Finite Group Databasebeta

← C2×#10593244 #11922551

Subgroups — C2×#10593244 #11922551

Order 1152.

953 conjugacy classes of subgroups; only the 39 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 953 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 39 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3⋊(#120⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593244C214yesmaximal, direct product factor
5C2×#1020⋊C2—31nomaximal
6C2×#5032—31nomaximal
7C2×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
8C3⋊#1020C2212yescomplemented
9C3×#1020C2212yescomplemented
10C2×D3×S4—41nomaximal
11C3⋊(#120⋊C3)C2212yescomplemented
12C2×#1020—31no—
13C2×#1020—61no—
14C2×#1020D311yescharacteristic, complemented
15C2×#1004—31no—
16C2×C3×#120—31no—
17C2×#953—31no—
18C2×#953D311yescharacteristic, complemented
19C2×#120⋊C3—31no—
20#1020⋊C2—34no—
21C2×#834—31no—
22#5032—34no—
23#5032—34no—
24C2×#806—31no—
25C2×#806—31no—
26C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic, complemented
27C2×D3×A4—41no—
28C2×C3⋊S4—41no—
29C2×C3⋊S4—81no—
30C2×C3×S4—41no—
31C2×C3×S4—81no—
32D3×S4—44no—
33C2×B(4,𝔽2)—91noSylow
34C25×C3C2×D311yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊A4—21no—
36C2×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic, complemented
37#1020—32no—
38#1020—62no—
39#1020C2×D312yescomplemented
40C22×S4—121no—
41C22×C3×D4—31no—
42C22×C3×D4—61no—
43C22×#67—31no—
44C22×#67—31no—
45C22×#67—61no—
46C22×#67—61no—
47#1004—34no—
48#1004—62no—
49#1004—62no—
50#1004—62no—
51C2×#237—61no—
52C2×#237—61no—
53C2×D3×D4—61no—
54C2×D3×D4—61no—
55C2×#235—61no—
56C3×#120—32no—
57C3×#120—32no—
58C3×#120—62no—
59C2×C3×C22⋊C4—31no—
60C2×C3×C22⋊C4—61no—
61#953—32no—
62#953—32no—
63#953—32no—
64#953—62no—
65#953C2×D312yescomplemented
66C2×#217—31no—
67C2×#217—31no—
68C2×#217—61no—
69#120⋊C3—32no—
70#834—34no—
71#806—34no—
72#806—34no—
73C2×C3×A4—41no—
74C2×C3×A4—81no—
75C2×C3×A4—81no—
76C2×D32—161no—
77D3×A4—42no—
78C3⋊S4—42no—
79C3⋊S4—82no—
80C3×S4—42no—
81C3×S4—82no—
82C2×H(5,𝔽2)—91no—
83C2×#120—31no—
84C2×#120—31no—
85C2×#120—91no—
86B(4,𝔽2)—94no—
87B(4,𝔽2)—94no—
88C2×#99—91no—
89C2×#99—91no—
90C2×#99—91no—
91C24×C3—31no—
92C24×C3—31no—
93C24×C3—31no—
94C24×C3—61no—
95C24×C3—61no—
96C24×C3—61no—
97C24×C3—61no—
98C24×C3C22×D311yescharacteristic, complemented
99C23×D3—31no—
100C23×D3—61no—
101C23×D3S411yescharacteristic, complemented
102C22⋊A4—21no—
103C22⋊A4C22×D311yescharacteristic, complemented
104C22×A4—121no—
105C2×S4—41no—
106C2×S4—81no—
107C2×S4—124no—
108C2×S4—121no—
109C2×S4—241no—
110C2×S4—241no—
111C2×S4—242no—
112C2×C3×D4—32no—
113C2×C3×D4—32no—
114C2×C3×D4—61no—
115C2×C3×D4—61no—
116C2×C3×D4—61no—
117C2×C3×D4—61no—
118C2×C3×D4—62no—
119C2×C3×D4—62no—
120C2×C3×D4—121no—
121C2×C3×D4—121no—
122C2×C3×D4—121no—
123C2×C3×D4—121no—
124C22×C3×C4—31no—
