Subgroups — #11990918

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10602481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#3966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₅×#548	—	2	4	no	—
9	C₅×#548	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3969	—	2	4	no	—
20	C₂×#3966	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#65496	C₂²	1	2	yes	—
23	#64758	—	2	4	no	—
24	#64748	—	2	1	no	—
25	#64746	—	2	1	no	—
26	#64745	—	2	1	no	—
27	#8366	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
30	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#124	—	2	8	no	—
46	C₅×#124	—	2	2	no	—
47	C₅×#124	—	2	2	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₅×#121	—	2	8	no	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	2	2	no	—
74	#3969	—	4	8	no	—
75	#3966	—	2	4	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
79	C₂×#548	D₅	1	1	yes	characteristic
80	#1789	—	5	2	no	—
81	C₄×#99	—	5	1	no	—
82	#1508	—	5	2	no	—
83	#1465	—	5	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	2	8	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
148	#681	—	4	4	no	—
149	C₂×#168	—	4	2	no	—
150	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#548	—	2	4	no	—
153	#548	—	2	4	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#104	—	10	4	no	—
164	C₂×#99	—	10	1	no	—
165	#407	—	5	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
167	#342	—	10	1	no	—
168	#328	—	10	4	no	—
169	#324	—	10	1	no	—
170	#323	—	10	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	#104	1	2	yes	complemented
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
187	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	#99	1	4	yes	complemented
193	C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₅×D₄	—	4	8	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₅×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
226	#168	—	8	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	#124	—	2	8	no	—
246	#124	—	2	2	no	—
247	#124	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#121	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
273	#104	—	20	8	no	—
274	#99	—	10	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
277	#95	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	4	1	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
307	Dic₅	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	20	4	no	—
356	C₂×C₈	—	20	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	20	4	no	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	—	8	2	no	—
379	C₂×C₅	#1781	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#1789	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#1796	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	#3969	1	2	yes	complemented
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#4099	1	2	yes	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	#3966	1	4	yes	complemented
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	40	2	no	—
433	C₂×C₄	—	40	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
437	C₈	—	40	2	no	—
438	C₅	#8366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	C₂×#3969	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#65525	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#65536	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	40	4	no	—
468	C₄	C₂×#3966	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	#10602923	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10602931	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10602937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65536
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#548	C₂
socle	C₂²×C₅	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#548	D₅
hypocenter	C₅	#8366
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10602931	C₂	semidirect
3. #10602481	C₂	semidirect
4. C₄×#3966	C₂	semidirect
5. #10602395	C₂	semidirect
7. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
151. C₂³×Q₈	Dic₅	semidirect
155. C₂×#124	Dic₅	semidirect
159. C₂×#121	Dic₅	semidirect
160. C₂×C₄×Q₈	Dic₅	semidirect
184. C₂³×C₅	#104	semidirect
192. C₅×Q₈	#99	semidirect
395. C₂³	#3969	semidirect
403. Q₈	#3966	semidirect
438. C₅	#8366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#548	2
#10602931	2
#10602481	2
C₄×#3966	2
#10602395	2
#8366	5