Finite Group Databasebeta

← D3×#5936 #11923659

Subgroups — D3×#5936 #11923659

Order 1152.

1711 conjugacy classes of subgroups; only the 46 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1711 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 46 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
2C3⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5936—31nomaximal
5D3×#379—31nomaximal
6C2×C3×C22⋊A4C2211yescharacteristic
7D3×C22⋊A4C412yescomplemented
8D3×SL(2,ℤ/4)—43nomaximal
9C25×D3D311yescharacteristic
10C22×C22⋊A4—31no—
11#5936—31no—
12#5936—61no—
13#5936D311yescharacteristic, direct product factor
14C2×D3×C22⋊C4—33no—
15C2×D3×C22⋊C4—33no—
16C3×#379—31no—
17#5247—31no—
18#4955—33no—
19#4955—33no—
20C3×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic, complemented
21C2×D3×A4—43no—
22C2×D3×A4—81no—
23C3⋊SL(2,ℤ/4)—43no—
24C3×SL(2,ℤ/4)—43no—
25C2×#379—91noSylow
26C25×C3C2×D311yescharacteristic
27C24×D3—33no—
28C24×D3—33no—
29C24×D3—36no—
30C24×D3—61no—
31C24×D3—62no—
32C24×D3—61no—
33C24×D3Dic312yescomplemented
34C2×C22⋊A4—21no—
35C2×C22⋊A4—32no—
36C2×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic
37C22×C4×D3—33no—
38C22×C4×D3—31no—
39C2×SL(2,ℤ/4)—123no—
40C2×C3×C22⋊C4—33no—
41C2×C3×C22⋊C4—33no—
42C2×#217—33no—
43C2×#217—33no—
44C2×(C2×D3)⋊C4—33no—
45C2×(C2×D3)⋊C4—33no—
46C2×(C2×D3)⋊C4—36no—
47D3×C22⋊C4—63no—
48D3×C22⋊C4—66no—
49D3×C22⋊C4—63no—
50D3×C22⋊C4—66no—
51D3×C22⋊C4—63no—
52D3×C22⋊C4—63no—
53C2×C3×A4—43no—
54C2×C3×A4—81no—
55D3×A4—46no—
56D3×A4—82no—
57D3×Dic3—161no—
58C26—31no—
59C22×C22⋊C4—93no—
60C22×C22⋊C4—93no—
61#379—31no—
62#379—93no—
63#379—93no—
64#379—91no—
65C24×C3—33no—
66C24×C3—33no—
67C24×C3—61no—
68C24×C3—61no—
69C24×C3C2×Dic311yescharacteristic, complemented
70C23×D3—21no—
71C23×D3—31no—
72C23×D3—33no—
73C23×D3—36no—
74C23×D3—33no—
75C23×D3—33no—
76C23×D3—36no—
77C23×D3—33no—
78C23×D3—36no—
79C23×D3—36no—
80C23×D3—36no—
81C23×D3—36no—
82C23×D3—62no—
83C23×D3—62no—
84C23×D3—62no—
85C23×D3—63no—
86C23×D3—66no—
87C23×D3—612no—
88C23×D3—63no—
89C23×D3—63no—
90C23×D3—612no—
91C23×D3—66no—
92C23×D3—66no—
93C23×D3—66no—
94C23×D3—66no—
95C23×D3—61no—
96C23×D3—63no—
97C23×D3—63no—
98C23×D3—62no—
99C23×D3S413yes—
100C22⋊A4—21no—
101C22⋊A4C4×D311yescharacteristic, complemented
102C22×A4—123no—
103C22×A4—241no—
104C22×C3×C4—33no—
105C22×C3×C4—31no—
106C22×Dic3—33no—
107C22×Dic3—31no—
108C2×C4×D3—63no—
109C2×C4×D3—612no—
110C2×C4×D3—63no—
111C2×C4×D3—63no—
112C2×C4×D3—63no—
113SL(2,ℤ/4)—43no—
114SL(2,ℤ/4)—123no—
115SL(2,ℤ/4)—243no—
116C3×C22⋊C4—63no—
117C3×C22⋊C4—63no—
118C3×C22⋊C4—63no—
119C3×C22⋊C4—63no—
120#217—63no—
121#217—63no—
122#217—63no—
123#217—63no—
124(C2×D3)⋊C4—63no—
125(C2×D3)⋊C4—63no—
126(C2×D3)⋊C4—612no—
127(C2×D3)⋊C4—63no—
128(C2×D3)⋊C4—63no—
129C2×C3×D3—161no—
130C3×A4—43no—
131C3×A4—81no—
132C3⋊Dic3—161no—
133C3×Dic3—161no—
134C25—32no—
135C25—93no—
136C25—93no—
137C25—96no—
138C25—181no—
139C25—181no—
140C25—182no—
