Finite Group Databasebeta

← #11923596

Subgroups — #11923596

Order 1152.

1512 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1512 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5964⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10596459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D3×#985C212yesmaximal, complemented
6#10596454C212yesmaximal, complemented
7#10596452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10596449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10596447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10596445C212yesmaximal, complemented
11#10596439C212yesmaximal, complemented
12#87497—31nomaximal
13#87187—31nomaximal
14C2×C3×#41⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
15D3×#235—41nomaximal
16#1010⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17D3×#41⋊C3C2212yescomplemented
18C3⋊#994C2211yescharacteristic, complemented
19#1007⋊C3C2212yescomplemented
20#64267C2211yescharacteristic, complemented
21#64266C2212yescomplemented
22#64265C2211yescharacteristic, complemented
23#64264C2212yescomplemented
24C3×#985C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#985C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#985C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#985C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×GL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#226C2211yescharacteristic, complemented
30D3×GL(2,𝔽3)C2212yescomplemented
31#64202C2212yescomplemented
32#64201C2212yescomplemented
33D3×#226C2212yescomplemented
34#64199C2212yescomplemented
35#64198C2212yescomplemented
36#64197C2212yescomplemented
37#64196C2212yescomplemented
38#5964—31no—
39#5964D311yescharacteristic, complemented
40#5945—31no—
41#5927—31no—
42#5927—32no—
43#5926—31no—
44#5926—32no—
45#5925—31no—
46#5924—31no—
47#5923—31no—
48#5923—32no—
49#5923—61no—
50C2×#985—32no—
51C2×#985D311yescharacteristic, complemented
52C2×C3×#135—31no—
53#5822—31no—
54#5822—31no—
55#5771—31no—
56#5771—31no—
57#5770—31no—
58#5770—31no—
59#5770—31no—
60#5770—31no—
61#5769—31no—
62#5769—31no—
63#5768—32no—
64#5768—32no—
65D3×#135—32no—
66D3×#135—32no—
67#5766—32no—
68#5762—32no—
69#5762—32no—
70#5757—32no—
71C2×#904—31no—
72C2×#901—31no—
73#3828—41no—
74C3×#235—41no—
75C2×C3×C4×D3—41no—
76C3×#41⋊C3C2311yescharacteristic
77C3×#41⋊C3C2311yescharacteristic
78C2×C3×SL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
79D3×#67—42no—
80#3804—42no—
81D3×D12—41no—
82C4×D32—42no—
83#3799—41no—
84#3798—42no—
85#3795—41no—
86D3×Dic6—41no—
87D3×SL(2,𝔽3)C2312yes—
88C3⋊(#41⋊C3)C2312yes—
89C3⋊GL(2,𝔽3)C2312yes—
90C3⋊#226C2312yes—
91C3×GL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C3×GL(2,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C3×#226C2311yescharacteristic
94C3×#226C2311yescharacteristic
95#3584—91noSylow
