Finite Group Databasebeta

← #11991097

Subgroups — #11991097

Order 1280.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618021C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10601266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#3956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#529C2211yescharacteristic
9#66044—21no—
10#66035—21no—
11#66030—21no—
12#66003—21no—
13#65999—21no—
14#65982—21no—
15#65979C411yescharacteristic
16#65957C411yescharacteristic
17#65936C411yescharacteristic
18#65931C411yescharacteristic
19#65912—21no—
20#65872—21no—
21#65872—21no—
22C4×#711—21no—
23#65862—21no—
24#65851—21no—
25#65813C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C4×C5×M16C2211yescharacteristic
29C2×#3956—21no—
30C4×#681C2211yescharacteristic
31C2×#3935C2211yescharacteristic
32C5×Q8⋊C8—21no—
33C5×D4⋊C8—21no—
34#64774—21no—
35#64770—21no—
36#64770—21no—
37#64763—21no—
38#64760—21no—
39#64704—21no—
40#64703—21no—
41#64685—21no—
42#64684—21no—
43#8402—51nomaximal, Sylow
44C2×#711—21no—
45C22×Dic10D411yescharacteristic
46C2×C5×M16—21no—
47C22×C5×C8—21no—
48C5×#126—21no—
49C5×#125D411yescharacteristic
50C5×#124D411yescharacteristic
51C5×#123—21no—
52C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
53C5×#121C2×C411yescharacteristic
54C4×C5×Q8D411yescharacteristic
55C4×C5×D4—21no—
56C4×C5×D4D411yescharacteristic
57C5×#117—21no—
58C2×C42×C5C2311yescharacteristic
59#4092—21no—
60#4090—21no—
61#4085—21no—
62#4085—21no—
63#4081—21no—
64#4081—21no—
65D4×Dic5—21no—
66#4076C2×C411yescharacteristic
67#4075—21no—
68C4×C22⋊D5—21no—
69C4×C22⋊D5—21no—
70C4×C22⋊D5—21no—
71#4072—21no—
72C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
73#4070C2×C411yescharacteristic
74C2×#683C2×C411yescharacteristic
75C2×#683C2×C411yescharacteristic
76C2×C4×Dic5—21no—
77C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
78C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#681—21no—
80C22×#168—21no—
81#4044—21no—
82#4044—21no—
83#4044—21no—
84#4043—21no—
85#4042—21no—
86#4042—21no—
87#4042—21no—
88#4040—21no—
89#4038—21no—
90#4036—21no—
91#4036—21no—
92#4035—21no—
93#4035—21no—
94#4035—21no—
95#4035—21no—
96#4035—21no—
97#4034—21no—
98#4034—21no—
99#4034—21no—
100#4033—21no—
101#4032—21no—
102#4032—21no—
103#4031—21no—
104#4031—21no—
105#4031—21no—
106#4030—21no—
107#4029—21no—
108#4027—21no—
109#4027—21no—
110#4025—21no—
111#4025—21no—
112#4025—21no—
113#4024—21no—
114#4024—21no—
115#4024—21no—
116#4024—21no—
117#4024—21no—
118#4024—21no—
119#4023—21no—
120#4023—21no—
121#4022—21no—
122#4021D411yescharacteristic
123C4×D20D411yescharacteristic
124#4018—21no—
125#4018—21no—
126C42×D5—21no—
127#4016D411yescharacteristic
128C4×Dic10—21no—
129C4×Dic10—21no—
130C4×Dic10—21no—
131C4×Dic10—21no—
132C4×Dic10—21no—
133C4×Dic10—21no—
134C4×Dic10D411yescharacteristic
135C5×C4⋊C8—21no—
136C5×C4⋊C8—21no—
137C5×#97—21no—
138C4×C5×C8—21no—
139#3956—24no—
140#3935—21no—
141#3935—21no—
142#3935—21no—
143C4×#168—21no—
144#3461—51no—
145#1985—51no—
146C4×#101—51no—
147#1524—51no—
148#1524—51no—
149#1483—51no—
150#1483D511yescharacteristic, complemented
151C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C5×D4—21no—
153C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C2×C22⋊D5—21no—
159C2×C22⋊D5—21no—
160C2×C22⋊D5—21no—
