Subgroups — #11991010

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10602552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4086	—	2	1	no	—
11	C₂×#4085	—	2	2	no	—
12	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
14	#66052	—	2	2	no	—
15	#66052	—	2	2	no	—
16	#66052	—	2	2	no	—
17	#66052	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3955	—	2	1	no	—
23	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#331	—	2	2	no	—
26	#64774	—	2	1	no	—
27	#64764	—	2	2	no	—
28	#64704	—	2	2	no	—
29	#64688	—	2	2	no	—
30	#64676	—	2	2	no	—
31	#8385	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	—	2	4	no	—
39	C₂×#711	—	2	4	no	—
40	C₂×#711	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₅×#127	—	2	1	no	—
46	C₅×#127	—	2	1	no	—
47	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
48	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	#4086	—	2	4	no	—
52	#4086	—	2	4	no	—
53	#4085	—	2	8	no	—
54	#4085	—	2	8	no	—
55	#4084	—	2	4	no	—
56	#4084	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×#681	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
79	#3955	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
83	C₄×#168	—	2	1	no	—
84	C₂×#550	—	5	1	no	—
85	#1800	—	5	1	no	—
86	#1545	—	5	1	no	—
87	#1545	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1487	—	5	1	no	—
89	#1487	—	5	1	no	—
90	#1460	—	5	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#711	—	4	16	no	—
118	#711	—	4	8	no	—
119	#711	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	#685	—	2	2	no	—
142	#685	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	#683	—	2	2	no	—
148	#683	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	#681	—	4	1	no	—
152	#681	—	4	1	no	—
153	C₂×#168	—	4	1	no	—
154	C₂×#168	—	4	1	no	—
155	C₂²×#41	—	5	2	no	—
156	#550	—	10	2	no	—
157	#550	—	10	2	no	—
158	#550	—	10	2	no	—
159	#550	—	10	2	no	—
160	C₂×#127	—	10	1	no	—
161	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	—	5	2	no	—
163	C₂×#121	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
167	#431	—	5	1	no	—
168	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	#423	—	5	1	no	—
170	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#100	—	10	1	no	—
172	#343	—	10	1	no	—
173	#331	—	2	2	no	—
174	#331	—	10	2	no	—
175	Q₈⋊C₈	—	10	2	no	—
176	Q₈⋊C₈	—	10	2	no	—
177	#323	—	10	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	4	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	8	2	no	—
196	C₅×D₄	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	D₂₀	—	4	1	no	—
219	D₂₀	—	4	1	no	—
220	D₂₀	—	4	1	no	—
221	D₂₀	—	4	1	no	—
222	C₄×D₅	—	4	4	no	—
223	C₄×D₅	—	4	4	no	—
224	Dic₁₀	—	2	4	no	—
225	Dic₁₀	—	2	2	no	—
226	Dic₁₀	#100	1	4	yes	complemented
227	C₅×C₈	—	8	1	no	—
228	C₅×C₈	—	8	1	no	—
229	#168	—	8	1	no	—
230	#168	—	8	1	no	—
231	C₂×#41	—	10	4	no	—
232	C₂×#41	—	10	4	no	—
233	C₂×#41	—	20	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
245	#127	—	2	1	no	—
246	#127	—	2	1	no	—
247	#127	—	10	4	no	—
248	#127	—	10	4	no	—
249	#127	D₂₀	1	2	yes	—
250	#127	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	#121	—	10	4	no	—
252	#121	—	10	8	no	—
253	#121	—	10	8	no	—
254	#121	—	10	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₄×D₄	—	10	4	no	—
260	C₄×D₄	—	10	4	no	—
261	C₄×D₄	—	10	1	no	—
262	C₄×D₄	—	10	1	no	—
263	C₄×D₄	—	10	1	no	—
264	C₄×D₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
278	#100	—	20	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄×C₈	—	10	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅	—	8	2	no	—
297	C₂×D₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#452	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#452	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	5	2	no	—
311	#41	—	20	8	no	—
312	#41	—	20	16	no	—
313	#41	—	20	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	8	no	—
329	C₂×D₄	—	10	8	no	—
330	C₂×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	10	1	no	—
336	C₂×D₄	—	20	8	no	—
337	C₂×D₄	—	40	4	no	—
338	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	4	1	no	—
352	M₁₆	—	20	1	no	—
353	M₁₆	—	20	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	20	1	no	—
357	C₂×C₈	—	20	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	—	8	4	no	—
376	C₂×C₅	#1783	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#1788	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#1795	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	5	4	no	—
392	Q₈	—	10	4	no	—
393	Q₈	—	10	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	20	16	no	—
403	D₄	—	20	1	no	—
404	D₄	—	20	1	no	—
405	D₄	—	20	1	no	—
406	D₄	—	20	1	no	—
407	D₄	—	40	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	16	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4058	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4062	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	8	1	no	—
430	C₈	—	8	1	no	—
431	C₈	—	40	1	no	—
432	C₈	—	40	1	no	—
433	C₅	#8385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	40	2	no	—
445	C₂²	—	40	2	no	—
446	C₂²	#65060	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65061	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	10	4	no	—
453	C₄	—	20	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	D₅×#100	1	2	yes	—
456	C₄	#65070	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65072	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65447	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65462	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	40	2	no	—
464	C₂	#10600872	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10600992	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10601120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65244
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1545	C₂
socle	C₂²×C₅	#379
prime radical	C₂×#66052	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1545	D₅
hypocenter	C₅	#8385
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1545	C₂	semidirect
3. #10602552	C₂	semidirect
4. #10601576	C₂	semidirect
5. #10601563	C₂	semidirect
6. #10601320	C₂	semidirect
7. #10601293	C₂	semidirect
87. #1545	D₅	semidirect
226. Dic₁₀	#100	semidirect
433. C₅	#8385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66052	2
C₅×#1545	2
#10602552	2
#10601576	2
#10601563	2
#10601320	2
#10601293	2
#8385	5