Subgroups — #11995073

Order 1280.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10615763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10598166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#4099	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
9	C₂×#4076	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#65502	—	2	2	no	—
15	#65502	—	2	1	no	—
16	#65501	—	2	4	no	—
17	#65501	C₄	1	2	yes	complemented
18	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	#64690	—	2	4	no	—
21	#9155	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
35	#4099	—	4	2	no	—
36	#4099	—	4	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
42	#4076	—	2	2	no	—
43	#4076	—	2	2	no	—
44	#4076	—	4	4	no	—
45	C₂×#685	—	2	2	no	—
46	C₂×#685	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
54	#3963	—	2	2	no	—
55	#3963	—	2	2	no	—
56	#3963	—	2	1	no	—
57	#3963	D₄	1	4	yes	complemented
58	#2847	—	5	1	no	—
59	C₂×#380	—	5	1	no	—
60	#1779	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#327	—	5	2	no	—
62	#1294	—	5	2	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
115	#685	—	4	4	no	—
116	#685	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121	—	5	1	no	—
122	C₂×#121	—	5	2	no	—
123	C₂×#120	—	10	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
128	#386	—	10	1	no	—
129	#386	—	10	2	no	—
130	#380	—	5	2	no	—
131	#380	—	5	1	no	—
132	#380	—	10	4	no	—
133	C₂×#95	—	5	2	no	—
134	#327	—	10	4	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
182	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
183	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
184	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
185	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
197	D₂₀	—	8	2	no	—
198	C₅×C₈	—	8	2	no	—
199	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	#121	—	10	2	no	—
213	#121	—	10	2	no	—
214	#121	—	20	4	no	—
215	#120	—	20	2	no	—
216	#120	—	20	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	#95	—	5	4	no	—
232	#95	—	10	2	no	—
233	#95	—	10	2	no	—
234	#95	—	10	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅	—	8	1	no	—
264	C₂×D₅	—	8	1	no	—
265	C₂×D₅	—	8	1	no	—
266	C₂×D₅	—	8	2	no	—
267	C₂×D₅	—	8	2	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	Dic₅	—	8	4	no	—
272	Dic₅	—	8	1	no	—
273	Dic₅	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	10	1	no	—
281	C₂⁴	#677	1	2	yes	—
282	C₂⁴	D₄₀	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	10	2	no	—
286	C₂×D₄	—	20	2	no	—
287	C₂×D₄	—	20	4	no	—
288	C₂×D₄	—	20	4	no	—
289	C₂×D₄	—	20	4	no	—
290	C₂×D₄	—	20	1	no	—
291	C₂×D₄	—	20	1	no	—
292	C₂×D₄	—	20	1	no	—
293	C₂×D₄	—	20	1	no	—
294	C₂×D₄	—	20	1	no	—
295	C₂×D₄	—	20	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
315	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₅	#1513	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	#1519	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#1897	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#1898	1	1	yes	characteristic
341	D₅	—	16	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	20	1	no	—
363	C₂³	—	20	1	no	—
364	C₂³	—	20	2	no	—
365	C₂³	—	20	2	no	—
366	C₂³	—	20	1	no	—
367	C₂³	#3953	1	4	yes	—
368	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#677	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×D₄₀	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#4054	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#4055	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	40	2	no	—
376	D₄	—	40	8	no	—
377	D₄	—	40	1	no	—
378	D₄	—	40	1	no	—
379	D₄	—	40	1	no	—
380	D₄	—	40	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	1	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	1	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	1	no	—
399	C₂×C₄	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄	—	40	4	no	—
401	C₂×C₄	—	40	4	no	—
402	C₂×C₄	#3938	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₅	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	40	1	no	—
427	C₂²	—	40	2	no	—
428	C₂²	—	40	1	no	—
429	C₂²	—	40	2	no	—
430	C₂²	—	40	1	no	—
431	C₂²	#65021	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#65024	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#65025	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#65027	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#3938	1	2	yes	—
436	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#3953	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65422	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#65428	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	40	4	no	—
444	C₄	—	40	1	no	—
445	C₄	—	40	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	80	1	no	—
452	C₂	#10600289	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10600725	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10600737	1	2	yes	—
455	C₂	#10600759	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10600772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1779	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#10615763	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1779	D₅
hypocenter	C₅	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65501	C₂	semidirect
3. C₅×#1779	C₂	semidirect
4. C₂×#64690	C₂	semidirect
5. #10598166	C₂	semidirect
9. C₂×#4076	C₄	semidirect
17. #65501	C₄	semidirect
57. #3963	D₄	semidirect
60. #1779	D₅	semidirect
406. C₅	#9155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10615763	2
C₂×#65501	2
C₅×#1779	2
C₂×#64690	2
#10598166	2
#9155	5