Subgroups — C₂×#10598114 #11989619

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65536	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10598114	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₅×#379	—	2	2	no	—
11	C₅×#379	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
13	#65536	—	2	2	no	—
14	#65536	—	2	2	no	—
15	#65536	C₄	1	4	yes	complemented
16	#65536	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#1304	—	5	1	no	maximal, Sylow
18	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
19	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
20	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#379	—	5	2	no	—
49	C₂×#379	D₅	1	1	yes	characteristic
50	#1304	—	5	4	no	—
51	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	64	no	—
78	C₂⁴×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
108	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
118	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	complemented
124	#379	—	2	2	no	—
125	#379	—	5	4	no	—
126	#379	—	5	4	no	—
127	#379	—	10	2	no	—
128	#379	—	10	2	no	—
129	#379	Dic₅	1	2	yes	complemented
130	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	#99	1	8	yes	—
205	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	8	16	no	—
218	C₂⁵	—	4	8	no	—
219	C₂⁵	—	4	4	no	—
220	C₂⁵	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁵	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
223	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
224	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
229	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
230	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#342	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	#342	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	—	8	4	no	—
299	Dic₅	—	8	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	64	no	—
327	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
331	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
332	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
333	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
367	C₂×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂×C₅	#1304	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#342	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	32	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	32	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	32	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	—	4	32	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	#3938	1	8	yes	—
448	C₂³	#3963	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#3963	1	2	yes	—
450	C₂³	#3963	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#3963	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#3963	1	2	yes	—
453	C₂³	#3963	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#3966	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	20	8	no	—
464	C₂×C₄	—	20	8	no	—
465	C₂×C₄	—	20	8	no	—
466	C₂×C₄	—	40	16	no	—
467	C₅	C₂×#1304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	16	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	#64746	1	2	yes	—
512	C₂²	#64746	1	2	yes	—
513	C₂²	#64747	1	4	yes	—
514	C₂²	#64747	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#3938	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#3966	1	2	yes	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	—	40	8	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	4	1	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	—	4	1	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	1	no	—
530	C₂	#10598114	1	4	yes	direct product factor
531	C₂	C₂×#64746	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#64747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3963
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#379	C₂
socle	C₂³×C₅	#95
prime radical	C₂⁶×C₅	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1304
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10598114	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
11. C₅×#379	C₄	semidirect
15. #65536	C₄	semidirect
38. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₅	semidirect
129. #379	Dic₅	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
377. C₂×C₅	#1304	semidirect
467. C₅	C₂×#1304	semidirect
530. C₂	#10598114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#379	2
C₂×#65536	2
#10598114	2
C₂×#1304	5

Subgroups — C2×#10598114 #11989619

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10598114 #11989619