Subgroups — #11994591

Order 1280.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#688	—	2	2	no	—
10	C₂×#4039	—	2	1	no	—
11	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#65374	—	2	2	no	—
16	#65374	C₄	1	4	yes	complemented
17	#65277	—	2	1	no	—
18	#65228	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#64954	—	2	2	no	—
23	C₅×#340	—	2	1	no	—
24	C₅×#340	—	2	1	no	—
25	#64749	—	2	1	no	—
26	#64749	—	2	1	no	—
27	#64705	—	2	2	no	—
28	#9064	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
35	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#688	—	2	8	no	—
46	C₂×#688	—	4	4	no	—
47	C₂×#688	—	4	4	no	—
48	C₂×#685	—	2	2	no	—
49	C₂×#685	—	2	2	no	—
50	C₂×#685	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×#168	—	2	1	no	—
55	C₂²×#168	—	2	1	no	—
56	#4039	—	4	2	no	—
57	#4039	—	4	2	no	—
58	#4020	—	2	1	no	—
59	#4020	—	2	1	no	—
60	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4020	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
63	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₅×#95	—	2	1	no	—
67	#3963	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
70	C₄×#168	—	2	1	no	—
71	C₄×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#492	—	5	1	no	—
73	#2366	—	5	1	no	—
74	#1987	—	5	1	no	—
75	#1987	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#331	—	5	1	no	—
77	#1279	—	5	1	no	—
78	#1279	—	5	1	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	complemented
122	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
128	#688	—	4	16	no	—
129	#685	—	4	4	no	—
130	#685	—	4	4	no	—
131	#685	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅	SD₁₆	1	2	yes	complemented
136	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
138	C₂×#168	—	2	2	no	—
139	C₂×#168	—	2	2	no	—
140	C₂×#168	—	2	2	no	—
141	C₂×#168	—	4	1	no	—
142	C₂×#168	—	4	1	no	—
143	C₂×#168	—	4	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	—	5	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
149	#492	—	5	4	no	—
150	#492	—	10	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
154	#390	—	10	1	no	—
155	#390	—	10	1	no	—
156	#386	—	10	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	#340	—	2	1	no	—
160	#340	—	2	1	no	—
161	#340	—	10	1	no	—
162	#340	—	10	1	no	—
163	#331	—	10	2	no	—
164	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
172	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
205	D₂₀	—	4	4	no	—
206	D₂₀	—	4	2	no	—
207	D₂₀	—	4	2	no	—
208	D₂₀	—	4	2	no	—
209	D₂₀	—	4	2	no	—
210	D₂₀	—	4	2	no	—
211	D₂₀	—	4	2	no	—
212	D₂₀	—	4	2	no	—
213	D₂₀	—	4	2	no	—
214	D₂₀	—	8	2	no	—
215	C₄×D₅	—	8	8	no	—
216	C₅×C₈	—	8	1	no	—
217	#168	—	2	4	no	—
218	#168	—	8	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
234	#127	—	5	2	no	—
235	#127	—	5	2	no	—
236	#127	—	10	1	no	—
237	#127	—	10	1	no	—
238	C₄×D₄	—	20	2	no	—
239	C₄×D₄	—	20	2	no	—
240	C₄×D₄	—	20	2	no	—
241	C₄×D₄	—	20	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
258	C₄×C₈	—	5	2	no	—
259	C₄×C₈	—	10	1	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	10	1	no	—
262	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#452	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#452	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅	—	8	2	no	—
273	C₂×D₅	—	8	2	no	—
274	C₂×D₅	—	8	2	no	—
275	C₂×D₅	—	8	2	no	—
276	C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅	—	8	1	no	—
280	C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	#440	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	#440	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	#461	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	#461	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅	—	4	2	no	—
290	Dic₅	—	8	1	no	—
291	C₂⁴	—	10	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	5	4	no	—
297	C₂×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	20	2	no	—
303	C₂×D₄	—	20	2	no	—
304	C₂×D₄	—	20	1	no	—
305	C₂×D₄	—	20	1	no	—
306	C₂×D₄	—	20	1	no	—
307	C₂×D₄	—	20	1	no	—
308	C₂×D₄	—	20	1	no	—
309	C₂×D₄	—	20	1	no	—
310	C₂×D₄	—	20	1	no	—
311	C₂×D₄	—	20	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆	—	20	16	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	2	no	—
329	C₂×C₈	—	10	2	no	—
330	C₂×C₈	—	20	1	no	—
331	C₂×C₈	—	20	1	no	—
332	C₂×C₈	—	20	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
344	C₄⋊C₄	#688	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	20	1	no	—
351	C₄²	—	20	1	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#1629	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#1630	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#1631	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#1631	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#1877	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#1877	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	10	4	no	—
365	C₂³	—	20	2	no	—
366	C₂³	—	20	2	no	—
367	C₂³	—	20	2	no	—
368	C₂³	—	20	2	no	—
369	C₂³	—	20	2	no	—
370	C₂³	—	20	2	no	—
371	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	8	2	no	—
374	D₄	—	20	4	no	—
375	D₄	—	20	2	no	—
376	D₄	—	20	2	no	—
377	D₄	—	20	2	no	—
378	D₄	—	20	2	no	—
379	D₄	—	20	2	no	—
380	D₄	—	20	2	no	—
381	D₄	—	20	2	no	—
382	D₄	—	20	2	no	—
383	D₄	—	40	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	1	no	—
397	C₂×C₄	—	20	1	no	—
398	C₂×C₄	—	20	1	no	—
399	C₂×C₄	—	20	1	no	—
400	C₂×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	40	8	no	—
402	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#4064	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#4065	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#688	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#4088	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	8	1	no	—
417	C₈	—	10	4	no	—
418	C₈	—	40	1	no	—
419	C₅	#9064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	20	4	no	—
421	C₂²	—	20	4	no	—
422	C₂²	—	20	4	no	—
423	C₂²	—	40	2	no	—
424	C₂²	—	40	2	no	—
425	C₂²	—	40	2	no	—
426	C₂²	—	40	2	no	—
427	C₂²	#65245	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#65335	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#65336	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#65458	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#65476	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#65487	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#65487	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	20	2	no	—
440	C₄	—	40	1	no	—
441	C₄	#65077	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#65106	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#65107	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#65108	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₄×#688	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#65315	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#65346	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#65372	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	40	4	no	—
450	C₂	#10600480	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10601069	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10601116	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10601934	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10601936	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10601952	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10601953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1987	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#4020	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1987	D₅
hypocenter	C₅	#9064
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1987	C₂	semidirect
4. #10602572	C₂	semidirect
6. #10598195	C₂	semidirect
7. #10598110	C₂	semidirect
16. #65374	C₄	semidirect
38. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
75. #1987	D₅	semidirect
121. C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
135. C₄⋊Dic₅	SD₁₆	semidirect
233. C₄⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
344. C₄⋊C₄	#688	semidirect
419. C₅	#9064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65374	2
#10605384	2
C₅×#1987	2
#10602572	2
C₂×#64705	2
#10598195	2
#10598110	2
#9064	5