Group #11989717 — subgroups

Subgroups — #11989717

Order 1280.

612 conjugacy classes of subgroups; only the 167 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 612 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 167 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10598203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
7	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
10	#65415	C₄	1	2	yes	—
11	#65407	C₄	1	4	yes	—
12	M₁₆×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
13	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65213	C₂²	1	2	yes	—
15	#65126	—	2	2	no	—
16	#65126	—	2	2	no	—
17	#65124	—	2	2	no	—
18	#65122	—	2	2	no	—
19	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
20	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#8129	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	D₅×M₁₆	—	4	8	no	—
32	C₂×#676	—	2	4	no	—
33	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
34	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₄²×D₅	Q₈	1	2	yes	—
38	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#3952	—	2	4	no	—
42	#3947	—	2	2	no	—
43	#3946	—	2	4	no	—
44	#3946	—	2	4	no	—
45	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
49	#2920	—	5	1	no	—
50	C₂×#423	—	5	2	no	—
51	#1309	—	5	1	no	—
52	#1309	—	5	2	no	—
53	#1309	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
70	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
71	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
73	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	#681	—	4	4	no	—
84	#681	—	4	2	no	—
85	C₂×#168	—	2	2	no	—
86	C₂×#168	—	2	4	no	—
87	#676	—	4	8	no	—
88	C₈×D₅	—	4	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
90	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
91	#432	—	10	2	no	—
92	#431	—	10	2	no	—
93	#423	—	5	4	no	—
94	#423	—	5	2	no	—
95	#423	—	5	1	no	—
96	#423	—	10	2	no	—
97	#423	—	10	2	no	—
98	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
99	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
102	#407	—	5	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
104	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
121	C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₄×D₅	—	4	2	no	—
128	C₄×D₅	#100	1	4	yes	—
129	C₄×D₅	#101	1	4	yes	—
130	C₅×C₈	—	4	4	no	—
131	C₅×C₈	—	4	2	no	—
132	#168	—	4	4	no	—
133	#168	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
140	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
154	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
155	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
156	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
157	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
159	#97	—	10	2	no	—
160	C₄×C₈	—	10	2	no	—
161	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅	#343	1	4	yes	—
168	C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
171	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
172	C₄×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
174	Dic₅	—	2	2	no	—
175	Dic₅	—	2	2	no	—
176	Dic₅	#343	1	4	yes	—
177	C₂⁴	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
187	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
188	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
190	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆	—	4	4	no	—
193	M₁₆	—	4	2	no	—
194	M₁₆	—	20	8	no	—
195	M₁₆	—	20	4	no	—
196	M₁₆	—	20	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈	—	10	2	no	—
200	C₂×C₈	—	10	4	no	—
201	C₂×C₈	—	20	8	no	—
202	C₄²	—	5	1	no	—
203	C₄²	—	5	1	no	—
204	C₄²	—	5	2	no	—
205	C₄²	—	5	2	no	—
206	C₄²	—	5	2	no	—
207	C₄²	—	5	2	no	—
208	C₄²	—	5	2	no	—
209	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
211	C₄²	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₅	C₂×#343	1	2	yes	—
214	C₂×C₅	#1742	1	1	yes	characteristic
215	D₅	—	2	4	no	—
216	C₂³	—	5	2	no	—
217	C₂³	—	10	4	no	—
218	C₂³	—	20	1	no	—
219	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄	—	5	4	no	—
226	C₂×C₄	—	5	4	no	—
227	C₂×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄	—	10	4	no	—
231	C₂×C₄	—	10	4	no	—
232	C₂×C₄	—	10	2	no	—
233	C₂×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂×C₄	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄	—	20	2	no	—
237	C₂×C₄	—	20	1	no	—
238	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈	—	4	4	no	—
243	C₈	—	4	2	no	—
244	C₈	—	20	4	no	—
245	C₈	—	20	2	no	—
246	C₅	#8129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	2	1	no	—
249	C₂²	—	5	4	no	—
250	C₂²	—	10	2	no	—
251	C₂²	—	10	2	no	—
252	C₂²	—	20	4	no	—
253	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
254	C₄	—	2	2	no	—
255	C₄	—	2	1	no	—
256	C₄	—	5	4	no	—
257	C₄	—	10	2	no	—
258	C₄	—	10	2	no	—
259	C₄	D₅×#100	1	2	yes	—
260	C₄	#65034	1	1	yes	characteristic
261	C₄	D₅×#101	1	2	yes	—
262	C₄	#65040	1	1	yes	characteristic
263	C₂	—	4	1	no	—
264	C₂	—	10	4	no	—
265	C₂	D₅×#343	1	2	yes	—
266	C₂	#10599782	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

D₅×#423

C₂

yes

maximal

#10610769

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10598203

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10598203

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×D₅×M₁₆

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₅

C₂²

yes

characteristic

C₅×#423

C₂²

yes

characteristic

C₅×#423

C₂²

yes

—

#65415

C₄

yes

—

#65407

C₄

yes

—

M₁₆×Dic₅

C₄

yes

—

#65213

C₂²

yes

characteristic

#65213

C₂²

yes

—

—

—

—

—

D₅×C₄⋊C₈

—

D₅×C₄⋊C₈

—

#8129

—

maximal, Sylow

C₂²×C₄×D₅

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₅×M₁₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₅×M₁₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×#681

