Finite Group Databasebeta

← #11923441

Subgroups — #11923441

Order 1152.

90 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1SO+(4,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic
2Ω+(4,𝔽3)C411yescharacteristic, complemented
3#5935—61no—
4#5429—61no—
5C3⋊GL(2,𝔽3)—81no—
6#1402—91nomaximal, Sylow
7#997—21no—
8#994—21no—
9#986—61no—
10GU(2,𝔽3)—61no—
11C2×#157—161nomaximal
12C3×SL(2,𝔽3)—81no—
13#453—91no—
14#353—91no—
15#331—91no—
16C2×S4—241no—
17#41⋊C3—61no—
18GL(2,𝔽3)—121no—
19GL(2,𝔽3)—242no—
20#215—241no—
21C2×C3⋊D3—161no—
22#157—162no—
23H(5,𝔽2)#15711yescharacteristic, complemented
24AGL(1,ℤ/8)—181no—
25#127—91no—
26C4⋊C8—181no—
27#104—181no—
28#100—91no—
29#99—181no—
30C2×A4—241no—
31S4—241no—
32S4—241no—
33C3×Q8—81no—
34D12—241no—
35SL(2,𝔽3)—21no—
36SL(2,𝔽3)—82no—
37C3⋊C8—241no—
38C2×C32—161no—
39C3⋊D3—161no—
40C3⋊D3—161no—
41#41—61no—
42C2×D4—91no—
43C2×D4—91no—
44C2×D4—361no—
45SD16—361no—
46D8—361no—
47M16—181no—
48C2×C8—361no—
49C22⋊C4—361no—
50C42—91no—
51C2×D3—481no—
52C2×D3—961no—
53A4—241no—
54C3×C4—241no—
55C32—161noSylow
56C23—61no—
57C23—181no—
58Q8—21no—
59D4—181no—
60D4—361no—
61D4—721no—
62D4—721no—
63C2×C4—91no—
64C2×C4—181no—
65C2×C4—721no—
66C8—361no—
67C8—721no—
68C2×C3—81no—
69C2×C3—321no—
70D3—961no—
71D3—961no—
72D3—961no—
73C22—91no—
74C22—241no—
75C22—361no—
76C22—721no—
77C4—61no—
78C4—181no—
79C4—181no—
80C4—1441no—
81C3—81no—
82C3—321no—
83C2—181no—
84C2—721no—
85C2#1059677011yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, hypercenterC2#10596770
commutator, hypocenterΩ+(4,𝔽3)C4
FittingH(5,𝔽2)#157
prime radical, cosocleSO+(4,𝔽3)C2
LCSG ▷ Ω+(4,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Ω+(4,𝔽3)C4semidirect
23. H(5,𝔽2)#157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
SO+(4,𝔽3)2
#14029
C2×#15716