96C2×C3×#41—31no—
97C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
98#1010—31no—
99#1010—31no—
100#1010—31no—
101#1010—61no—
102#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
103#1009—31no—
104#1009—31no—
105#1009—31no—
106#1009—61no—
107#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
108D3×#41—32no—
109D3×#41—32no—
110D3×#41—32no—
111D3×#41—62no—
112D3×#41—121no—
113D3×#41C2×D312yescomplemented
114#1007—32no—
115#1007C2×D312yescomplemented
116#1004—32no—
117#1004—32no—
118#1004—62no—
119C2×#235—31no—
120C2×#235—31no—
121C2×#235—31no—
122C2×#235—61no—
123C2×#235—61no—
1242−1+4⋊C3—31no—
1252−1+4⋊C3—32no—
126#994—31no—
127C2×#41⋊C3—21no—
128C2×#41⋊C3—32no—
129C2×#41⋊C3C2×D311yescharacteristic, complemented
130#986—31no—
131#986—32no—
132#986—61no—
133#985—32no—
134#985—32no—
135#985—32no—
136#985—62no—
137#985C2×D311yescharacteristic, complemented
138#985C2×D311yescharacteristic, complemented
139#985C2×D311yescharacteristic, complemented
140#985C2×D311yescharacteristic, complemented
141#984—31no—
142#984—32no—
143#984—61no—
144#983—32no—
145#983—32no—
146#983—32no—
147#983—62no—
148C2×GL(2,𝔽3)—32no—
149C2×GL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
150C2×#226—32no—
151C2×#226C2×D311yescharacteristic, complemented
152C3×#135—31no—
153C3×#135—31no—
154C3×#135—31no—
155C3×#135—31no—
156C3×#135—31no—
157C3×#135—31no—
158C3×#135—31no—
159C3×#135—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×D8—31no—
164C22×C3×C8—31no—
165#951—31no—
166#951—31no—
167#951—31no—
168#951—31no—
169#950—32no—
170#950—32no—
171#950—32no—
172#950—32no—
173#949—31no—
174#949—31no—
175#949—31no—
176#949—31no—
177#942—32no—
178#942—32no—
179#932—32no—
180#932—32no—
181C2×#208—31no—
182#919—32no—
183#919—32no—
184#918—32no—
185#918—32no—
186#918—32no—
187#918—32no—
188D3×Q16—32no—
189D3×Q16—32no—
190#916—32no—
191#916—32no—
192#916—32no—
193#916—32no—
194#915—32no—
195#915—32no—
196#915—32no—
197#915—32no—
198#914—32no—
199#914—32no—
200#914—32no—
201#914—32no—
202D3×SD16—32no—
203D3×SD16—32no—
204D3×SD16—32no—
205D3×SD16—32no—
206#912—32no—
207#912—32no—
208#911—32no—
209#911—32no—
210#911—32no—
211#911—32no—
212D3×D8—32no—
213D3×D8—32no—
214C2×Dic12—31no—
215#904—32no—
216#904—32no—
217#904—32no—
218#904—32no—
219C2×D24—31no—
220C2×#204—31no—
221C2×#204—31no—
222#901—32no—
223#901—32no—
224#901—31no—
225#901—31no—
226#901—31no—
227#901—31no—
228C2×ΓL(1,𝔽25)—32no—
229C2×D3×C8—32no—
230C22×C3×D3—41no—
231C2×D32—42no—
232C2×C32×C4—41no—
233#638—42no—
234C4⋊(C3⋊D3)—41no—
235C4×C3⋊D3—42no—
236#634—41no—
237C3×#67—42no—
238C2×C3×Dic3—41no—
239C3×D12—41no—
240C3×C4×D3—41no—
241C3×C4×D3—41no—
242C3×C4×D3—41no—
243C3×C4×D3—41no—
244C3×C4×D3—42no—
245C3×Dic6—41no—
246C3×SL(2,𝔽3)C2411yescharacteristic
247#627—42no—
248#626—42no—
249#626—42no—
250#625—42no—
