Subgroups — #11992048

Order 1280.

614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64758	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10598115	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₅×#387	—	2	1	no	—
12	C₅×#385	—	2	1	no	—
13	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#3963	—	2	1	no	—
18	C₂×#3963	—	2	1	no	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
22	#64758	—	2	4	no	—
23	#64744	—	2	1	no	—
24	#8576	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
30	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₅×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
34	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#168	—	2	2	no	—
51	C₅×#95	—	2	1	no	—
52	C₅×#95	—	2	1	no	—
53	C₅×#95	—	2	1	no	—
54	C₅×#95	—	2	1	no	—
55	C₅×#95	—	2	1	no	—
56	#3963	—	2	4	no	—
57	#3963	—	2	2	no	—
58	#3963	—	2	2	no	—
59	#3963	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
64	#1797	—	5	1	no	—
65	C₂×#328	—	5	2	no	—
66	#1434	—	5	1	no	—
67	#1294	—	5	2	no	—
68	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂×#168	—	4	2	no	—
120	C₂×#168	—	4	2	no	—
121	C₂×#168	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
127	#391	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#389	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#387	—	2	1	no	—
130	#385	—	2	1	no	—
131	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×#95	—	5	2	no	—
136	C₂×#95	—	10	1	no	—
137	C₂×#95	—	10	1	no	—
138	#336	—	10	1	no	—
139	#328	—	10	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
149	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#104	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
196	#168	—	8	2	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	Dic₁₀	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	1	no	—
228	#95	—	2	1	no	—
229	#95	—	2	1	no	—
230	#95	—	2	1	no	—
231	#95	—	10	4	no	—
232	#95	—	10	2	no	—
233	#95	—	10	2	no	—
234	#95	—	20	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	#464	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#479	1	2	yes	—
252	C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅	—	4	1	no	—
261	C₄×C₅	—	4	1	no	—
262	C₄×C₅	—	8	1	no	—
263	C₄×C₅	—	8	1	no	—
264	Dic₅	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	20	2	no	—
300	C₂×C₈	—	20	2	no	—
301	C₂×C₈	—	20	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅	#1501	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	#1506	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#1511	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#1521	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1799	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1805	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#1806	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	#4070	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#4076	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#4088	1	2	yes	—
335	C₂³	#4096	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	—	40	2	no	—
375	C₂×C₄	—	40	2	no	—
376	C₂×C₄	—	40	2	no	—
377	C₂×C₄	—	40	2	no	—
378	C₂×C₄	#3966	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#3969	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#4070	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	40	2	no	—
385	C₅	#8576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	#65311	1	2	yes	—
395	C₂²	#65317	1	2	yes	—
396	C₂²	#65501	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#65514	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#65522	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#3969	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#65525	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65529	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	40	4	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	#10602412	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10602420	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10602439	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#10602482	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10602500	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10602550	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#10602629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#8576
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
9. C₅×#391	C₄	semidirect
10. C₅×#389	C₄	semidirect
15. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Q₈	Dic₅	semidirect
127. #391	Dic₅	semidirect
128. #389	Dic₅	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	semidirect
385. C₅	#8576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64758	2
#10602327	2
#10602323	2
#10598115	2
#8576	5