Subgroups — #11990265

Order 1280.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10606050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10601234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4039	—	2	1	no	—
9	C₂×#4039	—	2	1	no	—
10	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3947	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
17	#65277	—	2	1	no	—
18	#65277	—	2	1	no	—
19	#65277	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#64770	—	2	1	no	—
24	#64770	—	2	1	no	—
25	#64705	C₄	1	4	yes	complemented
26	#64705	C₄	1	4	yes	complemented
27	#8234	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#685	—	2	2	no	—
39	C₂×#685	—	2	2	no	—
40	C₂×#685	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#168	—	2	1	no	—
48	C₂²×#168	—	2	1	no	—
49	#4039	—	4	2	no	—
50	#4039	—	4	2	no	—
51	#4039	—	4	4	no	—
52	#4039	—	4	2	no	—
53	#4039	—	4	2	no	—
54	#4020	—	2	1	no	—
55	#4020	—	2	1	no	—
56	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#3947	—	4	2	no	—
63	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₄×#127	—	5	1	no	—
69	#1767	—	5	1	no	—
70	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
71	C₂×#331	—	5	1	no	—
72	C₂×#331	—	5	1	no	—
73	#1296	—	5	1	no	—
74	#1296	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₀	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
118	#685	—	4	4	no	—
119	#685	—	4	4	no	—
120	#685	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₅	D₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅	SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×#168	—	2	2	no	—
132	C₂×#168	—	2	2	no	—
133	C₂×#168	—	4	1	no	—
134	C₂×#168	—	4	1	no	—
135	C₂×#168	—	4	1	no	—
136	C₂×#168	—	4	1	no	—
137	C₂×#127	—	5	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	—	10	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
147	#390	—	5	2	no	—
148	#390	—	10	1	no	—
149	#390	—	10	1	no	—
150	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	—	5	1	no	—
152	#336	—	10	1	no	—
153	#336	—	10	1	no	—
154	#331	—	5	4	no	—
155	#331	—	5	4	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅	#100	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
195	D₂₀	—	4	4	no	—
196	D₂₀	—	4	4	no	—
197	D₂₀	—	4	2	no	—
198	D₂₀	—	4	2	no	—
199	D₂₀	—	4	2	no	—
200	D₂₀	—	4	2	no	—
201	D₂₀	—	4	2	no	—
202	D₂₀	—	4	2	no	—
203	D₂₀	—	4	2	no	—
204	D₂₀	—	4	2	no	—
205	C₄×D₅	—	8	8	no	—
206	C₅×C₈	—	4	2	no	—
207	C₅×C₈	—	4	2	no	—
208	#168	—	4	2	no	—
209	#168	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
218	#127	—	5	2	no	—
219	#127	—	5	2	no	—
220	#127	—	10	1	no	—
221	#127	—	10	1	no	—
222	C₄×D₄	—	20	2	no	—
223	C₄×D₄	—	20	2	no	—
224	C₄×D₄	—	20	2	no	—
225	C₄×D₄	—	20	2	no	—
226	C₄×D₄	—	20	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
246	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
247	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
248	#97	—	20	2	no	—
249	C₄×C₈	—	20	2	no	—
250	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅	—	8	2	no	—
261	C₂×D₅	—	8	2	no	—
262	C₂×D₅	—	8	2	no	—
263	C₂×D₅	—	8	2	no	—
264	C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	#440	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	#440	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅	—	2	2	no	—
276	Dic₅	—	2	2	no	—
277	Dic₅	—	2	2	no	—
278	Dic₅	—	4	1	no	—
279	C₂⁴	—	10	2	no	—
280	C₂×D₄	—	5	4	no	—
281	C₂×D₄	—	10	2	no	—
282	C₂×D₄	—	10	2	no	—
283	C₂×D₄	—	10	2	no	—
284	C₂×D₄	—	10	2	no	—
285	C₂×D₄	—	10	2	no	—
286	C₂×D₄	—	20	2	no	—
287	C₂×D₄	—	20	2	no	—
288	C₂×D₄	—	20	1	no	—
289	C₂×D₄	—	20	1	no	—
290	C₂×D₄	—	20	1	no	—
291	C₂×D₄	—	20	1	no	—
292	C₂×D₄	—	20	1	no	—
293	C₂×D₄	—	20	1	no	—
294	C₂×D₄	—	20	1	no	—
295	C₂×D₄	—	20	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	10	2	no	—
314	C₂×C₈	—	10	2	no	—
315	C₂×C₈	—	20	1	no	—
316	C₂×C₈	—	20	1	no	—
317	C₂×C₈	—	20	1	no	—
318	C₂×C₈	—	20	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
327	C₄²	—	5	2	no	—
328	C₄²	—	5	2	no	—
329	C₄²	—	10	2	no	—
330	C₄²	—	10	1	no	—
331	C₄²	—	10	1	no	—
332	C₄²	—	10	1	no	—
333	C₄²	—	10	1	no	—
334	C₄²	—	10	1	no	—
335	C₄²	—	10	1	no	—
336	C₄²	—	20	1	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#713	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#1545	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#1547	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#1551	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#1553	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#1762	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	20	2	no	—
351	C₂³	—	20	2	no	—
352	C₂³	—	20	2	no	—
353	C₂³	—	20	2	no	—
354	C₂³	—	20	2	no	—
355	C₂³	—	20	2	no	—
356	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	20	4	no	—
358	D₄	—	20	4	no	—
359	D₄	—	20	2	no	—
360	D₄	—	20	2	no	—
361	D₄	—	20	2	no	—
362	D₄	—	20	2	no	—
363	D₄	—	20	2	no	—
364	D₄	—	20	2	no	—
365	D₄	—	20	2	no	—
366	D₄	—	20	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂×C₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₄	—	10	1	no	—
380	C₂×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂×C₄	—	40	8	no	—
385	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#4062	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#4065	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	20	2	no	—
402	C₈	—	20	2	no	—
403	C₅	#8234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	20	4	no	—
405	C₂²	—	20	4	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	—	40	2	no	—
408	C₂²	—	40	2	no	—
409	C₂²	—	40	2	no	—
410	C₂²	—	40	2	no	—
411	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#65040	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#65059	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#65092	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#65093	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	10	2	no	—
424	C₄	—	20	1	no	—
425	C₄	#65045	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#65074	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#65077	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#65106	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#65141	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#65158	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#65161	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#65178	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	40	4	no	—
434	C₂	#10599176	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10599214	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10599219	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10599278	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10599573	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10599575	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10599765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1296	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#4020	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1296	D₅
hypocenter	C₅	#8234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10601234	C₂	semidirect
3. Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₅×#1296	C₂	semidirect
7. #10598125	C₂	semidirect
25. #64705	C₄	semidirect
26. #64705	C₄	semidirect
60. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
74. #1296	D₅	semidirect
246. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
247. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
403. C₅	#8234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10606050	2
#10601234	2
Dic₅×C₄⋊C₈	2
C₂×#64705	2
C₅×#1296	2
#10598125	2
#8234	5