251#624—42no—
252D3×Dic3—42no—
253D3×Dic3—42no—
254#585—31no—
255#585—91no—
256#578—92no—
257#578—91no—
258#578—91no—
259#577—92no—
260#577—92no—
261#577—91no—
262#577—91no—
263#577—91no—
264#577—91no—
265#576—92no—
266#576—91no—
267#576—91no—
268#575—92no—
269#575—92no—
270#575—91no—
271#575—91no—
272C2×#135—31no—
273C2×#135—91no—
274C2×#135—92no—
275C2×#135—92no—
276C2×#131—91no—
277C3×#41—31no—
278C3×#41—31no—
279C3×#41—31no—
280C3×#41—31no—
281C3×#41—31no—
282C3×#41—31no—
283C3×#41—61no—
284C3×#41—61no—
285C3×#41—121no—
286C3×#41C22×D311yescharacteristic
287C3×#41C22×D311yescharacteristic
288C2×C3×Q8—31no—
289C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
290C2×C3×D4—31no—
291C2×C3×D4—31no—
292C2×C3×D4—61no—
293C22×C3×C4—31no—
294C22×C3×C4—61no—
295C2×#67—32no—
296C2×#67—61no—
297C2×#67—62no—
298C2×#67—61no—
299C2×#67—62no—
300#239—32no—
301#239—32no—
302#239—32no—
303#239—62no—
304#239—121no—
305#239C22×D312yes—
306D3×Q8—32no—
307D3×Q8—32no—
308D3×Q8—32no—
309D3×Q8—62no—
310D3×Q8—121no—
311D3×Q8C22×D312yes—
312#237—32no—
313#237—32no—
314#237—32no—
315#237—32no—
316#237—62no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319#237—62no—
320#237—62no—
321#237—62no—
322#237—121no—
323#237—122no—
324D3×D4—32no—
325D3×D4—32no—
326D3×D4—32no—
327D3×D4—32no—
328D3×D4—62no—
329D3×D4—62no—
330D3×D4—62no—
331D3×D4—62no—
332D3×D4—62no—
333D3×D4—62no—
334D3×D4—121no—
335D3×D4—122no—
336#235—31no—
337#235—32no—
338#235—31no—
339#235—32no—
340#235—32no—
341#235—32no—
342#235—32no—
343#235—32no—
344#235—31no—
345#235—61no—
346#235—61no—
347#235—62no—
348#235—61no—
349#235—62no—
350#235—61no—
351#235—61no—
352#235—62no—
353#235—61no—
354#235—62no—
355#235—61no—
356#235—122no—
357#235—121no—
358#235—241no—
359#235S411yescharacteristic
360C2×D12—31no—
361C2×D12—31no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×C4×D3—32no—
366C2×C4×D3—41no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—62no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—62no—
371C2×C4×D3—122no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377#41⋊C3—21no—
378#41⋊C3—21no—
379#41⋊C3—32no—
380#41⋊C3C22×D311yescharacteristic
381#41⋊C3C22×D311yescharacteristic
382C2×SL(2,𝔽3)—21no—
383C2×SL(2,𝔽3)—32no—
384C2×SL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic
385GL(2,𝔽3)—32no—
386GL(2,𝔽3)—62no—
387GL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic
388GL(2,𝔽3)C22×D311yescharacteristic
389#226—32no—
390#226—62no—
391#226C22×D311yescharacteristic
392#226C22×D311yescharacteristic
393C3×Q16—31no—
394C3×Q16—31no—
395C3×Q16—31no—
396C3×Q16—31no—
397C3×SD16—31no—
398C3×SD16—31no—
399C3×SD16—31no—
400C3×SD16—31no—
401C3×SD16—31no—
402C3×SD16—31no—
403C3×SD16—31no—
404C3×SD16—31no—
405C3×D8—31no—
406C3×D8—31no—
407C3×D8—31no—
408C3×D8—31no—
409C2×C3×C8—31no—
410C2×C3×C8—31no—
