Finite Group Databasebeta

← #11990809

Subgroups — #11990809

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#525C2211yescharacteristic
9#66163—21no—
10#66125C2211yescharacteristic
11C22×#685—21no—
12C22×#685C2211yescharacteristic
13C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
14#65992—21no—
15#65988—21no—
16#65978C411yescharacteristic, complemented
17#65971—21no—
18#65968C411yescharacteristic, complemented
19#65951C411yescharacteristic, complemented
20#65944—21no—
21#65939C411yescharacteristic, complemented
22D5×#120—21no—
23#65920—21no—
24#65894—21no—
25#65890—21no—
26#65888—21no—
27#65879—21no—
28#65861—21no—
29C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3969—21no—
32C2×#3963—21no—
33#65496C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3957—21no—
35C5×#328—21no—
36C5×#327—21no—
37#64775—21no—
38#64752—21no—
39#64688—21no—
40#64688—21no—
41#64672—21no—
42#64671—21no—
43#8346—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C2×C5×#41D411yescharacteristic
46C23×C4×C5—21no—
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C23×Dic5—21no—
49C23×Dic5D411yescharacteristic
50C2×#711—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5—21no—
53C2×D4×D5—21no—
54C2×#709D411yescharacteristic
55C2×C5×M16—21no—
56C5×#123—21no—
57C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
58C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
59C5×#121C2×C411yescharacteristic
60C5×#121D411yescharacteristic
61C5×#120—21no—
62C4×C5×D4—21no—
63C4×C5×D4—21no—
64C5×#117D411yescharacteristic
65#4099—21no—
66#4093—21no—
67#4092—21no—
68#4085—21no—
69#4085—21no—
70#4085—21no—
71#4083—21no—
72#4083—21no—
73#4083—21no—
74#4083—21no—
75#4081—21no—
76D4×Dic5—21no—
77D4×Dic5—21no—
78#4076—21no—
79#4076C2×C411yescharacteristic
80#4076D411yescharacteristic
81#4075—21no—
82#4075—21no—
83C4×C22⋊D5—21no—
84C4×C22⋊D5—21no—
85C4×C22⋊D5—21no—
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×#685D411yescharacteristic
98#4072D411yescharacteristic
99#4070C2×C411yescharacteristic
100#4070D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—42no—
104C2×#681—21no—
105#4044—21no—
106#4044—21no—
107#4044—21no—
108#4043—21no—
109#4042—21no—
110#4042—21no—
111#4041—21no—
112#4040—21no—
113#4040—21no—
114#4040—21no—
115#4039—21no—
116#4038—21no—
117#4032—21no—
118#4032—21no—
119#4031—21no—
120#4031—21no—
121#4030—21no—
122#4029—21no—
123#4028—21no—
124#4028—21no—
125#4028—21no—
126#4028—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134#4024—21no—
135#4024—21no—
136#4023—21no—
137#4022—21no—
138#4021—21no—
139C4×D20—21no—
140#4018—21no—
141C5×C22⋊C8—21no—
142C5×C22⋊C8—21no—
143C5×#95—21no—
144C5×#95—21no—
145#3969—42no—
146#3963—42no—
147C22⋊#168—21no—
148C22⋊#168—21no—
149#3957—42no—
150#3490—51no—
151#1896—51no—
152#1896—51no—
153#1504—51no—
154#1504D511yescharacteristic, complemented
155#1462—51no—
156#1437—51no—
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—41no—
163C23×D5—41no—
164C23×D5—41no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—41no—
206C22×Dic5—41no—
207C22×Dic5—41no—
208C22×Dic5—41no—
209C22×Dic5—41no—
210C22×Dic5—41no—
211C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
213#711—81no—
214#711—81no—
215D4×D5—42no—
216D4×D5—42no—
217D4×D5—81no—
218D4×D5—81no—
219D4×D5—81no—
220D4×D5—81no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20C22⋊C411yescharacteristic, complemented
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic, complemented
234C5×M16—41no—
235C5×M16—41no—
236C2×C5×C8—41no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—21no—
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251C22⋊Dic5—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—48no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
274C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic, complemented
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—22no—
285C4×Dic5—22no—
286C4×Dic5—41no—
287C4×Dic5—41no—
288#681—41no—
289#681—41no—
290C2×#168—41no—
291#551—101no—
292#551—101no—
293#551—101no—
294#551—101no—
295#546—101no—
296#546—101no—
297#546—101no—
298#546—101no—
299#543—51no—
300#538—51no—
301#538—51no—
302#538—101no—
303#534—51no—
304#525—51no—
305#525—101no—
306#525C2×D511yescharacteristic
307C2×#120—101no—
308#518—101no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—101no—
311C22×C42—51no—
312C2×#104—101no—
313C2×#104—101no—
314#407—51no—
315#407C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#95—101no—
317C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
318#339—101no—
319#339—101no—
320#328—21no—
321#328—101no—
322#327—21no—
323#327—101no—
324#323—101no—
325#323—101no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C5#12011yescharacteristic
335C23×C5#12011yescharacteristic
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—81no—
358C22×D5—81no—
359C22×D5—81no—
360C22×D5—81no—
361C22×D5—81no—
362C22×D5—81no—
363C22×D5—81no—
364C22×D5—81no—
365C22×D5#10412yescomplemented
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—81no—
389C2×C4×C5—81no—
390C2×C4×C5—81no—
391C2×C4×C5—81no—
392C2×C4×C5—81no—
393C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C5#12011yescharacteristic
396C2×C4×C5#12011yescharacteristic
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—41no—
399C22⋊D5—41no—
400C22⋊D5—41no—
401C22⋊D5—41no—
402C22⋊D5—41no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—81no—
405C22⋊D5—81no—
406C22⋊D5—81no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—81no—
424C2×Dic5—81no—
425D20—41no—
426D20—42no—
427D20—81no—
428D20—81no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—81no—
431C4×D5—81no—
432C4×D5—81no—
433C4×D5—81no—
434Dic10—41no—
435Dic10—81no—
436C5×C8—81no—
437#168—81no—
438C25—51no—
439C2×#41—51no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41D2011yescharacteristic
