Subgroups — #11989598

Order 1280.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4018	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65415	—	2	1	no	—
14	M₁₆×Dic₅	—	2	1	no	—
15	#65276	—	2	1	no	—
16	#65265	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#683	—	2	1	no	—
19	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65126	C₄	1	2	yes	complemented
22	#65124	—	2	1	no	—
23	#65124	C₄	1	2	yes	complemented
24	#65124	C₄	1	2	yes	complemented
25	#65122	—	2	1	no	—
26	#65122	C₄	1	2	yes	complemented
27	#65015	—	2	1	no	—
28	#65008	—	2	1	no	—
29	C₄×#676	—	2	1	no	—
30	#64974	—	2	1	no	—
31	#64956	C₄	1	2	yes	—
32	#64939	C₄	1	2	yes	—
33	#8094	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#685	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#683	—	2	2	no	—
44	C₂×#683	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#681	—	2	1	no	—
50	C₂×#676	—	2	2	no	—
51	#4018	—	4	2	no	—
52	#4018	—	4	2	no	—
53	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
66	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#3963	—	2	2	no	—
68	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
70	#3952	—	2	2	no	—
71	#3952	—	2	2	no	—
72	#3952	—	2	2	no	—
73	#3947	—	2	2	no	—
74	#3947	—	2	2	no	—
75	#3946	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#168	—	2	1	no	—
81	#2920	—	5	1	no	—
82	#2920	—	5	1	no	—
83	#2285	—	5	1	no	—
84	#1303	—	5	1	no	—
85	#1303	—	5	1	no	—
86	#1303	—	5	1	no	—
87	#1303	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	#685	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
128	#683	—	4	4	no	—
129	#683	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	#681	—	4	1	no	—
145	#681	—	4	1	no	—
146	C₂×#168	—	2	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	#676	—	4	4	no	—
149	C₂×#117	—	10	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	#432	—	5	2	no	—
152	#432	—	5	2	no	—
153	#432	—	10	1	no	—
154	#432	—	10	1	no	—
155	#431	—	5	1	no	—
156	#431	—	5	2	no	—
157	#431	—	10	1	no	—
158	#431	—	10	1	no	—
159	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	#423	—	5	1	no	—
161	#423	—	5	2	no	—
162	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	#407	—	10	1	no	—
164	#407	—	10	1	no	—
165	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
166	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
167	#384	—	10	1	no	—
168	#382	—	5	2	no	—
169	#380	—	5	2	no	—
170	#380	—	10	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₅	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅	—	2	1	no	—
211	C₄×D₅	—	2	1	no	—
212	C₄×D₅	—	2	1	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅	—	4	1	no	—
222	C₄×D₅	—	4	1	no	—
223	C₄×D₅	—	4	1	no	—
224	C₄×D₅	—	4	1	no	—
225	C₅×C₈	—	4	2	no	—
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	#168	—	4	2	no	—
228	#168	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
235	#117	—	20	2	no	—
236	#117	—	20	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
261	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
268	#97	—	10	2	no	—
269	#97	—	10	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	C₄×C₈	—	10	2	no	—
272	C₄×C₈	—	10	1	no	—
273	#95	—	5	2	no	—
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅	—	2	1	no	—
282	C₂×D₅	—	2	1	no	—
283	C₂×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	#421	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	2	1	no	—
299	Dic₅	—	2	1	no	—
300	Dic₅	—	2	1	no	—
301	Dic₅	—	2	1	no	—
302	Dic₅	—	2	1	no	—
303	Dic₅	—	8	2	no	—
304	Dic₅	#344	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	20	4	no	—
335	M₁₆	—	20	1	no	—
336	M₁₆	—	20	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	5	1	no	—
349	C₄²	—	5	1	no	—
350	C₄²	—	5	1	no	—
351	C₄²	—	5	1	no	—
352	C₄²	—	5	1	no	—
353	C₄²	—	5	1	no	—
354	C₄²	—	5	1	no	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	20	1	no	—
361	C₄²	—	20	1	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#1736	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	4	1	no	—
372	D₅	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	5	1	no	—
375	C₂³	—	10	1	no	—
376	C₂³	—	10	1	no	—
377	C₂³	—	20	1	no	—
378	C₂³	—	20	1	no	—
379	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂×C₄	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄	—	20	1	no	—
407	C₂×C₄	—	20	1	no	—
408	C₂×C₄	—	20	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	20	1	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	20	2	no	—
427	C₈	—	20	2	no	—
428	C₅	#8094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	10	1	no	—
432	C₂²	—	10	1	no	—
433	C₂²	—	10	1	no	—
434	C₂²	—	10	1	no	—
435	C₂²	—	10	1	no	—
436	C₂²	—	10	1	no	—
437	C₂²	—	20	2	no	—
438	C₂²	—	20	2	no	—
439	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#65059	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#65091	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	5	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	10	1	no	—
448	C₄	—	10	1	no	—
449	C₄	—	10	1	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	—	40	2	no	—
453	C₄	#65060	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#65092	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#65110	1	2	yes	—
456	C₄	#65150	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65170	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	20	1	no	—
461	C₂	—	20	1	no	—
462	C₂	#10599546	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10599660	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₅×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1303	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1303	D₅
hypocenter	C₅	#8094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1303	C₂	semidirect
5. #10598237	C₂	semidirect
6. #10598206	C₂	semidirect
7. #10598111	C₂	semidirect
21. #65126	C₄	semidirect
23. #65124	C₄	semidirect
24. #65124	C₄	semidirect
26. #65122	C₄	semidirect
87. #1303	D₅	semidirect
428. C₅	#8094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611013	2
#10610769	2
#10605484	2
C₅×#1303	2
#10598237	2
#10598206	2
#10598111	2
#8094	5