Subgroups — #11991966

Order 1280.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64689	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10598165	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#683	—	2	1	no	—
17	C₄×#683	—	2	1	no	—
18	C₄×#683	—	2	1	no	—
19	C₄×#683	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
21	C₅×#336	—	2	1	no	—
22	#64744	—	2	1	no	—
23	#64689	—	2	4	no	—
24	#8560	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#683	—	2	1	no	—
39	C₂×#683	—	2	1	no	—
40	C₂×#683	—	2	2	no	—
41	C₂×#683	—	2	1	no	—
42	C₂×#683	—	2	1	no	—
43	C₂×#683	—	2	1	no	—
44	C₂×#683	—	2	1	no	—
45	C₂×#683	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#683	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
55	C₂²×#168	—	2	2	no	—
56	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
57	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#3963	—	2	1	no	—
60	#3963	—	2	1	no	—
61	#3963	—	2	1	no	—
62	#3963	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
67	#1797	—	5	1	no	—
68	#1797	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#324	—	5	2	no	—
70	#1280	—	5	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
121	#683	—	2	4	no	—
122	#683	—	2	4	no	—
123	#683	—	2	2	no	—
124	#683	—	2	2	no	—
125	#683	—	2	2	no	—
126	#683	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂×#168	—	4	2	no	—
132	C₂×#168	—	4	2	no	—
133	C₂×#168	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
147	C₂×#95	—	5	1	no	—
148	C₂×#95	—	5	1	no	—
149	#336	—	2	1	no	—
150	#336	—	10	1	no	—
151	#324	—	10	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#101	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
213	C₅×C₈	—	8	2	no	—
214	#168	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
242	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
252	#95	—	10	1	no	—
253	#95	—	10	1	no	—
254	#95	—	10	1	no	—
255	#95	—	10	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#432	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	Dic₅	—	2	4	no	—
288	Dic₅	—	4	2	no	—
289	Dic₅	—	4	2	no	—
290	Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#676	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	20	2	no	—
338	C₂×C₈	—	20	2	no	—
339	C₂×C₈	—	20	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	10	4	no	—
351	C₄²	—	10	4	no	—
352	C₄²	—	20	2	no	—
353	C₄²	—	20	2	no	—
354	C₂×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅	#1459	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#1461	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#1463	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#1464	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#1797	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#1799	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#1801	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	20	1	no	—
411	C₂×C₄	—	20	1	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	#3938	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#3952	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#3952	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#3956	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	8	2	no	—
427	C₈	—	40	2	no	—
428	C₅	#8560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	D₅×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#65122	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#65124	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#65126	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65295	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#3952	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65415	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#65421	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#3956	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	10	4	no	—
461	C₄	—	20	2	no	—
462	C₄	—	20	2	no	—
463	C₄	—	20	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	#10600323	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10600712	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10600764	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10601268	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10601321	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10601579	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10601619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1797	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1797	D₅
hypocenter	C₅	#8560
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
45. C₂×#683	C₈	semidirect
212. C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	semidirect
428. C₅	#8560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#683	2
C₅×#1797	2
#10602323	2
C₂×#64689	2
#10598165	2
#8560	5