Finite Group Databasebeta

← #11995185

Subgroups — #11995185

Order 1280.

464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10610788C211yesmaximal, characteristic
2#10610731C211yesmaximal, characteristic
3#10601571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10601548C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10598202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4055—21no—
9C4×#709C2211yescharacteristic
10C2×#4015C2211yescharacteristic
11C5×#431C2211yescharacteristic
12C5×#423C2211yescharacteristic
13C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
14#65409—21no—
15#65399—21no—
16#65390—21no—
17#65213C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
19#65138—21no—
20#65138C412yes—
21#65130—21no—
22#65130C412yes—
23#65129—22no—
24#65124—21no—
25#65122—21no—
26#64706—22no—
27#64702—21no—
28#64702—21no—
29#64679—21no—
30#64676—21no—
31#9172—51nomaximal, Sylow
32C2×#709D411yescharacteristic
33C22×Dic10—21no—
34C2×C5×M16—21no—
35C22×C5×C8—21no—
36C2×C42×C5C2311yescharacteristic
37C4×C22⋊D5—21no—
38C4×C22⋊D5—21no—
39#4072D411yescharacteristic
40C2×C4⋊Dic5—21no—
41C2×C4⋊Dic5—21no—
42C2×#681—21no—
43C22×#168—21no—
44#4055—42no—
45#4055—42no—
46C2×Dic20—22no—
47C2×#677—22no—
48C4×D20C2×C411yescharacteristic
49C4×D20D411yescharacteristic
50#4018—21no—
51C42×D5—21no—
52#4015—21no—
53#4015—21no—
54#4015—21no—
55#4015C2×C412yes—
56C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
57C4×Dic10D411yescharacteristic
58C5×C4⋊C8—21no—
59C5×C4⋊C8—21no—
60C5×C4⋊C8—21no—
61C5×C4⋊C8C2×C412yes—
62C5×C4⋊C8D411yescharacteristic
63C5×C4⋊C8D411yescharacteristic
64C5×C22⋊C8—21no—
65C4×C5×C8—21no—
66#3952—22no—
67#3952—22no—
68#3948—22no—
69#3948—22no—
70#3947—22no—
71C8×Dic5—22no—
72C4⋊#168—21no—
73C4⋊#168—21no—
74C4⋊#168—21no—
75C4⋊#168D412yes—
76#3039—51no—
77#2925—51no—
78#1546—51no—
79C2×#332—51no—
80#1477—51no—
81#1301D511yescharacteristic, complemented
82#1292—51no—
83C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C5#4111yescharacteristic
85C22×C4×C5#4111yescharacteristic
86C2×C22⋊D5—21no—
87C22×Dic5—41no—
88#709—21no—
89#709—21no—
90#709—21no—
91#709—21no—
92C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
93C2×C4×D5—21no—
94C2×C4×D5—21no—
95C2×C4×D5—21no—
96C2×Dic10—22no—
97C2×Dic10—41no—
98C2×Dic10—41no—
99C2×Dic10—41no—
100C2×Dic10—41no—
101C2×Dic10—41no—
102C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
103C5×M16—41no—
104C5×M16—41no—
105C2×C5×C8—22no—
106C2×C5×C8—21no—
107C2×C5×C8—21no—
108C2×C5×C8—41no—
109C2×C5×C8—41no—
110C2×C5×C8—41no—
111C42×C5C22×C411yescharacteristic
112C42×C5C2×D411yescharacteristic
113C42×C5C2×D411yescharacteristic
114C42×C5C2×D411yescharacteristic
115C22⋊Dic5—21no—
116#685—21no—
117#685—21no—
118C4⋊Dic5—22no—
119C4⋊Dic5—22no—
120C4⋊Dic5—41no—
121C4⋊Dic5—41no—
122C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
123C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
124#683—21no—
125#683—21no—
126C4×Dic5—21no—