161C22×Dic5—21no—
162C22×Dic5—21no—
163C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167#711—42no—
168#711—42no—
169C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D5—21no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—21no—
173C2×Dic10—21no—
174C2×Dic10—21no—
175C2×Dic10—21no—
176C2×Dic10—22no—
177C2×Dic10—21no—
178C2×Dic10—41no—
179C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
180C5×M16—22no—
181C5×M16—41no—
182C2×C5×C8—41no—
183C2×C5×C8—42no—
184C2×C5×C8—41no—
185C5×C4⋊C4—21no—
186C5×C4⋊C4—21no—
187C5×C4⋊C4—21no—
188C5×C4⋊C4—21no—
189C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191C5×C22⋊C4—21no—
192C5×C22⋊C4—21no—
193C5×C22⋊C4—21no—
194C5×C22⋊C4—21no—
195C5×C22⋊C4—21no—
196C42×C5—21no—
197C42×C5C2×D411yescharacteristic
198C42×C5C2×D411yescharacteristic
199C42×C5C2×D411yescharacteristic
200C42×C5C2×D411yescharacteristic
201C22⋊Dic5—21no—
202C22⋊Dic5—21no—
203C22⋊Dic5—21no—
204C22⋊Dic5—21no—
205C22⋊Dic5—21no—
206#685—21no—
207#685—21no—
208#685—21no—
209#685—21no—
210#685—21no—
211#685—21no—
212#685—21no—
213#685—21no—
214C4⋊Dic5—21no—
215C4⋊Dic5—21no—
216C4⋊Dic5—21no—
217C4⋊Dic5—21no—
218C4⋊Dic5—21no—
219C4⋊Dic5—21no—
220C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
222#683—21no—
223#683—21no—
224#683—21no—
225#683—21no—
226#683—21no—
227#683—21no—
228#683—21no—
229#683—21no—
230#683—21no—
231#683—21no—
232#683—21no—
233#683—21no—
234#683—21no—
235#683—21no—
236#683—21no—
237#683—21no—
238C4×Dic5—21no—
239C4×Dic5—21no—
240C4×Dic5—21no—
241C4×Dic5—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—21no—
246C4×Dic5—21no—
247#681—22no—
248#681—41no—
249C2×#168—22no—
250C2×#168—41no—
251C2×#168—41no—
252C2×#168—41no—
253#544—51no—
254#542—101no—
255#542—101no—
256#541—101no—
257#541—101no—
258#539—51no—
259#539—51no—
260#539—101no—
261#537—51no—
262#536—101no—
263#533—101no—
264#533—101no—
265#529—51no—
266#529—101no—
267#529—101no—
268#529—101no—
269#529C2×D511yescharacteristic
270C4×#41—101no—
271C2×C4×Q8—51no—
272C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
273C2×#101—101no—
274C4×M16—51no—
275C4×M16C2×D511yescharacteristic
276C2×#97—51no—
277#343—101no—
278#336—101no—
279#336—101no—
280#330—101no—
281#330—101no—
282#329—101no—
283#329—101no—
284Q8⋊C8—21no—
285Q8⋊C8—101no—
286D4⋊C8—21no—
287D4⋊C8—101no—
288C23×C5—21no—
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D5—21no—
291C5×Q8—41no—
292C5×D4—41no—
293C5×D4—41no—
294C5×D4—41no—
295C2×C4×C5—21no—
296C2×C4×C5—21no—
297C2×C4×C5—21no—
298C2×C4×C5—21no—
299C2×C4×C5—21no—
300C2×C4×C5—21no—
301C2×C4×C5—21no—
302C2×C4×C5—41no—
303C2×C4×C5—41no—
304C2×C4×C5—41no—
305C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C5#12011yescharacteristic
308C2×C4×C5#12011yescharacteristic
309C2×C4×C5#12011yescharacteristic
310C2×C4×C5#12011yescharacteristic
311C22⋊D5—42no—
312C22⋊D5—41no—
313C22⋊D5—41no—
314C22⋊D5—81no—
315C2×Dic5—21no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—21no—
318C2×Dic5—21no—
319C2×Dic5—21no—
320C2×Dic5—21no—
321C2×Dic5—21no—
322C2×Dic5—21no—
323C2×Dic5—21no—
324C2×Dic5—21no—
325C2×Dic5—42no—
326C2×Dic5—41no—
327C2×Dic5—41no—
328C2×Dic5—81no—
329C2×Dic5#10412yes—
330D20—41no—
331C4×D5—42no—
332C4×D5—41no—
333C4×D5—41no—
334C4×D5—81no—
335Dic10—42no—
336Dic10—42no—
337Dic10—42no—
