no—
110C3×A4—41no—
111C3×A4—82no—
112C3×Dic3—162no—
113C25—31no—
114C25—32no—
115C25—31no—
116C25—62no—
117C25—64no—
118C25—62no—
119C25C3×Dic312yescomplemented
120C25C2×C3×D311yescharacteristic
121C23×C4—31no—
122C23×C4—91no—
123C2×C22⋊C4—92no—
124C2×C22⋊C4—92no—
125C2×C22⋊C4—92no—
126C2×C22⋊C4—92no—
127C2×C22⋊C4—182no—
128C2×C22⋊C4—184no—
129C2×C22⋊C4—182no—
130C23×C3—24no—
131C23×C3—22no—
132C23×C3—32no—
133C23×C3—31no—
134C23×C3—31no—
135C23×C3—32no—
136C23×C3—32no—
137C23×C3—32no—
138C23×C3—32no—
139C23×C3—34no—
140C23×C3—34no—
141C23×C3—34no—
142C23×C3—34no—
143C23×C3—31no—
144C23×C3—32no—
145C23×C3—31no—
146C23×C3—62no—
147C23×C3—64no—
148C23×C3—62no—
149C23×C3—62no—
150C23×C3—62no—
151C23×C3—64no—
152C23×C3—64no—
153C23×C3—68no—
154C23×C3—64no—
155C23×C3—68no—
156C23×C3—64no—
157C23×C3—64no—
158C23×C3—64no—
159C23×C3—62no—
160C23×C3—62no—
161C23×C3—64no—
162C23×C3—62no—
163C23×C3—64no—
164C23×C3—68no—
165C23×C3—62no—
166C23×C3—64no—
167C23×C3—68no—
168C23×C3—64no—
169C23×C3—64no—
170C23×C3—62no—
171C23×C3—64no—
172C23×C3—62no—
173C23×C3—64no—
174C23×C3—64no—
175C23×C3—62no—
176C23×C3—62no—
177C23×C3—68no—
178C23×C3—64no—
179C23×C3—64no—
180C23×C3—64no—
181C23×C3—64no—
182C23×C3—68no—
183C23×C3—68no—
184C23×C3—68no—
185C23×C3—68no—
186C23×C3—68no—
187C23×C3—68no—
188C23×C3—64no—
189C23×C3—68no—
190C23×C3—68no—
191C23×C3—64no—
192C23×C3—62no—
193C23×C3C4×A412yes—
194C23×C3C22×A411yescharacteristic
195C2×A4—41no—
196C2×A4—42no—
197C2×A4—84no—
198C2×A4—82no—
199C2×A4—88no—
200C2×A4—84no—
201C2×A4—81no—
202C2×A4—82no—
203C2×C3×C4—481no—
204C2×Dic3—41no—
205C2×Dic3—62no—
206C2×Dic3—64no—
207C2×Dic3—62no—
208C2×Dic3—121no—
209C2×Dic3—122no—
210C2×Dic3—122no—
211C2×C32—162no—
212C2×C32—161no—
213C24—22no—
214C24—34no—
215C24—32no—
216C24—32no—
217C24—31no—
218C24—31no—
219C24—32no—
220C24—32no—
221C24—32no—
222C24—32no—
223C24—31no—
224C24—64no—
225C24—62no—
226C24—64no—
227C24—62no—
228C24—64no—
229C24—62no—
230C24—64no—
231C24—62no—
232C24—62no—
233C24—62no—
234C24—64no—
235C24—62no—
236C24—64no—
237C24—64no—
238C24—68no—
239C24—64no—
240C24—68no—
241C24—64no—
242C24—62no—
243C24—62no—
244C24—64no—
245C24—68no—
246C24—64no—
247C24—68no—
248C24—64no—
249C24C2×C3×Dic311yescharacteristic, complemented
250C24D3×A411yescharacteristic
251C22×C4—32no—
252C22×C4—92no—
253C22×C4—181no—
254C22×C4—184no—
255C22×C4—181no—
256C22×C4—181no—
257C22×C4—181no—
258C22⋊C4—184no—
259C22⋊C4—184no—
260C22⋊C4—184no—
261C22⋊C4—184no—
262C22×C3—22no—
263C22×C3—31no—
264C22×C3—32no—
265C22×C3—32no—
266C22×C3—32no—
267C22×C3—32no—
268C22×C3—31no—
269C22×C3—31no—
270C22×C3—32no—
271C22×C3—34no—
272C22×C3—32no—
273C22×C3—64no—
274C22×C3—62no—
275C22×C3—64no—
276C22×C3—62no—
277C22×C3—62no—
278C22×C3—64no—
279C22×C3—62no—
280C22×C3—68no—
281C22×C3—64no—
282C22×C3—68no—
283C22×C3—64no—
284C22×C3—64no—
285C22×C3—62no—
286C22×C3—62no—
287C22×C3—64no—
288C22×C3—62no—
289C22×C3—68no—
290C22×C3—64no—
291C22×C3—64no—
292C22×C3—68no—
293C22×C3—64no—
294C22×C3—64no—
295C22×C3—64no—
296C22×C3—62no—
297C22×C3—62no—