127C4×Dic5—21no—
128C4×Dic5—21no—
129#681—41no—
130#681—41no—
131C2×#168—22no—
132C2×#168—41no—
133C2×#168—81no—
134Dic20—44no—
135#677—44no—
136C2×#137—101no—
137C2×C4⋊Q8—51no—
138C4×#41—51no—
139#462—52no—
140#462—101no—
141#461—52no—
142#461—101no—
143#433—102no—
144#432—101no—
145#431—101no—
146#431C2×D511yescharacteristic
147#423—51no—
148#423C2×D511yescharacteristic
149C2×C4⋊C8—51no—
150C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
151#419—101no—
152#408—101no—
153#405—101no—
154#332—102no—
155#332—101no—
156#332—101no—
157Q8⋊C8—101no—
158D4⋊C8—101no—
159C23×C5#12311yescharacteristic
160C22×D5—21no—
161C2×C4×C5—21no—
162C2×C4×C5—21no—
163C2×C4×C5—41no—
164C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
166C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
167C2×C4×C5#12011yescharacteristic
168C2×C4×C5#12111yescharacteristic
169C2×C4×C5#12111yescharacteristic
170C2×C4×C5#13511yescharacteristic
171C2×C4×C5#13511yescharacteristic
172C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
173C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
174C22⋊D5—41no—
175C22⋊D5—41no—
176C2×Dic5—21no—
177C2×Dic5—21no—
178C2×Dic5—21no—
179C2×Dic5—42no—
180C2×Dic5—81no—
181C2×Dic5—81no—
182D20—21no—
183D20—21no—
184C4×D5—41no—
185C4×D5—41no—
186C4×D5—41no—
187C4×D5—41no—
188C4×D5—81no—
189Dic10—21no—
190Dic10—21no—
191Dic10—42no—
192Dic10—42no—
193Dic10—81no—
194Dic10—81no—
195C5×C8—42no—
196C5×C8—41no—
197C5×C8—41no—
198C5×C8—81no—
199#168—42no—
200#168—81no—
201C2×#41—51no—
202C22×Q8—101no—
203#137—202no—
204#137—202no—
205C2×Q16—102no—
206C2×SD16—102no—
207C2×M16—21no—
208C2×M16—101no—
209C22×C8—21no—
210C22×C8—101no—
211C4⋊Q8—52no—
212C4⋊Q8—101no—
213C4⋊Q8—101no—
214C4⋊Q8—101no—
215C4×Q8—51no—
216C4×Q8—51no—
217C4×D4—51no—
218C4×D4—51no—
219C4×D4—101no—
220C4×D4—101no—
221#117—51no—
222#117—101no—
223C2×C4⋊C4—101no—
224C2×C4⋊C4—101no—
225C2×C42—101no—
226C2×C42C22×D511yescharacteristic
227C4⋊C8—21no—
228C4⋊C8—21no—
229C4⋊C8—21no—
230C4⋊C8—52no—
231C4⋊C8—101no—
232C4⋊C8—101no—
233C4⋊C8—101no—
234C4⋊C8C4×D512yes—
235C4⋊C8D2011yescharacteristic
236C4⋊C8D2011yescharacteristic
237#103—102no—
238#103—102no—
239C22⋊C8—21no—
240C22⋊C8—102no—
241C22⋊C8—102no—
242#97—102no—
243C4×C8—21no—
244C4×C8—102no—
245C22×C5—21no—
246C22×C5—21no—
247C22×C5#38611yescharacteristic
248C22×C5#48211yescharacteristic
249C22×C5#48211yescharacteristic
250C2×D5—41no—
251C2×D5—41no—
252C2×D5—41no—
253C4×C5—21no—
254C4×C5—21no—
255C4×C5—21no—
256C4×C5#41611yescharacteristic
257C4×C5#41811yescharacteristic
258C4×C5#44911yescharacteristic
259C4×C5#44911yescharacteristic
260C4×C5#47111yescharacteristic
261C4×C5#47311yescharacteristic
262Dic5—41no—
263Dic5—41no—
264Dic5—41no—
265Dic5—82no—
266#41—101no—
267#41—101no—
268#41—101no—
269#41—101no—
270C2×Q8—51no—
271C2×Q8—102no—
272C2×Q8—201no—
273C2×Q8—201no—
274C2×Q8—201no—
275C2×Q8—201no—
276C2×Q8—201no—
277C2×D4—51no—
278C2×D4—101no—
279C22×C4—101no—
