Subgroups — #11988918

Order 1280.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#676	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	—	2	1	no	—
20	C₂×#3952	—	2	1	no	—
21	#65015	—	2	2	no	—
22	#65015	C₄	1	4	yes	complemented
23	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
24	D₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
25	#64956	—	2	1	no	—
26	#64956	—	2	1	no	—
27	#64956	—	2	1	no	—
28	#64956	—	2	1	no	—
29	#7915	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×#685	—	2	2	no	—
47	C₂×#685	—	2	2	no	—
48	C₂×#685	—	4	4	no	—
49	C₂×#683	—	2	2	no	—
50	C₂×#683	—	2	2	no	—
51	C₂×#683	—	4	4	no	—
52	C₂²×#168	—	2	1	no	—
53	C₂²×#168	—	2	1	no	—
54	C₂×#676	—	2	4	no	—
55	C₂×#676	—	4	4	no	—
56	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
58	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×#95	—	2	1	no	—
63	C₅×#95	—	2	1	no	—
64	#3963	—	2	1	no	—
65	#3963	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#3952	—	2	4	no	—
71	#3952	—	2	4	no	—
72	C₂×#407	—	5	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
74	C₂×#380	—	5	1	no	—
75	#1280	—	5	1	no	—
76	#1280	—	5	1	no	—
77	#1280	—	5	1	no	—
78	#1280	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
131	#685	—	4	4	no	—
132	#685	—	4	4	no	—
133	#683	—	4	4	no	—
134	#683	—	4	4	no	—
135	C₂×#168	—	2	2	no	—
136	C₂×#168	—	2	2	no	—
137	C₂×#168	—	4	2	no	—
138	C₂×#168	—	4	2	no	—
139	#676	—	4	8	no	—
140	C₈×D₅	—	4	8	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
143	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
146	#407	—	5	4	no	—
147	#407	—	10	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	#380	—	10	1	no	—
157	#380	—	10	1	no	—
158	#380	—	10	1	no	—
159	#380	—	10	1	no	—
160	C₂×#95	—	5	1	no	—
161	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	#100	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	#101	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	#99	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅	—	4	2	no	—
223	C₄×D₅	—	4	2	no	—
224	C₄×D₅	—	4	2	no	—
225	C₅×C₈	—	4	2	no	—
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	#168	—	4	2	no	—
228	#168	—	4	2	no	—
229	C₂⁵	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	10	1	no	—
270	#95	—	10	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	#343	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅	—	8	2	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	8	2	no	—
307	Dic₅	#342	1	4	yes	—
308	C₂⁴	—	5	1	no	—
309	C₂⁴	—	5	1	no	—
310	C₂⁴	—	5	2	no	—
311	C₂⁴	—	5	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	2	no	—
313	C₂⁴	—	10	2	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	2	no	—
316	C₂⁴	—	20	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	20	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	20	8	no	—
364	C₂×C₈	—	20	2	no	—
365	C₂×C₈	—	20	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅	#1471	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#1472	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
378	D₅	—	2	4	no	—
379	D₅	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	5	2	no	—
385	C₂³	—	5	2	no	—
386	C₂³	—	5	2	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	10	2	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	1	no	—
393	C₂³	—	10	1	no	—
394	C₂³	—	10	4	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	—	20	2	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#4047	1	2	yes	—
408	C₂³	#4053	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	40	2	no	—
438	C₂×C₄	—	40	2	no	—
439	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	20	2	no	—
446	C₈	—	20	2	no	—
447	C₅	#7915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	5	4	no	—
457	C₂²	—	10	4	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	20	8	no	—
465	C₂²	—	20	4	no	—
466	C₂²	—	20	4	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#64978	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#64997	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65016	1	2	yes	—
473	C₂²	D₅×#99	1	2	yes	—
474	C₂²	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₅×#101	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65128	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	5	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	10	2	no	—
484	C₄	—	40	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	10	4	no	—
489	C₂	—	20	2	no	—
490	C₂	#10598916	1	2	yes	—
491	C₂	#10598940	1	2	yes	—
492	C₂	#10599454	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₅×#342	1	1	yes	characteristic
494	C₂	D₅×#343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1280	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1280	D₅
hypocenter	C₅	#7915
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1280	C₂	semidirect
5. #10598165	C₂	semidirect
6. #10598165	C₂	semidirect
7. #10598104	C₂	semidirect
22. #65015	C₄	semidirect
24. D₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
78. #1280	D₅	semidirect
447. C₅	#7915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65015	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#64956	2
C₅×#1280	2
#10598165	2
#10598104	2
#7915	5