411C2×C3×C8—31no—
412C2×C3×C8—31no—
413C2×C3×C8—31no—
414C2×C3×C8—31no—
415#216—32no—
416#216—32no—
417#216—32no—
418#216—32no—
419#215—32no—
420#215—32no—
421#215—32no—
422#215—32no—
423#214—32no—
424#214—32no—
425#214—32no—
426#214—32no—
427#213—32no—
428#213—32no—
429#213—32no—
430#213—32no—
431#208—32no—
432#208—31no—
433#208—31no—
434C2×C3⋊C8—32no—
435Dic12—32no—
436Dic12—32no—
437D24—32no—
438D24—32no—
439#204—32no—
440#204—32no—
441#204—32no—
442#204—32no—
443ΓL(1,𝔽25)—32no—
444ΓL(1,𝔽25)—32no—
445ΓL(1,𝔽25)—32no—
446ΓL(1,𝔽25)—32no—
447D3×C8—32no—
448D3×C8—32no—
449D3×C8—32no—
450D3×C8—32no—
451C22×C32—41no—
452C2×C3⋊D3—42no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—41no—
455C2×C3×D3—42no—
456C2×C3×D3—82no—
457D32—84no—
458C32×C4—41no—
459C32×C4—41no—
460C3⋊Dic3—42no—
461C3×Dic3—41no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—42no—
4642−1+4—31no—
4652−1+4—32no—
4662−1+4—92no—
4672−1+4—91no—
4682−1+4—91no—
4692−1+4—91no—
4702−1+4—181no—
471H(5,𝔽2)—31no—
472H(5,𝔽2)—92no—
473H(5,𝔽2)—92no—
474H(5,𝔽2)—91no—
475H(5,𝔽2)—91no—
476H(5,𝔽2)—91no—
477H(5,𝔽2)—182no—
478H(5,𝔽2)—181no—
479C2×#41—31no—
480C2×#41—32no—
481C2×#41—91no—
482C2×#41—91no—
483C2×#41—91no—
484C2×#41—92no—
485C2×#41—92no—
486C2×#41—92no—
487C2×#41—181no—
488C2×#41—181no—
489C2×#41—182no—
490C2×#41D3211yescharacteristic, complemented
491#137—92no—
492#137—92no—
493#137—92no—
494#137—92no—
495#137—92no—
496#137—92no—
497#137—92no—
498#137—92no—
499#137—92no—
500#137—91no—
501#137—91no—
502#137—91no—
503#137—91no—
504#137—92no—
505AGL(1,ℤ/8)—92no—
506AGL(1,ℤ/8)—92no—
507AGL(1,ℤ/8)—92no—
508AGL(1,ℤ/8)—92no—
509AGL(1,ℤ/8)—92no—
510AGL(1,ℤ/8)—92no—
511AGL(1,ℤ/8)—92no—
512AGL(1,ℤ/8)—92no—
513AGL(1,ℤ/8)—92no—
514AGL(1,ℤ/8)—92no—
515AGL(1,ℤ/8)—91no—
516AGL(1,ℤ/8)—91no—
517AGL(1,ℤ/8)—91no—
518AGL(1,ℤ/8)—91no—
519#135—31no—
520#135—31no—
521#135—31no—
522#135—31no—
523#135—31no—
524#135—31no—
525#135—31no—
526#135—31no—
527#135—92no—
528#135—92no—
529#135—92no—
530#135—92no—
531#135—92no—
532#135—92no—
533#135—92no—
534#135—92no—
535#135—92no—
536#135—92no—
537#135—92no—
538#135—92no—
539#135—92no—
540#135—92no—
541#135—92no—
542#135—92no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—91no—
545C2×Q16—92no—
546C2×Q16—92no—
547C2×SD16—31no—
548C2×SD16—31no—
549C2×SD16—91no—
550C2×SD16—91no—
551C2×SD16—92no—
552C2×SD16—92no—
553C2×SD16—92no—
554C2×SD16—92no—
555C2×D8—31no—
556C2×D8—91no—
557C2×D8—92no—
558C2×D8—92no—
559#131—92no—
560#131—91no—
561#131—91no—
562#131—92no—
563#131—91no—
564#131—91no—
565C2×M16—92no—
566C2×M16—91no—
567C22×C8—31no—
568C22×C8—92no—
569C23×C3—31no—
570C23×C3—61no—
571C22×D3—32no—
572C22×D3—41no—
573C22×D3—61no—
574C22×D3—62no—
575C22×D3—61no—
576C22×D3—62no—
577C22×D3—122no—
578C3×Q8—31no—
579C3×Q8—31no—
580C3×Q8—31no—
581C3×Q8—61no—
582C3×Q8—121no—