125C22×C3×C4—61no—
126C2×#67—32no—
127C2×#67—32no—
128C2×#67—32no—
129C2×#67—32no—
130C2×#67—61no—
131C2×#67—61no—
132C2×#67—61no—
133C2×#67—64no—
134C2×#67—61no—
135C2×#67—61no—
136C2×#67—61no—
137C2×#67—61no—
138C2×#67—61no—
139C2×#67—61no—
140C2×#67—64no—
141C2×#67—61no—
142C2×#67—62no—
143C2×#67—62no—
144C2×#67—121no—
145C2×#67—121no—
146C2×#67—121no—
147C2×#67—121no—
148C22×Dic3—31no—
149C22×Dic3—31no—
150C22×Dic3—61no—
151C22×Dic3—61no—
152#237—64no—
153#237—64no—
154#237—64no—
155#237—64no—
156D3×D4—64no—
157D3×D4—64no—
158D3×D4—64no—
159D3×D4—64no—
160#235—64no—
161#235—64no—
162C2×D12—61no—
163C2×C4×D3—61no—
164C2×C4×D3—61no—
165C2×Dic6—61no—
166C3×C22⋊C4—32no—
167C3×C22⋊C4—62no—
168C3×C22⋊C4—62no—
169C3×C22⋊C4—61no—
170#217—32no—
171#217—32no—
172#217—61no—
173#217—62no—
174#217—62no—
175#217—61no—
176C2×C3⋊D3—161no—
177C2×C3×D3—161no—
178C2×C3×D3—161no—
179C3×A4—41no—
180C3×A4—81no—
181C3×A4—81no—
182D32—164no—
183C25D3211yescharacteristic, complemented
184H(5,𝔽2)—94no—
185H(5,𝔽2)—182no—
186H(5,𝔽2)—182no—
187H(5,𝔽2)—182no—
188C2×#41—181no—
189C2×#41—181no—
190C2×#41—181no—
191C22×D4—31no—
192C22×D4—61no—
193C22×D4—91no—
194C22×D4—91no—
195C22×D4—181no—
196C22×D4—181no—
197C22×D4—181no—
198C22×D4—181no—
199#120—32no—
200#120—32no—
201#120—32no—
202#120—62no—
203#120—92no—
204#120—92no—
205#120—92no—
206#120—182no—
207C2×C22⋊C4—31no—
208C2×C22⋊C4—61no—
209C2×C22⋊C4—91no—
210C2×C22⋊C4—91no—
211C2×C22⋊C4—181no—
212#99—94no—
213#99—94no—
214#99—94no—
215C23×C3—21no—
216C23×C3—21no—
217C23×C3—31no—
218C23×C3—31no—
219C23×C3—31no—
220C23×C3—31no—
221C23×C3—31no—
222C23×C3—31no—
223C23×C3—32no—
224C23×C3—61no—
225C23×C3—61no—
226C23×C3—61no—
227C23×C3—61no—
228C23×C3—61no—
229C23×C3—61no—
230C23×C3—61no—
231C23×C3—61no—
232C23×C3—61no—
233C23×C3—61no—
234C23×C3—61no—
235C23×C3—61no—
236C23×C3—121no—
237C23×C3—121no—
238C23×C3—121no—
239C23×C3—121no—
240C23×C3—121no—
241C23×C3—121no—
242C23×C3—121no—
243C23×C3—121no—
244C23×C3C2×S411yescharacteristic
245C22×D3—32no—
246C22×D3—61no—
247C22×D3—61no—
248C22×D3—61no—
249C22×D3—61no—
250C22×D3—64no—
251C22×D3—121no—
252C22×D3—121no—
253C22×D3—241no—
254C22×D3—241no—
255C22×D3—481no—
256C22×D3C2×S412yescomplemented
257C2×A4—41no—
258C2×A4—81no—
259C2×A4—81no—
260C2×A4—82no—
261C2×A4—81no—
262C2×A4—122no—
263C2×A4—161no—
264S4—42no—
265S4—82no—
266S4—122no—
267S4—242no—
268S4—242no—
269S4—244no—
270C3×D4—62no—
271C3×D4—62no—
272C3×D4—62no—
273C3×D4—62no—
274C3×D4—122no—
275C3×D4—122no—
276C3×D4—122no—
277C3×D4—122no—
278C2×C3×C4—32no—
279C2×C3×C4—61no—
280C2×C3×C4—61no—
281C2×C3×C4—62no—
282C2×C3×C4—121no—
283C2×C3×C4—121no—
284#67—62no—
285#67—62no—
286#67—62no—
287#67—62no—
288#67—62no—
289#67—62no—
290#67—62no—
291#67—64no—
292#67—64no—
293#67—62no—
294#67—122no—
295#67—122no—
296#67—122no—
297#67—122no—
