Subgroups — #11989258

Order 1280.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65415	—	2	1	no	—
15	#65407	—	2	1	no	—
16	M₁₆×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂×#3946	C₄	1	2	yes	—
18	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65126	—	2	1	no	—
22	#65126	—	2	1	no	—
23	#65126	—	2	1	no	—
24	#65126	—	2	1	no	—
25	#65126	—	2	1	no	—
26	#65126	C₄	1	2	yes	—
27	#65124	—	2	1	no	—
28	#65124	C₄	1	2	yes	—
29	#65122	—	2	1	no	—
30	#65122	C₄	1	2	yes	—
31	D₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
33	#8004	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#681	—	2	1	no	—
45	C₂×#681	—	2	1	no	—
46	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	D₅×M₁₆	—	4	2	no	—
48	D₅×M₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×#676	—	2	2	no	—
50	C₂×#676	—	2	2	no	—
51	C₂×#676	—	2	2	no	—
52	C₂×#676	—	4	4	no	—
53	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
54	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#3952	—	2	2	no	—
69	#3952	—	2	2	no	—
70	#3947	—	2	2	no	—
71	#3946	—	2	2	no	—
72	#3946	—	2	2	no	—
73	#3946	—	2	2	no	—
74	#3946	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#2920	—	5	1	no	—
83	C₂×#423	—	5	1	no	—
84	C₂×#423	—	5	1	no	—
85	#1292	—	5	1	no	—
86	#1292	—	5	1	no	—
87	#1292	—	5	1	no	—
88	#1292	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	#681	—	4	1	no	—
140	#681	—	4	1	no	—
141	#681	—	4	1	no	—
142	#681	—	4	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	2	no	—
144	C₂×#168	—	2	2	no	—
145	C₂×#168	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	#676	—	4	4	no	—
148	#676	—	4	4	no	—
149	#676	—	4	4	no	—
150	C₈×D₅	—	4	4	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	#432	—	5	2	no	—
155	#432	—	10	1	no	—
156	#431	—	5	2	no	—
157	#431	—	10	1	no	—
158	#423	—	5	1	no	—
159	#423	—	5	1	no	—
160	#423	—	5	2	no	—
161	#423	—	10	1	no	—
162	#423	—	10	1	no	—
163	#423	—	10	1	no	—
164	#423	—	10	1	no	—
165	#423	—	10	1	no	—
166	#423	—	10	1	no	—
167	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#407	—	10	1	no	—
175	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	2	1	no	—
208	C₄×D₅	—	2	1	no	—
209	C₄×D₅	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅	—	2	1	no	—
211	C₄×D₅	—	2	1	no	—
212	C₄×D₅	—	2	1	no	—
213	C₄×D₅	—	2	1	no	—
214	C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	1	no	—
221	C₄×D₅	—	4	1	no	—
222	C₄×D₅	#100	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	#101	1	2	yes	—
224	C₅×C₈	—	4	2	no	—
225	C₅×C₈	—	4	2	no	—
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	#168	—	4	2	no	—
228	#168	—	4	2	no	—
229	#168	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
272	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
276	#97	—	10	2	no	—
277	C₄×C₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅	—	2	1	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	#343	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅	—	2	1	no	—
301	Dic₅	—	2	1	no	—
302	Dic₅	—	2	1	no	—
303	Dic₅	—	2	1	no	—
304	Dic₅	#338	1	2	yes	—
305	Dic₅	#343	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	4	1	no	—
335	M₁₆	—	4	1	no	—
336	M₁₆	—	20	4	no	—
337	M₁₆	—	20	4	no	—
338	M₁₆	—	20	4	no	—
339	M₁₆	—	20	1	no	—
340	M₁₆	—	20	1	no	—
341	M₁₆	—	20	1	no	—
342	M₁₆	—	20	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	20	4	no	—
351	C₂×C₈	—	20	2	no	—
352	C₄²	—	5	1	no	—
353	C₄²	—	5	1	no	—
354	C₄²	—	5	1	no	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	5	1	no	—
361	C₄²	—	5	1	no	—
362	C₄²	—	5	1	no	—
363	C₄²	—	5	1	no	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#1736	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	2	2	no	—
374	D₅	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	5	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	—	10	1	no	—
379	C₂³	—	10	1	no	—
380	C₂³	—	20	1	no	—
381	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄	—	20	1	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	20	2	no	—
427	C₈	—	20	2	no	—
428	C₈	—	20	2	no	—
429	C₅	#8004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	5	2	no	—
433	C₂²	—	10	1	no	—
434	C₂²	—	10	1	no	—
435	C₂²	—	10	1	no	—
436	C₂²	—	10	1	no	—
437	C₂²	—	10	1	no	—
438	C₂²	—	20	2	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#65150	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#65170	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	5	2	no	—
447	C₄	—	5	2	no	—
448	C₄	—	10	1	no	—
449	C₄	—	10	1	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
453	C₄	D₅×#101	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#65059	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#65060	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#65091	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65092	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	10	2	no	—
461	C₂	—	20	1	no	—
462	C₂	D₅×#338	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10599660	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₅×#343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#95
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1292	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1292	D₅
hypocenter	C₅	#8004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1292	C₂	semidirect
5. #10598202	C₂	semidirect
6. #10598202	C₂	semidirect
7. #10598196	C₂	semidirect
88. #1292	D₅	semidirect
429. C₅	#8004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#423	2
#10610769	2
C₂×#65126	2
C₅×#1292	2
#10598202	2
#10598196	2
#8004	5