280C22×C4—101no—
281C22×C4—101no—
282C22×C4—201no—
283C22×C4#70911yescharacteristic
284C22×C4D4×D511yescharacteristic
285C22×C4#71311yescharacteristic
286Q16—204no—
287SD16—204no—
288M16—41no—
289M16—41no—
290M16—201no—
291M16—201no—
292C2×C8—22no—
293C2×C8—21no—
294C2×C8—21no—
295C2×C8—41no—
296C2×C8—41no—
297C2×C8—41no—
298C2×C8—102no—
299C2×C8—201no—
300C2×C8—401no—
301C4⋊C4—51no—
302C4⋊C4—51no—
303C4⋊C4—101no—
304C4⋊C4—101no—
305C4⋊C4—102no—
306C4⋊C4—102no—
307C4⋊C4—201no—
308C4⋊C4—201no—
309C22⋊C4—101no—
310C22⋊C4—101no—
311C22⋊C4—101no—
312C42—101no—
313C42—101no—
314C42—101no—
315C42C2×C4×D511yescharacteristic
316C42C2×D2011yescharacteristic
317C42D4×D511yescharacteristic
318C42D4×D511yescharacteristic
319C2×C5—21no—
320C2×C5—21no—
321C2×C5#187511yescharacteristic
322C2×C5#190211yescharacteristic
323C2×C5#190811yescharacteristic
324D5—81no—
325C23—101no—
326C23#404011yescharacteristic
327Q8—101no—
328Q8—101no—
329Q8—202no—
330Q8—202no—
331Q8—401no—
332Q8—401no—
333D4—101no—
334D4—101no—
335D4—201no—
336D4—201no—
337C2×C4—21no—
338C2×C4—21no—
339C2×C4—41no—
340C2×C4—101no—
341C2×C4—101no—
342C2×C4—101no—
343C2×C4—201no—
344C2×C4—201no—
345C2×C4—201no—
346C2×C4—201no—
347C2×C4—202no—
348C2×C4—401no—
349C2×C4—401no—
350C2×C4—401no—
351C2×C4C4×D2011yescharacteristic
352C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4#402811yescharacteristic
354C2×C4#403011yescharacteristic
355C2×C4#403911yescharacteristic
356C2×C4#404111yescharacteristic
357C2×C4#405711yescharacteristic
358C2×C4#406011yescharacteristic
359C2×C4#406211yescharacteristic
360C2×C4#406511yescharacteristic
361C8—42no—
362C8—41no—
363C8—41no—
364C8—81no—
365C8—202no—
366C8—401no—
367C5#917211yescharacteristic, complemented, Sylow
368C22—21no—
369C22—21no—
370C22—201no—
371C22—201no—
372C22—201no—
373C22#6495411yescharacteristic
374C22#6515511yescharacteristic
375C22#6517411yescharacteristic
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—21no—
379C4—201no—
380C4—201no—
381C4—201no—
382C4—402no—
383C4#6505911yescharacteristic
384C4#6507011yescharacteristic
385C4#6509311yescharacteristic
386C4#6510011yescharacteristic
387C4#6518511yescharacteristic
388C4#6518711yescharacteristic
389C2—21no—
390C2—21no—
391C2—401no—
392C2#1059967411yescharacteristic
393C2#1059974211yescharacteristic
394C2#1059983011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64954
commutatorC42×C5C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D5
FittingC5×#1301C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#709D4
cosocleC2×C42×C5C23
hypercenter#1301D5
hypocenterC5#9172
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1301

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10601571C2semidirect
5. C2×#64702C2semidirect
6. C5×#1301C2semidirect
7. #10598202C2semidirect
81. #1301D5semidirect
367. C5#9172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106107882
#106107312
#106015712
#106015482
C2×#647022
C5×#13012
#105982022
#91725