Subgroups — #11994076

Order 1280.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10606054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10601250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#677	—	2	1	no	—
9	C₂×#4033	—	2	1	no	—
10	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3953	—	2	1	no	—
16	C₂×#3953	—	2	1	no	—
17	C₂×#3953	—	2	1	no	—
18	#65265	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
20	#65262	—	2	1	no	—
21	#65261	—	2	2	no	—
22	C₂×#3941	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65137	—	2	2	no	—
26	#65137	C₄	1	4	yes	complemented
27	#64704	—	2	2	no	—
28	#8979	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#683	—	2	1	no	—
43	C₂×#683	—	2	2	no	—
44	C₂×#683	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×#168	—	2	1	no	—
49	C₂×#677	—	2	4	no	—
50	C₂×#677	—	4	2	no	—
51	C₂×#677	—	4	2	no	—
52	#4033	—	4	2	no	—
53	#4033	—	4	2	no	—
54	#4020	—	2	1	no	—
55	#4020	—	2	1	no	—
56	#4020	—	2	1	no	—
57	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
62	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#3963	—	2	2	no	—
67	#3963	—	2	1	no	—
68	#3953	—	2	4	no	—
69	#3953	—	4	2	no	—
70	#3953	—	4	2	no	—
71	#3941	—	4	4	no	—
72	C₄×#168	—	2	1	no	—
73	C₄×#168	—	2	1	no	—
74	C₂×#460	—	5	1	no	—
75	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
76	#1982	—	5	1	no	—
77	#1957	—	5	1	no	—
78	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
79	#1296	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1279	—	5	1	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₀	D₈	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₀	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₅	SD₁₆	1	2	yes	complemented
133	#683	—	2	2	no	—
134	#683	—	2	2	no	—
135	#683	—	4	4	no	—
136	#683	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	4	1	no	—
144	C₂×#168	—	4	1	no	—
145	#677	—	4	8	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
147	C₂×#127	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
150	#460	—	5	4	no	—
151	#460	—	10	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#102	—	10	1	no	—
155	C₂×#102	—	10	1	no	—
156	C₂×#102	—	10	1	no	—
157	C₂×#102	—	10	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
159	#389	—	10	1	no	—
160	#389	—	10	2	no	—
161	#384	—	10	1	no	—
162	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
165	Q₈⋊C₈	—	10	2	no	—
166	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
170	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
205	D₂₀	—	4	4	no	—
206	D₂₀	—	4	2	no	—
207	D₂₀	—	4	2	no	—
208	D₂₀	—	4	2	no	—
209	D₂₀	—	4	2	no	—
210	D₂₀	—	8	2	no	—
211	D₂₀	—	8	1	no	—
212	D₂₀	—	8	1	no	—
213	D₂₀	—	8	1	no	—
214	D₂₀	—	8	1	no	—
215	Dic₁₀	—	2	2	no	—
216	Dic₁₀	—	2	2	no	—
217	Dic₁₀	—	2	2	no	—
218	Dic₁₀	#102	1	4	yes	complemented
219	C₅×C₈	—	4	2	no	—
220	C₅×C₈	—	8	1	no	—
221	#168	—	4	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
232	#127	—	5	2	no	—
233	#127	—	10	1	no	—
234	#127	—	10	1	no	—
235	#127	—	10	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
259	#102	—	10	4	no	—
260	#102	—	20	4	no	—
261	#102	—	20	2	no	—
262	#102	—	20	2	no	—
263	C₄×C₈	—	10	1	no	—
264	C₄×C₈	—	10	1	no	—
265	#95	—	10	2	no	—
266	#95	—	10	1	no	—
267	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅	—	8	2	no	—
275	C₂×D₅	—	8	2	no	—
276	C₂×D₅	—	8	2	no	—
277	C₂×D₅	—	16	1	no	—
278	C₂×D₅	—	16	1	no	—
279	C₂×D₅	—	16	1	no	—
280	C₂×D₅	—	16	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₄×C₅	—	8	2	no	—
284	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	#440	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	#460	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	#464	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
292	Dic₅	—	2	4	no	—
293	Dic₅	—	4	2	no	—
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	Dic₅	—	8	1	no	—
296	C₂⁴	—	20	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	10	2	no	—
305	C₂×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂×D₄	—	20	2	no	—
307	C₂×D₄	—	20	2	no	—
308	C₂×D₄	—	20	1	no	—
