Subgroups — #11992053

Order 1280.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64757	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₅×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₅×#388	—	2	1	no	—
14	C₅×#386	—	2	1	no	—
15	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#3963	—	2	1	no	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
22	#64757	—	2	4	no	—
23	#64744	—	2	1	no	—
24	#8577	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
32	C₅×#121	—	2	1	no	—
33	C₅×#121	—	2	1	no	—
34	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
35	C₅×#121	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
37	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
38	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	C₅×#95	—	2	1	no	—
59	C₅×#95	—	2	1	no	—
60	C₅×#95	—	2	1	no	—
61	#3963	—	2	2	no	—
62	#3963	—	2	2	no	—
63	#3963	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
67	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic
68	#1797	—	5	1	no	—
69	C₂×#327	—	5	2	no	—
70	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
71	#1294	—	5	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
78	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
135	C₂×#168	—	4	2	no	—
136	C₂×#168	—	4	2	no	—
137	C₂×#168	—	4	2	no	—
138	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
142	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
145	#390	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#389	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#388	—	2	1	no	—
148	#386	—	2	1	no	—
149	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×#95	—	5	2	no	—
153	C₂×#95	—	10	1	no	—
154	#336	—	10	1	no	—
155	#327	—	10	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
174	C₅×D₄	—	4	2	no	—
175	C₅×D₄	—	4	2	no	—
176	C₅×D₄	—	4	2	no	—
177	C₅×D₄	—	4	2	no	—
178	C₅×D₄	—	4	2	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#104	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
225	#168	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
234	#121	—	2	1	no	—
235	#121	—	2	1	no	—
236	#121	Dic₁₀	1	2	yes	—
237	#121	D₂₀	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄	—	4	2	no	—
240	C₄×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	10	2	no	—
266	#95	—	10	2	no	—
267	#95	—	20	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#461	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#474	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#476	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	8	1	no	—
308	C₄×C₅	—	8	1	no	—
309	Dic₅	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	#686	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#687	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	20	2	no	—
356	C₂×C₈	—	20	2	no	—
357	C₂×C₈	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
363	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	complemented
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	8	2	no	—
381	C₂×C₅	#1502	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#1504	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#1512	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#1519	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#1799	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1802	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#1806	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	#4070	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#4076	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#4095	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#4097	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	4	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	40	2	no	—
446	C₂×C₄	—	40	2	no	—
447	C₂×C₄	—	40	2	no	—
448	C₂×C₄	—	40	2	no	—
449	C₂×C₄	#3964	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#3964	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#3966	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#3969	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4070	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	40	2	no	—
458	C₅	#8577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	#65296	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#65297	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65304	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#65308	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#65501	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#3964	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#65521	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#3969	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65525	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#65529	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	40	4	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	#10602397	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10602412	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10602439	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10602468	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10602501	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10602549	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10602604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	#8577
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10602328	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10598115	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
11. C₅×#390	C₄	semidirect
12. C₅×#389	C₄	semidirect
16. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
83. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₄	Dic₅	semidirect
145. #390	Dic₅	semidirect
146. #389	Dic₅	semidirect
150. C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	semidirect
321. C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	semidirect
363. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₅	semidirect
458. C₅	#8577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×#121	2
C₂×#64757	2
#10602328	2
#10602323	2
#10598115	2
#8577	5