338Dic10—41no—
339Dic10—81no—
340C5×C8—42no—
341C5×C8—81no—
342#168—42no—
343#168—42no—
344C2×#41—101no—
345C22×Q8—51no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—101no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—101no—
350C4⋊Q8—101no—
351C4⋊Q8—101no—
352C4⋊Q8—101no—
353C4⋊Q8—101no—
354#126—21no—
355#126—101no—
356#126—101no—
357#126—101no—
358#126—101no—
359#126—101no—
360#126—101no—
361#126—101no—
362#125—51no—
363#125—101no—
364#125—101no—
365#125—101no—
366#125—101no—
367#125—101no—
368#125—101no—
369#125—101no—
370#125D2011yescharacteristic
371#124—51no—
372#124—101no—
373#124—101no—
374#124—101no—
375#124D2011yescharacteristic
376#123—21no—
377#123—101no—
378#123—101no—
379#123—101no—
380#123—101no—
381#123—101no—
382#123—101no—
383#123—101no—
384C22⋊Q8—51no—
385C22⋊Q8—101no—
386C22⋊Q8—101no—
387C22⋊Q8—101no—
388C22⋊Q8—101no—
389C22⋊Q8—101no—
390C22⋊Q8—101no—
391C22⋊Q8—101no—
392C22⋊Q8—101no—
393C22⋊Q8—101no—
394C22⋊Q8—101no—
395C22⋊Q8—101no—
396C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
397#121—51no—
398#121—101no—
399#121—101no—
400#121—101no—
401#121C4×D511yescharacteristic
402C4×Q8—51no—
403C4×Q8—101no—
404C4×Q8—101no—
405C4×Q8—101no—
406C4×Q8—101no—
407C4×Q8—101no—
408C4×Q8—101no—
409C4×Q8—101no—
410C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
411C4×D4—21no—
412C4×D4—51no—
413C4×D4—101no—
414C4×D4—101no—
415C4×D4—101no—
416C4×D4—101no—
417C4×D4—101no—
418C4×D4—101no—
419C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
420#117—21no—
421#117—101no—
422#117—101no—
423#117—101no—
424#117—101no—
425#117—101no—
426#117—101no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—101no—
433C2×C42—101no—
434C2×C42C22×D511yescharacteristic
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437#101—104no—
438#97—21no—
439#97—101no—
440#97—101no—
441#97—101no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—101no—
444C22×C5—21no—
445C22×C5—21no—
446C22×C5—41no—
447C22×C5—41no—
448C22×C5—41no—
449C22×C5#37911yescharacteristic
450C22×C5C2×#10411yescharacteristic
451C22×C5#42111yescharacteristic
452C2×D5—41no—
453C2×D5—41no—
454C2×D5—41no—
455C4×C5—21no—
456C4×C5—21no—
457C4×C5—21no—
458C4×C5—21no—
459C4×C5—21no—
460C4×C5—41no—
461C4×C5—41no—
462C4×C5—41no—
463C4×C5#45411yescharacteristic
464C4×C5#45611yescharacteristic
465Dic5—22no—
466Dic5—41no—
467Dic5—41no—
468Dic5—41no—
469Dic5—41no—
470Dic5—41no—
471Dic5—41no—
472#41—202no—
473#41—202no—
474C2×Q8—51no—
475C2×Q8—102no—
476C2×Q8—101no—
477C2×Q8—101no—
478C2×Q8—101no—
479C2×Q8—101no—
480C2×Q8—201no—
481C2×Q8#68511yescharacteristic
482C2×D4—21no—
483C2×D4—51no—
484C2×D4—101no—
485C2×D4—101no—
486C2×D4—101no—
487C2×D4#68511yescharacteristic
488C22×C4—21no—
489C22×C4—51no—
490C22×C4—51no—
491C22×C4—51no—
492C22×C4—51no—
493C22×C4—101no—
494C22×C4—101no—
495C22×C4—101no—
496C22×C4—101no—
497C22×C4—101no—
498C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
499C22×C4D4×D511yescharacteristic
500C22×C4D4×D511yescharacteristic
501M16—22no—
502M16—41no—
503M16—102no—
504M16—201no—
505C2×C8—41no—
506C2×C8—42no—
507C2×C8—41no—
508C2×C8—102no—
509C2×C8—201no—
510C2×C8—201no—
511C2×C8—201no—
512C4⋊C4—21no—
513C4⋊C4—21no—
514C4⋊C4—21no—
515C4⋊C4—21no—
516C4⋊C4—51no—
517C4⋊C4—51no—
518C4⋊C4—101no—
519C4⋊C4—101no—
