Subgroups — #11989614

Order 1280.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65415	—	2	1	no	—
15	M₁₆×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#683	—	2	1	no	—
19	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65126	C₄	1	2	yes	complemented
22	#65124	—	2	1	no	—
23	#65124	C₄	1	2	yes	complemented
24	#65124	C₄	1	2	yes	complemented
25	#65122	—	2	1	no	—
26	#65122	C₄	1	2	yes	complemented
27	#65015	—	2	1	no	—
28	#65008	—	2	1	no	—
29	C₄×#676	—	2	1	no	—
30	#64974	—	2	1	no	—
31	D₅×#95	C₄	1	2	yes	—
32	#64938	C₄	1	2	yes	—
33	#8098	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#683	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#681	—	2	1	no	—
50	C₂×#676	—	2	2	no	—
51	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
53	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
54	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
67	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#3963	—	2	2	no	—
69	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
71	#3952	—	2	2	no	—
72	#3952	—	2	2	no	—
73	#3952	—	2	2	no	—
74	#3947	—	2	2	no	—
75	#3947	—	2	2	no	—
76	#3946	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×#168	—	2	1	no	—
82	#2920	—	5	1	no	—
83	#2920	—	5	1	no	—
84	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
85	#1303	—	5	1	no	—
86	#1303	—	5	1	no	—
87	#1303	—	5	1	no	—
88	#1303	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
120	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	#683	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#681	—	4	1	no	—
148	#681	—	4	1	no	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	#676	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
155	#432	—	5	2	no	—
156	#432	—	5	2	no	—
157	#432	—	10	1	no	—
158	#432	—	10	1	no	—
159	#431	—	5	1	no	—
160	#431	—	5	2	no	—
161	#431	—	10	1	no	—
162	#431	—	10	1	no	—
163	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	#423	—	5	1	no	—
165	#423	—	5	2	no	—
166	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#407	—	10	1	no	—
168	#407	—	10	1	no	—
169	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
170	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	2	1	no	—
221	C₄×D₅	—	2	1	no	—
222	C₄×D₅	—	2	1	no	—
223	C₄×D₅	—	2	1	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	4	1	no	—
226	C₄×D₅	—	4	1	no	—
227	C₄×D₅	—	4	16	no	—
228	C₄×D₅	#104	1	4	yes	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	4	2	no	—
232	#168	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
266	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
268	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
273	#97	—	10	2	no	—
274	#97	—	10	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	1	no	—
276	C₄×C₈	—	10	2	no	—
277	C₄×C₈	—	10	1	no	—
278	#95	—	5	2	no	—
279	#95	—	10	2	no	—
280	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	2	1	no	—
289	C₂×D₅	—	2	1	no	—
290	C₂×D₅	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅	#339	1	2	yes	—
293	C₂×D₅	#344	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₄×C₅	—	2	1	no	—
297	C₄×C₅	—	4	4	no	—
298	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	#428	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅	—	2	1	no	—
304	Dic₅	—	2	1	no	—
305	Dic₅	—	2	1	no	—
306	Dic₅	—	2	1	no	—
307	Dic₅	—	2	1	no	—
308	Dic₅	—	4	4	no	—
309	Dic₅	#339	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	1	no	—
341	M₁₆	—	4	1	no	—
342	M₁₆	—	20	4	no	—
343	M₁₆	—	20	1	no	—
344	M₁₆	—	20	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	5	1	no	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	5	1	no	—
361	C₄²	—	5	1	no	—
362	C₄²	—	5	1	no	—
363	C₄²	—	5	1	no	—
364	C₄²	—	5	1	no	—
365	C₄²	—	5	1	no	—
366	C₄²	—	20	4	no	—
367	C₄²	—	20	1	no	—
368	C₄²	—	20	1	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#1736	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
378	D₅	—	2	2	no	—
379	D₅	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	5	1	no	—
381	C₂³	—	5	1	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	1	no	—
385	C₂³	—	10	1	no	—
386	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	1	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	16	no	—
419	C₂×C₄	—	20	1	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	20	2	no	—
435	C₈	—	20	2	no	—
436	C₅	#8098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	5	2	no	—
441	C₂²	—	10	4	no	—
442	C₂²	—	10	4	no	—
443	C₂²	—	10	1	no	—
444	C₂²	—	10	1	no	—
445	C₂²	—	10	1	no	—
446	C₂²	—	10	1	no	—
447	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65059	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65091	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	5	2	no	—
455	C₄	—	10	1	no	—
456	C₄	—	10	1	no	—
457	C₄	—	10	1	no	—
458	C₄	—	10	1	no	—
459	C₄	—	10	1	no	—
460	C₄	—	20	4	no	—
461	C₄	#65060	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#65092	1	1	yes	characteristic
463	C₄	D₅×#104	1	2	yes	—
464	C₄	#65150	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#65170	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	10	2	no	—
469	C₂	—	10	2	no	—
470	C₂	D₅×#339	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10599660	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₅×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1303	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1303	D₅
hypocenter	C₅	#8098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1303	C₂	semidirect
5. #10598237	C₂	semidirect
6. #10598206	C₂	semidirect
7. #10598111	C₂	semidirect
21. #65126	C₄	semidirect
23. #65124	C₄	semidirect
24. #65124	C₄	semidirect
26. #65122	C₄	semidirect
63. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
88. #1303	D₅	semidirect
266. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
267. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
436. C₅	#8098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611013	2
#10610769	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1303	2
#10598237	2
#10598206	2
#10598111	2
#8098	5