298C22×C3—161no—
299C22×C3—321no—
300C22×C3#120⋊C311yescharacteristic
301C22×C3C2×C4×A411yescharacteristic
302A4—41no—
303A4—82no—
304A4—84no—
305A4—81no—
306C3×C4—482no—
307Dic3—42no—
308Dic3—122no—
309C32—161noSylow
310C23—24no—
311C23—22no—
312C23—32no—
313C23—31no—
314C23—31no—
315C23—32no—
316C23—32no—
317C23—32no—
318C23—32no—
319C23—34no—
320C23—34no—
321C23—34no—
322C23—34no—
323C23—31no—
324C23—31no—
325C23—32no—
326C23—62no—
327C23—64no—
328C23—62no—
329C23—62no—
330C23—62no—
331C23—64no—
332C23—64no—
333C23—68no—
334C23—64no—
335C23—68no—
336C23—64no—
337C23—64no—
338C23—64no—
339C23—62no—
340C23—62no—
341C23—64no—
342C23—62no—
343C23—64no—
344C23—68no—
345C23—62no—
346C23—64no—
347C23—68no—
348C23—64no—
349C23—64no—
350C23—62no—
351C23—64no—
352C23—62no—
353C23—64no—
354C23—64no—
355C23—62no—
356C23—62no—
357C23—68no—
358C23—64no—
359C23—64no—
360C23—64no—
361C23—64no—
362C23—68no—
363C23—68no—
364C23—68no—
365C23—68no—
366C23—68no—
367C23—68no—
368C23—64no—
369C23—68no—
370C23—68no—
371C23—64no—
372C23—62no—
373C23Dic3×A412yes—
374C23C2×D3×A411yescharacteristic
375C2×C4—121no—
376C2×C4—182no—
377C2×C4—184no—
378C2×C4—182no—
379C2×C4—361no—
380C2×C4—362no—
381C2×C4—362no—
382C2×C3—31no—
383C2×C3—31no—
384C2×C3—32no—
385C2×C3—62no—
386C2×C3—64no—
387C2×C3—62no—
388C2×C3—162no—
389C2×C3—161no—
390C2×C3—322no—
391C2×C3—321no—
392C2×C3#379⋊C312yescomplemented
393C2×C3C2×#120⋊C311yescharacteristic
394C22—22no—
395C22—31no—
396C22—32no—
397C22—32no—
398C22—32no—
399C22—32no—
400C22—31no—
401C22—31no—
402C22—32no—
403C22—34no—
404C22—32no—
405C22—64no—
406C22—62no—
407C22—64no—
408C22—62no—
409C22—62no—
410C22—64no—
411C22—62no—
412C22—68no—
413C22—64no—
414C22—68no—
415C22—64no—
416C22—64no—
417C22—62no—
418C22—62no—
419C22—64no—
420C22—62no—
421C22—68no—
422C22—64no—
423C22—64no—
424C22—68no—
425C22—64no—
426C22—64no—
427C22—64no—
428C22—62no—
429C22—62no—
430C22C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
431C22C2×Dic3×A411yescharacteristic
432C4—122no—
433C4—362no—
434C3—161no—
435C3—321no—
436C3C2×#379⋊C311yescharacteristic, complemented
437C2—31no—
438C2—31no—
439C2—32no—
440C2—62no—
441C2—64no—
442C2—62no—
443C2C3⋊(#379⋊C3)12yesdirect product factor
444C2C2×C3⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22C3⋊(#120⋊C3)
commutator, hypocenterC24×C3C2×C3×C4
FrattiniC23C2×D3×A4
FittingC26×C3C2×C3
socleC24×C3C2×A4
prime radicalC22×C3×C22⋊A4C2
cosocleC25×C3C22×C3
LCSG ▷ C24×C3
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3⋊(#379⋊C3)C2direct (N × H)
3. C2×#5247C3semidirect
5. C2×C3×C22⋊A4C4semidirect
14. #5247C2×C3semidirect
16. C3×C22⋊A4C2×C4semidirect
27. C25×C3C3×C4semidirect
31. C2×C22⋊A4Dic3semidirect
34. C23×Dic3A4semidirect
89. C24×C3C2×C3×C4semidirect
92. C22⋊A4C2×Dic3semidirect
103. C22×Dic3C2×A4semidirect
119. C25C3×Dic3semidirect
249. C24C2×C3×Dic3semidirect
392. C2×C3#379⋊C3semidirect
436. C3C2×#379⋊C3semidirect
443. C2C3⋊(#379⋊C3)direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×C22⋊A42
C3⋊(#379⋊C3)2
C2×#52473
C2×#379⋊C33
C2×Dic3×A44