298C2×Dic3—32no—
299C2×Dic3—32no—
300C2×Dic3—61no—
301C2×Dic3—61no—
302C2×Dic3—61no—
303C2×Dic3—61no—
304C2×Dic3—64no—
305C2×Dic3—62no—
306C2×Dic3—121no—
307C2×Dic3—121no—
308D12—64no—
309C4×D3—64no—
310C4×D3—64no—
311Dic6—64no—
312C2×C32—161no—
313C3⋊D3—162no—
314C3×D3—162no—
315C3×D3—162no—
316C24—31no—
317C24—31no—
318C24—31no—
319C24—31no—
320C24—61no—
321C24—61no—
322C24—61no—
323C24—61no—
324C24—91no—
325C24—181no—
326C24C2×D3211yescharacteristic, complemented
327#41—184no—
328#41—184no—
329#41—184no—
330#41—184no—
331#41—184no—
332#41—184no—
333C2×Q8—181no—
334C2×D4—32no—
335C2×D4—32no—
336C2×D4—61no—
337C2×D4—61no—
338C2×D4—61no—
339C2×D4—61no—
340C2×D4—62no—
341C2×D4—62no—
342C2×D4—92no—
343C2×D4—92no—
344C2×D4—92no—
345C2×D4—92no—
346C2×D4—121no—
347C2×D4—121no—
348C2×D4—121no—
349C2×D4—121no—
350C2×D4—181no—
351C2×D4—184no—
352C2×D4—184no—
353C2×D4—184no—
354C2×D4—184no—
355C2×D4—181no—
356C2×D4—181no—
357C2×D4—181no—
358C2×D4—181no—
359C2×D4—181no—
360C2×D4—181no—
361C2×D4—181no—
362C2×D4—184no—
363C2×D4—181no—
364C2×D4—181no—
365C2×D4—184no—
366C2×D4—181no—
367C2×D4—182no—
368C2×D4—182no—
369C2×D4—361no—
370C2×D4—361no—
371C2×D4—361no—
372C2×D4—361no—
373C22×C4—31no—
374C22×C4—61no—
375C22×C4—91no—
376C22×C4—91no—
377C22×C4—181no—
378C22×C4—181no—
379C22×C4—181no—
380C22×C4—181no—
381C22⋊C4—32no—
382C22⋊C4—62no—
383C22⋊C4—62no—
384C22⋊C4—61no—
385C22⋊C4—92no—
386C22⋊C4—92no—
387C22⋊C4—181no—
388C22⋊C4—182no—
389C22⋊C4—182no—
390C22⋊C4—181no—
391C22×C3—21no—
392C22×C3—21no—
393C22×C3—31no—
394C22×C3—31no—
395C22×C3—31no—
396C22×C3—31no—
397C22×C3—31no—
398C22×C3—31no—
399C22×C3—61no—
400C22×C3—61no—
401C22×C3—62no—
402C22×C3—61no—
403C22×C3—61no—
404C22×C3—61no—
405C22×C3—61no—
406C22×C3—61no—
407C22×C3—61no—
408C22×C3—61no—
409C22×C3—61no—
410C22×C3—121no—
411C22×C3—121no—
412C22×C3—121no—
413C22×C3—121no—
414C22×C3—121no—
415C22×C3—121no—
416C22×C3—121no—
417C22×C3—122no—
418C22×C3—121no—
419C22×C3—241no—
420C22×C3—481no—
421C22×C3C22×S411yescharacteristic
422C2×D3—41no—
423C2×D3—62no—
424C2×D3—62no—
425C2×D3—121no—
426C2×D3—121no—
427C2×D3—121no—
428C2×D3—122no—
429C2×D3—161no—
430C2×D3—244no—
431C2×D3—241no—
432C2×D3—481no—
433C2×D3—484no—
434C2×D3—961no—
435A4—41no—
436A4—81no—
437A4—81no—
438A4—82no—
439A4—81no—
440A4—161no—
441C3×C4—62no—
442C3×C4—122no—
443Dic3—62no—
444Dic3—62no—
445Dic3—122no—
446C32—161noSylow
447C23—21no—
448C23—21no—
449C23—31no—
450C23—31no—
451C23—31no—
452C23—31no—
453C23—31no—
454C23—31no—
455C23—32no—
456C23—32no—
457C23—61no—
458C23—61no—
459C23—61no—
460C23—61no—
461C23—61no—
462C23—61no—
463C23—61no—
464C23—61no—
465C23—61no—
466C23—61no—
467C23—61no—
468C23—61no—
469C23—92no—
470C23—121no—
471C23—121no—
472C23—121no—
473C23—121no—
474C23—121no—
475C23—121no—
476C23—121no—
477C23—121no—
478C23—181no—
479C23—181no—