583C3×Q8C23×D311yescharacteristic
584C3×D4—31no—
585C3×D4—31no—
586C3×D4—31no—
587C3×D4—31no—
588C3×D4—61no—
589C3×D4—61no—
590C3×D4—61no—
591C3×D4—61no—
592C3×D4—61no—
593C3×D4—61no—
594C3×D4—121no—
595C3×D4—122no—
596C2×C3×C4—31no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—31no—
601C2×C3×C4—41no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—61no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—61no—
606C2×C3×C4—61no—
607C2×C3×C4—81no—
608C2×C3×C4—122no—
609C2×C3×C4C2×S411yescharacteristic
610#67—32no—
611#67—32no—
612#67—32no—
613#67—62no—
614#67—62no—
615#67—62no—
616#67—62no—
617#67—62no—
618#67—62no—
619#67—62no—
620#67—122no—
621#67—122no—
622#67—122no—
623#67—242no—
624#67C2×S412yes—
625C2×Dic3—32no—
626C2×Dic3—41no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—62no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—62no—
631C2×Dic3—122no—
632D12—32no—
633D12—32no—
634D12—32no—
635D12—31no—
636D12—62no—
637D12—62no—
638D12—61no—
639D12—121no—
640D12—122no—
641D12—241no—
642D12C2×S411yescharacteristic
643C4×D3—32no—
644C4×D3—32no—
645C4×D3—32no—
646C4×D3—41no—
647C4×D3—41no—
648C4×D3—41no—
649C4×D3—41no—
650C4×D3—62no—
651C4×D3—62no—
652C4×D3—62no—
653C4×D3—62no—
654C4×D3—62no—
655C4×D3—62no—
656C4×D3—62no—
657C4×D3—122no—
658C4×D3—122no—
659C4×D3—122no—
660C4×D3—242no—
661C4×D3C2×S412yes—
662Dic6—31no—
663Dic6—32no—
664Dic6—32no—
665Dic6—32no—
666Dic6—62no—
667Dic6—61no—
668Dic6—62no—
669Dic6—122no—
670Dic6—121no—
671Dic6—241no—
672Dic6C2×S411yescharacteristic
673SL(2,𝔽3)—21no—
674SL(2,𝔽3)C23×D311yescharacteristic
675C3×C8—31no—
676C3×C8—31no—
677C3×C8—31no—
678C3×C8—31no—
679C3⋊C8—32no—
680C3⋊C8—32no—
681C2×C32—41no—
682C2×C32—81no—
683C3⋊D3—82no—
684C3×D3—42no—
685C3×D3—82no—
686C3×D3—81no—
687#41—31no—
688#41—31no—
689#41—31no—
690#41—31no—
691#41—31no—
692#41—31no—
693#41—31no—
694#41—32no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—92no—
698#41—92no—
699#41—91no—
700#41—91no—
701#41—92no—
702#41—92no—
703#41—92no—
704#41—92no—
705#41—91no—
706#41—92no—
707#41—92no—
708#41—92no—
709#41—92no—
710#41—92no—
711#41—92no—
712#41—92no—
713#41—182no—
714#41—181no—
715#41—181no—
716#41—182no—
717#41—182no—
718#41—181no—
719#41—182no—
720#41—181no—
721#41—181no—
722#41—181no—
723#41—182no—
724#41—182no—
725#41—182no—
726#41—182no—
727#41—182no—
728#41—182no—
729#41—182no—
730#41—181no—
731#41C2×D3211yescharacteristic
732#41C2×D3211yescharacteristic
733C2×Q8—31no—
734C2×Q8—32no—
735C2×Q8—91no—
736C2×Q8—91no—
737C2×Q8—91no—
738C2×Q8—92no—
739C2×Q8—92no—
740C2×Q8—92no—
741C2×Q8—181no—
742C2×Q8—181no—
743C2×Q8—182no—
744C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
745C2×D4—31no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—91no—
749C2×D4—91no—
750C2×D4—91no—
751C2×D4—92no—
752C2×D4—92no—
753C2×D4—92no—
754C2×D4—92no—
