Group #11992151 — subgroups

Subgroups — #11992151

Order 1280.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10601268	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#3952	—	2	2	no	—
10	C₂×#3952	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#3946	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#64974	—	2	4	no	—
15	#64770	—	2	2	no	—
16	#64699	—	2	4	no	—
17	#8599	—	5	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#168	—	2	2	no	—
28	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
30	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
31	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
34	#3952	—	2	4	no	—
35	#3952	—	4	4	no	—
36	#3946	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
39	C₄×#168	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#431	—	5	1	no	—
41	#1797	—	5	2	no	—
42	C₂×#335	—	5	2	no	—
43	#1277	—	5	1	no	—
44	#1277	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
68	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×#168	—	2	2	no	—
75	C₂×#168	—	2	2	no	—
76	C₂×#168	—	4	2	no	—
77	C₂×#168	—	4	2	no	—
78	C₂×#168	—	4	2	no	—
79	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
81	#431	—	10	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
89	#336	—	10	2	no	—
90	#335	—	10	4	no	—
91	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₅	#107	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₅	#107	1	2	yes	—
114	C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₄×D₅	—	4	4	no	—
117	C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₄×D₅	—	4	1	no	—
119	C₄×D₅	—	4	1	no	—
120	C₅×C₈	—	4	2	no	—
121	C₅×C₈	—	8	2	no	—
122	#168	—	2	4	no	—
123	#168	—	8	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
130	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
136	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
140	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
141	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
142	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
143	C₂²⋊C₈	—	20	4	no	—
144	C₄×C₈	—	2	2	no	—
145	C₄×C₈	—	5	4	no	—
146	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
148	C₂²×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅	#427	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅	#430	1	2	yes	—
151	C₂×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅	—	4	1	no	—
154	C₂×D₅	—	4	1	no	—
155	C₂×D₅	—	4	2	no	—
156	C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅	#408	1	2	yes	—
158	C₄×C₅	#433	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅	#433	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅	#466	1	2	yes	—
161	C₄×C₅	#467	1	2	yes	—
162	Dic₅	—	2	2	no	—
163	Dic₅	—	4	1	no	—
164	Dic₅	—	4	1	no	—
165	C₂⁴	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
179	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈	—	5	4	no	—
189	C₂×C₈	—	10	2	no	—
190	C₂×C₈	—	10	2	no	—
191	C₂×C₈	—	20	2	no	—
192	C₂×C₈	—	20	2	no	—
193	C₂×C₈	—	20	2	no	—
194	C₄²	—	10	1	no	—
195	C₄²	—	10	1	no	—
196	C₄²	—	10	2	no	—
197	C₄²	—	10	2	no	—
198	C₄²	#709	1	2	yes	—
199	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×C₅	#1571	1	2	yes	—
201	C₂×C₅	#1572	1	2	yes	—
202	C₂×C₅	#1798	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅	#1808	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅	#1811	1	1	yes	characteristic
205	D₅	—	4	2	no	—
206	C₂³	—	5	2	no	—
207	C₂³	—	10	2	no	—
208	C₂³	—	10	1	no	—
209	C₂³	—	10	2	no	—
210	C₂³	—	10	1	no	—
211	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄	—	10	1	no	—
215	C₂×C₄	—	10	1	no	—
216	C₂×C₄	—	10	4	no	—
217	C₂×C₄	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄	—	10	2	no	—
219	C₂×C₄	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄	—	10	1	no	—
221	C₂×C₄	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄	—	20	4	no	—
223	C₂×C₄	—	20	1	no	—
224	C₂×C₄	—	20	1	no	—
225	C₂×C₄	—	20	2	no	—
226	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₈	—	4	2	no	—
236	C₈	—	8	2	no	—
237	C₈	—	10	4	no	—
238	C₈	—	40	2	no	—
239	C₅	#8599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²	—	10	4	no	—
241	C₂²	—	10	2	no	—
242	C₂²	—	20	1	no	—
243	C₂²	—	20	1	no	—
244	C₂²	—	20	2	no	—
245	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#65128	1	2	yes	—
247	C₂²	#65149	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	D₅×#107	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#65182	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	2	no	—
251	C₄	—	10	2	no	—
252	C₄	—	20	1	no	—
253	C₄	—	20	1	no	—
254	C₄	#64979	1	1	yes	characteristic
255	C₄	#64998	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#65016	1	2	yes	—
257	C₄	#65064	1	2	yes	—
258	C₄	#65102	1	2	yes	—
259	C₂	—	20	2	no	—
260	C₂	#10599326	1	2	yes	—
261	C₂	#10599365	1	2	yes	—
262	C₂	#10599456	1	1	yes	characteristic
263	C₂	#10599662	1	1	yes	characteristic
264	C₂	#10599733	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#64974

C₂

yes

maximal, characteristic

#10601268

C₂

yes

maximal

C₂×#64699

C₂

yes

maximal, complemented

C₅×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10598145

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄²×D₅

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₅×C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×#3952

—

C₂×#3952

C₄

yes

—

C₂×#3946

C₄

yes

—

C₂×C₄⋊#168

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#168

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²×C₄×D₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₅×C₈