480C23—181no—
481C23—181no—
482C23—184no—
483C23—361no—
484C23—361no—
485C23—721no—
486C23—721no—
487C23D3×S411yescharacteristic
488Q8—184no—
489D4—62no—
490D4—62no—
491D4—62no—
492D4—62no—
493D4—122no—
494D4—122no—
495D4—122no—
496D4—122no—
497D4—184no—
498D4—182no—
499D4—182no—
500D4—182no—
501D4—182no—
502D4—182no—
503D4—182no—
504D4—182no—
505D4—184no—
506D4—184no—
507D4—182no—
508D4—362no—
509D4—362no—
510D4—362no—
511D4—362no—
512C2×C4—32no—
513C2×C4—61no—
514C2×C4—61no—
515C2×C4—62no—
516C2×C4—92no—
517C2×C4—92no—
518C2×C4—121no—
519C2×C4—121no—
520C2×C4—184no—
521C2×C4—184no—
522C2×C4—181no—
523C2×C4—181no—
524C2×C4—181no—
525C2×C4—181no—
526C2×C4—184no—
527C2×C4—182no—
528C2×C4—361no—
529C2×C4—361no—
530C2×C3—31no—
531C2×C3—31no—
532C2×C3—61no—
533C2×C3—61no—
534C2×C3—61no—
535C2×C3—61no—
536C2×C3—122no—
537C2×C3—161no—
538C2×C3—321no—
539C2×C3—482no—
540C2×C3#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
541D3—42no—
542D3—122no—
543D3—162no—
544D3—482no—
545D3—962no—
546C22—21no—
547C22—21no—
548C22—31no—
549C22—31no—
550C22—31no—
551C22—31no—
552C22—31no—
553C22—31no—
554C22—61no—
555C22—61no—
556C22—62no—
557C22—61no—
558C22—61no—
559C22—61no—
560C22—61no—
561C22—61no—
562C22—61no—
563C22—61no—
564C22—61no—
565C22—121no—
566C22—121no—
567C22—121no—
568C22—121no—
569C22—121no—
570C22—121no—
571C22—121no—
572C22—122no—
573C22—121no—
574C22—121no—
575C22—182no—
576C22—182no—
577C22—241no—
578C22—361no—
579C22—361no—
580C22—362no—
581C22—361no—
582C22—721no—
583C22—724no—
584C22C2×D3×S411yescharacteristic
585C4—62no—
586C4—122no—
587C4—182no—
588C4—182no—
589C4—362no—
590C3—161no—
591C3—321no—
592C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
593C2—31no—
594C2—31no—
595C2—61no—
596C2—61no—
597C2—61no—
598C2—61no—
599C2—122no—
600C2—122no—
601C2—362no—
602C2#1059324411yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#10593244
commutator, cosocle, hypocenterC3×C22⋊A4C23
FrattiniC22C2×D3×S4
FittingC25×C3C2×D3
socleC23×C3C2×S4
LCSG ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3⋊#1020C2semidirect
2. C2×C3×#1020C2semidirect
3. C2×C3⋊(#120⋊C3)C2semidirect
4. #10593244C2direct (N × H)
7. C2×C3×C22⋊A4C22semidirect
8. C3⋊#1020C22semidirect
9. C3×#1020C22semidirect
11. C3⋊(#120⋊C3)C22semidirect
14. C2×#1020D3semidirect
18. C2×#953D3semidirect
26. C3×C22⋊A4C23semidirect
34. C25×C3C2×D3semidirect
36. C2×C22⋊A4C2×D3semidirect
39. #1020C2×D3semidirect
65. #953C2×D3semidirect
98. C24×C3C22×D3semidirect
101. C23×D3S4semidirect
103. C22⋊A4C22×D3semidirect
183. C25D32semidirect
256. C22×D3C2×S4semidirect
326. C24C2×D32semidirect
540. C2×C3#1020⋊C2semidirect
592. C3C2×#1020⋊C2semidirect
602. C2#10593244direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊#10202
C2×C3×#10202
C2×C3⋊(#120⋊C3)2
#105932442
C2×#1020⋊C23
C2×#50323
C2×D3×S44