Subgroups — #11994082

Order 1280.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×#686	—	2	1	no	—
11	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#390	—	2	1	no	—
13	C₅×#388	—	2	2	no	—
14	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#380	—	2	1	no	—
16	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65304	—	2	2	no	—
19	#65304	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#3941	—	2	1	no	—
21	C₂×#3941	—	2	1	no	—
22	C₂×#3941	—	2	1	no	—
23	C₂×#3941	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄⋊#168	—	2	2	no	—
28	#8980	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
34	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
35	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₅×#117	—	4	2	no	—
39	C₅×#117	—	4	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#686	—	2	4	no	—
53	C₂×#686	—	4	2	no	—
54	C₂×#686	—	4	2	no	—
55	C₂²×#168	—	2	1	no	—
56	C₂²×#168	—	2	1	no	—
57	C₂²×#168	—	2	1	no	—
58	#4020	—	2	1	no	—
59	#4020	—	2	1	no	—
60	#4020	—	2	1	no	—
61	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×#95	—	2	2	no	—
63	C₅×#95	—	2	1	no	—
64	#3941	—	2	4	no	—
65	#3941	—	4	4	no	—
66	#3941	—	4	2	no	—
67	#3941	—	4	2	no	—
68	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#168	—	2	1	no	—
73	C₄×#168	—	2	1	no	—
74	C₂×#459	—	5	1	no	—
75	#2354	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1982	—	5	1	no	—
77	#1957	—	5	1	no	—
78	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
79	#1296	—	5	1	no	—
80	#1279	—	5	1	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	complemented
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
140	#686	—	4	8	no	—
141	C₂×#168	—	2	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	4	1	no	—
144	C₂×#168	—	4	1	no	—
145	C₂×#168	—	4	1	no	—
146	C₂×#168	—	4	1	no	—
147	C₂×#168	—	4	1	no	—
148	C₂×#168	—	4	1	no	—
149	C₂×#168	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
151	C₂×#127	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	#459	—	5	4	no	—
155	#459	—	10	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
158	C₂×#102	—	10	1	no	—
159	C₂×#102	—	10	2	no	—
160	C₂×#102	—	10	1	no	—
161	C₂×#102	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
163	#390	—	2	1	no	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#380	—	2	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
185	C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₅×D₄	—	4	1	no	—
188	C₅×D₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	D₂₀	—	4	4	no	—
222	D₂₀	—	4	2	no	—
223	D₂₀	—	4	2	no	—
224	D₂₀	—	4	2	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	8	2	no	—
227	D₂₀	—	8	1	no	—
228	D₂₀	—	8	1	no	—
229	D₂₀	—	8	1	no	—
230	D₂₀	—	8	1	no	—
231	#168	—	4	2	no	—
232	#168	—	4	2	no	—
233	#168	—	8	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	—	10	4	no	—
240	C₂×D₈	—	20	2	no	—
241	C₂×D₈	—	20	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
245	#127	—	5	2	no	—
246	#127	—	10	1	no	—
247	#127	—	10	1	no	—
248	#127	—	10	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
253	#117	—	4	2	no	—
254	#117	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
271	#102	—	10	4	no	—
272	#102	—	20	2	no	—
273	#102	—	20	4	no	—
274	#102	—	20	2	no	—
275	C₄×C₈	—	10	1	no	—
276	C₄×C₈	—	10	1	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅	—	8	2	no	—
296	C₂×D₅	—	16	1	no	—
297	C₂×D₅	—	16	1	no	—
298	C₂×D₅	—	16	1	no	—
299	C₂×D₅	—	16	1	no	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	8	2	no	—
305	C₄×C₅	—	8	1	no	—
306	C₄×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#482	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#482	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	20	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	2	no	—
323	C₂×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂×D₄	—	20	2	no	—
325	C₂×D₄	—	20	2	no	—
326	C₂×D₄	—	20	1	no	—
327	C₂×D₄	—	20	1	no	—
328	C₂×D₄	—	20	1	no	—
329	C₂×D₄	—	20	1	no	—
330	C₂×D₄	—	20	1	no	—
331	C₂×D₄	—	20	1	no	—
332	C₂×D₄	—	20	1	no	—
333	C₂×D₄	—	20	1	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂×D₄	—	20	1	no	—
337	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	20	8	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	20	1	no	—
355	C₂×C₈	—	20	1	no	—
356	C₂×C₈	—	20	1	no	—
357	C₂×C₈	—	20	1	no	—
358	C₂×C₈	—	20	1	no	—
359	C₂×C₈	—	20	1	no	—
360	C₂×C₈	—	20	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	#685	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	#686	1	2	yes	complemented
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	—	8	2	no	—
384	C₂×C₅	#1621	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#1624	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1625	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#1628	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#1875	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#1879	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#1883	1	1	yes	characteristic
391	D₅	—	16	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	40	1	no	—
401	C₂³	—	40	1	no	—
402	C₂³	—	40	1	no	—
403	C₂³	—	40	1	no	—
404	C₂³	—	40	1	no	—
405	C₂³	—	40	1	no	—
406	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	D₄	—	20	2	no	—
413	D₄	—	20	2	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	D₄	—	20	2	no	—
416	D₄	—	40	2	no	—
417	D₄	—	40	1	no	—
418	D₄	—	40	1	no	—
419	D₄	—	40	1	no	—
420	D₄	—	40	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	20	2	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	—	40	1	no	—
456	C₅	#8980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	40	2	no	—
465	C₂²	—	40	2	no	—
466	C₂²	—	40	2	no	—
467	C₂²	—	80	1	no	—
468	C₂²	—	80	1	no	—
469	C₂²	—	80	1	no	—
470	C₂²	—	80	1	no	—
471	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65506	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65527	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#65527	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65527	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65530	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65534	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	#65290	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#65291	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#65292	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#65292	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄×#686	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#65303	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#65304	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#65305	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	80	2	no	—
494	C₂	#10602379	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10602406	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10602460	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#10602703	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10602711	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#10602720	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10602724	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#2354	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#65304	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#2354	D₅
hypocenter	C₅	#8980
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2354	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
4. #10600373	C₂	semidirect
5. #10600280	C₂	semidirect
6. #10598125	C₂	semidirect
7. #10598110	C₂	semidirect
19. #65304	C₄	semidirect
75. #2354	D₅	semidirect
128. C₅×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
371. C₄⋊C₄	#686	semidirect
456. C₅	#8980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2354	2
C₂×#65304	2
C₂×D₄⋊#168	2
#10600373	2
#10600280	2
#10598125	2
#10598110	2
#8980	5