Subgroups — #11995036

Order 1280.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10602919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10598115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₅	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
11	C₅×#386	—	2	2	no	—
12	C₅×#386	—	2	1	no	—
13	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3963	—	2	4	no	—
16	C₂×#3963	—	2	1	no	—
17	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
20	#64757	—	2	4	no	—
21	#9147	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
39	C₅×#121	—	2	2	no	—
40	C₅×#121	—	2	2	no	—
41	C₅×#121	—	4	4	no	—
42	C₅×#120	—	4	2	no	—
43	C₅×#120	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×#168	—	2	2	no	—
51	C₅×#95	—	2	2	no	—
52	C₅×#95	—	2	1	no	—
53	#3963	—	2	4	no	—
54	#3963	—	2	2	no	—
55	#3963	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#168	—	4	4	no	—
59	#2847	D₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#95	—	5	1	no	—
61	#1779	—	5	1	no	—
62	C₂×#327	—	5	2	no	—
63	#1294	—	5	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×#168	—	4	4	no	—
123	C₂×#168	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
125	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#121	Dic₅	1	2	yes	complemented
127	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#120	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
131	#386	—	2	1	no	—
132	#386	—	2	2	no	—
133	#380	Dic₅	1	2	yes	complemented
134	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#95	—	5	2	no	—
136	C₂×#95	—	10	4	no	—
137	C₂×#95	—	10	1	no	—
138	#327	—	10	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₅×D₄	—	8	2	no	—
173	C₅×D₄	—	8	8	no	—
174	C₅×D₄	—	8	1	no	—
175	C₅×D₄	—	8	1	no	—
176	C₅×D₄	—	8	1	no	—
177	C₅×D₄	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	#168	—	8	2	no	—
204	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	4	4	no	—
225	#120	—	4	2	no	—
226	#120	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	20	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	1	no	—
238	#95	—	5	4	no	—
239	#95	—	10	4	no	—
240	#95	—	10	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅	#327	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅	—	8	1	no	—
278	C₄×C₅	—	8	2	no	—
279	Dic₅	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	#686	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#687	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	20	4	no	—
332	C₂×C₈	—	20	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅	—	2	8	no	—
342	C₂×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅	—	16	1	no	—
346	C₂×C₅	C₂×#327	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	#1504	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#1896	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#1898	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#3964	1	4	yes	—
375	C₂³	#3966	1	4	yes	—
376	C₂³	#3969	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#4081	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#4095	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#4097	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	8	no	—
408	C₂×C₄	—	20	32	no	—
409	C₂×C₄	—	20	8	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	8	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
415	C₈	—	40	2	no	—
416	C₅	#9147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	#64757	1	8	yes	complemented
441	C₂²	#65322	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#65323	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#65325	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#65329	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#3964	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#3966	1	2	yes	—
447	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65521	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#3969	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	20	8	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	16	1	no	—
462	C₂	#10602463	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#64757	1	2	yes	—
464	C₂	#10602470	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10602501	1	2	yes	—
466	C₂	#10602504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#2847	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#2847	D₅
hypocenter	C₅	#9147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3963	C₂	semidirect
3. #10602919	C₂	semidirect
4. C₂×#64757	C₂	semidirect
5. #10598115	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
13. C₅×#380	C₄	semidirect
25. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
55. #3963	D₄	semidirect
126. C₂×#121	Dic₅	semidirect
133. #380	Dic₅	semidirect
207. C₂²×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
228. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
264. C₂²×C₅	#327	semidirect
416. C₅	#9147	semidirect
440. C₂²	#64757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2847	2
C₂²×#3963	2
#10602919	2
C₂×#64757	2
#10598115	2
#9147	5