755C2×D4—92no—
756C2×D4—181no—
757C2×D4—181no—
758C2×D4—182no—
759C2×D4—182no—
760C2×D4—182no—
761C2×D4—182no—
762C2×D4—182no—
763C2×D4—182no—
764C2×D4—182no—
765C2×D4—181no—
766C2×D4—182no—
767C2×D4—181no—
768C22×C4—31no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—92no—
771C22×C4—182no—
772C22×C4—181no—
773C22×C4—181no—
774C22×C4—182no—
775Q16—31no—
776Q16—31no—
777Q16—31no—
778Q16—31no—
779Q16—92no—
780Q16—92no—
781Q16—92no—
782Q16—92no—
783Q16—92no—
784Q16—92no—
785SD16—31no—
786SD16—31no—
787SD16—31no—
788SD16—31no—
789SD16—31no—
790SD16—31no—
791SD16—31no—
792SD16—31no—
793SD16—92no—
794SD16—92no—
795SD16—92no—
796SD16—92no—
797SD16—92no—
798SD16—92no—
799SD16—92no—
800SD16—92no—
801SD16—92no—
802SD16—92no—
803SD16—92no—
804SD16—92no—
805D8—31no—
806D8—31no—
807D8—31no—
808D8—31no—
809D8—92no—
810D8—92no—
811D8—92no—
812D8—92no—
813D8—92no—
814D8—92no—
815M16—92no—
816M16—92no—
817M16—92no—
818M16—92no—
819M16—92no—
820M16—91no—
821M16—91no—
822C2×C8—31no—
823C2×C8—31no—
824C2×C8—31no—
825C2×C8—31no—
826C2×C8—31no—
827C2×C8—31no—
828C2×C8—92no—
829C2×C8—92no—
830C2×C8—92no—
831C2×C8—92no—
832C2×C8—92no—
833C22×C3—31no—
834C22×C3—31no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—61no—
837C22×C3—61no—
838C22×C3—81no—
839C22×C3—122no—
840C22×C3—121no—
841C22×C3—241no—
842C22×C3C22×S411yescharacteristic
843C2×D3—32no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—62no—
847C2×D3—82no—
848C2×D3—122no—
849C2×D3—122no—
850C2×D3—242no—
851C2×D3—242no—
852C2×D3—244no—
853C2×D3—241no—
854C2×D3—242no—
855C2×D3—241no—
856C2×D3C22×S412yes—
857C3×C4—31no—
858C3×C4—31no—
859C3×C4—41no—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—61no—
862C3×C4—61no—
863C3×C4—81no—
864C3×C4—81no—
865C3×C4—122no—
866C3×C4C22×S411yescharacteristic
867C3×C4C22×S411yescharacteristic
868Dic3—32no—
869Dic3—41no—
870Dic3—41no—
871Dic3—62no—
872Dic3—122no—
873Dic3—242no—
874Dic3C22×S412yes—
875C32—41noSylow
876C23—31no—
877C23—61no—
878C23—92no—
879C23—182no—
880C23—181no—
881C23—181no—
882C23—182no—
883Q8—31no—
884Q8—31no—
885Q8—31no—
886Q8—31no—
887Q8—61no—
888Q8—92no—
889Q8—92no—
890Q8—92no—
891Q8—91no—
892Q8—182no—
893Q8—182no—
894Q8—181no—
895Q8C22×D3211yescharacteristic
896D4—31no—
897D4—31no—
898D4—32no—
899D4—31no—
900D4—31no—
901D4—31no—
902D4—61no—
903D4—61no—
904D4—61no—
905D4—61no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—92no—
909D4—92no—
910D4—92no—
911D4—92no—
912D4—92no—
913D4—92no—
914D4—91no—
915D4—182no—
916D4—182no—
917D4—182no—
918D4—182no—
919D4—182no—
920D4—182no—
921D4—182no—
922D4—182no—
923D4—182no—
924D4—181no—
925C2×C4—31no—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—31no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—92no—
937C2×C4—92no—
938C2×C4—92no—
939C2×C4—92no—
940C2×C4—182no—
941C2×C4—182no—
942C2×C4—182no—
