Subgroups — #11990209

Order 1280.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64758	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10598115	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₅×#387	—	2	1	no	—
12	C₅×#385	—	2	1	no	—
13	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#3963	—	2	1	no	—
18	C₂×#3963	—	2	1	no	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
22	#64758	C₄	1	8	yes	complemented
23	#64744	—	2	1	no	—
24	#8221	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
30	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#168	—	2	2	no	—
49	C₅×#95	—	2	1	no	—
50	C₅×#95	—	2	1	no	—
51	C₅×#95	—	2	1	no	—
52	C₅×#95	—	2	1	no	—
53	C₅×#95	—	2	1	no	—
54	#3963	—	2	2	no	—
55	#3963	—	4	2	no	—
56	#3963	—	4	2	no	—
57	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×#168	—	4	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
63	C₂×#328	—	5	2	no	—
64	#1434	—	5	1	no	—
65	#1294	—	5	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
69	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
106	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂×#168	—	2	4	no	—
115	C₂×#168	—	4	2	no	—
116	C₂×#168	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
122	#391	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#389	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#387	—	2	1	no	—
125	#385	—	2	1	no	—
126	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×#95	—	5	2	no	—
131	C₂×#95	—	10	1	no	—
132	C₂×#95	—	10	1	no	—
133	#336	—	10	1	no	—
134	#328	—	5	8	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
144	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#103	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#103	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
189	#168	—	4	4	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
216	C₄×C₈	—	20	2	no	—
217	#95	—	2	1	no	—
218	#95	—	2	1	no	—
219	#95	—	2	1	no	—
220	#95	—	2	1	no	—
221	#95	—	2	1	no	—
222	#95	—	5	4	no	—
223	#95	—	10	2	no	—
224	#95	—	20	2	no	—
225	#95	—	20	2	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₄×C₅	—	8	1	no	—
253	C₄×C₅	—	8	1	no	—
254	Dic₅	—	8	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₄	#688	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#689	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	10	4	no	—
289	C₂×C₈	—	20	2	no	—
290	C₂×C₈	—	20	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅	#1516	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	#1518	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	#1520	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#1521	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#1759	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#688	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#689	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#4096	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	4	2	no	—
325	Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	—	40	2	no	—
360	C₂×C₄	—	40	2	no	—
361	C₂×C₄	—	40	2	no	—
362	C₂×C₄	—	40	2	no	—
363	C₂×C₄	#3966	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#3967	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#3967	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
369	C₈	—	20	4	no	—
370	C₅	#8221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	C₄×#688	1	2	yes	—
380	C₂²	C₄×#689	1	2	yes	—
381	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#3967	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#65522	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#65525	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#65525	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#65529	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	1	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	—	40	4	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	C₄×#3966	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#3967	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#10602436	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#10602483	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#10602503	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#10602550	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#10602631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#8221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
9. C₅×#391	C₄	semidirect
10. C₅×#389	C₄	semidirect
15. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
22. #64758	C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Q₈	Dic₅	semidirect
122. #391	Dic₅	semidirect
123. #389	Dic₅	semidirect
128. C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	semidirect
370. C₅	#8221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64758	2
#10602327	2
C₄×C₂²⋊#168	2
#10598115	2
#8221	5