Finite Group Databasebeta

← D8×C3⋊S4 #11923005

Subgroups — D8×C3⋊S4 #11923005

Order 1152.

826 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 826 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C3⋊S4C212yesmaximal, complemented
2C3×A4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593649C212yesmaximal, complemented
4#10593636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C8×C3⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D8×S4—33nomaximal
7D8×#67—31nomaximal
8C22×C3⋊S4—22no—
9C3×D4×A4C2212yescomplemented
10#64269—22no—
11C4⋊(C3⋊S4)C2212yescomplemented
12C4×C3⋊S4C2211yescharacteristic
13D8×C3⋊D3—41nomaximal
14C3×C8×A4C2211yescharacteristic, complemented
15C3⋊(A4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
16D4×S4—36no—
17C22×C3×D8D311yescharacteristic, complemented
18D4×#67—32no—
19C2×D3×D8—31no—
20A4×D8D313yescomplemented
21#5415—36no—
22#5402—33no—
23C8×S4—33no—
24#5217—32no—
25#5157—31no—
26#5156—32no—
27#5151—31no—
28#5150—32no—
29Dic3×D8—31no—
30#5115—31no—
31C8×#67—31no—
32C22×C3×A4—22no—
33C2×C3⋊S4—22no—
34C2×C3⋊S4—44no—
35C2×C3⋊S4D411yescharacteristic
36D4×C3⋊D3—42no—
37C3×C4×A4C2311yescharacteristic
38C3⋊SL(2,ℤ/4)D411yescharacteristic
39C32×D8—41no—
40#3753—42no—
41#3745—41no—
42C8×C3⋊D3—41no—
43D4×D8—91noSylow
44C22×S4—66no—
45C22×C3×D4C2×D312yescomplemented
46C22×#67—62no—
47C2×D3×D4—32no—
48D4×A4C2×D316yescomplemented
49GL(2,ℤ/4)—66no—
50C4⋊S4—36no—
51C4×S4—33no—
52C2×C3×D8—31no—
53C2×C3×D8—32no—
54C2×C3×D8—31no—
55C22×C3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
56#953—62no—
57#940—32no—
58#939—62no—
59#938—32no—
60#937—62no—
61D4×Dic3—32no—
62C2×#213—32no—
63C2×#213—32no—
64#930—32no—
65C4×#67—31no—
66D3×D8—62no—
67D3×D8—61no—
68D3×D8—61no—
69D3×D8—123no—
70C2×D24—31no—
71C2×D3×C8—31no—
72C8×A4C2×D313yescomplemented
73A4⋊C8—33no—
74#832—32no—
75#832—32no—
76#830—31no—
77#821—32no—
78(C2×D3)⋊C8—31no—
79#818—31no—
80Dic3⋊C8—31no—
81C8×Dic3—31no—
82C22×C3⋊D3—82no—
83C2×C3×A4—42no—
84C2×C3×A4C2×D411yescharacteristic
85C3⋊S4—42no—
86C3⋊S4D812yesdirect product factor
87C32×D4—42no—
88#638—82no—
89C4⋊(C3⋊D3)—42no—
90C4×C3⋊D3—41no—
91C32×C8—41no—
92C3⋊(C3⋊C8)—41no—
93C22×D8—91no—
94C22×D8C3⋊D311yescharacteristic, complemented
95D42—92no—
96#493—91no—
97#466—91no—
98#466—91no—
99#459—92no—
100#447—92no—
101#447—92no—
102C4×D8—91no—
103C8×D4—91no—
104C24×C3—22no—
105C23×D3—62no—
106C22×A4—26no—
107C2×S4—33no—
108C2×S4—66no—
109C2×S4—1212no—
110C2×C3×D4—32no—
111C2×C3×D4—32no—
112C2×C3×D4—62no—
113C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
114C2×#67—31no—
115C2×#67—62no—
116C2×#67—62no—
117C2×#67—62no—
118C2×#67—62no—
119C2×#67—62no—
120C2×#67—124no—
121C2×#67—124no—
122C22×Dic3—62no—
123D3×D4—62no—
124D3×D4—62no—
125D3×D4—126no—
126D3×D4—122no—
127C2×D12—32no—
128C2×C4×D3—31no—
129C4×A4C22×D313yes—
130SL(2,ℤ/4)—33no—
131C3×D8—32no—
132C3×D8—31no—