943C2×C4—182no—
944C2×C4—182no—
945C2×C4—182no—
946C2×C4—182no—
947C2×C4—181no—
948C2×C4—182no—
949C2×C4—181no—
950C2×C4—182no—
951C2×C4D3×S411yescharacteristic
952C8—31no—
953C8—31no—
954C8—31no—
955C8—31no—
956C8—92no—
957C8—92no—
958C2×C3—21no—
959C2×C3—41no—
960C2×C3—61no—
961C2×C3—61no—
962C2×C3—81no—
963C2×C3—81no—
964C2×C3—121no—
965C2×C3—121no—
966C2×C3—161no—
967C2×C3—242no—
968C2×C3C23×S411yescharacteristic
969D3—22no—
970D3—42no—
971D3—62no—
972D3—81no—
973D3—122no—
974D3—242no—
975D3—482no—
976C22—31no—
977C22—31no—
978C22—32no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—92no—
982C22—121no—
983C22—182no—
984C22—241no—
985C22—362no—
986C22—722no—
987C22—721no—
988C22—721no—
989C22—722no—
990C22C2×D3×S411yescharacteristic
991C4—31no—
992C4—31no—
993C4—32no—
994C4—61no—
995C4—61no—
996C4—92no—
997C4—182no—
998C4C2×D3×S411yescharacteristic
999C4C2×D3×S411yescharacteristic
1000C3—41no—
1001C3—81no—
1002C3#8749711yescharacteristic, complemented
1003C2—21no—
1004C2—61no—
1005C2—61no—
1006C2—62no—
1007C2—121no—
1008C2—121no—
1009C2—182no—
1010C2—362no—
1011C2C22×D3×S411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×D3×S4
commutator, cosocle, hypocenterC3×SL(2,𝔽3)C24
FrattiniC2C22×D3×S4
FittingC2×C3×#41C2×D3
socleC2×C3C23×S4
hypercenterC2×C4D3×S4
LCSG ▷ C3×SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #5964⋊C3C2semidirect
2. #10596586C2semidirect
3. C2×C3×#985C2semidirect
4. #10596459C2semidirect
5. D3×#985C2semidirect
6. #10596454C2semidirect
7. #10596452C2semidirect
8. #10596449C2semidirect
9. #10596447C2semidirect
10. #10596445C2semidirect
11. #10596439C2semidirect
14. C2×C3×#41⋊C3C22semidirect
16. #1010⋊C3C22semidirect
17. D3×#41⋊C3C22semidirect
18. C3⋊#994C22semidirect
19. #1007⋊C3C22semidirect
20. #64267C22semidirect
21. #64266C22semidirect
22. #64265C22semidirect
23. #64264C22semidirect
24. C3×#985C22semidirect
25. C3×#985C22semidirect
26. C3×#985C22semidirect
27. C3×#985C22semidirect
28. C2×C3×GL(2,𝔽3)C22semidirect
29. C2×C3×#226C22semidirect
30. D3×GL(2,𝔽3)C22semidirect
31. #64202C22semidirect
32. #64201C22semidirect
33. D3×#226C22semidirect
34. #64199C22semidirect
35. #64198C22semidirect
36. #64197C22semidirect
37. #64196C22semidirect
39. #5964D3semidirect
51. C2×#985D3semidirect
97. C2×C3×#41C2×D3semidirect
102. #1010C2×D3semidirect
107. #1009C2×D3semidirect
113. D3×#41C2×D3semidirect
115. #1007C2×D3semidirect
129. C2×#41⋊C3C2×D3semidirect
137. #985C2×D3semidirect
138. #985C2×D3semidirect
139. #985C2×D3semidirect
140. #985C2×D3semidirect
149. C2×GL(2,𝔽3)C2×D3semidirect
151. C2×#226C2×D3semidirect
490. C2×#41D32semidirect
1002. C3#87497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5964⋊C32
#105965862
C2×C3×#9852
#105964592
D3×#9852
#105964542
#105964522
#105964492
#105964472
#105964452
#105964392
#874973
#871873
D3×#2354