141C25D3211yescharacteristic
142C23×C4—91no—
143C23×C4—93no—
144C2×C22⋊C4—33no—
145C2×C22⋊C4—33no—
146C2×C22⋊C4—93no—
147C2×C22⋊C4—93no—
148C2×C22⋊C4—96no—
149C2×C22⋊C4—93no—
150C2×C22⋊C4—93no—
151C2×C22⋊C4—183no—
152C2×C22⋊C4—186no—
153C2×C22⋊C4—183no—
154C2×C22⋊C4—183no—
155C2×C22⋊C4—186no—
156C2×C22⋊C4—183no—
157C23×C3—21no—
158C23×C3—31no—
159C23×C3—33no—
160C23×C3—33no—
161C23×C3—33no—
162C23×C3—33no—
163C23×C3—33no—
164C23×C3—61no—
165C23×C3—61no—
166C23×C3—66no—
167C23×C3—63no—
168C23×C3—63no—
169C23×C3—63no—
170C23×C3C2×S413yes—
171C22×D3—22no—
172C22×D3—33no—
173C22×D3—36no—
174C22×D3—32no—
175C22×D3—33no—
176C22×D3—33no—
177C22×D3—36no—
178C22×D3—36no—
179C22×D3—33no—
180C22×D3—36no—
181C22×D3—36no—
182C22×D3—36no—
183C22×D3—36no—
184C22×D3—36no—
185C22×D3—36no—
186C22×D3—36no—
187C22×D3—612no—
188C22×D3—612no—
189C22×D3—63no—
190C22×D3—66no—
191C22×D3—612no—
192C22×D3—66no—
193C22×D3—66no—
194C22×D3—66no—
195C22×D3—66no—
196C22×D3—66no—
197C22×D3—612no—
198C22×D3—612no—
199C22×D3—63no—
200C22×D3—66no—
201C22×D3—612no—
202C22×D3—62no—
203C22×D3—66no—
204C22×D3—66no—
205C22×D3—66no—
206C22×D3—66no—
207C22×D3—66no—
208C22×D3—66no—
209C22×D3—66no—
210C22×D3—61no—
211C22×D3—61no—
212C22×D3—62no—
213C22×D3SL(2,ℤ/4)16yescomplemented
214C2×A4—43no—
215C2×A4—81no—
216C2×A4—83no—
217C2×A4—126no—
218C2×A4—161no—
219C2×A4—242no—
220C2×C3×C4—66no—
221C2×C3×C4—63no—
222C2×C3×C4—63no—
223C2×Dic3—66no—
224C2×Dic3—63no—
225C2×Dic3—63no—
226C2×Dic3—481no—
227C4×D3—126no—
228C4×D3—126no—
229C4×D3—123no—
230C4×D3—121no—
231C2×C32—161no—
232C3×D3—162no—
233C24—33no—
234C24—33no—
235C24—33no—
236C24—61no—
237C24—61no—
238C24—61no—
239C24—96no—
240C24—96no—
241C24—91no—
242C24—93no—
243C24—93no—
244C24—93no—
245C24—96no—
246C24—96no—
247C24—96no—
248C24—96no—
249C24—93no—
250C24—181no—
251C24—183no—
252C24—183no—
253C24—183no—
254C24—182no—
255C24—182no—
256C24—182no—
257C24—183no—
258C24—186no—
259C24—1812no—
260C24—183no—
261C24—1812no—
262C24—186no—
263C24—186no—
264C24—186no—
265C24—186no—
266C24—182no—
267C24D3×Dic311yescharacteristic, complemented
268C22×C4—33no—
269C22×C4—31no—
270C22×C4—93no—
271C22×C4—91no—
272C22×C4—183no—
273C22×C4—183no—
274C22×C4—1812no—
275C22×C4—183no—
276C22×C4—183no—
277C22⋊C4—63no—
278C22⋊C4—63no—
279C22⋊C4—63no—
280C22⋊C4—63no—
281C22⋊C4—183no—
282C22⋊C4—183no—
283C22⋊C4—1812no—
284C22⋊C4—183no—
285C22⋊C4—183no—
286C22⋊C4—183no—
287C22⋊C4—183no—
288C22⋊C4—183no—
289C22⋊C4—183no—
290C22×C3—21no—
291C22×C3—33no—
292C22×C3—33no—
293C22×C3—31no—
294C22×C3—33no—
295C22×C3—33no—
296C22×C3—33no—
297C22×C3—63no—
298C22×C3—66no—
299C22×C3—63no—
300C22×C3—63no—
301C22×C3—61no—
302C22×C3—61no—
303C22×C3—481no—
304C22×C3C2×SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
305C2×D3—36no—
306C2×D3—36no—
307C2×D3—33no—
308C2×D3—36no—
309C2×D3—36no—
310C2×D3—36no—
311C2×D3—36no—
312C2×D3—63no—
313C2×D3—66no—
314C2×D3—66no—
315C2×D3—612no—
316C2×D3—612no—
317C2×D3—66no—
