Subgroups — #11995484

Order 1280.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#686	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3964	—	2	1	no	—
17	C₂×#3952	—	2	1	no	—
18	#65361	—	2	2	no	—
19	#65361	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#3941	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×D₂₀	—	2	2	no	—
25	C₈×D₂₀	—	2	2	no	—
26	#64764	—	2	2	no	—
27	#64749	—	2	1	no	—
28	#9221	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#127	—	2	1	no	—
37	C₅×#127	—	2	1	no	—
38	C₅×#127	—	2	1	no	—
39	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#686	—	2	4	no	—
45	C₂×#686	—	4	2	no	—
46	C₂×#686	—	4	2	no	—
47	C₂×#685	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#168	—	2	1	no	—
50	C₂²×#168	—	2	1	no	—
51	C₂²×#168	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
54	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
55	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
59	C₅×#102	—	4	2	no	—
60	C₅×#102	—	4	2	no	—
61	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
62	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
63	#3964	—	2	4	no	—
64	#3952	—	2	4	no	—
65	#3941	—	4	2	no	—
66	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊#168	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#459	—	5	1	no	—
73	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
74	#1957	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1802	—	5	1	no	—
76	C₂×#331	—	5	1	no	—
77	#1296	—	5	1	no	—
78	#1277	—	5	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₀	D₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₀	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	D₈	1	2	yes	complemented
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
129	#686	—	4	8	no	—
130	#685	—	2	2	no	—
131	#685	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#168	—	2	2	no	—
135	C₂×#168	—	2	2	no	—
136	C₂×#168	—	4	1	no	—
137	C₂×#168	—	4	1	no	—
138	C₂×#168	—	4	1	no	—
139	C₂×#168	—	4	1	no	—
140	C₂×#168	—	4	1	no	—
141	C₂×#168	—	4	1	no	—
142	C₂×#168	—	4	1	no	—
143	C₈×D₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
145	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
146	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
148	#459	—	5	4	no	—
149	#459	—	10	2	no	—
150	C₈×D₄	—	10	2	no	—
151	C₈×D₄	—	10	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×#102	—	2	1	no	—
156	C₂×#102	—	2	1	no	—
157	C₂×#102	—	10	1	no	—
158	C₂×#102	—	10	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#340	—	10	1	no	—
163	#331	—	10	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₅×D₄	—	4	2	no	—
181	C₅×D₄	—	4	2	no	—
182	C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₅×D₄	—	8	2	no	—
184	C₅×D₄	—	8	2	no	—
185	C₅×D₄	—	8	1	no	—
186	C₅×D₄	—	8	1	no	—
187	C₅×D₄	—	8	1	no	—
188	C₅×D₄	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
211	D₂₀	—	2	2	no	—
212	D₂₀	—	2	2	no	—
213	D₂₀	—	2	2	no	—
214	D₂₀	#102	1	4	yes	complemented
215	C₄×D₅	—	4	2	no	—
216	C₄×D₅	—	4	2	no	—
217	C₄×D₅	—	4	2	no	—
218	C₄×D₅	—	4	2	no	—
219	C₅×C₈	—	2	2	no	—
220	C₅×C₈	—	4	1	no	—
221	#168	—	4	2	no	—
222	#168	—	4	2	no	—
223	#168	—	8	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
229	C₂×D₈	—	10	4	no	—
230	C₂×D₈	—	20	2	no	—
231	C₂×D₈	—	20	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
240	#127	—	2	1	no	—
241	#127	—	2	1	no	—
242	#127	—	2	1	no	—
243	#127	C₄×D₅	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	—	5	2	no	—
245	C₄×D₄	—	5	2	no	—
246	C₄×D₄	—	10	1	no	—
247	C₄×D₄	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
260	#102	—	4	2	no	—
261	#102	—	4	2	no	—
262	#102	—	10	4	no	—
263	#102	—	20	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
274	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#465	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#466	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#471	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#472	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅	—	16	1	no	—
291	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#465	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	#466	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	10	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	1	no	—
320	C₂×D₄	—	8	1	no	—
321	C₂×D₄	—	10	1	no	—
322	C₂×D₄	—	10	1	no	—
323	C₂×D₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	D₈	—	20	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	20	8	no	—
344	C₂×C₈	—	20	1	no	—
345	C₂×C₈	—	20	1	no	—
346	C₂×C₈	—	20	1	no	—
347	C₂×C₈	—	20	1	no	—
348	C₂×C₈	—	20	1	no	—
349	C₂×C₈	—	20	1	no	—
350	C₂×C₈	—	20	1	no	—
351	C₂×C₈	#686	1	2	yes	complemented
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	—	16	2	no	—
366	C₂×C₅	#1665	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#1667	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#1677	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#1681	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#1879	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#1893	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#1907	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	1	no	—
376	C₂³	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	1	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	20	1	no	—
385	C₂³	—	20	1	no	—
386	C₂³	—	20	1	no	—
387	C₂³	—	20	1	no	—
388	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	5	4	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	10	2	no	—
401	D₄	—	10	2	no	—
402	D₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	20	1	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4058	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4062	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4096	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	20	2	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₈	—	40	1	no	—
434	C₅	#9221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	10	4	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	16	1	no	—
441	C₂²	—	16	1	no	—
442	C₂²	—	16	1	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	20	2	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	#65245	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#65346	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65361	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#65446	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#65449	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#65460	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#65466	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	16	1	no	—
459	C₄	—	20	2	no	—
460	C₄	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#65061	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#65064	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#65067	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₄×#686	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#65303	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#65325	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#65326	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	—	20	4	no	—
470	C₂	#10600450	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10600995	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10601011	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10601993	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10601994	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10602060	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10602075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4084
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1957	C₂
socle	C₂³×C₅	#121
prime radical	C₂×#65361	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1957	D₅
hypocenter	C₅	#9221
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
3. C₅×#1957	C₂	semidirect
4. C₂×#64764	C₂	semidirect
5. #10600377	C₂	semidirect
6. #10598145	C₂	semidirect
7. #10598125	C₂	semidirect
19. #65361	C₄	semidirect
74. #1957	D₅	semidirect
119. C₂×C₅×C₈	D₈	semidirect
214. D₂₀	#102	semidirect
351. C₂×C₈	#686	semidirect
434. C₅	#9221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65361	2
C₂×C₈×D₂₀	2
C₅×#1957	2
C₂×#64764	2
#10600377	2
#10598145	2
#10598125	2
#9221	5