Subgroups — #11991965

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64745	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10598104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊#168	—	2	2	no	—
16	#64745	—	2	4	no	—
17	#64744	—	2	2	no	—
18	#8559	—	5	1	no	maximal, Sylow
19	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#168	—	2	4	no	—
46	C₅×#95	—	2	2	no	—
47	C₅×#95	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#168	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
52	#1797	—	5	2	no	—
53	C₂×#323	—	5	2	no	—
54	#1280	—	5	2	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
60	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
63	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂×#168	—	4	4	no	—
115	C₂×#168	—	4	4	no	—
116	C₂×#168	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	Dic₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	Dic₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	#336	—	10	2	no	—
129	#323	—	10	4	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#100	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	#168	—	8	4	no	—
202	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	#168	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	20	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#432	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂⁴	C₂×#168	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#681	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×#168	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#168	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#681	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#681	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	—	20	4	no	—
329	C₂×C₈	—	20	4	no	—
330	C₂×C₈	—	20	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂×C₅	#1459	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#1460	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#1462	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#1464	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#1797	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#1799	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#1800	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	C₄⋊#168	1	4	yes	complemented
377	C₂³	C₂²×#168	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#4072	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊#168	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#3965	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#3966	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
421	C₈	—	40	4	no	—
422	C₅	#8559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄⋊#168	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65213	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65214	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65215	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₂²⋊#168	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65496	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#65501	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#3965	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#65526	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#65529	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	#10602323	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10602332	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10602365	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10602393	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10602394	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10602410	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10602412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#8559
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10602323	C₂	semidirect
4. #10598104	C₂	semidirect
36. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
156. C₂³×C₅	C₄⋊C₈	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₄	#168	semidirect
376. C₂³	C₄⋊#168	semidirect
422. C₅	#8559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#64745	2
#10602323	2
#10598104	2
#8559	5