Subgroups — #11995707

Order 1280.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10602559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#681	—	2	1	no	—
12	C₅×#459	—	2	1	no	—
13	C₅×#459	—	2	1	no	—
14	C₅×#459	—	2	1	no	—
15	C₅×#459	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#102	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3965	—	2	1	no	—
19	C₂×#3965	—	2	1	no	—
20	#65496	—	2	1	no	—
21	#65301	—	2	1	no	—
22	#65300	—	2	2	no	—
23	D₄×#168	—	2	1	no	—
24	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#64764	—	2	2	no	—
29	D₄⋊#168	—	2	1	no	—
30	D₄⋊#168	—	2	1	no	—
31	#9253	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×D₈	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₅×#127	—	2	1	no	—
42	C₅×#127	—	2	1	no	—
43	C₅×#127	—	2	1	no	—
44	C₅×#127	—	2	1	no	—
45	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#681	—	2	2	no	—
55	C₂×#681	—	2	1	no	—
56	C₂×#681	—	2	1	no	—
57	C₂×#681	—	4	2	no	—
58	C₂×#681	—	4	2	no	—
59	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	—	2	2	no	—
62	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₅×#102	—	2	2	no	—
65	C₅×#102	—	2	2	no	—
66	#3965	—	4	2	no	—
67	#3965	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#168	D₄	1	2	yes	—
76	#3935	—	2	1	no	—
77	C₄×#168	—	2	1	no	—
78	C₄×#168	—	2	1	no	—
79	C₂×#459	D₅	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
81	#1965	—	5	1	no	—
82	#1545	—	5	1	no	—
83	#1486	—	5	1	no	—
84	#1292	—	5	1	no	—
85	#1283	—	5	1	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₅×D₈	—	4	4	no	—
119	C₅×D₈	—	4	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
133	#681	—	2	1	no	—
134	#681	—	2	1	no	—
135	#681	—	2	1	no	—
136	#681	—	4	4	no	—
137	#681	—	4	1	no	—
138	#681	—	4	1	no	—
139	#681	—	4	1	no	—
140	#681	—	4	1	no	—
141	#681	D₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	—	2	2	no	—
145	C₂×#168	—	4	4	no	—
146	C₂×#168	—	4	1	no	—
147	C₂×#168	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈	Dic₅	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
150	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#459	—	2	1	no	—
153	#459	—	2	1	no	—
154	#459	—	2	1	no	—
155	#459	—	2	1	no	—
156	#436	—	10	1	no	—
157	#435	—	10	2	no	—
158	C₈×D₄	—	10	1	no	—
159	#431	—	5	1	no	—
160	#423	—	5	1	no	—
161	#423	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#102	Dic₅	1	2	yes	—
164	C₂×#100	—	10	1	no	—
165	C₂×#100	—	10	1	no	—
166	#407	—	10	1	no	—
167	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
168	#331	—	10	2	no	—
169	D₄⋊C₈	—	10	1	no	—
170	D₄⋊C₈	—	10	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₅×D₄	—	4	2	no	—
187	C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	8	2	no	—
190	C₅×D₄	—	8	2	no	—
191	C₅×D₄	—	8	2	no	—
192	C₅×D₄	—	8	1	no	—
193	C₅×D₄	—	8	1	no	—
194	C₅×D₄	—	8	1	no	—
195	C₅×D₄	—	8	1	no	—
196	C₅×D₄	#100	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	4	2	no	—
223	#168	—	2	2	no	—
224	#168	—	4	2	no	—
225	#168	—	4	1	no	—
226	#168	—	8	1	no	—
227	#168	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₈	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
245	#127	—	2	1	no	—
246	#127	—	2	1	no	—
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
265	#102	—	2	2	no	—
266	#102	—	2	2	no	—
267	#100	—	20	2	no	—
268	#100	—	20	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
272	#97	—	10	1	no	—
273	C₄×C₈	—	10	1	no	—
274	C₄×C₈	—	10	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
290	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₄×C₅	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
336	D₈	—	4	4	no	—
337	D₈	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	5	2	no	—
339	M₁₆	—	10	1	no	—
340	M₁₆	—	10	1	no	—
341	M₁₆	—	10	1	no	—
342	M₁₆	—	20	4	no	—
343	M₁₆	—	20	1	no	—
344	M₁₆	—	20	1	no	—
345	M₁₆	—	20	1	no	—
346	M₁₆	—	20	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	20	4	no	—
353	C₂×C₈	—	20	1	no	—
354	C₂×C₈	—	20	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₅	—	8	1	no	—
370	C₂×C₅	—	16	2	no	—
371	C₂×C₅	#1879	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#1900	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1903	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	1	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	#3965	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4058	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#4081	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	10	2	no	—
427	C₈	—	20	2	no	—
428	C₈	—	20	1	no	—
429	C₈	—	40	1	no	—
430	C₈	—	40	1	no	—
431	C₅	#9253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	D₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65441	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	#65439	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#65442	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65445	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65447	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#3965	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#65526	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	#10602476	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10602830	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10602883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65509
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#459	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#459	D₅
hypocenter	C₅	#9253
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#681	C₂	semidirect
3. #10602559	C₂	semidirect
4. #10602552	C₂	semidirect
5. #10602391	C₂	semidirect
6. #10598197	C₂	semidirect
7. #10598196	C₂	semidirect
141. #681	D₈	semidirect
196. C₅×D₄	#100	semidirect
399. D₄	#3965	semidirect
431. C₅	#9253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#459	2
D₄×#681	2
#10602559	2
#10602552	2
#10602391	2
#10598197	2
#10598196	2
#9253	5