520C4⋊C4—101no—
521C4⋊C4—101no—
522C4⋊C4—101no—
523C4⋊C4—101no—
524C4⋊C4—101no—
525C4⋊C4—101no—
526C4⋊C4—101no—
527C4⋊C4—101no—
528C4⋊C4—101no—
529C4⋊C4—101no—
530C4⋊C4—101no—
531C4⋊C4—101no—
532C4⋊C4—101no—
533C4⋊C4—101no—
534C4⋊C4—101no—
535C4⋊C4—101no—
536C4⋊C4—101no—
537C4⋊C4—101no—
538C4⋊C4—101no—
539C4⋊C4—101no—
540C4⋊C4#68511yescharacteristic
541C4⋊C4#68511yescharacteristic
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—21no—
544C22⋊C4—21no—
545C22⋊C4—21no—
546C22⋊C4—21no—
547C22⋊C4—101no—
548C22⋊C4—101no—
549C22⋊C4—101no—
550C22⋊C4—101no—
551C22⋊C4—101no—
552C22⋊C4—101no—
553C22⋊C4—101no—
554C22⋊C4—101no—
555C22⋊C4—101no—
556C22⋊C4—101no—
557C22⋊C4—101no—
558C22⋊C4—101no—
559C22⋊C4—101no—
560C42—21no—
561C42—101no—
562C42—101no—
563C42—101no—
564C42—101no—
565C42—101no—
566C42—101no—
567C42—101no—
568C42—101no—
569C42—101no—
570C42C2×D2011yescharacteristic
571C42D4×D511yescharacteristic
572C42D4×D511yescharacteristic
573C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
574C2×C5—21no—
575C2×C5—21no—
576C2×C5—81no—
577C2×C5#178911yescharacteristic
578C2×C5#179111yescharacteristic
579C2×C5#179311yescharacteristic
580D5—81no—
581C23—21no—
582C23—101no—
583C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
584Q8—41no—
585Q8—202no—
586Q8—202no—
587Q8—201no—
588Q8—202no—
589Q8—401no—
590D4—41no—
591D4—41no—
592D4—41no—
593D4—201no—
594D4—202no—
595D4—201no—
596D4—201no—
597D4—401no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—52no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—101no—
612C2×C4—101no—
613C2×C4—101no—
614C2×C4—101no—
615C2×C4—101no—
616C2×C4—101no—
617C2×C4—101no—
618C2×C4—101no—
619C2×C4—202no—
620C2×C4—202no—
621C2×C4—201no—
622C2×C4—201no—
623C2×C4—201no—
624C2×C4—201no—
625C2×C4—401no—
626C2×C4—401no—
627C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×C4#402811yescharacteristic
629C2×C4#402811yescharacteristic
630C2×C4C2×#68511yescharacteristic
631C2×C4#408311yescharacteristic
632C2×C4#408311yescharacteristic
633C8—42no—
634C8—81no—
635C8—202no—
636C8—202no—
637C5#840211yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22—21no—
639C22—21no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—201no—
644C22—201no—
645C22—201no—
646C22D5×#10411yescharacteristic
647C22#6511011yescharacteristic
648C22#6524411yescharacteristic
649C4—21no—
650C4—21no—
651C4—21no—
652C4—21no—
653C4—21no—
654C4—41no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—102no—
658C4—201no—
659C4—201no—
660C4—201no—
661C4—201no—
662C4—201no—
663C4—201no—
664C4#6549011yescharacteristic
665C4#6549411yescharacteristic
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—81no—
669C2—401no—
670C2#1060080211yescharacteristic
671C2#1060110111yescharacteristic
672C2#1060117311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D5
FittingC5×#1483C2
socleC22×C5#379
prime radical#65931C4
cosocleC2×C42×C5C23
hypercenter#1483D5
hypocenterC5#8402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1483C2semidirect
3. #10602539C2semidirect
4. #10601266C2semidirect
5. #10601220C2semidirect
6. C4×#3956C2semidirect
7. #10600651C2semidirect
150. #1483D5semidirect
637. C5#8402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180212
C5×#14832
#106025392
#106012662
#106012202
C4×#39562
#106006512
#84025