309	C₂×D₄	—	20	1	no	—
310	C₂×D₄	—	20	1	no	—
311	C₂×D₄	—	20	1	no	—
312	C₂×D₄	—	20	1	no	—
313	C₂×D₄	—	20	1	no	—
314	C₂×D₄	—	20	1	no	—
315	C₂×D₄	—	20	1	no	—
316	C₂×D₄	—	20	1	no	—
317	C₂×D₄	—	20	1	no	—
318	C₂×D₄	—	20	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	20	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	20	1	no	—
336	C₂×C₈	—	20	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
352	C₄²	—	10	2	no	—
353	C₄²	—	10	2	no	—
354	C₄²	—	20	4	no	—
355	C₄²	—	20	1	no	—
356	C₄²	—	20	1	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#713	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#1621	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#1623	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#1626	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#1627	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#1880	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#1883	1	1	yes	characteristic
368	D₅	—	16	2	no	—
369	C₂³	—	20	2	no	—
370	C₂³	—	40	1	no	—
371	C₂³	—	40	1	no	—
372	C₂³	—	40	1	no	—
373	C₂³	—	40	1	no	—
374	C₂³	—	40	1	no	—
375	C₂³	—	40	1	no	—
376	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	5	4	no	—
378	Q₈	—	10	2	no	—
379	Q₈	—	10	2	no	—
380	Q₈	—	10	2	no	—
381	D₄	—	20	4	no	—
382	D₄	—	20	2	no	—
383	D₄	—	20	2	no	—
384	D₄	—	20	2	no	—
385	D₄	—	20	2	no	—
386	D₄	—	40	2	no	—
387	D₄	—	40	1	no	—
388	D₄	—	40	1	no	—
389	D₄	—	40	1	no	—
390	D₄	—	40	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	1	no	—
402	C₂×C₄	—	20	1	no	—
403	C₂×C₄	—	20	1	no	—
404	C₂×C₄	—	20	1	no	—
405	C₂×C₄	—	20	1	no	—
406	C₂×C₄	—	20	1	no	—
407	C₂×C₄	—	20	1	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#4062	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	20	2	no	—
425	C₅	#8979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	40	2	no	—
427	C₂²	—	40	2	no	—
428	C₂²	—	40	2	no	—
429	C₂²	—	80	1	no	—
430	C₂²	—	80	1	no	—
431	C₂²	—	80	1	no	—
432	C₂²	—	80	1	no	—
433	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#65036	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#65042	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#65062	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#65070	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65095	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#65095	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	10	4	no	—
444	C₄	—	20	2	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	—	40	1	no	—
447	C₄	#65051	1	1	yes	characteristic
448	C₄	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#65087	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#65092	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#65141	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#65152	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#65171	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#65178	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	80	2	no	—
456	C₂	#10599196	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10599249	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10599250	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10599297	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10599673	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10599702	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10599798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4028
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1296	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#4020	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1296	D₅
hypocenter	C₅	#8979
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10606054	C₂	semidirect
4. C₂×#64704	C₂	semidirect
6. C₅×#1296	C₂	semidirect
7. #10598195	C₂	semidirect
26. #65137	C₄	semidirect
79. #1296	D₅	semidirect
132. C₄⋊Dic₅	SD₁₆	semidirect
218. Dic₁₀	#102	semidirect
425. C₅	#8979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65137	2
#10606054	2
#10601250	2
C₂×#64704	2
#10600373	2
C₅×#1296	2
#10598195	2
#8979	5