318C2×D3—66no—
319C2×D3—63no—
320C2×D3—62no—
321C2×D3—61no—
322C2×D3—62no—
323C2×D3—62no—
324C2×D3—62no—
325C2×D3#102011yescharacteristic
326A4—43no—
327A4—81no—
328A4—83no—
329A4—161no—
330C3×C4—123no—
331C3×C4—121no—
332Dic3—123no—
333Dic3—121no—
334Dic3—161no—
335Dic3—481no—
336Dic3—961no—
337C32—161noSylow
338C23—21no—
339C23—31no—
340C23—33no—
341C23—33no—
342C23—33no—
343C23—33no—
344C23—33no—
345C23—36no—
346C23—61no—
347C23—61no—
348C23—62no—
349C23—66no—
350C23—63no—
351C23—63no—
352C23—63no—
353C23—93no—
354C23—96no—
355C23—93no—
356C23—92no—
357C23—93no—
358C23—96no—
359C23—96no—
360C23—93no—
361C23—96no—
362C23—96no—
363C23—96no—
364C23—96no—
365C23—96no—
366C23—96no—
367C23—96no—
368C23—182no—
369C23—181no—
370C23—186no—
371C23—186no—
372C23—186no—
373C23—186no—
374C23—186no—
375C23—186no—
376C23—1812no—
377C23—186no—
378C23—1812no—
379C23—1812no—
380C23—186no—
381C23—183no—
382C23—1812no—
383C23—1812no—
384C23—1812no—
385C23—186no—
386C23—186no—
387C23—183no—
388C23—182no—
389C23—181no—
390C23—186no—
391C23—186no—
392C23—186no—
393C23—186no—
394C23D3×S413yes—
395C2×C4—66no—
396C2×C4—63no—
397C2×C4—63no—
398C2×C4—186no—
399C2×C4—183no—
400C2×C4—183no—
401C2×C4—361no—
402C2×C4—366no—
403C2×C4—366no—
404C2×C4—363no—
405C2×C3—33no—
406C2×C3—33no—
407C2×C3—61no—
408C2×C3—61no—
409C2×C3—161no—
410C2×C3—321no—
411C2×C3—482no—
412C2×C3C2×#102011yescharacteristic
413D3—36no—
414D3—62no—
415D3#593612yesdirect product factor
416C22—21no—
417C22—33no—
418C22—33no—
419C22—31no—
420C22—33no—
421C22—31no—
422C22—33no—
423C22—33no—
424C22—63no—
425C22—66no—
426C22—63no—
427C22—63no—
428C22—61no—
429C22—61no—
430C22—96no—
431C22—96no—
432C22—96no—
433C22—96no—
434C22—96no—
435C22—96no—
436C22—93no—
437C22—182no—
438C22—182no—
439C22—183no—
440C22—1812no—
441C22—1812no—
442C22—183no—
443C22—186no—
444C22—186no—
445C22—186no—
446C22—186no—
447C22—182no—
448C22—182no—
449C22—181no—
450C22D3×SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
451C4—123no—
452C4—121no—
453C4—363no—
454C4—361no—
455C3—161no—
456C3—321no—
457C3C2×#593611yescharacteristic, complemented
458C2—33no—
459C2—33no—
460C2—32no—
461C2—61no—
462C2—61no—
463C2—96no—
464C2—182no—
465C2D3×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2D3×#1020
commutator, hypocenterC3×C22⋊A4C2×C4
Fitting, socleC25×C3C2×D3
prime radicalC2×D3×C22⋊A4C2
cosocleC2×C3×C22⋊A4C22
LCSG ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3⋊#5936C2semidirect
3. C3×#5936C2semidirect
7. D3×C22⋊A4C4semidirect
13. #5936D3direct (N × H)
20. C3×C22⋊A4C2×C4semidirect
33. C24×D3Dic3semidirect
69. C24×C3C2×Dic3semidirect
101. C22⋊A4C4×D3semidirect
213. C22×D3SL(2,ℤ/4)semidirect
267. C24D3×Dic3semidirect
304. C22×C3C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
415. D3#5936direct (N × H)
450. C22D3×SL(2,ℤ/4)semidirect
457. C3C2×#5936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×C22⋊A42
C3⋊#59362
C3×#59362
C2×#59363
D3×#3793
D3×SL(2,ℤ/4)4