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C2×M16—21no—
450C2×M16—101no—
451#126—101no—
452#126—101no—
453#126—101no—
454#126—101no—
455#124—101no—
456#124—101no—
457#124—101no—
458#124—101no—
459#123—21no—
460#123—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469C22⋊Q8—51no—
470C22⋊Q8—51no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
478C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
479#121—51no—
480#121—51no—
481#121—101no—
482#121—101no—
483#121—101no—
484#121—101no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121C4×D511yescharacteristic
488#121C22⋊D511yescharacteristic
489#120—21no—
490#120—101no—
491#120—101no—
492#120—101no—
493#120—101no—
494#120—101no—
495#120—101no—
496#120—101no—
497#120—101no—
498#120—101no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515#117D2011yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—51no—
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—104no—
530C2×C22⋊C4—202no—
531C2×C22⋊C4—202no—
532C2×C42—101no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42—202no—
535#104—202no—
536#104—202no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—101no—
540C22⋊C8—101no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—202no—
544C22×C5—21no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5#37911yescharacteristic
562C22×C5C2×#10411yescharacteristic
563C22×C5#42111yescharacteristic
564C22×C5#45311yescharacteristic
565C22×C5#45511yescharacteristic
566C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C5#45811yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5—82no—
582C2×D5—82no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—162no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—21no—
588C4×C5—21no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—82no—
594Dic5—44no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—41no—
600C24—51no—
601C24—51no—
602C24—102no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24—201no—
607C24—201no—
608C24—201no—
609C24—201no—
610C24—201no—
611C24D4×D511yescharacteristic
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616#41—401no—
617#41—401no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8#68511yescharacteristic, complemented
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—401no—
638C2×D4—401no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4#68511yescharacteristic, complemented
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
672C22×C4C2×D2011yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—201no—
680M16—201no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—201no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4#68511yescharacteristic, complemented
696C4⋊C4#68511yescharacteristic, complemented
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—208no—
726C42—21no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—102no—
730C42—102no—
731C42—101no—
732C42—201no—
733C42—201no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—21no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5#178911yescharacteristic
742C2×C5#179011yescharacteristic
743C2×C5#179211yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—81no—
746D5—81no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—52no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—401no—
777C23—401no—
778C23—401no—
779C23—401no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
785C23#402811yescharacteristic
786C23#408311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—201no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—401no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4#402811yescharacteristic
855C2×C4C2×#68511yescharacteristic
856C2×C4#408311yescharacteristic
857C8—81no—
858C8—401no—
859C5#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—102no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—401no—
889C22—402no—
890C22—402no—
891C22—402no—
892C22—402no—
893C22—401no—
894C22—802no—
895C22#6503011yescharacteristic
896C22#6503111yescharacteristic
897C22D5×#10411yescharacteristic
898C22#6511011yescharacteristic
899C22#6524411yescharacteristic
900C22#6548711yescharacteristic
901C22#6549111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—204no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—202no—
924C2—401no—
925C2—401no—
926C2#1060082611yescharacteristic
927C2#1060109811yescharacteristic
928C2#1060117311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65244
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5#379
prime radical#10617944C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#8346
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1504C2semidirect
3. #10602504C2semidirect
4. #10600760C2semidirect
5. #10600758C2semidirect
6. #10600201C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
13. C22×C4×Dic5C22semidirect
16. #65978C4semidirect
18. #65968C4semidirect
19. #65951C4semidirect
21. #65939C4semidirect
29. C5×#407C22semidirect
30. C2×C5×#95C22semidirect
33. #65496C22semidirect
154. #1504D5semidirect
171. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
175. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
226. C2×D20C22⋊C4semidirect
233. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
239. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
240. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
273. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
274. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
315. #407C2×D5semidirect
317. C2×#95C2×D5semidirect
365. C22×D5#104semidirect
620. C2×Q8#685semidirect
641. C2×D4#685semidirect
695. C4⋊C4#685semidirect
696. C4⋊C4#685semidirect
859. C5#8346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
C5×#15042
#106025042
#106007602
#106007582
#106002012
#106001912
#83465