—

C₂²×C₅×C₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

Q₈

yes

characteristic

C₂²×#168

—

C₂²×#168

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₅

—

C₄²×D₅

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₄×C₅×C₈

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₅

yes

characteristic, complemented

C₂³×D₅

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

D₈

yes

—

C₂×C₄×D₅

Q₁₆

yes

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅

#41

yes

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄²

—

#431

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

C₂×D₅

yes

characteristic

#336

—

#335

—

C₂³×C₅

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

#107

yes

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅

#117

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₅

#121

yes

—

101

C₂×C₄×C₅

C₂²⋊Q₈

yes

—

102

C₂×C₄×C₅

#131

yes

—

103

C₂×C₄×C₅

#131

yes

—

104

C₂×C₄×C₅

C₂×D₈

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₅

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₅

#135

yes

—

107

C₂×Dic₅

—

108

C₂×Dic₅

—

109

C₂×Dic₅

—

110

C₂×Dic₅

—

111

C₂×Dic₅

—

112

C₂×Dic₅

—

113

C₂×Dic₅

#107

yes

—

114

C₄×D₅

—

115

C₄×D₅

—

116

C₄×D₅

—

117

C₄×D₅

—

118

C₄×D₅

—

119

C₄×D₅

—

120

C₅×C₈

—

121

C₅×C₈

—

122

#168

—

123

#168

—

124

C₂³×C₄

—

125

C₂³×C₄

—

126

C₂³×C₄

—

127

C₂²×C₈

—

128

C₂²×C₈

—

129

C₂²×C₈

—

130

C₂²×C₈

C₄×D₅

yes

—

131

C₂×C₄²

—

132

C₂×C₄²

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₂×C₄²

—

135

C₂×C₄²

—

136

C₂×C₄²

C₂²×D₅

yes

characteristic

137

C₄⋊C₈

—

138

C₄⋊C₈

—

139

C₄⋊C₈

—

140

C₄⋊C₈

—

141

C₄⋊C₈

—

142

C₂²⋊C₈

—

143

C₂²⋊C₈

—

144

C₄×C₈

—

145

C₄×C₈

—

146

C₂²×C₅

#380

yes

characteristic

147

C₂²×C₅

#424

yes

—

148

C₂²×C₅

C₂×#107

yes

characteristic

149

C₂²×C₅

#427

yes

characteristic

150

C₂²×C₅

#430

yes

—

151

C₂×D₅

—

152

C₂×D₅

—

153

C₂×D₅

—

154

C₂×D₅

—

155

C₂×D₅

—

156

C₄×C₅

—

157

C₄×C₅

#408

yes

—

158

C₄×C₅

#433

yes

characteristic

159

C₄×C₅

#433

yes

characteristic

160

C₄×C₅

#466

yes

—

161

C₄×C₅

#467

yes

—

162

Dic₅

—

163

Dic₅

—

164

Dic₅

—

165

C₂⁴

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅

yes

characteristic

180

C₂²×C₄

D₄×D₅

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

Q₈×D₅

yes

characteristic

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

#709

yes

—

199

C₄²

D₄×D₅

yes

—

200

C₂×C₅

#1571

yes

—

201

C₂×C₅

#1572

yes

—

202

C₂×C₅

#1798

yes

characteristic

203

C₂×C₅

#1808

yes

characteristic

204

C₂×C₅

#1811

yes

characteristic

205

D₅

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

D₅×C₄⋊C₄

yes

characteristic

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

#4018

yes

characteristic

227

C₂×C₄

D₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

228

C₂×C₄

#4030

yes

—

229

C₂×C₄

#4042

yes

—

230

C₂×C₄

#4047

yes

—

231

C₂×C₄

#4053

yes

—

232

C₂×C₄

D₅×D₈

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#4062

yes

—

234

C₂×C₄

D₅×Q₁₆

yes

characteristic

235

C₈

—

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₅

#8599

yes

characteristic, complemented, Sylow

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

#64956

yes

characteristic

246

C₂²

#65128

yes

—

247

C₂²

#65149

yes

characteristic

248

C₂²

D₅×#107

yes

characteristic

249

C₂²

#65182

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

#64979

yes

characteristic

255

C₄

#64998

yes

characteristic

256

C₄

#65016

yes

—

257

C₄

#65064

yes

—

258

C₄

#65102

yes

—

259

C₂

—

260

C₂

#10599326

yes

—

261

C₂

#10599365

yes

—

262

C₂

#10599456

yes

characteristic

263

C₂

#10599662

yes

characteristic

264

C₂

#10599733

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1277	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1277	D₅
hypocenter	C₅	#8599
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

D₄×D₅

commutator

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅

Fitting

C₅×#1277

C₂

socle

C₂³×C₅

C₂×C₄⋊C₄

prime radical

C₂³×D₅

C₄⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅

C₂³

D₅

C₅

G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64699	C₂	semidirect
4. C₅×#1277	C₂	semidirect
5. #10598145	C₂	semidirect
44. #1277	D₅	semidirect
239. C₅	#8599	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#64699

C₂

semidirect

4. C₅×#1277

C₂

semidirect

5. #10598145

C₂

semidirect

44. #1277

D₅

semidirect

239. C₅

#8599

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64974	2
#10601268	2
C₂×#64699	2
C₅×#1277	2
#10598145	2
#8599	5

subgroup

index

Subgroups — #11992151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups