Subgroups — #11994064

Order 1280.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#686	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
16	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3964	—	2	1	no	—
18	C₂×#3964	—	2	2	no	—
19	#65361	—	2	2	no	—
20	#65361	C₄	1	4	yes	complemented
21	#65276	—	2	1	no	—
22	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65217	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#64957	—	2	2	no	—
27	#64703	—	2	2	no	—
28	#8977	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
36	C₅×#127	—	2	1	no	—
37	C₅×#127	—	2	1	no	—
38	C₅×#127	—	2	1	no	—
39	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#686	—	2	4	no	—
45	C₂×#686	—	4	2	no	—
46	C₂×#686	—	4	2	no	—
47	C₂×#685	—	2	1	no	—
48	C₂×#685	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#683	—	2	2	no	—
54	C₂²×#168	—	2	1	no	—
55	C₂²×#168	—	2	1	no	—
56	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
61	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
62	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₅×#102	—	4	2	no	—
67	C₅×#102	—	4	2	no	—
68	C₅×#95	—	2	1	no	—
69	#3964	—	2	4	no	—
70	#3964	—	4	4	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×#168	—	2	1	no	—
75	C₄×#168	—	2	1	no	—
76	C₂×#459	—	5	1	no	—
77	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
78	#1982	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1957	—	5	1	no	—
80	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
81	#1296	—	5	1	no	—
82	#1279	—	5	1	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₀	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₀	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	complemented
130	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
136	#686	—	4	8	no	—
137	#685	—	2	2	no	—
138	#685	—	2	2	no	—
139	#685	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	#683	—	4	4	no	—
148	C₂×#168	—	2	2	no	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	—	4	1	no	—
151	C₂×#168	—	4	1	no	—
152	C₂×#168	—	4	1	no	—
153	C₂×#168	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
155	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
159	#459	—	5	4	no	—
160	#459	—	10	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#102	—	2	1	no	—
164	C₂×#102	—	2	1	no	—
165	C₂×#102	—	10	1	no	—
166	C₂×#102	—	10	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
168	#389	—	10	1	no	—
169	#385	—	10	2	no	—
170	#384	—	5	1	no	—
171	#380	—	10	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
181	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₅×D₄	—	4	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	8	2	no	—
195	C₅×D₄	—	8	1	no	—
196	C₅×D₄	—	8	1	no	—
197	C₅×D₄	—	8	1	no	—
198	C₅×D₄	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	D₂₀	—	2	2	no	—
228	D₂₀	—	2	2	no	—
229	D₂₀	—	2	2	no	—
230	D₂₀	#102	1	4	yes	complemented
231	C₄×D₅	—	4	2	no	—
232	C₄×D₅	—	4	2	no	—
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	8	8	no	—
236	C₅×C₈	—	8	1	no	—
237	#168	—	4	2	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂×D₈	—	10	4	no	—
246	C₂×D₈	—	20	2	no	—
247	C₂×D₈	—	20	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
251	#127	—	2	1	no	—
252	#127	—	2	1	no	—
253	#127	—	2	1	no	—
254	#127	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
255	C₄×D₄	—	5	2	no	—
256	C₄×D₄	—	5	2	no	—
257	C₄×D₄	—	10	1	no	—
258	C₄×D₄	—	10	1	no	—
259	C₄×D₄	—	20	2	no	—
260	C₄×D₄	—	20	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
278	#102	—	4	2	no	—
279	#102	—	4	2	no	—
280	#102	—	10	4	no	—
281	#102	—	20	4	no	—
282	C₄×C₈	—	10	1	no	—
283	C₄×C₈	—	10	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
293	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	8	1	no	—
311	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
319	Dic₅	—	4	2	no	—
320	Dic₅	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	C₂⁴	—	10	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	5	2	no	—
340	C₂×D₄	—	5	2	no	—
341	C₂×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	1	no	—
343	C₂×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	20	8	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	20	1	no	—
368	C₂×C₈	—	20	1	no	—
369	C₂×C₈	—	20	1	no	—
370	C₂×C₈	—	20	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
382	C₄⋊C₄	#686	1	2	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	—	16	2	no	—
393	C₂×C₅	#1619	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#1622	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#1625	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#1627	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#1879	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#1883	1	1	yes	characteristic
400	D₅	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	8	1	no	—
403	C₂³	—	8	1	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	20	1	no	—
412	C₂³	—	20	1	no	—
413	C₂³	—	20	1	no	—
414	C₂³	—	20	1	no	—
415	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	5	4	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	8	1	no	—
427	D₄	—	10	2	no	—
428	D₄	—	10	2	no	—
429	D₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂×C₄	—	20	1	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	40	8	no	—
449	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	8	1	no	—
464	C₈	—	20	2	no	—
465	C₈	—	20	2	no	—
466	C₅	#8977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	16	1	no	—
472	C₂²	—	16	1	no	—
473	C₂²	—	16	1	no	—
474	C₂²	—	16	1	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	20	2	no	—
480	C₂²	—	20	2	no	—
481	C₂²	#65245	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#65325	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#65326	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#65445	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#65459	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#65487	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65490	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	8	1	no	—
492	C₄	—	20	2	no	—
493	C₄	—	40	2	no	—
494	C₄	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#65060	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#65063	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#65066	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₄×#686	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#65303	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#65346	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#65361	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	—	20	4	no	—
504	C₂	#10600450	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10600993	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10601121	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10601805	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10601808	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10601821	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10601828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1982	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#65361	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1982	D₅
hypocenter	C₅	#8977
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×D₂₀	C₂	semidirect
3. C₅×#1982	C₂	semidirect
4. #10602557	C₂	semidirect
5. C₂×#64703	C₂	semidirect
6. #10598193	C₂	semidirect
7. #10598110	C₂	semidirect
20. #65361	C₄	semidirect
39. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
78. #1982	D₅	semidirect
129. C₅×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
230. D₂₀	#102	semidirect
254. #127	C₄×D₅	semidirect
382. C₄⋊C₄	#686	semidirect
466. C₅	#8977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65361	2
C₄⋊C₄×D₂₀	2
C₅×#1982	2
#10602557	2
C₂×#64703	2
#10598193	2
#10598110	2
#8977	5