133C3×D8—43no—
134C3×D8—61no—
135C3×D8S411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×C8—31no—
137C2×C3×C8—31no—
138#217—31no—
139#217—62no—
140#217—62no—
141#213—62no—
142#213—62no—
143#213—126no—
144#213—122no—
145(C2×D3)⋊C4—31no—
146(C2×D3)⋊C4—62no—
147C4⋊Dic3—32no—
148Dic3⋊C4—31no—
149C4×Dic3—31no—
150C2×C3⋊C8—31no—
151C2×C3⋊C8—31no—
152D24—61no—
153D24—61no—
154D24—123no—
155D3×C8—61no—
156D3×C8—61no—
157D3×C8—123no—
158C22×C32—82no—
159C2×C3⋊D3—41no—
160C2×C3⋊D3—82no—
161C2×C3⋊D3—164no—
162C3×A4C2×D811yescharacteristic, complemented
163C32×C4—41no—
164C3⋊Dic3—41no—
165C22×D4—92no—
166C22×D4—182no—
167C22×D4C2×C3⋊D312yescomplemented
168C2×D8—31no—
169C2×D8—32no—
170C2×D8—31no—
171C2×D8—91no—
172C2×D8—92no—
173C2×D8—92no—
174C2×D8—182no—
175C2×D8—181no—
176C2×D8—181no—
177C22×C8—91no—
178C22×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
179#127—92no—
180#121—92no—
181#121—92no—
182#121—182no—
183#120—182no—
184#120—182no—
185C4×D4—91no—
186C4×D4—92no—
187#107—91no—
188C4⋊C8—91no—
189#102—92no—
190#102—92no—
191#102—92no—
192C22⋊C8—91no—
193C22⋊C8—91no—
194C4×C8—91no—
195C23×C3—42no—
196C23×C3—62no—
197C23×C3—62no—
198C23×C3—122no—
199C23×C3D3×D411yescharacteristic
200C22×D3—31no—
201C22×D3—62no—
202C22×D3—124no—
203C22×D3—122no—
204C22×D3—122no—
205C22×D3—246no—
206C22×D3—242no—
207C2×A4—46no—
208C2×A4D3×D413yes—
209S4—36no—
210S4—126no—
211C3×D4—32no—
212C3×D4—46no—
213C3×D4—62no—
214C3×D4—62no—
215C3×D4C2×S412yescomplemented
216C2×C3×C4—31no—
217C2×C3×C4—31no—
218#67—32no—
219#67—32no—
220#67—124no—
221#67—122no—
222#67—122no—
223#67—124no—
224#67—122no—
225#67—122no—
226#67—246no—
227#67—242no—
228C2×Dic3—31no—
229C2×Dic3—31no—
230C2×Dic3—31no—
231C2×Dic3—62no—
232C2×Dic3—124no—
233D12—62no—
234D12—62no—
235D12—126no—
236C4×D3—61no—
237C4×D3—61no—
238C4×D3—123no—
239C3×C8—31no—
240C3×C8—43no—
241C3×C8C2×S411yescharacteristic, complemented
242C3⋊C8—61no—
243C3⋊C8—61no—
244C3⋊C8—123no—
245C2×C32—41no—
246C2×C32—162no—
247C3⋊D3—42no—
248C3⋊D3—162no—
249C24—22no—
250C24—182no—
251C2×D4—32no—
252C2×D4—32no—
253C2×D4—62no—
254C2×D4—92no—
255C2×D4—91no—
256C2×D4—182no—
257C2×D4—182no—
258C2×D4—182no—
259C2×D4—182no—
260C2×D4—182no—
261C2×D4—182no—
262C2×D4—182no—
263C2×D4—362no—
264C2×D4—364no—
265C2×D4—364no—
266C22×C4—91no—
267C22×C4—182no—
268C22×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
269D8—32no—
270D8—31no—
271D8—61no—
272D8—181no—
273D8—182no—
274D8—182no—
275D8—181no—
276D8—362no—
277D8C3⋊S411yescharacteristic, direct product factor
278C2×C8—31no—
279C2×C8—31no—
280C2×C8—91no—
281C2×C8—91no—
282C2×C8—181no—
283C2×C8—181no—
284C4⋊C4—91no—
285C4⋊C4—92no—
286C22⋊C4—91no—
287C22⋊C4—91no—
288C22⋊C4—182no—
289C22⋊C4—182no—
290C22⋊C4—182no—
291C42—91no—
292C22×C3—22no—
293C22×C3—31no—
294C22×C3—31no—
295C22×C3—62no—
296C22×C3—86no—
297C22×C3—122no—
298C22×C3—122no—
299C22×C3—122no—
300C22×C3—122no—
301C22×C3D3×D811yescharacteristic, complemented
302C2×D3—32no—
303C2×D3—61no—
304C2×D3—61no—
305C2×D3—123no—
306C2×D3—122no—
307C2×D3—122no—
308C2×D3—122no—
309C2×D3—246no—
310C2×D3—244no—
311C2×D3—244no—
312C2×D3—4812no—
313A4D3×D813yescomplemented
314C3×C4—31no—
315C3×C4—43no—
316C3×C4C22×S411yescharacteristic
317Dic3—32no—
318Dic3—61no—
319Dic3—61no—
320Dic3—123no—
321Dic3—122no—
322C32—41noSylow
323C23—42no—
324C23—62no—
325C23—62no—
326C23—91no—
327C23—122no—
328C23—182no—
329C23—362no—
330C23—362no—
331C23—364no—
332C23—722no—
333C23D4×C3⋊D311yescharacteristic
334D4—32no—
335D4—62no—
336D4—62no—
337D4—92no—
338D4—92no—
339D4—182no—
340D4—182no—
341D4—364no—
342D4—362no—
343D4—362no—
344D4—362no—
345D4—364no—
346D4—362no—
347D4—722no—
348D4C2×C3⋊S412yescomplemented
349C2×C4—31no—
350C2×C4—31no—
351C2×C4—91no—
352C2×C4—91no—
353C2×C4—91no—
354C2×C4—181no—
355C2×C4—181no—
356C2×C4—182no—
357C2×C4—364no—
358C8—31no—
359C8—181no—
360C8—181no—
361C8C2×C3⋊S411yescharacteristic, complemented
362C2×C3—31no—
363C2×C3—31no—
364C2×C3—42no—
365C2×C3—43no—
366C2×C3—122no—
367C2×C3—166no—
368C2×C3D4×S411yescharacteristic
369D3—62no—
370D3—126no—
371D3—242no—
372D3—486no—
373C22—22no—
374C22—31no—
375C22—31no—
376C22—62no—
377C22—92no—
378C22—122no—
379C22—122no—
380C22—122no—
381C22—122no—
382C22—181no—
383C22—181no—
384C22—362no—
385C22—362no—
386C22—362no—
387C22—724no—
388C22—724no—
389C22D8×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
390C4—31no—
391C4—92no—
392C4—181no—
393C4—181no—
394C4—362no—
395C4C22×C3⋊S411yescharacteristic
396C3—43no—
397C3D8×S411yescharacteristic, complemented
398C2—31no—
399C2—31no—
400C2—42no—
401C2—122no—
402C2—182no—
403C2—722no—
404C2D4×C3⋊S411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C3⋊S4
commutator, cosocleC3×C4×A4C23
FrattiniC4C22×C3⋊S4
FittingC22×C3×D8D3
socleC23×C3D3×D4
hypercenterD8C3⋊S4
hypocenterC3×A4C2×D8
LCSG ▷ C3×C4×A4 ▷ C2×C3×A4 ▷ C3×A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×C3⋊S4C2semidirect
2. C3×A4×D8C2semidirect
3. #10593649C2semidirect
4. #10593636C2semidirect
5. C8×C3⋊S4C2semidirect
9. C3×D4×A4C22semidirect
11. C4⋊(C3⋊S4)C22semidirect
14. C3×C8×A4C22semidirect
15. C3⋊(A4⋊C8)C22semidirect
17. C22×C3×D8D3semidirect
20. A4×D8D3semidirect
45. C22×C3×D4C2×D3semidirect
48. D4×A4C2×D3semidirect
55. C22×C3×C8C2×D3semidirect
72. C8×A4C2×D3semidirect
86. C3⋊S4D8direct (N × H)
94. C22×D8C3⋊D3semidirect
135. C3×D8S4semidirect
162. C3×A4C2×D8semidirect
167. C22×D4C2×C3⋊D3semidirect
178. C22×C8C2×C3⋊D3semidirect
215. C3×D4C2×S4semidirect
241. C3×C8C2×S4semidirect
277. D8C3⋊S4direct (N × H)
301. C22×C3D3×D8semidirect
313. A4D3×D8semidirect
348. D4C2×C3⋊S4semidirect
361. C8C2×C3⋊S4semidirect
389. C22D8×C3⋊D3semidirect
397. C3D8×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C3⋊S42
C3×A4×D82
#105936492
#105936362
C8×C3⋊S42
D8×S43
D8×#673
D8×C3⋊D34