C₂×C₄

yes

—

C₂×#681

C₂×C₄

yes

—

D₅×M₁₆

—

C₂×#676

—

C₂×C₈×D₅

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

Q₈

yes

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

—

—

—

—

—

C₈×Dic₅

—

—

—

—

—

—

—

—

D₅

yes

characteristic, complemented

C₂³×D₅

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₅

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₅×M₁₆

—

C₅×M₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₈×D₅

—

C₂²×M₁₆

—

C₂²×C₄²

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×D₅

yes

—

#423

C₂×D₅

yes

characteristic

100

C₂×C₄⋊C₈

—

101

C₂×C₄⋊C₈

—

102

#407

—

103

C₄×M₁₆

—

104

C₂³×C₅

C₂×C₄²

yes

characteristic

105

C₂²×D₅

—

106

C₂²×D₅

—

107

C₂²×D₅

#95

yes

—

108

C₂×C₄×C₅

—

109

C₂×C₄×C₅

—

110

C₂×C₄×C₅

—

111

C₂×C₄×C₅

—

112

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₅

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

115

C₂×C₄×C₅

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

116

C₂×Dic₅

—

117

C₂×Dic₅

—

118

C₂×Dic₅

#95

yes

—

119

C₂×Dic₅

#95

yes

—

120

C₂×Dic₅

#95

yes

—

121

C₄×D₅

—

122

C₄×D₅

—

123

C₄×D₅

—

124

C₄×D₅

—

125

C₄×D₅

—

126

C₄×D₅

—

127

C₄×D₅

—

128

C₄×D₅

#100

yes

—

129

C₄×D₅

#101

yes

—

130

C₅×C₈

—

131

C₅×C₈

—

132

#168

—

133

#168

—

134

C₂³×C₄

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂×M₁₆

—

137

C₂×M₁₆

—

138

C₂×M₁₆

—

139

C₂×M₁₆

—

140

C₂×M₁₆

C₄×D₅

yes

—

141

C₂×M₁₆

C₄×D₅

yes

—

142

C₂²×C₈

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

C₂²×D₅

yes

characteristic

150

C₄⋊C₈

—

151

C₄⋊C₈

—

152

C₄⋊C₈

—

153

C₄⋊C₈

—

154

C₄⋊C₈

—

155

C₄⋊C₈

—

156

C₄⋊C₈

—

157

C₄⋊C₈

—

158

C₂²⋊C₈

—

159

#97

—

160

C₄×C₈

—

161

C₂²×C₅

—

162

C₂²×C₅

—

163

C₂²×C₅

C₂×#95

yes

characteristic

164

C₂×D₅

—

165

C₂×D₅

—

166

C₂×D₅

—

167

C₂×D₅

#343

yes

—

168

C₄×C₅

—

169

C₄×C₅

—

170

C₄×C₅

C₂×#100

yes

—

171

C₄×C₅

C₂×#101

yes

—

172

C₄×C₅

#413

yes

characteristic

173

C₄×C₅

#413

yes

characteristic

174

Dic₅

—

175

Dic₅

—

176

Dic₅

#343

yes

—

177

C₂⁴

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅

yes

characteristic

192

M₁₆

—

193

M₁₆

—

194

M₁₆

—

195

M₁₆

—

196

M₁₆

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

D₄×D₅

yes

characteristic

210

C₄²

D₄×D₅

yes

—

211

C₄²

Q₈×D₅

yes

characteristic

212

C₂×C₅

—

213

C₂×C₅

C₂×#343

yes

—

214

C₂×C₅

#1742

yes

characteristic

215

D₅

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

C₄²×D₅

yes

characteristic

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

D₅×C₂²⋊C₄

yes

—

239

C₂×C₄

D₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

240

C₂×C₄

D₅×C₄⋊C₄

yes

—

241

C₂×C₄

D₅×C₄⋊C₄

yes

characteristic

242

C₈

—

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₅

#8129

yes

characteristic, complemented, Sylow

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

D₅×#95

yes

characteristic

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

D₅×#100

yes

—

260

C₄

#65034

yes

characteristic

261

C₄

D₅×#101

yes

—

262

C₄

#65040

yes

characteristic

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

D₅×#343

yes

—

266

C₂

#10599782

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#95
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1309	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅	C₄²
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1309	D₅
hypocenter	C₅	#8129
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1309

subgroup

G/H

center

C₂²

D₅×#95

commutator

C₂³×C₅

C₂×C₄²

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅

Fitting

C₅×#1309

C₂

socle

C₂²×C₅

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₅

C₄²

cosocle

C₂×C₄²×C₅

C₂³

D₅

C₅

G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1309

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1309	C₂	semidirect
4. #10598203	C₂	semidirect
5. #10598203	C₂	semidirect
53. #1309	D₅	semidirect
246. C₅	#8129	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₅×#1309

C₂

semidirect

4. #10598203

C₂

semidirect

5. #10598203

C₂

semidirect

53. #1309

D₅

semidirect

246. C₅

#8129

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#423	2
#10610769	2
C₅×#1309	2
#10598203	2
#8129	5

subgroup

index

Subgroups — #11989717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups